小波變換與HHT在HVDC系統(tǒng)故障特征提取中的對(duì)比研究

馮小軒，施偉鋒，卓金寶

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小波變換與HHT在HVDC系統(tǒng)故障特征提取中的對(duì)比研究

馮小軒，施偉鋒，卓金寶

（上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 201306）

介紹了高壓直流輸電（HVDC）系統(tǒng)的特點(diǎn)及小波變換與希爾伯特-黃變換的原理。針對(duì)高壓直流輸電系統(tǒng)，利用MATLAB/Simulink對(duì)其進(jìn)行交直流側(cè)短路接地故障的仿真，分別通過(guò)小波變換和希爾伯特-黃變換對(duì)其進(jìn)行故障特征的提取。分析結(jié)果，得到了在HVDC系統(tǒng)的短路故障特征提取中，小波變換有一定的局限性，而希爾伯特-黃變換更有效直觀的結(jié)論。

高壓直流輸電系統(tǒng) MATLAB 短路故障特征提取 小波變換 希爾伯特-黃變換

0 引言

隨著全球各地電網(wǎng)建設(shè)發(fā)展，高效安全的電力輸送成為電力行業(yè)的主要研究方向之一[1]。而高壓直流輸電(HVDC)技術(shù)憑借其以下優(yōu)點(diǎn)在近年來(lái)得以迅速發(fā)展：不存在功角震蕩、有功無(wú)功的不平衡等情況，有利于改善電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性；可實(shí)現(xiàn)非同期和不同頻率的兩個(gè)的電網(wǎng)的聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行；直流輸電系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)比較簡(jiǎn)單而且反應(yīng)迅速，因此直流輸電能夠保證穩(wěn)定地輸送功率，也有利于改善交流系統(tǒng)的運(yùn)行性能；HVDC系統(tǒng)輸電線路造價(jià)低，同等條件下直流輸電網(wǎng)絡(luò)的耗材也比交流輸電網(wǎng)絡(luò)小[2-4]。

HVDC系統(tǒng)主要應(yīng)用于大容量遠(yuǎn)距離輸電、電力系統(tǒng)的并網(wǎng)運(yùn)行等方面。HVDC系統(tǒng)的可靠性對(duì)社會(huì)生活至關(guān)重要，因此有必要對(duì)其進(jìn)行故障診斷研究。電力系統(tǒng)故障特征的提取方法中常見(jiàn)的有小波變換和希爾伯特黃變換（HHT）。

小波理論已在眾多領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。小波分析是一種時(shí)域一頻域分析，它在時(shí)域一頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)。它可以根據(jù)信號(hào)不同的頻率成份，在時(shí)域和空間域自動(dòng)調(diào)節(jié)取樣的疏密。小波分析能夠觀察函數(shù)、信號(hào)、圖像的各種細(xì)節(jié)，并進(jìn)行分析[5]。小波分析應(yīng)用于輸電線路故障信號(hào)特征提取，具有一定的優(yōu)越性。

1998年黃鍔等人提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法并引入Hilbert譜分析方法，形成了Hilbert-Huang變換法（HHT）。HHT克服了傳統(tǒng)方法中用無(wú)意義諧波分量來(lái)表示非平穩(wěn)信號(hào)的缺陷，并可得到極高的時(shí)頻分辨率[6]。之后HHT在電力系統(tǒng)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。

本文將通過(guò)MATLAB/Simulink仿真進(jìn)行對(duì)小波變換和HHT應(yīng)用于HVDC系統(tǒng)的短路故障特征提取時(shí)的對(duì)比研究。

1 HVDC系統(tǒng)仿真說(shuō)明

圖1 HVDC系統(tǒng)示意圖

圖2 正常運(yùn)行時(shí)A相電壓波形

圖3 發(fā)生短路故障時(shí)A相電壓波形

2 基于小波變換的短路故障特征提取

2.1 一維離散小波變換的定義

小波變換是一種多分辨率時(shí)頻分析方法，它在時(shí)間和頻率上都具有表征信號(hào)局部特性的能力，很適于探測(cè)正常信號(hào)中的瞬時(shí)信息，并展示其頻率成分[7]。

2.2 用一維離散小波變換對(duì)短路電壓信號(hào)的分解

Daubechies小波系是一系列二進(jìn)制小波的總稱，在Matlab中記為dbN，其中N為小波序號(hào)。現(xiàn)在使用matlab中的小波工具箱對(duì)HVDC系統(tǒng)交流側(cè)A相電壓信號(hào)進(jìn)行一維離散小波變換。

經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)對(duì)比之后，本文以db2為小波基函數(shù)對(duì)短路故障信號(hào)進(jìn)行分解并提取故障特征。圖4為用db2對(duì)信號(hào)作5層分解的結(jié)果。

圖4 小波分解結(jié)果

由圖4可以觀察到，細(xì)節(jié)信號(hào)d1的波形分別在0.3 s與0.31 s、0.5 s與0.55 s的時(shí)間點(diǎn)都發(fā)生了突變。其中在0.3 s與0.31 s處突變明顯，在0.5 s與0.55 s處突變信息較為不明顯。而這兩組時(shí)間點(diǎn)分別與本文交直流故障的設(shè)置時(shí)間相對(duì)應(yīng)。所以可用細(xì)節(jié)信號(hào)d1作為短路故障發(fā)生時(shí)間的判斷依據(jù)。具體為提取出細(xì)信號(hào)d1的瞬時(shí)模值和瞬時(shí)頻率，通過(guò)閾值判斷出故障是否發(fā)生，如圖5和圖6所示。

1.3 觀察指標(biāo) ①比較兩組患兒口腔黏膜炎、骨髓抑制、胃腸道反應(yīng)、皮疹等不良反應(yīng)發(fā)生率。②比較兩組患兒PICC感染情況，主要包括穿刺點(diǎn)紅腫、靜脈炎、感染導(dǎo)致拔管、導(dǎo)管相關(guān)血流感染等。③應(yīng)用健康調(diào)查簡(jiǎn)表(SF-36)比較兩組患兒生活質(zhì)量，主要包括心理功能、認(rèn)知功能、情感職能、身體狀況，滿分100分，分值越低生活質(zhì)量越差。

結(jié)合圖5與圖6的波形可以發(fā)現(xiàn)，細(xì)節(jié)信號(hào)d1的模值信號(hào)可以通過(guò)設(shè)定不同閾值以分別判定交直流故障的發(fā)生。但是d1的頻率信號(hào)在故障時(shí)間段內(nèi)并沒(méi)有與正常時(shí)明顯的差別，因此不能作為判斷故障發(fā)生與否的依據(jù)。

圖5 細(xì)節(jié)信號(hào)d1的瞬時(shí)模值圖

圖6 細(xì)節(jié)信號(hào)d1的瞬時(shí)頻率圖

作為對(duì)比，圖7和圖8為用db3做小波基時(shí)的信號(hào)處理結(jié)果。

圖7 db3分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)d1

對(duì)比觀察圖8與圖5，可以看出原始信號(hào)經(jīng)db3小波處理后，細(xì)節(jié)信號(hào)d1的模值特征在0.5~0.55 s處不如db2小波的處理結(jié)果明顯，并且在0.3~0.31 s處只能判斷出故障開(kāi)始時(shí)間，不能有效識(shí)別出故障結(jié)束時(shí)間。因此對(duì)于本文研究對(duì)象來(lái)說(shuō)，以db2為小波基函數(shù)的小波變換能更有效地提取出故障信號(hào)的特征。

小波變換雖然是多分辨率分析，但是小波變換并不是真正的自適應(yīng)變換，一旦小波基和分解尺度選定，其分析效果和分辨率就是一定的，且小波基有很多種，如果采用不同的小波基對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，得到的結(jié)果可能會(huì)有巨大差別。但是在進(jìn)行變換前無(wú)法預(yù)測(cè)哪一種小波的處理效果會(huì)更好，因此便需要通過(guò)多次試驗(yàn)比較以獲得所需的效果，這是小波變換的主要不足之一。此外，小波分析的效果和信號(hào)本身并無(wú)關(guān)系。

圖8 d1的瞬時(shí)模值

3 基于HHT的短路故障特征提取

3.1 HHT定義

希爾伯特黃變換，主要分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和希爾伯特譜分析兩部分。首先用EMD將原始信號(hào)分解得到一組IMF分量，這些IMF滿足一定條件，然后對(duì)各分量進(jìn)行希爾伯特變換，得到對(duì)應(yīng)的Hilbert譜。其目的是獲得信號(hào)中具有實(shí)際物理意義的瞬時(shí)頻率和幅值分量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高分辨率的時(shí)頻分析。

當(dāng)時(shí)間函數(shù)定義為()時(shí)，希爾伯特變換()的定義為：

式(4)中為柯西主值，其中的()和()互為共扼，然后構(gòu)建解析信號(hào)()：

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）法是由黃鍔等人于1998年創(chuàng)造性地提出的一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法，非常適用于對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)的分析處理。

EMD法的使用需要在以下幾點(diǎn)假設(shè)為基礎(chǔ)：

1）信號(hào)至少有兩個(gè)極值點(diǎn)，一個(gè)極大值和一個(gè)極小值；

2）特征時(shí)間尺度通過(guò)兩個(gè)極值點(diǎn)之間的時(shí)間定義；

3）若數(shù)據(jù)缺乏極值點(diǎn)但有形變點(diǎn)，則可通過(guò)數(shù)據(jù)微分一次或幾次獲得極值點(diǎn)，然后再通過(guò)積分來(lái)獲得分解結(jié)果[9]。

EMD的算法流程可用圖9來(lái)表示：

圖9 EMD算法流程圖

3.2 短路故障信號(hào)的HHT特征提取

現(xiàn)對(duì)原始短路電壓信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，各IMF分量波形如圖10所示。

從圖10的仿真結(jié)果可以看到，分量IMF1的波形在0.3 s和0.5 s時(shí)出現(xiàn)明顯的突變。然后以IMF1為研究對(duì)象將其瞬時(shí)模值和瞬時(shí)頻率提取出來(lái)。提取的結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 IMF1的瞬時(shí)模值

圖12 IMF1的瞬時(shí)頻率

從圖11中觀察到，在0.3與0.31 s和0.5與0.55 s兩組時(shí)間點(diǎn)IMF1的瞬時(shí)幅值都出現(xiàn)明顯突變（升高）。從圖12中觀察到，IMF1的瞬時(shí)頻率在0.3~0.31 s時(shí)明顯降低，在0.5-0.55 s時(shí)明顯升高。因此在進(jìn)行故障特征提取時(shí)可以結(jié)合圖11和圖12各有的特征，這樣既可以區(qū)分短路故障發(fā)生在交流測(cè)還是直流側(cè)，且能夠?yàn)楣收鲜欠癜l(fā)生的判斷提供雙重特征量，可以保證判斷的準(zhǔn)確性。

4 總結(jié)

通過(guò)對(duì)HVDC系統(tǒng)短路故障提取的研究發(fā)現(xiàn)：

1）小波變換法能夠提取出交直流短路故障的特征。但是需要反復(fù)試驗(yàn)才能選擇出最合適的小波基進(jìn)行特征提取，且在發(fā)生直流故障時(shí)，故障特征較為不明顯。

2）HHT是自適應(yīng)時(shí)頻分析的方法，且無(wú)需考慮小波變換中小波基的選取問(wèn)題。從結(jié)果中也可以看出，HHT提取出的故障特征比小波變換更為明顯且能通過(guò)分量的模值與頻率信號(hào)雙重定位故障發(fā)生結(jié)束點(diǎn)。

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Comparison of Wavelet Transform and HHT in Fault Feature Extraction of HVDC System

Feng Xiaoxuan, Shi Weifeng, Zhuo Jinbao

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306 China)

TM721

A

1003-4862（2018）06-0036-05

2018-02-26

馮小軒（1992-），男，碩士生。研究方向：電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化。Email：731727569@qq.com