玩轉英壬畫板 學好立體幾何

馮德福

問題的提出

立體幾何是高中數學的一個難點，因為學生的空間想象能力弱，難以入門。玩英壬畫板可以寓教于樂，幫助學生學好立體幾何。之所以說“玩”，是因為英壬畫板操作簡單，做出的空間圖形色彩豐富，動畫逼真，能夠引起學生的興趣，深受學生喜愛。

玩轉英壬畫板，學好立體幾何

利用畫板課件的視覺效果，培養學生學習的興趣

英壬畫板操作簡單，制作的圖形直觀準確，動畫優美，色彩豐富，可以幫助學生認識和理解立體圖形，很容易吸引學生的興趣。例如在多面體和旋轉體教學中，傳統教學中要用教具進行演示講解，費時費力，效果還不好。用英壬畫板制作的課件演示，很快就可以幫助學生認識圖形的結構特征，而且課件豐富的色彩、逼真的動畫也能吸引學生。特別是旋轉體教學中使用英壬畫板可以真實地展示旋轉體的形成過程，非常直觀逼真，比實物展示的效果要好得多。還有空間角的教學中也可以動態演示角的形成過程，讓學生更好地認識和理解這些概念。學生因為有興趣也就變得積極主動，立體幾何入門也就容易了。

利用畫板界面任意旋轉的優勢，加深學生對立體幾何概念的理解

學好立體幾何關鍵在于幫助學生建立空間觀念。英壬畫板做的課件比起模具更具有不可替代的作用，模具能演示的，英壬畫板都可以演示，而且效果要好得多，但是英壬畫板能演示的，模具卻未必能演示。英壬畫板所做的課件立體感強，可以隨著場景的旋轉變換不同的角度，讓學生從不同角度觀察圖形，不僅可以看到圖形的外部，還可以通過降低透明度看到圖形的內部。學生過了識圖這一關，立體幾何也就好學了。例如解決球的截面問題，關鍵是找到截面圓的圓心與球心的連線的垂直關系，只要在課件屬性中去掉填充選項，可以清楚地看到在球內部；又如球的內接長方體問題，學生若是搞不清楚球的直徑與長方體的對角線的相等關系，只要制作好課件的旋轉場景，球的直徑與長方體的對角線的相等關系便一目了然。

利用畫板課件的動畫效果，開展數學探究實驗

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”新教材安排有“閱讀與思考”“探索與發現”“實習作業”等內容。這些內容實踐性與操作性都很強，內容的完成離不開實驗。

英壬畫板所提供的軟件學習環境，可以更好地展示空間圖形的形成過程，有利于學生探索和發現空間點、線、面的位置關系，把握空間幾何圖形的結構特征，掌握空間幾何圖形的性質，創設自主合作探究的環境，激活學生的思維，進行數學實驗。應用英壬畫板，學生可以通過探索及時發現和解決問題，而且對于不懂的問題還可以在課后通過課件來進一步探究。例如立體幾何中的軌跡等有關探索性問題一般令學生感覺很困難，如果用英壬畫板制作成課件，通過演示學生自然就會明白。

利用畫板感受數學美，體驗數學文化

2003年《數學新課程標準（實驗）》中明確提出“數學文化”的概念，2016年的《數學課程標準》中又強調了對數學文化的學習要求，2017年《普通高考考試大綱修訂》（以下簡稱《大綱》）增加了數學文化的考查要求，明確了數學文化要滲透到高考試題之中。《大綱》的修訂對數學文化的要求上升到了高考的層面，充分說明了高中數學課程中滲透數學文化的現實性和必要性。英壬畫板做出的幾何圖形處處展示了立體圖形的結構美、對稱美、色彩美等等，學生可以感受到數學美，接受數學帶來的美的教育，陶冶了情操，提升了品格。例如，近年來以“牟合方蓋”為載體的高考題屢見不鮮，在教學中如果能夠把類似牟合方蓋做成畫板課件，通過動畫演示讓學生觀察了解，與之相關的問題就會得到很好的解決。

借助數字技術，微課助力教學

如今手機、平板等數字產品已經得到廣泛使用，課件都可以用手機或者錄屏軟件制作成視頻，利用微課+二維碼、視頻+微信群或者視頻+QQ群的模式方便學生學習，這樣即使學生在課堂上還存在沒有明白的問題，在課后還可以通過觀看微課進一步學習，直到明白為止。

結語

首先，學習立體幾何重在培養學生的空間想象能力，不能過分依賴軟件。剛開始入門時借助軟件幫助學生理解圖形，等學生空間觀念建立后，就要他們獨立思考想象，鍛煉思維，提高能力。其次，自己制作的課件使用起來得心應手，但是制作課件需要花費一定的時間和精力，要善于選用好的課件。總之，借助英壬畫板無疑是學好立體幾何的一個很好的選擇，可以使數學課堂充滿活力，讓學生學會運用玩軟件的同時也能學好立體幾何。