機械設計中相似理論與模型試驗的應用研究

王 理

(鐵嶺師范高等專科學校，遼寧 鐵嶺 112001)

1 相似理論與模型試驗

（1）相似原理

相似理論是對物理現象的相似條件和相似現象性質的一種論述，從20世紀開始就被廣泛的運用在各類學科當中。

相似理論包含三條定理，即相似第一定理、相似第二定理與相似第三定理。

相似第一定理，任意兩個相似的現象只要滿足單值條件相同，就可以確定對應的相似準則的數值也相同。這是由法國的J Bertrand 所建立的，對于單值條件條件來說，其主要包括以下因素：物理參數、系統的初始條件與幾何性質等。

相似第二定理，由美國學者J Buckingham提出，當一個現象由n個包含k個基本量綱的物理量所組成時，在彼此的相似現象中，相似準則只需要通過將各個物理量之間的關系方程式轉化成為無量綱方程式的形式就可以自行導出。

相似第三定理，由原蘇聯人M B Kupnhyeb提出，即現象的單值條件相似且由其導出的相似準則在數值上相等，則現象就相似。

（2）相似原理的特征

相似原理主要存在以下幾點特征：

一是相似現象能為文字上完全相同的現象所描述；二是對于存在相似現象的物理量來說，其在空間對應的各點和時間上相互對應的各瞬間存在一定的比例規律。三是各相似常數值都滿足一定的自然規律，不能夠任意選擇。

（3）相似理論在模型試驗中的應用步驟

模型試驗是現代化制造業的一個重要的手段，而相似理論則為模型試驗的開展提供了充分地理論基礎。模型試驗分為實體模擬和虛擬模擬，一是根據研究對象的具體情況，確定模擬實驗所需要的方程與參數；二是要根據相似定理建立相應的相似準則；三是確定模型的實際幾何比例；四是根據相關的參數與準則來進行模型的設計。

2 相似理論與模型試驗在機械設計中的應用

在機械設計中，相似理論的運用是與模型試驗密切相關的，就是根據實際的零部件建立相關的模型，在進行模型試驗的過程中，找出其中的相關規律，并且利用其中的相關性來確定相關的參數，并將之運用在實際的設計工作中。利用相似理論可以改善由于實際工作尺寸太小而難以測度的一些狀況。本文將以相似理論在礦業漏斗中的應用進行舉例。

第一是系統分析，系統是由多個元素所組成的統一整體，其具有整體的功能性特征，可以完成特定的工作。在礦業漏斗設計中，就是要將注重對于整體設備的考量，了解其中的相似性與各個環節的設計特征，使得設計具有很好的適應性。在漏斗的設計之初，就需要對其中的特定參數進行考量，包括幾何尺寸、體積力J、正應力α、剪應力τ以及內摩擦角等，避免出現由于參數選擇不當而使得系統設計不足的問題。

第二個就是簡化模型，在這個過程中，最重要的就是對選取的參數進行分析，運用相關的數學推理來對相關的零件的具體情況進行分析，利用相似原理將零件的相似值計算出來，簡化模型，便于進一步的加工設計。

本例中就是要將漏斗的尺寸按照實際的需求進行縮放，本例將其縮放為原尺寸的1/12。在得出相關的具體數據信息后，接著就是以微分的形式將相關的公式理論展示出來，即：

設“’”和“””分別表示模型與原形的物理量的上標，對（1）式進行變形后，即可得到相似轉換：

經過一系列的約分化簡后，就可以得到：

第三個就是建立模型與試驗，在對具體的參數數值進行確立后，就要建立相應的模型進行試驗，以便于更好地對各個環節進行改進。模型試驗是機械設計中的重要一環，在其過程中要盡量的保留重要參數和簡化相關的參數信息，并根據在試驗過程中的具體情況進行及時的改進，提高機械設計的有效性。

在漏斗的設計中，由于已經設置好了比例為12，即由于設定的為固定的值，即所以可以推斷出。將這些數據進行匯總處理后，運用在具體的產品模型試驗中，做好使用的反饋。

第四個就是數據分析與處理，根據模型試驗中的反饋進行改進，從計算機模擬得出的數據和實際的情況進行分析，與原先預定的情況進行對比，分析設計的可行性，考慮其中的影響因素，作出適當的改進處理。