脈沖力校準裝置錘體質量塊設計及數據驗證

商一奇，何旋，李善明，曹亦慶

(航空工業北京長城計量測試技術研究所，北京100095)

0 引言

錘體形狀及質量是影響落錘式脈沖力發生器產生脈沖力幅值的主要因素之一，落錘式脈沖力發生器產生的脈沖力幅值和脈寬主要受錘體質量、高度及波形發生器的厚度、材料的硬度等因素影響[1]。

因此，需要根據發生器幅值范圍進行設計計算。通過錘體的外形設計及模態分析來保證在脈沖力發生器校準的脈寬內，錘體固有頻率不會被激發，以保證校準需求。本文通過對錘體的設計、模態分析、錘體材質和試驗驗證等過程，讓錘體滿足落錘式脈沖力發生器對動態力傳感器的需求。

1 錘體模型設計

1.1 錘體物理模型

錘體質量塊以一定的初速度與被校力傳感器進行碰撞以施加脈沖力。錘體質量塊的固有頻率是限制頻率范圍的主要因素，為保證錘體質量塊在撞擊過程中的固有頻率不會被激發，其幾何形狀以圓柱形為基礎，在頂端增大半徑，使之能夠支撐與扶正機構之上，選擇合適的長徑比，保證錘體質量塊的固有頻率在十幾千赫茲左右，以滿足脈沖力發生裝置設計的最窄持續時間指標。

機械加工中，常用長徑比說明工件剛度大小，如果對于軸，若長徑比不大于5，則稱為剛性軸，因此錘體的長徑比要小于5；長徑比高時，錘體的固有頻率會隨之降低，同時隨著錘體端面面積增大，端面加速度的分布不均度也可能會隨之增大。因此，需要選擇比較適中的長徑比，既要保證錘體的剛度，又要保證錘體的固有頻率和加速度分布。

軸向一階共振諧振頻率為

(1)

(2)

式中：E為彈性模量，E=2×1011N/m2；ρ為密度，ρ=7800 kg/m3；i為長徑比；L為錘長。

錘體物理模型如圖1所示。由于被校動態力傳感器多為環狀，該錘體設計檢定傳感器最大量程為120 kN,一般量程為50～120 kN的傳感器直徑為40～60 mm，為了在沖擊時使錘體與該傳感器能夠完全接觸，錘體直徑取Φ3=60 mm。由于臺面為托架結構，當長徑比取小于3～5時，錘體在1 ms沖擊脈寬的前提下具有較好的固有頻率特性。

圖1 錘體物理模型示意圖

1.2 錘體有限元模型定義

錘體有限元模型如圖2所示。采用Hex單元建模，模型中共有節點1932個，單元1479個。錘體總質量為8.5 kg，采用不銹鋼材料，其材料屬性如表1所示。

表1 不銹鋼材料力學性能

有限元模型仿照試驗時的真實受力情況進行邊界條件設置。沖擊時，為使錘體盡可能保證垂直下落，并與被校傳感器的軸線盡量重合，需限制圖1中PART2部分錘體的橫向位移；在錘體與傳感器接觸時，接觸端面處錘體和傳感器在橫向無相對運動，因此在接觸端面也要對錘體的橫向位移進行限制，錘體的軸向運動自由。邊界條件如圖3所示。

圖2 錘體有限元模型錘體

圖3 有限元模型邊界條件

2 垂體結構模態分析

2.1 錘體的固有頻率特性分析

物體的固有頻率是物體本身的性質，與邊界條件無關。采用上述有限元模型，不加載邊界條件，對錘體進行固有頻率分析，其分析結果如圖4所示。錘體的一階固有頻率為2405.8 Hz，振動方向為橫向。由試驗數據可知，錘體在沖擊時其橫向分量小于3%，橫向激勵很小，因此該頻率模態不是主要分析對象，需在此基礎上對有限元模型加載軸向激勵，對其軸向的固有頻率特性進行研究。

圖4 錘體有限元模型一階固有頻率分析結果

脈沖應用中，分析沖擊對確定的機械系統產生的影響極其重要。一般情況下，對于沖擊過程更有效的描述可以簡單的用傅里葉變換。也就是我們研究錘體固有頻率的意義所在。通常傅里葉變換是復數，而沖擊運動的時間歷程是一種典型的非周期信號,正常時不能按數學的方法分解成許多正弦諧波之和，但為了了解其頻域描述，可以把一個非周期信號當作周期信號來處理，只是認為這一周期信號的周期極大，在無限遠處重復。因而半正弦加速度沖擊脈沖的頻域描述為

(3)

振幅和相位譜的表達式為

(4)

(5)

(6)

圖5為典型半正弦沖擊時間函數和它的傅里葉變換的頻譜圖。一個沖擊脈沖包含的能量分布是從零頻率擴展到無限頻率，并且是沒有分離頻率分量的連續頻譜。經分析可知，錘體的垂直軸向固有頻率理論上只要高于在輸入軸向上的脈寬，即當大于1 ms的激振頻率情況下，就不會對碰撞過程的幅值造成較大影響[2]。通過上述原理及換算可看出，當軸向固有頻率大于1600 Hz時，錘體的設計符合要求。以下對錘體有限元模型軸向加速度的頻率響應進行分析。

圖5 典型半正弦沖擊時間函數和傅里葉變換的頻譜圖

2.2 錘體有限元模型軸向加速度的頻率響應分析

通過錘體的固有頻率特性分析和試驗測試數據了解到，軸向固有頻率的高低對本裝置的影響極為重要。通過對有限元模型前50階振動模態分析均不是軸向的諧振頻率。無法便捷分析出軸向的固有頻率。

在錘體與傳感器接觸的端面加載一大小為45815 N(錘體加速度為550 g)、頻率范圍為0～10 kHz的變頻力。在有限元模型中加載前文1.2中設置的邊界條件，在0～10 kHz頻段對模型的軸向加速度進行頻響分析。圖6是錘體有限元模型中1932個節點的頻率響應曲線，從中可以看出有限元模型中每個節點的頻響曲線的共振峰都在7000～8000 Hz之間。以此為依據，再次對有限元模型進行模態分析，只研究振動頻率在7000 Hz以上的模態，得到有限元模型的軸向諧振頻率為7231.2 Hz，如圖7所示。

有限元分析給出的數據不能完全準確的體現實際諧振頻率，但整體諧振頻率不會相差太多，通過整體模態及垂向加載可看出，錘體的諧振頻率在裝置設計的目標值1 ms脈寬的頻率之外。

圖6 錘體頻率響應曲線

圖7 軸向振動模態

3 錘體的材質

為保證力傳感器受力準確，錘體質量塊下端與力傳感器的撞擊面的半徑不能過大，以不超過力傳感器受力面半徑為宜，常用的大量程力傳感器的半徑在40～60 mm。錘體上端支撐面過大，會導致加速度分布不均勻度增大、質量塊重心過高，撞擊后穩定度較差、擺動過大且不易限位，易造成磕碰產生損傷。因此錘體質量塊的設計需要盡可能減小質量塊的尺寸以增加質量，采用常規的鋼材和特殊合金的材質來制作不同重量的錘體，密度達到常用不銹鋼材質的2～3倍左右的合金，在不增加錘體質量塊尺寸的前提下，大大提高了發生裝置的力值范圍，并降低了對加速度峰值和持續時間的要求。

4 錘體試驗驗證

設計先期制作了一款錘體，錘體質量塊如圖8所示。由于該錘體質量塊的變徑處沒有過渡，校準時的波形基本圓滑，導致錘體放入扶正機構后，導向性不好，試驗后的橫向運動比較差，超過設計指標3%，試驗數據如表2所示。

后經修改設計，將錘體質量塊變徑處增加過渡帶，加強導向性，如圖9所示。試驗后的橫向加速度較好，能夠滿足項目3%的橫向運動比的需求，試驗數據如表3所示。

圖8 先期錘體質量塊圖9 改后錘體質量塊

表2 錘體質量塊跟產試驗數據

5 結論

通過對脈沖力發生器錘體的設計，模態分析和試驗驗證，使發生裝置的頻響、橫向、均勻性及重復性等數據均優于設計指標，裝置達到了預期效果，研究結果表明，該錘體可以滿足動態力傳感器的校準需求。

表3 錘體質量塊跟產試驗數據

[1] 孟峰，張躍，張智敏，等.脈沖式動態力校準裝置發展動態[J].計量技術，2011(5):47-50.

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