油井抽油機懸點位移測量創新研究

仲志丹，張瑋琪

(河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003)

示功圖用于分析抽油機采油井的故障原因、工作狀態等，是判斷抽油機各項參數的選擇是否合理的重要參考依據之一[1]。示功儀通過檢測抽油桿周期性上下運動時不同位移處抽油桿所承受的載荷來繪制示功圖，以反映油井的工作狀況[2]。近年來，工業領域以加速度傳感器為基礎研發了新型示功儀，其操作性與使用壽命明顯高于傳統拉線式示功儀，但在實際實用中仍存在一些問題。抽油機運動過程中存在的各種機械振動，加上傳感器本身存在的漂移問題，使加速度傳感器采集到的數字信號中混有干擾噪聲和趨勢項，還有積分過程中存在的周期誤差，這些問題都會使位移產生明顯的偏移，甚至會導致載荷、位移曲線無法閉合。因此，如何對系統采集到的加速度信號進行消除噪聲、去除趨勢項及優化計算周期，已經成為了目前油井示功圖研究中亟需解決的問題。

針對傳統二次積分計算位移所存在的諸多缺陷，采用對脈沖噪聲消除效果較好的中位值與五點三次平滑濾波相結合的復合濾波法進行去噪，用改進的周期提取算法來提高積分計算周期的精度，并利用提取復雜趨勢項效率極高的經驗模態分解法EMD(empirical mode decomposition)解決采樣信號中趨勢項過大的問題。加速度信號的具體處理流程如圖1所示。

圖1 加速度信號處理流程示意

1 濾波消噪

為有效消除信號中的噪聲，有研究學者運用形態濾波、改進滑動濾波、限幅和遞推平滑復合濾波、卡爾曼濾波[3-6]等方法處理加速度信號中的噪聲，最終位移的測量精度雖有一定的提高，但在實際應用中仍存在各種缺陷： 形態濾波算法復雜且兼容性差，受結構元素的影響較大；改進滑動濾波法雖算法簡單，操作較易實現，但脈沖干擾會減弱消噪效果；限幅和遞推平滑復合濾波法的消噪能力不易控制，通常隨限幅濾波器限定值的變化而變化，甚至會導致信號失真；運用卡爾曼濾波法可達到高精度的消噪結果，但步驟繁瑣、實驗數據需求量大，不適用于示功圖位移測量系統[7]。

對比各種濾波算法的應用局限性，采用對脈沖噪聲消除效果較好的中位值平均濾波法與五點三次平滑濾波法相結合的復合濾波方法來消除加速度信號中的脈沖噪聲和隨機噪聲。

1.1 中位值濾波法

中位值濾波法是一種簡單高效的濾波算法，方法簡單易實現、實時性好，且能有效克服偶然因素引起的波動干擾，對變化緩慢的被測參數有良好的濾波效果。

設有一維序列為f1,f2, … ,fn；取窗口長度為m，m為奇數，從輸入序列中連續取樣m次：fi-v, … ,fi-1,fi,fi+1, … ,fi+v，其中fi為窗口中心值，v=(m-1)/2；將這m個點按數值大小排序，取其序號中心點的對應數值作為濾波輸出，即為中位值平均濾波的最終結果。數學公式表示為

Yi=Med{fi-v, … ,fi-1,fi,fi+1, … ,fi+v}

(1)

式中：Yi——序列fi-v, … ,fi-1,fi,fi+1, … ,fi+v的中位值，i∈N。

1.2 五點三次平滑濾波概述

五點三次平滑濾波法是對采樣信號進行3次最小二乘多項式平滑處理，以抑制信號中的隨機噪聲。該方法基于最小二乘法思想，運用Savitzky-Golay濾波法的同時推導出邊界的數據點，即： 取相鄰5個數據點擬合出1條3次曲線，將3次曲線上相應位置的數據值作為濾波后的結果。具體濾波過程如式(2)所示。

(2)

式中：q——采樣過程中的采樣點總個數；p——加速度信號中的某個采樣點，且p=3,4, … ,q-2。

2 改進周期算法

由于抽油機的運動周期是消除加速度信號和速度信號中直流分量的基礎，當周期計算存在誤差時直流分量消除不徹底，殘留的直流分量會在積分的過程中被放大，最終影響系統位移的測量精度，導致信號嚴重失真。因此，周期計算方法的選取是影響位移測量精度的關鍵因素之一。為消除周期產生的累積誤差，研究學者在過零點法[8]的基礎上提出了查找相鄰波峰(波谷)的方法[3-4]，周期計算精度雖大幅提高，但存在對環境的信噪比要求高、采樣信號的幅值相差較大時信號穩定性差等諸多問題。

采用改進的周期計算方法提高了周期精度，首先找到濾波后的amax和amin，再選定M個大小在amax～amin的幅值，再找出濾波后加速度信號和這M個值的交點。由于加速度信號是離散信號，因而找到滿足式(3)的點即可：

ak≤a≤ak+1

(3)

根據“幅值最接近選定值”、“距離相等取中間”兩大原則合并交點，統計間隔1個周期的2點距離和，計算出距離的平均值，再乘以信號的采樣間隔即為加速度的周期。具體的計算處理過程如圖2所示。

圖2 改進周期計算方法流程示意

3 經驗模態分解法去除趨勢項

針對加速度信號中趨勢項的混雜問題，采用基于最小二乘法的多項式法[7]及隔直去噪濾波器法[9]進行擬合處理，該方法的測量精度雖有提高，但不適用于趨勢項變化復雜的場合。經分析對比，采用效果良好、運用場合靈活的EMD去除趨勢項。

EMD是由美國的黃鍔博士提出的一種提取復雜趨勢項效率極高的自適應信號時頻處理方法[10-12]，適用于直流分量、線性、多項式、指數等各種較復雜趨勢項類型。運用EMD不需要預先設定基函數、趨勢項的類型、次數及頻率范圍，而是通過1個“篩分”的過程把待處理信號分解為一系列的固有模態函數和趨勢項?！昂Y分”的具體步驟如下：

(4)

x(t)1=x(t)-IMF1

(5)

3) 對x(t)n多次進行步驟2)所述過程，直至x(t)n為單調函數為止:

x(t)n=x(t)n-1-IMFn

(6)

最終待處理信號可表示為

(7)

式中：x(t)n——趨勢項。

4 實例分析

在某油田采油廠進行了算法的現場測試，采集多口不同類型油井光桿的加速度數據，采用中位值濾波方法、五點三次平滑濾波方法后的加速度圖像與原始信號進行對比，結果如圖3、圖4所示。

圖3 原始加速度圖像示意

圖4 濾波后的加速度圖像示意

由圖4b)可得到最終兩次濾波后的amax=2.574 5 m/s2，amin=0.975 5 m/s2。綜合考慮測量精度和計算量，文中選取M為5，并找到與加速度曲線的交點。根據“幅值最接近選定值”、“距離相等取中間”兩大原則進行交點合并，處理結果如圖5所示。

圖5 選定值與加速度交點波形示意

圖5b)中，加速度值相同的點之間為1個周期，將交點距離的平均值乘上采樣時間，即可得到加速度的周期。表1是使用改進的提取周期算法和傳統方法計算周期后，計算時間(T)、平均誤差(AE)、最大相對誤差(REmax)的參數性能對比結果。

取2個周期的加速度，進行趨勢項去除和零點校正后的信號圖像如圖6所示。

表1 不同方法計算周期結果對比

圖6 去趨勢項和零點校正后的加速度圖像示意

進行加速度一次積分可得速度信號，對該速度信號再次去除趨勢項和零點校正，處理前后速度信號對比如圖7所示。

將邊界條件即初始位移設置為零，對處理后的速度進行積分，用EMD去除位移中趨勢項的結果如圖8所示。

為驗證算法的有效性，以50組現場采集的加速度作為實驗數據，并用過零法[3]、查找相鄰波峰(波谷)法[4]、隔直去噪濾波器法[8]分別與該新型方法進行對比實驗，分析沖程數據，結果見表2所列。由表2可知，4種方法的計算時間雖相差無幾，但采用新型方法所得位移測量結果的AE及REmax均有明顯的下降，位移測量精度可達92.74%。

表2 采用不同方法計算結果與新型方法對比

圖7 處理前后速度信號對比示意

圖8 去趨勢項前后的位移對比示意

5 結束語

針對目前位移測量系統中加速度濾波、周期計算和去趨勢項等方面存在的缺陷，采用復合濾波可以有效消除脈沖噪聲，實時性好且能有效克服偶然因素引起的波動干擾；用改進的周期計算方法，使積分的累積誤差大幅下降；EMD對于直流分量、線性、多項式、指數等較復雜的趨勢項類型都具有較好的提取效果。結合該油田現場數據試驗表明： 與過零法、查找相鄰波峰法、隔直去噪濾波器等方法相比，懸點位移測量的新型方法有效地解決了傳統算法在噪聲消除、去趨勢項和周期計算等方面誤差過大的難題，干擾噪聲、直流分量、趨勢項均有明顯的減少。該方法穩定性高、計算速度較快，位移測量精度高達92.74%，較好地滿足了抽油機懸點位移實際測量的要求，綜合性能優異。

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