物理力學實驗導軌之減阻方法及延伸

魏明時（成都實驗外國語學校西區 四川 成都 610000）

1 引言

現在的高中物理課本之中，第一章就是探究勻變速直線運動，再加上后來的功能關系、能量守恒與動量守恒，物理力學實驗導軌已是高中物理課堂上不可或缺的器材。另一方面，雖說現在高中物理的習題中經常出現“不計各處摩擦”之類的字眼，但事實上，小到精密機械組件，大到汽車、列車運行，摩擦阻力都是不可忽略的因素。

綜合以上因素，基于物理力學實驗導軌與列車運行的相似性，本文將根據列車減阻原理，就導軌減阻方法進行探討，并反過來探究導軌減阻對列車等減阻的啟發。

2 磁浮與電浮

磁浮列車是現今廣泛使用的一種高速列車，其減少摩擦的原理為：利用電流的磁效應，通過排斥或吸附的方式，即斥力型與吸力型磁浮列車，使車體一定程度地脫離導軌。換言之，根據摩擦力與壓力的關系使車體與導軌之間的擠壓力大大減小，從而達到減小摩擦的目的。磁浮列車運用的是磁場對磁體的力。另一方面，磁場對運動電荷也有洛倫茲力的作用。實際應用中，不可能將列車當作點電荷，但在物理力學實驗導軌上的小車，如果讓它帶電，是可以如此近似認為的。下面我們就來探究這條思路的可行性。

2.1 洛倫茲力減阻

如圖1所示，洛倫茲力減阻的思路是：使小車帶電，外加始終平行于導軌平面，垂直于小車運動方向的勻強磁場，則小車在運動過程受到垂直導軌平面向上的洛倫茲力。作為合理近似，若不計其它阻力，欲使小車到達底部時恰好不受摩擦力，設小車重力mg=1N，傾角θ=15°，軌道長為l=1m，以稀土磁體提供1.5T的磁場，小車需帶電量為q。則有：

在導軌底部：mgcosθ=Bqvt

由此推出得 q≈0.118C

圖1 洛侖茲減阻示意圖

若利用電容器原理使小車帶電，給小車裝上S=0.01m2的金屬板，以6V鉛蓄電池為電壓源，另用一金屬板作為另一極，將之與小車分別連接電源正、負極，設二者間距d=0.1m，則小車可帶電量q’為：

設ε=1，則C≈8.8×10-13F

q’≈5.3×10-12C

可見，此種方法實際上不可行。

但另有一種理論上可行的充電方法，即利用電子槍對小車射擊，若用1mA的電子槍，理論上射擊100s左右即可達到要求，但實際上，當小車帶上一定量的電荷后，其對電子的庫侖斥力可能會使電子無法射中小車，下面就這個問題進行探討。

當小車帶電Q=0.1C時，如圖2

則當小車與電子距離r時，F庫=kQe.1/r2

庫侖力對電子做功W=∫dr+dF庫dr

又W（加速）=Ue

取Q=0.1C時，加速電壓U至少為1.44×1010V

因此，這種充電方式實際上也不可行。

圖2 電子槍與小車模型

綜上，可得出洛倫茲力不適用于物理力學實驗導軌的減阻。加之在實際運用中，如列車，是不可能給列車車體帶電的，因此，洛倫茲力只適用于微觀領域，不適用于宏觀使用。

2.2 磁懸浮

磁懸浮技術是目前最廣泛使用的列車減阻技術，其基本原理是利用導軌上的電磁鐵產生吸力或斥力，從而將列車車體抬起。

有些列車電磁鐵中的電流不是通過外加電源得來，而是利用列車以及其上的磁體經過時，線圈切割磁感線來產生感應電流。例如日本的MLU超導斥力型磁浮列車（如圖3甲）。有的則是通過外加電源獲得電磁鐵中的電流，如德國R型磁浮列車（如圖3乙）。

圖3 日本磁浮列車示意圖

對于切割型，即不加電源的磁浮車來說，其所用磁體多是強力的超導磁體，速度也可達到160m/S以上，因此才產生了強大的磁力。而在實驗室里，有可能沒有足夠強的磁體，還可能達不到足夠的速度。最重要的一點是，由于啟動時沒有速度，產生不了懸浮力，甚至可能無法啟動。因此，就磁懸浮物理力學實驗導軌而言，外加電源是很有必要的。不過MLU型車的設計也不必完全摒棄，我們可以把小車設計成吸力、斥力合一的磁浮小車。

圖4 改進的磁浮原理樣機

如圖4，讓導軌從中穿過小車，將4個相同電磁鐵兩兩串聯后再并聯，A、B磁極、C、D磁極指向相同，在導軌上放上稀土磁體，使之排斥A、B，吸引C、D。在導軌上方架設兩根平行于導軌的長導線，在其兩端加上直流電壓----電磁體受有軌電車的啟發---以避免在小車上安裝電池導致其重量增加，連接導線。

就物理力學實驗導軌而言，這種裝置懸浮效果比單純的磁浮列車模型更好。而對于列車來說，這種設計最大的好處在于大大減小了磁阻力。一般的單面受力的列車由于運行時車載磁體產生的磁感線切割導軌產生渦流，從而造成能耗，產生磁阻力。但由于這種設計的特殊性，由于上下電磁鐵或磁體產生的磁感線相互抵消，大大減小了磁阻力的影響。

2.3 安培力減阻

磁懸浮是利用電流產生磁力，再利用磁力來使車體懸浮，但電流本身就會受到磁場對它的安培力，那么，我們是否可以考慮直接利用安培力來使車體懸浮呢？

如圖5，在小車上安裝如圖所示的線圈，以有軌電車的方式架設天線，并接上直流電源。在導軌兩側鋪上稀土磁體，使磁場如圖所示。設小車重力mg=1N，導線框沿導軌長度為l=0.15m，磁場強度β=1.5T，則當小車剛好懸浮時有：

mgcosθ=IBl

設θ=15°，能得I≈4.2A

這個電流大小的量級是合理的，因此，這種設計在實驗室可以達到目的。

圖5 車體懸浮示意圖

在實際運用中，可將磁體置于列車上，每一段鐵軌下鋪設線框。由計算可得，欲使列車懸浮，需有1.3×105A的電流，因此只能用高壓輸電的方式將電流送到列車，再由列車送到鐵軌下的線框。如此，光是懸浮耗能的數量級就達到108W以上，而一般磁浮車的功率不超過107W。如果不能找到更強力的磁體，比如說車載超導電磁鐵，這種設計就只能停留在圖紙上，沒有太大的實際可行性。

3 氣懸浮導軌

我們知道，目前磁浮技術已得到廣泛的運用。另一方面，氣墊車與氣墊船也是研究的熱點。同樣，我們可以考慮用氣墊的方式達到導軌減阻的目的。

目前世界上氣墊車的類型有：越野氣墊車（也就是全墊式氣墊船）、導軌氣墊車、帶翼氣墊車。前二者的基本原理都是在車體下充入壓縮空氣形成氣墊，從而達到懸浮的目的。另外，還有一種氣浮車，以車全四角的氣腿向下噴氣，利用氣體的沖量力使車體懸浮。那么我們不妨將兩種設計思路融合一下。

3.1 氣墊氣浮

如圖6，將4個相同電機裝上螺旋槳，如圖放置、連接。以有線電車的方式，接上電源，并在兩側裝上圍裙，前后裝上向內傾斜的擋板。

相比普通氣浮車，由于四角充氣，這種設計懸浮穩定性自然更好。但作為依靠大團氣體懸浮的氣墊車，其穩定性依然欠佳。

事實上，這種氣墊車一般只適合低速運輸。因為速度增大后，穩定性要求也會提高，而很不巧的是，高速時，

穩定性正是氣墊車的關鍵。

3.2 帶翼氣墊車

以上討論了利用電磁進行懸浮的基本原理，其本質是用外力去平衡重力，達到將車體懸浮于空中，以減小摩擦力，使列車在水平方向受力幾乎只需要客服空氣阻力的目的，為列車在水平方向高速運行保障了力學條件。和這類似的方法還存在于氣墊車懸浮技術中，如圖7所示。

圖7 帶翼氣墊車

顧名思義，這種氣墊車安裝了機翼，利用的正是飛機的設計原理。本質上來說，是利用了伯努利原理，即流體流速越快，靜壓越小。如果給實驗室的小車裝上機翼，僅此小車的速度一定不夠，但我們仍可利用伯努利原理。

在圖7中，將小車懸掛在導軌上，并在如圖所示的位置安裝風機，當然，是等距地安裝多個風機。鼓風時，由于上方的氣流速度快，氣壓差產生升力，從而減小了正壓力。

實際上，空軌就類似于這樣的模型。我們可以把風機裝在車頂，這樣風機就同時有推動與懸浮的作用，無疑在節能的同時也提了速，這是一種可以考慮運用到實際中去的設計。

4 結語

從討論洛倫磁力出發，從微觀和宏觀的不同視角，分析了產生巨大斥力或者阻力的電磁學方法，結合現有的磁懸浮技術，分析了在列車中使用的磁懸浮技術特點，其基本原理仍然是利用產生的斥力去平衡列車的重力。綜合運用其他技術，將列車的運行控制在導軌上而不發生偏移。本文在此基礎上設計了改進的懸浮原理樣機，并進行了理論分析計算。從分析可知，電磁學原理在磁懸浮列車等高科技行業中，有廣泛的應用前景。

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