季節性凍土區越冬期河流地表水溫度變化特性研究

胡婧娟，樊貴盛

(1.太原理工大學環境科學與工程學院，太原 030024；2.太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024)

0 引 言

日光溫室農作物生長發育離不開適宜的光、溫、濕等小氣候條件[1]。在光、溫、濕等眾多小氣候因素中，除光照外，溫度是對作物生長影響最大的因素[2]。在高海拔低溫地區，越冬期間日光溫室農作物種植的一大難題是灌溉水水溫偏低。一般而言，在高海拔的山丘區，地下水埋藏較深，開發難度大、成本高，日光溫室農業灌溉主要利用的是出露的泉水或河流的細小地表水。在整個越冬期內，研究區出露的泉水或河流地表水溫度一般在-3～6 ℃之間。越冬期灌溉水水溫的高低直接影響著設施大棚的灌溉問題，因為灌溉水溫和日光溫室地表土壤溫度的協調平衡溫度必須滿足農作物根系正常生長對環境溫度的要求。在灌溉水溫與日光溫室地表土壤溫度的協調平衡過程中，因為水的比熱大，灌溉水溫度在一定程度上對水土協調平衡溫度的影響大。根系環境溫度的改變，會影響農作物根系對土壤礦物質營養積累分解和轉化，以及對土壤水分和養分的吸收[3]。但是在越冬期間，作為日光溫室灌溉水源的河水溫度偏低，不能滿足日光溫室農作物對灌溉水水溫的要求[4-6]。所以，探求越冬期間河流地表水溫度的變化特性成為一種客觀需要。

河流地表水水溫與氣象條件、水文過程和人類活動等因素直接相關，同時水體的物理性質和化學性質和水生生物的分布也受水溫變化影響[7-9]。Caissie[10]認為氣溫和徑流的變化與河流地表水水溫的熱變化呈顯著相關性；夏依木拉提[11]通過對伊犁河流域研究指出:氣溫的明顯升高以及熱量條件的變化是引起水溫升高的主要原因；蒲靈[12]等通過對河流干流及主要支流河道水溫的觀測，認為水電站運行方式是影響下游河道水溫變化的重要因素。在河流地表水水溫預測方面，劉少文[13]在對河流環境傳熱分析的基礎上，從理論上推導出一個一維河流地表水水溫的計算公式；王濤[14]對模糊理論和神經網絡預報河流冰期水溫進行了比較研究，認為自適應網絡的模糊推理系統預報結果均比神經網絡模型預報結果好。當前針對河流地表水水溫影響的研究主要集中在氣溫、徑流、水壩建設對庫水溫及下泄水溫的影響分析和水庫水溫結構及下泄水溫變化引起的環境影響研究兩個方面[14-16]，而針對我國北方細小河流地表水溫度的研究并不多見。本文以山西省呂梁市離石區日光溫室灌溉水源——小東川河河流地表水為研究對象，基于越冬期間河流地表水溫度、室外氣溫的跟蹤監測，以傳熱學為基礎，探求河流地表水溫度變化特性與影響因素，為高海拔低溫區日光溫室越冬期間灌溉水水溫的管理和調控提供理論依據，對越冬期間日光溫室的正常運行與管理具有重要的意義。

1 材料與方法

1.1 試驗區及河流概況

本文日光溫室工業園區位于山西省呂梁市離石區信義鎮小神頭村。該地區屬典型的高海拔低溫山區，海拔在1 300 m以上，年平均氣溫為8.9 ℃，最高氣溫35 ℃，最低氣溫-18 ℃，冬季寒冷少雪，春季較濕潤且多風，夏季炎熱，雨量集中，全區光能資源充足。

日光溫室群供水水源為小東川河河流水。小東川河屬東川河的一級支流，發源于信義鎮的骨脊山，全長38.3 km，河道縱坡18%，流域面積424.3 km2，河床糙率0.025～0.029，河床較穩定。小東川河河流寬度在10～20 m之間，平均流量為0.5 m3/s 。

1.2 試驗方案

本文所基于的試驗開始于2013年11月，2014年3月底結束越冬期跟蹤監測。

監測內容：河流地表水溫度、河床基底介質溫度、當地氣溫、溫室室內外氣溫在整個越冬期內的變化過程。

監測頻次：在歷時5個月的越冬期內，每隔7～10 d測試一次；在每個監測日，每2 h監測一次，其測試時間點分別為0∶00，2∶00，4∶00，6∶00，8∶00，10∶00，12∶00，14∶00，16∶00，18∶00，20∶00，22∶00和24∶00。

監測方法與儀器設備：氣溫、河流地表水溫度均采用溫度計直接測定。在河流表面未形成冰蓋之前，溫度計直插河流水體表表面下0.05 m處；在河流表面形成冰蓋之后，首先打破冰蓋，其次將溫度計插入河流水體表表面下0.05 m處進行測定。河床介質的溫度測定采用熱敏電阻法，將熱敏電阻預先埋設到河床介質中，用數字萬用表測定電阻值后，采用公式(1)換算成溫度值。UT-56型數字萬用表測量電阻時量程為200 歐～20 M歐，其測量精度為±(0.8%+5)，精確值達到0.02 ℃，完全能滿足本實驗的研究要求。

(1)

式中：Rx，R25為實時實測電阻和溫度為25 ℃時的電阻值，Ω；x為實時溫度值，℃；B為常數，一般取3 000。

2 結果與分析

2.1 越冬期河流地表水溫度的日變化特性

對于中國北方地區的河流，越冬期可分為非結冰期和結冰期兩個階段。非結冰期：當氣溫變化時，河流水面不結冰或部分結冰，河流水面的大部分與大氣接觸，地面水溫會隨之發生相應變化；結冰期:河流表面全部結冰，形成一定厚度和連續的冰層，稱這個時期為結冰期。監測年越冬期間，小東川河河流表面在12月上旬開始結冰，到1月底河流表面冰層解凍。根據實測資料可知，2013.12.10-2014.1.31河流水表面凍結，形成一定厚度的冰層，為結冰期。現在測試周期中，分別選取非結冰期和結冰期具有代表性的一天，作水溫與氣溫的日變化過程圖，如圖1和圖2所示。

圖1 非結冰期河流地表水水溫、氣溫日變化過程圖Fig.1 The diurnal variation of air temperature and surface river temperature during non-freezing period

圖2 結冰期河流地表水水溫、氣溫日變化過程圖Fig.2 The diurnal variation of air temperature and surface river temperature during freezing period

由圖1和2可以看出：

(1)無論結冰期還是非結冰期，水溫也呈余弦形式變化，但其日變化幅度遠小于氣溫的變化幅度。擬合非結冰期和結冰期河流地面水水溫隨時間變化的規律，如式(2)、(3)所示：

非結冰期：

T=5.6+2.1cos(πt/43 200-4/3π)R2=0.91

(2)

結冰期：

T=-3.00+0.60cos(πt/43 200-17/12π)R2=0.87

(3)

式中：T為河流地面水水溫，℃；t為時間，s，以0∶00點為起始時間。

非結冰期內，氣溫的日變化幅度是水溫的3.17倍；結冰期內，氣溫的日變化幅度是水溫的5.58倍。分析認為出現這種現象的主要原因在于水、氣物質比熱的不同。當溫度為0 ℃，大氣壓為1個大氣壓時，水的比熱為4.2 kJ/(kg·℃)，空氣的比熱為1.005 kJ/(kg·℃)，水的比熱為空氣的4.18倍。在接受或釋放相同熱量的情況下，水的比熱大，溫度變化范圍小，且溫度變化速度慢，而空氣反之。這就導致了無論是在結冰期還是非結冰期，水溫的日變化幅度都小于氣溫的日變化幅度。

(2)非結冰期，水溫的變化趨勢與室外氣溫的變化趨勢一致，但略有滯后。氣溫從夜間0∶00開始，持續下降，在凌晨4∶00左右達到最低值；水溫也隨氣溫呈持續下降的趨勢變化，而水溫達到最低值比氣溫滯后4 h，在8∶00才達到最低值。4∶00之后，氣溫持續上升，在中午14∶00左右達到最高值，水溫也隨氣溫持續上升，水溫達到最高值比氣溫滯后2 h，在16∶00達到最高值。之后，水溫和氣溫持續降低，以此以日為單位循環往復。

出現這種現象原因主要在以下3個方面：在夜間0∶00到4∶00之間，河流地表水水溫高于氣溫。由于在夜間，無太陽輻射，水體與空氣之間的主要傳熱方式為熱傳導。水溫高于氣溫，導致了熱量由水體向空氣傳遞。氣溫在4∶00左右達到最低值，隨后迅速上升。但此時，氣溫仍舊低于水溫，水體依舊在向空氣釋放熱量，水體溫度持續下降，在8∶00才達到最低值，比氣溫達到最低值的時間滯后了4 h。在早晨7∶00左右時，水溫曲線和空氣溫度曲線相交，說明此時氣溫與水溫相等，溫度梯度為0，水體與空氣之間無熱量交換。早晨7∶00之后，氣溫高于水溫，溫度梯度的方向改變，水體從空氣吸收熱量。氣溫在14∶00左右達到最高值之后開始下降，但此時氣溫仍舊高于水溫，空氣依舊向水體釋放熱量，水體溫度得以持續上升，在16∶00左右達到最高值，比氣溫達到最高值的時間滯后了2 h。所以，出現了水溫達到極值的時間都要落后于氣溫達到極值時間的滯后現象。另一方面，在當地氣溫降到最低值之前，溫度降低的速率為0.28 ℃/h；而在氣溫上升到最大值之前，氣溫上升的速率為1.26 ℃/h。根據傳熱學可知，傳遞熱量的多少取決于導熱系數和溫度梯度的大小。在導熱系數一定的情況下，溫度梯度的大小決定了單位時間傳熱量的多少。溫度變化速率越大，溫度梯度增大速度越快，單位時間通過單位面積的傳遞熱量越多，溫度變化幅度越大。氣溫上升的速率為氣溫下降速率的4.5倍，隨著氣溫的逐步升高，溫度梯度也逐步增大，遠遠大于氣溫降低時氣溫與水溫的梯度，所以水溫達到最低值的時間比達到最高值得時間要長。

此外，白天和夜間的傳遞熱量的方式也是出現這種現象的原因之一。熱能的傳遞有三種基本方式：熱傳導、對流傳熱以及熱輻射。而當兩個物體之間溫差不大時，可以忽略熱輻射，在此忽略水體和氣體之間的熱輻射。對于對流傳熱，本文研究的是熱量在垂直方向的傳遞，與水體流動方向垂直，認為可以忽略對流換熱的影響。在夜間沒有太陽輻射，傳熱的方式僅僅有熱傳導，所以溫度下降幅度和速度都較小，而在白天，太陽輻射是空氣和水體熱量的主要來源，傳熱的方式也由熱傳導和對流換熱增加為太陽輻射和熱傳導，熱量傳遞方式的增多導致了熱量來源明顯增大。這就導致了與之直接接觸的河流淺層地表水在凌晨氣溫達到最低值之后，依然在緩慢下降，4 h之后才降到了最低值；而中午時刻氣溫迅速升高，水溫也隨之升高，由于氣溫升溫的速率和幅度都很大，所以與之接觸的河水也迅速升溫，在氣溫達到最高值之后僅僅2 h水溫就達到了最大值。

(3)結冰期河流地表水溫度在整日內都高于當地室外氣溫，而在非結冰期，日間8∶00-18∶00約10 h的時間內，氣溫是大于河流地表水溫度的，其余時間則相反；結冰期，水溫的變化趨勢與室外氣溫的變化趨勢一致，但水溫處于相對穩定的狀態，基本維持在-3.6 ℃左右。氣溫和水溫在早晨8∶00左右達到最低值，在中午12∶00左右同時達到最高值。水溫在整日內維持比較穩定的狀態，日變幅僅為1.2 ℃；而在結冰期，日變幅為4.2 ℃，為非結冰期的3.5倍。

出現這種現象的原因有以下兩點：

(1)結冰期的氣溫低于非結冰期的氣溫，雖然水溫會受氣溫的影響，但是水的比熱較大，儲熱能力強，所以在結冰期，水溫較非結冰期沒有大幅度下降。

(2)與河流地表水接觸的河床介質熱量源源不斷的供給和冰蓋及其下部薄層空氣隔熱作用是結冰期水溫維持穩定，水溫大于氣溫的關鍵因素。圖3為越冬期間凍結期河流斷面介質分層與溫度圖。在結冰期，河流斷面介質從上到下可以分為5個層次：第一層是河流表面冰層以上的空氣，其下是河流表面形成的一定厚度的冰層、冰層下一定厚度的薄層空氣、河流地表水，河流地表水下部是河床砂卵石介質。如圖3所示，這5個層次的溫度分布為：空氣<冰蓋<冰層下薄層空氣<河流地表水<河床介質，溫度依次增高。溫度梯度的方向決定熱量傳遞的方向，熱量傳遞的方向是河床介質→河流地表水→冰層下薄層空氣→冰蓋→空氣。結冰期河床介質的溫度和水溫都維持在一個相對穩定的狀態，可以認為溫度梯度是一定的，且河床飽和多孔介質導熱系數也是一定的。在溫度梯度和導熱系數都維持不變的狀況下，導致了單位時間內，單位河床介質面積補給河流地表水水體的熱量維持在一個相對穩定的狀態，即河床介質源源不斷地補給河流地表水水體熱量。

圖3 結冰期河流地表水分層與溫度示意圖Fig.3 Surface river stratification and temperature in freezing period

為了更方便分析河床介質對河流水體熱量的補給，把上述5層介質之間的熱量傳遞過程簡化為一維穩態導熱問題。由導熱的基本定律傅里葉定律[17]可知：

(4)

在溫度為0 ℃時，冰的導熱系數為2.22 W/(m·K)，水的導熱系數為0.55 W/(m·K)，空氣的導熱系數為0.02 W/(m·K)。根據傅里葉導熱定律，可以計算單位時間單位面積上，河床介質對河流水體的熱量補給為50.6 W/m2；河流水體向冰層下薄層空氣的熱量傳遞值為1.4 W/m2；冰層下薄層空氣向冰蓋的熱量傳遞值為133.2 W/m2；冰蓋向空氣的熱量傳遞值為2.0 W/m2。河流水體向冰層下薄層空氣的熱量傳遞值最小，起到了隔熱的作用，而河床介質對河流水體的補給量較大，起到了為河流水體提供熱量補給的作用，水體向上的熱量散失小，從河床介質吸收熱量大，使得水體溫度能一直維持在-3.6 ℃左右。

2.2 越冬期典型日河流地表水水溫與氣溫的相關模型

為進一步探求河流地表水水溫與當地室外氣溫之間的關系，作測試周期內所有測試日期內水溫與氣溫的相關關系圖如圖4和圖5。

圖4 非結冰期河流地表水溫度與氣溫相關關系圖Fig.4 The relationship between surface river temperature and air temperature in non-freezing period

圖5 結冰期河流地表水溫度與氣溫相關關系圖Fig.5 The relationship between surface river temperature and air temperature in freezing period

無論是在非結冰期還是結冰期，河水水溫與氣溫呈明顯的線性相關關系。相關系數分別為0.958和0.931，相關系數都在0.9以上，相關關系密切。可以用當地一日內某個時刻的氣溫預測研究區同時刻的河水溫度。

2.3 河流地表水溫度季節變化特性

河流地表水溫度除了有明顯的日變化之外，還有明顯的季節變化。圖6為越冬期間河流地表水溫度、氣溫的季節變化示意圖。

由圖6可以看出：

(1)在整個越冬期內，水溫的日平均值均大于氣溫的日平均值，而且，隨著氣溫的降低，溫差逐漸增大。整個越冬期，河流地表水水溫維持在-3.5～2.6 ℃之間，平均溫度為-0.9 ℃。氣溫維持在-16.0～-3.5 ℃之間，平均溫度為-10.1 ℃。在結冰期，整日內水溫均大于氣溫，水溫日均值必然大于氣溫日均值。而在非結冰期，水溫在夜間大于氣溫，在白天小于氣溫，但是水溫大于氣溫的幅度大于水溫小于氣溫的幅度，選取非結冰期內的一個典型日，如表1所示。水溫與氣溫之差，正值表示水溫大于氣溫，負值表示氣溫大于水溫，水溫與氣溫之差的均值為1.7 ℃。所以總體來說非凍結期水溫日均值大于氣溫日均值。

圖6 河流地表水日平均水溫、氣溫的季節變化圖Fig.6 The seasonal variation of daily average water temperature and air temperature

圖7 不同時期河流地表水日平均水溫、氣溫相關關系圖Fig.7 The relationship between daily average river temperature and air temperature

表1 非凍結期水溫與氣溫的比較 ℃Tab.1 Comparison of water temperature and air temperature in non-freezing period

河流地表水的熱量來源主要是太陽輻射空氣熱交換以及河床介質的熱量補給。在非結冰期，河流地表水溫度變化在較大程度上受太陽輻射以及氣溫變化的影響。但是在結冰期，由于河流地表水表面以上冰蓋的形成，河流地表水水溫在受太陽輻射的同時，河床介質熱量補給作用成為主導。

(2)地表水溫度與氣溫間具有較好的直線相關關系。作測試周期內日均值水溫與氣溫的相關關系圖，如圖7所示，河流地表水溫度與氣溫具有較密切的線性相關關系。令河流地表水溫度為T水，當地室外氣溫為T氣，其擬合方程如式(7)所示，相關系數達到0.933。因此可見，在越冬期間，可以利用當地室外氣溫近似估算河流水源地----河流地表水溫度。

T水=0.458T氣+3.696，R2=0.933

(5)

3 結 論

(1)無論是在非結冰期還是非結冰期，河流地表水溫度遵循隨以零點為起始時間的余弦函數日規律變化過程，但其幅度遠小于氣溫的變化幅度。在非結冰期，水溫的變化趨勢與室外氣溫的變化趨勢一致，但高低溫度峰值略有滯后；而在結冰期，水溫的變化趨勢也與室外氣溫的變化趨勢一致，但水溫處于相對穩定狀態，峰值滯后狀態不明顯。在越冬期不同時期，河床砂卵石介質對河流地表水的熱量補給作用、河流表面冰蓋及薄層空氣的隔熱作用和不同介質比熱的差異是以上河流地表水水溫變化特性產生的關鍵原因。

(2)無論在結冰期還是非結冰期，氣溫是影響河流地表水溫度日變化的主要因素。氣溫日變化與河流地表水溫度日變化具有明顯的線性相關關系，擬合出了不同狀況下水溫與氣溫之間的線性模型，非結冰期和結冰期水溫和氣溫的線性相關系數均達到了0.9以上，非結冰期的相關系數略大于結冰期。用所建立的越冬期非結冰期和結冰期經驗模型，以某個時刻的氣溫預測同時刻的河水溫度是可行的。

(3)河流地表水溫度具有明顯的季節變化規律，與氣溫的變化趨勢一致，呈現明顯的線性相關關系，決定系數達到了0.933。因此，可用越冬期日平均氣溫預測河流地表水溫度，為日光溫室灌溉水取用、管理提供理論依據。

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