中英輸電線路擴展基礎設計差異研究

屈訟昭

(1.河南省電力勘測設計院，鄭州 450000；2.西安交通大學，西安 710049)

輸電線路一般由鐵塔和基礎組成，國外鐵塔設計規范體系完整，公式可執行性強，現在國內的線路設計人員已深入掌握了國際常用的鐵塔設計規范，并且已經有對應的設計商業軟件[1-5]。但是對于輸電線路基礎設計，國外并未有對應的規程規范系統地對基礎設計做出規定，這就造成了國內設計人員對國外的輸電線路基礎設計的重點難點掌握不全面，以致對海外工程的投標及設計造成了短時間內無法逾越的障礙。本文以實際國外工程為背景，通過對英標[6]的全面學習及深入研究，并結合國內的設計標準[7-8](以下篇稱“國標”)對板式基礎設計中的重點進行全面剖析，為輸電線路設計人員進行國外工程設計提供參考。

1 上拔承載力

對板式基礎的上拔計算，國內標準與國外標準規定相同，均采用“土重法”。國外沒有對土重法“臨界深度”做出規定，對于國外標準臨界深度可以默認為無限大,上拔土體計算模型見圖1。

圖1 上拔土體計算模型

英標上拔體積計算：

(1)

國標上拔體積計算：

(2)

兩種標準關于上拔土體積的計算基本相同，其中英標中上拔土體積計算結果與國標相比略小，經計算對比約為國標計算結果的0.99倍，基本上可以認為兩者計算結果一致。

2 上拔傾覆驗算

(1)英標上拔傾覆驗算。英標中在傾覆計算時，采用的傾覆計算點是距離基礎底板邊緣1/6B處。

(2)國標上拔傾覆驗算。國標中在傾覆計算時，采用的傾覆計算點是基礎底板邊緣處。

經計算對比，傾覆點取距離基礎底板邊緣1/6B處抗傾覆承載力約為傾覆點取基礎底板邊緣處抗傾覆承載力的1.15～1.20倍。國標上拔傾覆驗算偏安全，相應工程量會比英標略大。

3 下壓承載力驗算

(1)英標下壓承載力驗算。英標在驗算地基下壓承載力時采用的是凈壓力：

(3)

(4)

(2)國標下壓承載力驗算。國標在驗算地基下壓承載力時采用的是總壓力：

(5)

(6)

式中F——上部結構傳至基礎底面的豎向荷載(包括安全系數)；G——基礎自重和基礎上的土重(不包括安全系數)；Gs——基礎底面土重(不包括安全系數)；A——基礎底面面積；Mx，My——分別是作用于基礎底面的X和Y方向的力矩設計值；Wx，Wy——基礎底面繞X和Y軸的抵抗矩。

對文獻[9]中第7-3節內容的解讀，可得地基承載力計算模型如圖2所示。

圖2 地基承載力計算模型

通常是由巖土工程師給結構設計人員提供一個容許承載力值(或是一組qa隨B的關系曲線)，這時qa的含義有兩個：

(1)凈壓力，亦即是扣除基礎深度D處的自重壓力而能安全支承的凈壓力(基于沉降控制)；

(2)總壓力，亦即是一個包括基礎深度D處已有自重壓力在內的所有支承的總壓力(基于土的強度考慮)。

承載力公式是以基底平面以上全部的總壓力qLimt為依據的，而沉降僅是由于超過了已有自重的壓力凈增量所引起的。因此，如果容許壓力是根據地基土強度的承載力公式，則壓力是總壓力。如果容許壓力是根據沉降考慮決定的，則是凈壓力。然后根據給定的條件，采用凈壓力或總壓力相應地進行計算。在提供給設計人員的地質報告中均應說明壓力是指總壓力還是凈壓力值。現有的海外地基承載力通常均由平板載荷試驗確定，平板載荷試驗確定的地基承載力是基于沉降量的，因此應該采用地基凈反力來驗算地基承載力。

4 主柱配筋計算

4.1 英標主柱配筋計算

英標采用平截面假定等基本假設條件，應用有限單元法對混凝土主柱的雙向拉彎及壓彎進行驗算。英標中混凝土和鋼筋的本構關系見圖3和圖4。鋼筋和混凝土的本構關系中參數取值見表1。

圖3 混凝土本構關系

圖4 鋼筋本構關系

表1 英標材料系數γm

4.2 國標主柱配筋計算

國標主柱配筋計算具體如下：

(7)

表2 主柱承載力對比

(8)

(9)

式中As——正截面的全部縱向鋼筋截面面積；Asx——正截面平行于X軸兩側鋼筋的截面面積；Asy——正截面平行于Y軸兩側鋼筋的截面面積；e0x——TE沿X軸方向的偏心距；e0y——TE沿Y軸方向的偏心距；Zx——平行于Y軸兩側縱向鋼筋截面面積重心間距；Zy——平行于X軸兩側縱向鋼筋截面面積重心間距；n——截面縱向鋼筋總根數；nx——平行于X軸方向一側鋼筋根數；ny——平行于Y軸方向一側鋼筋根數；γag——鋼筋配筋調整系數，1.1。

通過對比發現，國標計算方法是雙向拉彎的簡化計算，其與混凝土強度等級無關。

為了進一步深入研究中英規范中關于主柱承載力計算方法的差異，表2中列出了幾種典型情況下的承載力對比結果。

通過分析可以看出，混凝土強度等級對于雙向拉彎承載力影響很小，可以忽略不計。縱向拉力在荷載中占的比重越大，國標的簡化公式與英標的有限元計算結果越接近，當雙向拉彎方柱中彎矩所占的比重較大時，國標簡化公式的計算結果比較保守，造成浪費。

5 底板配筋計算

5.1 英標底板配筋計算

根據文獻[6]3.4.4.4“Design formulae for rectangular beams”中的規定，在進行受彎公式推導時做了一些簡化處理，具體簡化處理方式與國標相同可見英標對應章節內容(見圖5)。

圖5 計算簡化處理圖

當彎矩重分配不超過10%時：

K′=0.156

(10)

其他情況下：

K′=0.402(βb-0.4)-0.18(βb-0.4)2

(11)

K=M/bd2fcu

(12)

當K≤K′時，截面不需要受壓鋼筋：

(13)

x=(d-z)/0.45

(14)

As=M/0.87fyz

(15)

當K>K′時，需要配置受壓鋼筋：

(16)

x=(d-z)/0.45

(17)

(18)

(19)

式中d——截面有效高度；K，K′——計算中間參數；βb——比值，重分布后的截面彎矩/原始計算彎矩。d′——截面受壓邊緣到受壓鋼筋作用點距離。

特別說明：在對基礎底板進行配筋計算時，忽略受壓鋼筋的作用，也就是按照K≤K′的前提進行配筋計算。

根據式(13)、式(14)、式(16)可知：

式(16)可變形為

M=0.87×fy×Z×Ast

(20)

將式(14)帶入式(21)中得：

(21)

進一步變換得：

(22)

對式(22)兩邊同時平方可得：

(23)

等式兩邊同時乘以(0.87×fy×Ast×d)，進一步變化可得：

(24)

將式(13)帶入式(24)：

(25)

進一步變化可得：

(26)

將(0.87×fy×Ast×d)提取出：

(27)

因此臺階的抵抗彎矩計算公式為：

(28)

5.2 國標底板配筋計算

根據國標規定，鋼筋混凝土矩形底板的正截面受拉鋼筋宜按單筋矩形截面計算，其縱向受拉鋼筋截面面積可計算為

(29)

經過轉換后可得：

(30)

底板承戴力對比結果見表3。通過表3對比計算結果可知，英標與國標對于矩形混凝土單側配置受拉鋼筋的基本假定均相同，因此其兩種公式的計算結果基本一致。

6 底板抗剪驗算

6.1 英標底板抗剪驗算

英標在驗算混凝土底板抗剪承載力時采用的是“厚板理論”，即考慮板厚對抗剪承載力的有利作用。計算模型如圖6所示。

圖6 英標抗剪計算模型

文獻[6]中混凝土截面的抗剪承載力設計值為

fEv=0.79{100As/(bvh0)}1/3(400/h0)1/4/γm

(31)

表3 底板承載力對比

表4 抗剪承載力對比

假定基礎底面的平均反力為q，底板所受的剪力應該≤抗剪承載力：

qB(L-h0)≤fEvBh0

(32)

qL≤(fEv+q)h0

(33)

(34)

6.2 國標底板抗剪驗算

國標在驗算混凝土底板抗剪承載力時采用的是“薄板理論”，即不考慮板厚對抗剪承載力的有利作用。計算模型如圖7所示。

圖7 國標抗剪計算模型

文獻[7]混凝土截面的抗剪承載力設計值為

fCv=0.7βhsft

(35)

βhs=(800/h0)1/4

(36)

假定基礎底面的平均反力為q，底板所受的剪力應該≤抗剪承載力：

qBL≤fCvBh0

(37)

(38)

結合公式，當基底反力q>fCv-fEv時，采用英國規范計算的底板厚度要小于國標的計算結果。

抗剪承載力對比如表4所示。

通過表4可知，國標的抗剪強度約為英標抗剪強度的3.0倍以上，底板配筋率越低英標的抗剪強度就越低，當基礎作用力為均勻分布時，基礎作用力大于1時，英標求出的底板厚度小于國標的計算值。

7 底板抗沖切驗算

7.1 英標底板抗沖切驗算

如圖8所示，英標抗沖切計算的控制面在距離變截面邊緣1.5倍有效高度處。抗沖切截面承載力計算公式與抗剪承載力計算式(32)相同。

圖8 英標抗沖切計算模型

7.2 國標底板抗沖切驗算

如圖9所示，國標抗沖切計算的控制面在距離變截面邊緣0.5倍有效高度處。在底板的有效高度≤800 mm時，抗剪承載力計算公式與抗沖切承載力計算式(36)相同。

文獻[7]混凝土截面的抗沖切承載力設計值為

fCv=0.7βhpft

(39)

(40)

通常情況下基礎底板的厚度不會超過800 mm，因此沖切和剪切的計算結論完全相同，具體對比結果可以參照抗剪承載力對比計算的結論，如表4所示。

圖9 國標抗沖切計算模型

8 構造要求

8.1 最小配筋率

根據文獻[6-8,10]，擴展基礎底板受力鋼筋最小配筋率不應小于0.15%，當采用500等級的鋼筋時比英標規定的最小配筋率0.13%略高。在基礎設計中，混凝土底板的配筋通常情況下由構造控制，因此采用英標設計的基礎底板鋼筋用量要少于國標的用量。

根據文獻[10]，當基礎主柱根據受拉確定單側受拉主筋最小配筋率時為0.15%，對應英標為0.13%。當基礎主柱根據受壓確定全截面最小配筋率時，國標取值0.5%大于英標取值0.4%。當根據受壓確定單側受壓鋼筋最小配筋率時，國標取值與英標取值相同。因此綜合比較，英標的配筋率低于國標的配筋率構造要求，同等構件截面的基礎上，采用英標確定的鋼筋用量小于國標的用量。

8.2 最大配筋率

中英規范中關于混凝土構件的最大配筋率限值如表5所示，中英標準的規定限值基本相同。

表5 最大配筋率要求

8.3 鋼筋間距

中英規范中關于混凝土構件的鋼筋間距限值如表6所示，英國標準中關于混凝土構件中鋼筋間距限值范圍比國標的給出值域寬。

表6 鋼筋間距要求

9 結語

(1)中英規范中關于擴展基礎上拔土體積計算結果及底板配筋計算結果基本一致。英標抗傾覆承載力是國標的1.15～1.20倍。

(2)英國標準中關于地基承載力驗算采用的是地基凈壓力，國標中采用的是總壓力。

(3)在主柱截面尺寸及配筋等基本信息完全相同的前提下，采用英國標準計算的雙向拉彎承載力為國標計算結果的1.3～1.5倍。

(4)國標的抗剪強度約為英標抗剪強度的3.0倍以上，底板配筋率越低英標的抗剪強度就越低，當基礎作用力為均勻分布時，基礎作用力大于1 N/mm2時，英標求出的底板厚度小于國標的計算值。抗沖切承載力的計算規律與抗剪承載力相似。

(5)英國標準關于配筋率及鋼筋間距的構造要求比國標的規定相比適當寬松，同等構件截面的基礎上，采用英標確定的鋼筋用量小于國標的用量。

參考文獻：

[1] 李生澤, 黃滿長, 楊磊, 等. 國內外輸電線路桿塔設計標準對比分析[J]. 電力勘測設計, 2017(1): 67-72.

[2]王永華, 朱江. 國內外輸電鐵塔設計標準對比分析[J]. 特種結構, 2013, 30(6): 102-107.

[3]李峰, 張友富, 侯建國, 等. 國內外輸電線路鐵塔設計安全度的比較[J]. 電力建設, 2010, 31(6): 19-23.

[4]姜琦, 鄧洪洲, 張永飛. 中外規范關于輸電線路風荷載的比較研究[J]. 特種結構, 2010, 27(3): 83-85.

[5]屈訟昭. 國內外輸電塔風荷載技術標準比較分析[J]. 電力建設, 2013, 34(5): 22-29.

[6]INSTITUTION B S. Amendment No. 6 To Bs 8110:Part 1:1985 Structural Use Of Concrete. Part 1:Code OfPractice For Design And Construction[S].

[7]建筑地基基礎設計規范，GB 500007—2011[S].

[8]架空輸電線路基礎設計技術規程, DL/T 5219—2014 [S].

[9]約瑟夫·E.波勒斯. 基礎工程分析與設計[M]. 童小東等譯. 北京:中國建筑工業出版社, 2004.

[10]中國建筑科學研究院. 混凝土結構設計規范 GB5 0010—2010[M]. 南京:中國建筑工業出版社, 2016.