基于粗糙集和粒子群的雙機電力系統控制

楊夢軍，肖健梅，王錫淮

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基于粗糙集和粒子群的雙機電力系統控制

楊夢軍，肖健梅，王錫淮

（上海海事大學，上海 201306）

提出了電力系統穩定器（PSS）和靜止無功補償器（SVC）協調作用的新方法，該方法基于粗糙集理論和粒子群算法（PSO）之間的整合，粗糙集的作用是選擇優化中涉及的最主要的控制器參數，PSO對選擇的最主要的控制器參數進行優化。此方法目的是最小化計算時間和減少存儲容量，從而提高電力系統穩定。實驗結果表明，雙機電力系統仿真分析表明基于粗糙集和PSO的有效性，此外通過此方法可以很好的減少優化的時間和信息量。

SVC PSS 粗糙集 PSO 雙機電力系統

0 引言

進入21世紀以來，由于非再生能源石油、煤等資源的急劇減少，電力行業正在進入歷史性的革命時期。電力歷史上，電力系統傳輸功率低便會導致系統穩定性下降、電壓波動范圍變大等問題。上世紀七十年代，電力系統穩定器（PSS）[1]推向市場，并在復雜的電力系統中得到應用，提高了電力系統的穩定性。20世紀末孕育了一種新型控制器件，即靜止無功補償器（SVC）[2]。

在本文中，提出基于粗糙集和PSO的整合的新方法。粗糙集理論[3]在過去的二十年來已廣泛應用于選擇優化控制中最主要的參數，所提出的方法旨在最大幅度地減少優化所需的時間和優化的參數的數目，提高電力系統的穩定性。對雙機電力系統進行三相短路故障分析，分別對只投入PSS，只投入SVC，同時投入PSS和SVC，以及基于粗糙集和PSO的SVC和PSS等控制方法進行比較分析。

1 問題描述

在雙機電力系統控制中，可以采用協調設計PSS和SVC 的參數，從而改善電力系統響應，提高電力系統穩定性。在此雙機電力系統中，PSS 和SVC 總共有18個參數進行優化，由于需優化參數之多，所以提出基于粗糙集和粒子群的雙機電力系統控制，其中利用粗糙集提取最重要的參數，從而設置其余為定值，運用PSO優化粗糙集提取出來的參數，進而獲得最優的參數值。

1.1 粗糙集理論

粗糙集是一種有效的數學工具，可用于描述不完整和不確定性系統。它可以有效地分析和處理各種不精確，不一致，不完整的信息，并找到不需要任何原始信息的隱藏知識或潛在規律。在本文中，粗糙集用于約簡PSS和SVC控制器參數的特征屬性，消除冗余信息并提取反映操作特性的關鍵參數。

一個信息系統可以描述為[4]

上近似是指在基于B的劃分區域中可以確定的被劃分到X類中對象集合。下近似是指基于B的劃分區域中有可能被劃分到X類中對象集合。

1.2 粒子群算法

粒子群算法（PSO）是Kennedy和Eberhart從生命研究成果中得到靈感，通過鳥群覓食行為而提出的一種智能全局尋優算法[5]。

第一步：參數設置，設定PSO相關參數，包括慣性權重，迭代次數等。

第二步：初始化，初始化每個粒子的位置和速度，求取適應度值。

第三步：尋初始極值，由第二步得出的初始適應度值，尋找個體極值和全局極值。

第四步：更新迭代尋優，根據式（6）（7）更新粒子速度和位置，再根據粒子的適應度函數更新個體極值和全局極值。

1.3 性能指標

優化過程的目標是由PSS和SVC產生的穩定信號來最小化發電機轉速。提出基于粗糙集和粒子群對PSS和SVC的參數進行優化，優化的目標函數為

PSS和SVC參數的邊界約束條件如公式（9）所示，約束條件與優化過程有關。

2 模型和算法分析

本文實驗采用雙機電力系統，如圖1所示，同步發電機勵磁部分配備有PSS，SVC加裝在傳輸線路節點處（1、2…5）。

2.1 發電機模型

三階模型被應用表示同步發電機，進而同步發電機模型可以表述為以下等式：

端子電壓可以表示為

其中，x是發電機的q軸電抗，取0.474。

圖1 雙機電力系統模型

2.2 勵磁系統和PSS模型

2.3 SVC模型

圖3表示帶超前滯后的SVC，一般的超前滯后的控制器配備在SVC的反饋回路中，以產生SVC穩定信號（U）。SVC由可變導納（B）表示，由以下等式控制

式中，KS是SVC的增益，取0.03；TS是SVC的時間常數，取0.0001；Bref是SVC的參考導納，取為1；USVC是穩定信號。

2.4 基于粗糙集的PSO的優化設計

在本節中，使用基于粗糙集的PSO的算法協調優化PSS和SVC的參數。此方法將粗糙集應用在優化設計中，主要以減少設計過程中控制器參數的數量。其中PSS和SVC的參數見圖2和圖3加在反饋環節的參數，即PSS和SVC的增益K1、K2和K；隔直（或微分）環節中，微分時間常數T1、T2和T；超前滯后環節中，超前時間常數1和3，滯后時間常數T2和T4。

PSS和SVC的兩階超前滯后環節，1>2，為超前環節；1<2，為滯后環節，故此環節可以有效地進行頻率補償。比例微分環節，可以改善系統的動態調節特性。PSS和SVC的參數影響著目標函數的大小，即粗糙集中決策屬性，條件屬性即為PSS和SVC的參數。提出方法的步驟如下：

步驟1 PSO優化PSS和SVC的參數；

步驟2 粗糙集約簡PSS和SVC的參數；

PSO優化采集的PSS和SVC參數以及目標函數（）見表1。

通過將條件屬性（C1-C18）和決策屬性D轉化為定性條件[4][6]，利用Kmeans對信息系統離散化為5類，編碼信息系統如表2。

對信息系統進行約簡，可約簡的參數設定為定值，不可約簡的設為變量。

步驟3 PSO優化粗糙集約簡后的參數；

3 結果與分析

為了評估基于粗糙集和PSO的有效性，使用所提出的方法實驗得出非線性時間響應曲線與單獨使用PSS、單獨使用SVC以及PSS和SVC同時作用的響應曲線比較。

基于雙機電力系統模型，運用Matlab進行三相短路實驗。根據公式（8）和公式（9），進而尋找控制器優化參數，表3給出了每種情況下控制器參數。圖4和圖5分別表示不同情況下的轉子角度和速度響應曲線。

表1 粗糙集信息系統

條件屬性 C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10 Kpss1Tw1T1n1T2n1T1d1T2d1Kpss2Tw2T1n2T2n2 X115.39273.97280.12060.37810.04740.159334.45915.55130.42820.2022 X239.48452.12680.80550.77980.65040.186044.99073.92230.66920.6854 X3508.71700.42000.617110.066621.36833.26390.76130.4276 X427.49365.18510.49040.81780.17070.97667.08153.69310.48140.4001 ??????????? Xm33.90003.34680.221610.69790.070139.7445100.20351

續表1

條件屬性決策屬性 C11C12C13C14C15C16C17C18D T1d2T2d2KsvcTvT1T2T3T4J X10.45690.81693.33208.51310.36430.69050.96480.64020.0124 X20.28050.44964.41163.69040.79530.19720.32100.22760.0120 X30.87960.010021.09264.82870.19350.80330.24420.01000.0112 X40.64690.050730.44394.75960.61970.86260.85760.54760.0110 ?????????? Xm10.010037.44034.04980.930410.95180.65010.0072

表2 編碼信息系統

條件屬性 C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10 Kpss1Tw1T1n1T2n1T1d1T2d1Kpss2Tw2T1n2T2n2 X14423534131 X21545332535 X33331125523 X42435211533 ??????????? Xm1454322214

續表2

條件屬性決策屬性 C11C12C13C14C15C16C17C18D T1d2T2d2KsvcTvT1T2T3T4J X1313525242 X2343413312 X3424145122 X4525155542 ?????????? Xm122431243

圖4 不同情況下轉角響應曲線

圖5 不同情況下電機#1轉速響應曲線

由仿真結果可以看出，首先，PSS和SVC共同作用的設計方案PSS或SVC單獨作用獲得的系統性能更好。然后，基于粗糙集和粒子群的優化設計方法具有更小的超調和響應速度，阻尼特性得到進一步的改善。

4 結論

本文提出了一種基于粗糙集和粒子群優化算法來提高電力系統性能的新方法。此方法已成功應用于選擇和優化控制器參數。通過比較分析只有PSS、只有SVC、PSS和SVC同時作用以及基于粗糙集的PSO的設計方法，新方法提高了電力系統的動態性能。本文通過減少優化過程中涉及的控制器參數的數量，從而使優化時間和信息量最小化。

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Control of Two-machine Power System Based on the Rough Set and Particle Swarm

Yang Mengjun, Xiao Jianmei, Wang Xihuai

（Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China）

TM44

A

1003-4862（2018）06-0031-05

2018-02-22

楊夢軍（1992-），男，碩士研究生。研究方向：復雜系統控制與優化。Email：201630210047@stu.shmtu.edu.cn