基于渦流懸浮的可控磁懸浮小車(chē)設(shè)計(jì)

（北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 廣東 珠海 519088）

沈祎鎧，曾峙翔，馮炎青（通訊作者）

1 引言

自1922年德國(guó)工程師赫爾曼·肯佩爾提出了電磁懸浮原理以來(lái)，磁懸浮技術(shù)成為各個(gè)國(guó)家關(guān)注和研究的熱點(diǎn)[1]。其中投入運(yùn)營(yíng)使用的磁懸浮列車(chē)具有運(yùn)行速度高、行車(chē)平穩(wěn)、對(duì)環(huán)境污染小、噪音低等優(yōu)點(diǎn)，很快成為一種廣受青睞的新型陸地運(yùn)輸系統(tǒng)。

然而磁懸浮列車(chē)在實(shí)際運(yùn)行中也面臨諸多實(shí)際問(wèn)題。如過(guò)高的速度帶來(lái)的空氣阻力消耗過(guò)多的列車(chē)動(dòng)力；而磁懸浮列車(chē)自身重量輕，懸浮的平穩(wěn)性不易于控制等等。另一方面磁懸浮列車(chē)從原理上講主要分為常導(dǎo)吸力型和超導(dǎo)斥力型。但是除超導(dǎo)懸浮以外的懸浮方式都不是自穩(wěn)定的磁懸浮，懸浮穩(wěn)定性是懸浮控制中研究的一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題。

南京航空航天大學(xué)李濤采取交流感應(yīng)措施來(lái)控制懸浮體的穩(wěn)定性[2]，但這個(gè)方案要達(dá)到真正可行需要使用較大功率的交流電，既不安全又耗能大；上海大學(xué)的仇志堅(jiān)等人通過(guò)使用霍爾傳感器，實(shí)時(shí)檢測(cè)懸浮物的位置，并反饋給磁場(chǎng)控制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)控懸浮物的穩(wěn)定[3]，但是這種方法需要一個(gè)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行伺服計(jì)算。

在這個(gè)問(wèn)題上，本設(shè)計(jì)通過(guò)利用電機(jī)帶動(dòng)以海爾貝克(Halbach)陣列模式[4]排列的永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)在導(dǎo)體板上產(chǎn)生渦流，根據(jù)渦流磁懸浮原理產(chǎn)生能自穩(wěn)定懸浮的結(jié)構(gòu)來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)而設(shè)計(jì)出了一種高穩(wěn)定懸浮的，可在導(dǎo)體軌道上實(shí)現(xiàn)按人為規(guī)劃軌跡運(yùn)動(dòng)的可控磁懸浮小車(chē)。小車(chē)之所以能高穩(wěn)定懸浮是因?yàn)楦袘?yīng)磁場(chǎng)與源磁場(chǎng)幾乎鏡像對(duì)稱(chēng)，一直跟隨著源磁場(chǎng)變動(dòng)。

中國(guó)科學(xué)院電工研究所王厚生[5]也做了相似的研究，他采用電機(jī)帶動(dòng)導(dǎo)體板轉(zhuǎn)動(dòng)的方式來(lái)研究渦流懸浮，但由于他的實(shí)驗(yàn)裝置是將各個(gè)部件都固定住的，所以他沒(méi)有指出電機(jī)在懸浮時(shí)會(huì)旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，而本設(shè)計(jì)創(chuàng)新性的提出了在小車(chē)上方加上磁軌道來(lái)對(duì)小車(chē)進(jìn)行磁約束的方法，這個(gè)方法不僅能解決反扭矩帶來(lái)的小車(chē)只能旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的問(wèn)題，而且還是一種新型的磁懸浮方式。

由恩紹定律可知，不能由單一穩(wěn)定磁場(chǎng)來(lái)維持一個(gè)穩(wěn)定的力學(xué)結(jié)構(gòu)，即只用一組磁鐵而不施加其他外力是無(wú)法造出穩(wěn)定的磁懸浮結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的永磁體懸浮并不能做到完全懸浮，但永磁體本身產(chǎn)生磁場(chǎng)無(wú)需耗電且磁場(chǎng)恒定；而渦流懸浮的特點(diǎn)是能自穩(wěn)定懸浮，但是自穩(wěn)定懸浮往往需要耗費(fèi)大量的電能，而本設(shè)計(jì)將兩者結(jié)合了起來(lái)，既具備了兩者的優(yōu)點(diǎn)同時(shí)摒棄了兩者的缺點(diǎn)，既做到了使整個(gè)懸浮裝置能自穩(wěn)定懸浮，又做到了低成本，低自重，低功耗。

2 裝置基本原理

2.1 裝置概括

整個(gè)裝置由小車(chē)和導(dǎo)體板軌道及頂部磁軌道組成，小車(chē)上有由電機(jī)和永磁體陣列組成的懸浮組件和電控電路板及電源，懸浮組件負(fù)責(zé)提供懸浮動(dòng)力，電控電路板配合遠(yuǎn)程遙控實(shí)現(xiàn)對(duì)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的控制。見(jiàn)圖1～3。

圖1 小車(chē)實(shí)物圖

圖2 小車(chē)軌道實(shí)物圖

圖3 小車(chē)設(shè)計(jì)圖

2.2 懸浮基本原理

小車(chē)的懸浮主要由永磁體和導(dǎo)體板軌道之間的相互作用起作用，利用快速運(yùn)動(dòng)的永磁體陣列讓軌道導(dǎo)體與永磁體之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，切割磁感線(xiàn)，導(dǎo)體軌道上產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流激發(fā)與永磁體陣列中對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)鏡像對(duì)稱(chēng)的感應(yīng)磁場(chǎng)，繼而與永磁體陣列產(chǎn)生排斥力。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

只要永磁體陣列運(yùn)動(dòng)得夠快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E就足夠大，產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)就足夠強(qiáng)。當(dāng)軌道導(dǎo)體與永磁體陣列之間的排斥力足夠抵消永磁體的重力時(shí)，就能實(shí)現(xiàn)永磁體的懸浮。

2.3 Halbach磁體陣列

Halbach磁體陣列是一種將徑向陣列與切向陣列結(jié)合在一起的永磁體排布方式，這種排布方式能用最少的永磁體通過(guò)一定的磁化方向排列在磁體陣列的一側(cè)產(chǎn)生單向最強(qiáng)的磁場(chǎng)，其永磁體的利用率非常的高，而且其單邊磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值高，能在與軌道導(dǎo)體做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)在軌道導(dǎo)體上產(chǎn)生更大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。見(jiàn)圖4。

圖4 上圖表示海爾貝克陣列的磁場(chǎng)分布

經(jīng)HT20數(shù)字特斯拉計(jì)測(cè)量，由N50釹鐵硼（10*10*10mm）組成的單塊條狀陣列，兩極交互排放條狀陣列，海爾貝克條狀陣列的磁感應(yīng)強(qiáng)度峰值分別是352mT，378mT，461mT。相對(duì)于兩極交互排放條狀陣列，海爾貝克條狀陣列的磁感應(yīng)強(qiáng)度峰值多了22%。

3 裝置系統(tǒng)設(shè)計(jì)

整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)包括懸浮系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，導(dǎo)向系統(tǒng)三個(gè)系統(tǒng)。

3.1 懸浮系統(tǒng)設(shè)計(jì)

懸浮系統(tǒng)由各個(gè)懸浮組件和軌道導(dǎo)體組成，每個(gè)懸浮組件包括一個(gè)電機(jī)和一個(gè)海爾貝克永磁體陣列。

3.1.1 軌道導(dǎo)體的選擇 磁感線(xiàn)在軌道導(dǎo)體上的穿透距離有限且磁感線(xiàn)會(huì)隨著穿透距離的增加而衰減，以致磁感線(xiàn)在穿透到某一距離之后的磁感應(yīng)強(qiáng)度所產(chǎn)生的感應(yīng)電流幾乎為0，所以導(dǎo)體板不需要太厚。為了使軌道導(dǎo)體中的感應(yīng)電流達(dá)到最大，優(yōu)先選擇電阻率小的導(dǎo)體板，市面上常見(jiàn)的導(dǎo)電材料有銅和鋁，鋁成本低廉但導(dǎo)電性欠佳，而銅導(dǎo)電性好但成本頗高。在未超過(guò)磁感線(xiàn)穿透距離的前提下，厚鋁板可以和薄銅板起到一樣的懸浮效果。為了節(jié)約成本和減少導(dǎo)體板厚度可以將兩者疊起來(lái)使用。在超過(guò)磁感線(xiàn)穿透距離時(shí)，兩者的效果一樣。

3.1.2 電機(jī)的選擇 首選具有大扭矩、高轉(zhuǎn)速且重量輕的電機(jī)。重量輕更容易實(shí)現(xiàn)懸?。淮笈ぞ啬苁闺姍C(jī)在受到感應(yīng)磁場(chǎng)的阻力時(shí)還能維持當(dāng)前的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定懸浮高轉(zhuǎn)速能給軌道導(dǎo)體板帶來(lái)高感應(yīng)電流，從而產(chǎn)生大斥力。

3.1.3 永磁體陣列設(shè)計(jì) 在永磁體材質(zhì)方面，市面上常見(jiàn)的永磁體有鐵氧體，釹鐵硼，釤鈷，鋁鎳鈷等，其中磁性能最優(yōu)秀的就是釹鐵硼了[6]，釹鐵硼永磁體有著極高的磁能積和矯頑力及高能量密度等優(yōu)點(diǎn)，能滿(mǎn)足本設(shè)計(jì)懸浮模型高磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值的需求。為了達(dá)到最明顯的效果，本設(shè)計(jì)選擇了牌號(hào)為N50的方塊釹鐵硼磁鐵作為永磁體陣列的基體。

為了使同一個(gè)軌道導(dǎo)體區(qū)域內(nèi)能一直產(chǎn)生磁通量的變化，本設(shè)計(jì)應(yīng)用了環(huán)狀的Halbach磁體陣列。在其尺寸設(shè)計(jì)方面，首先應(yīng)該考慮磁環(huán)的直徑大小，直徑太大，磁環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)的力臂變長(zhǎng)，電機(jī)的扭力可能會(huì)出現(xiàn)不夠的情況；磁環(huán)直徑太小，一方面是產(chǎn)生磁場(chǎng)作用范圍變小，可能產(chǎn)生不了足夠的斥力來(lái)維持整體的懸浮，另一方面磁環(huán)直徑過(guò)小，在電機(jī)扭力足夠帶動(dòng)磁環(huán)后，可能會(huì)出現(xiàn)扭力溢出的情況。

3.2 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由于完全懸浮的小車(chē)只與空氣有摩擦，在低速時(shí)摩擦可以忽略不計(jì)，極小的動(dòng)力即可驅(qū)動(dòng)小車(chē)，所以可在小車(chē)上搭載著風(fēng)力推進(jìn)電機(jī)，通過(guò)遠(yuǎn)程無(wú)線(xiàn)電調(diào)控風(fēng)力推進(jìn)電機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)小車(chē)的驅(qū)動(dòng)。本設(shè)計(jì)選擇了空心杯電機(jī)來(lái)作為風(fēng)力推進(jìn)電機(jī)，因?yàn)槠溆兄芰哭D(zhuǎn)換效率高，能量密度高，質(zhì)量小，響應(yīng)迅速，可平穩(wěn)持續(xù)工作的優(yōu)點(diǎn)。

無(wú)線(xiàn)電遙控使用多通道遙控，方便遙控多個(gè)風(fēng)力推進(jìn)電機(jī)及實(shí)現(xiàn)風(fēng)力推進(jìn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，小車(chē)上存在電磁干擾，干擾源有：永磁體的磁場(chǎng)，電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的電火花帶來(lái)的電磁波，渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)，為了解決無(wú)線(xiàn)電遙控偶爾失靈的問(wèn)題，本設(shè)計(jì)使用了長(zhǎng)度偏長(zhǎng)的電控板天線(xiàn)，并在電機(jī)上并聯(lián)了消火花電容。

3.3 導(dǎo)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

3.3.1 車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 當(dāng)單個(gè)懸浮組件懸浮時(shí)，電機(jī)的外殼會(huì)逆著永磁體陣列旋轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，這是因?yàn)殡姍C(jī)的定子與轉(zhuǎn)子存在相互作用力，而電機(jī)又沒(méi)有被固定住，所以出現(xiàn)了電機(jī)外殼旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。如果不采取措施給予平衡，那么單個(gè)懸浮組件的電機(jī)外殼必然會(huì)受到一個(gè)方向的凈扭矩，本設(shè)計(jì)通過(guò)讓兩個(gè)相鄰的永磁體陣列旋轉(zhuǎn)方向相反這樣的布置讓相鄰懸浮組件的電機(jī)外殼所受扭矩相互抵消，從根本上解決了電機(jī)外殼的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。見(jiàn)圖5。

圖5 左圖表示四軸設(shè)計(jì)各個(gè)電機(jī)所受阻力方向右圖表示二軸設(shè)計(jì)各個(gè)電機(jī)所受阻力方向

但與此同時(shí)由于永磁體陣列在做圍繞電機(jī)軸承的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)磁場(chǎng)與源磁場(chǎng)不是完全鏡像對(duì)稱(chēng)，所以感應(yīng)磁場(chǎng)會(huì)對(duì)永磁體陣列產(chǎn)生一個(gè)阻礙永磁體陣列轉(zhuǎn)動(dòng)的反扭矩.當(dāng)在使用二軸或四軸設(shè)計(jì)時(shí)，如果各個(gè)懸浮組件所受的反扭矩大小不同，不能完全抵消，那么就會(huì)出現(xiàn)小車(chē)整體存在一個(gè)凈力矩的情況。

實(shí)際情況上很難保證各個(gè)電機(jī)運(yùn)行時(shí)性能一致，分析得出可能有以下三個(gè)原因：

a.小車(chē)各處的重量不均勻，導(dǎo)致各個(gè)電機(jī)的輸出功率不一致，輸出功率直接影響電機(jī)轉(zhuǎn)速和扭力，轉(zhuǎn)速和扭力這兩個(gè)因素不同會(huì)導(dǎo)致各個(gè)電機(jī)受到的反扭矩和浮力不同，本應(yīng)相同的力不同就會(huì)導(dǎo)致四個(gè)電機(jī)受到的合力指向某個(gè)方向；b.各個(gè)電機(jī)的供電電壓不一致，由于使用兩個(gè)電池組，兩個(gè)電機(jī)組的電壓存在著差異，電壓的差異會(huì)影響轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速會(huì)間接影響整體的合力方向，分析同上；c.四個(gè)電機(jī)的性能不一致，由于電機(jī)做工問(wèn)題出現(xiàn)的個(gè)別電機(jī)轉(zhuǎn)速，扭力偏離正常值，轉(zhuǎn)速，扭力的影響分析同上。

針對(duì)原因a的方法是改善工藝，應(yīng)用軸承，改善小車(chē)各處的質(zhì)量比重，小車(chē)目前難以做到質(zhì)量均衡是因?yàn)殡姍C(jī)的振動(dòng)會(huì)讓固定結(jié)構(gòu)振動(dòng)并松懈，不得不采用電機(jī)架空結(jié)構(gòu)，如果應(yīng)用軸承，那么就沒(méi)有電機(jī)振動(dòng)問(wèn)題了。

針對(duì)原因b的方法是改供電方式為集中供電，電池組的供電性能取決于最差的那顆電池，如果將兩個(gè)電池組拼成一個(gè)電池組，那么整個(gè)電機(jī)組的供電將會(huì)變得一致。

針對(duì)原因c的方法是換用步進(jìn)電機(jī)，步進(jìn)電機(jī)能精準(zhǔn)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，改用步進(jìn)電機(jī)的方法此前已經(jīng)有先例[7]，hyperloop one公司的渦流懸浮實(shí)驗(yàn)就是應(yīng)用了步進(jìn)電機(jī)。

也可以通過(guò)加上磁軌道，將小車(chē)用磁力作用限制在一定區(qū)域內(nèi)，實(shí)現(xiàn)按一定軌跡懸浮運(yùn)動(dòng)。

經(jīng)過(guò)綜合比較，權(quán)衡利弊，最終選用了在小車(chē)上加裝永磁體，在小車(chē)正上方加上與小車(chē)頂上極性相反的永磁體軌道的方案，這樣不僅能讓小車(chē)不旋轉(zhuǎn)也為小扭矩電機(jī)的使用提供了可能性，因?yàn)榇跑壍澜o小車(chē)提供了一個(gè)向上的拉力，小扭矩電機(jī)扭力小，難以在穩(wěn)定懸浮時(shí)克服渦流懸浮時(shí)的阻力，而這樣的設(shè)計(jì)被動(dòng)抬升了懸浮組件的懸浮高度，讓感應(yīng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度處在一個(gè)較小的值，從而使海爾貝克陣列受到的反扭矩變小。見(jiàn)圖6。

圖6 懸浮組件的三力平衡受力圖

3.3.2 頂部磁軌道設(shè)計(jì) 為了使小車(chē)能更平穩(wěn)的懸浮，磁軌道要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）要離小車(chē)有一定距離，太近了，磁力過(guò)強(qiáng)會(huì)把小車(chē)吸住，太遠(yuǎn)了，磁力束縛不到小車(chē)；（2）磁場(chǎng)作用距離要大，小車(chē)懸浮時(shí)有一些肉眼難以觀察到的振動(dòng)，當(dāng)小車(chē)所處空間磁場(chǎng)強(qiáng)度變化梯度較大時(shí)，小車(chē)的振動(dòng)帶來(lái)的磁力變化就較大，反之，當(dāng)小車(chē)所處空間磁場(chǎng)磁場(chǎng)強(qiáng)度梯度變化較小時(shí)，小車(chē)的振動(dòng)帶來(lái)的磁力變化就較小，只有磁場(chǎng)作用距離足夠大才能在保證在有足夠磁力束縛住小車(chē)的前提下小車(chē)懸浮時(shí)的振動(dòng)對(duì)小車(chē)的穩(wěn)定性影響最小。

根據(jù)小車(chē)處在重力，頂部磁軌道的吸力及軌道導(dǎo)體的斥力三力平衡的狀態(tài)，不難得到軌道導(dǎo)體板與海爾貝克陣列的距離L1，頂部磁軌道與小車(chē)頂部永磁體的距離L2，小車(chē)受到的懸浮力F1，頂部磁軌道對(duì)小車(chē)的吸力F2，小車(chē)的重力G這幾個(gè)量存在以下關(guān)系：

在確定小車(chē)各處永磁體和自重后，L1與F1之間，L2和F2之間都存在函數(shù)關(guān)系，在確定函數(shù)關(guān)系后，又易從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中得知L1，借由(1b)式，可得L2，從而得知頂部磁軌道距離軌道導(dǎo)體的最佳距離。

3.3.3 擋板設(shè)計(jì) 由于磁軌道拐彎處磁場(chǎng)分布不均，不能很好的束縛住小車(chē)，為了避免小車(chē)過(guò)彎時(shí)由于速度過(guò)快，受到離心作用而被甩飛，所以在小車(chē)一側(cè)加上加上安全滑輪并在小車(chē)外圍放上擋板，擋板優(yōu)先選擇摩擦系數(shù)小的材料作為擋板。

4 磁懸浮小車(chē)測(cè)試結(jié)果

通過(guò)觀察和測(cè)量，小車(chē)極限運(yùn)行速度約為0.5m/s，在3s內(nèi)能加速到小車(chē)的極限速度，如果更換風(fēng)力推進(jìn)電機(jī)的螺旋槳葉為75mm螺旋槳，小車(chē)的極限速度可達(dá)1m/s。

小車(chē)能完全懸浮，懸浮高度高達(dá)11mm，整體重量441g，運(yùn)行時(shí)的最大功率是32w。

磁軌道在彎道處的磁場(chǎng)對(duì)小車(chē)有加速作用，當(dāng)驅(qū)動(dòng)風(fēng)力推進(jìn)電機(jī)給小車(chē)一個(gè)適當(dāng)?shù)耐屏?，不再持續(xù)施力，小車(chē)能在懸浮狀態(tài)下一直沿著磁軌道的方向行駛很長(zhǎng)一段時(shí)間直至小車(chē)不能懸浮，此時(shí)的行駛速度為約為0.32m/s。

5 產(chǎn)品的應(yīng)用

該磁懸浮小車(chē)的創(chuàng)新點(diǎn)有三：（1）應(yīng)用了Halbach陣列作為源磁場(chǎng)發(fā)生源，在保證了高磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度峰值的同時(shí)降低了永磁體結(jié)構(gòu)的成本；（2）提出了一種新的磁懸浮方式，避免了傳統(tǒng)永磁體磁懸浮不能自穩(wěn)定和渦流懸浮大功耗的問(wèn)題。（3）易于制作，易于推廣，材料易得。

該小車(chē)在保證能夠自穩(wěn)定懸浮的同時(shí)，通過(guò)遠(yuǎn)程控制實(shí)現(xiàn)了對(duì)小車(chē)的驅(qū)動(dòng)，且該小車(chē)載重大、能耗低，成本低。正因?yàn)橛羞@些優(yōu)良的特性，該小車(chē)的制造技術(shù)應(yīng)用前景很廣泛，例如作為短距離運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸工具，或者應(yīng)用在磁懸浮軸承上[8]等等。如果將其原理應(yīng)用在房屋結(jié)構(gòu)上還能是房屋防震，在地震到來(lái)前通電，使房屋懸浮，避免了房屋倒塌。在此方案的基礎(chǔ)上通過(guò)進(jìn)一步選用合適的電機(jī)或者自制電機(jī)可以達(dá)到以更小的功率和轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)懸浮，也可以通過(guò)更換電機(jī)里的永磁體來(lái)增強(qiáng)電機(jī)的性能[9]。小車(chē)本身利用電池供電，如果可以利用太陽(yáng)能板供電的話(huà)，該磁懸浮小車(chē)將能夠?qū)崿F(xiàn)供電自給自足的最優(yōu)情況。由于小車(chē)的懸浮是基于軌道導(dǎo)體中的感應(yīng)磁場(chǎng)，如果能利用石墨烯當(dāng)軌道導(dǎo)體的話(huà)，小車(chē)的性能將進(jìn)一步提高。

6 結(jié)語(yǔ)

本文進(jìn)行了基于渦流懸浮原理的可控磁懸浮小車(chē)設(shè)計(jì)，給出了制作小車(chē)的詳細(xì)方案，最終通過(guò)做出實(shí)物證明了基于渦流懸浮原理的可控磁懸浮小車(chē)的方案切實(shí)可行，且采用的新型懸浮方式具有能自穩(wěn)定懸浮，低成本，低自重，低功耗的優(yōu)點(diǎn).為渦流懸浮的應(yīng)用推廣提供了有力的支持。

[1]嚴(yán)陸光.關(guān)于我國(guó)高速磁懸浮列車(chē)發(fā)展戰(zhàn)略的思考.[A]中國(guó)科學(xué)院院士建議，2002，93(7)：1-20;[B]科技導(dǎo)報(bào)，2002(11)：3-8;[C]中國(guó)工程科學(xué)，2002，4(12)：40-46.

[2]李濤.交流感應(yīng)磁懸浮技術(shù)的研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2013：1-3.

[3]仇志堅(jiān)，戴軍，陳小玲.基于不完全微分PID的斥力型磁懸浮平臺(tái)控制系統(tǒng)研究[J].微特電機(jī)，2014，42(10)：75-88.

[4]K.Halbach，Design of Permanent Multipole Magnets with Oriented Rare Earth Cobalt Material，Nuclear lnstr.And Meth.169(1980)，1-10.

[5]王厚生.永磁電動(dòng)式導(dǎo)體板磁懸浮列車(chē)軌道結(jié)構(gòu)及相關(guān)研究[D].北京：中國(guó)科學(xué)院電工研究所，2004:21-37.

[6]林河成，我國(guó)燒結(jié)釹鐵硼永磁材料生產(chǎn)應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展前景[A].稀土.1999，20(6)：70-74.

[7]hyperloop-one，https://hyperloop-one.com/，2017.8.25

[8]張士勇，磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀與展望[D].工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置.2003(3)：63-65.

[9]董劍寧，黃允凱，金龍，等.高速永磁電機(jī)設(shè)計(jì)與分析技術(shù)綜述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(27)：4640-4653.