裂隙巖體水力劈裂臨界水壓力試驗研究

劉得潭　沈振中

摘要：許多水工建筑物建于基巖上，天然巖體大多存在節理裂隙，在高水壓力作用下易發生水力劈裂破壞。

為研究裂隙巖體的水力劈裂特性，以水泥砂漿代替巖石、制作預制裂縫試樣，研制了高壓水密封裝置和水壓力加載系統，開展了不同縫長和縫寬的砂漿試件水力劈裂試驗研究，測定了預制裂縫起裂臨界水壓力、水力劈裂臨界水壓力，分析了兩者關系，提出了預測表達式。試驗結果表明，試件水力劈裂臨界水壓力為0.441～1.542 MPa，相同條件下，試件水力劈裂臨界水壓力與初始縫長及縫寬呈負相關關系；預制裂縫起裂臨界水壓力與水力劈裂臨界水壓力比值為61.57%～64.17%，與預制裂縫初始縫長和縫寬無關。應用應力強度因子計算公式，綜合試驗結果，分析得到了考慮預制裂縫寬度影響的裂縫起裂臨界水壓力和試件水力劈裂臨界水壓力的計算表達式。

關鍵詞：裂隙巖體；水力劈裂；預制裂縫；臨界水壓力

中圖分類號：TV36文獻標志碼：A文章編號：

16721683（2018）02014006

Abstract：

Many hydraulic structures are built on bedrocks，and most natural rock masses have joint fissures，which are prone to triggering hydraulic fracturing phenomenon under high water pressure.In order to study the hydraulic fracturing characteristics of fractured rock mass，we prepared specimens with precast cracks using cement mortar as a substitute material of rock mass.We developed a water pressure loading system and a water sealing device，and used them to test the hydraulic fracturing of cement mortar specimens with different initial precast crack lengths and widths.We determined the critical water pressure of precast crack initiation and that of hydraulic fracturing of the specimens. The relationship between the critical water pressure of precast crack initiation and that of hydraulic fracturing was analyzed， and the predictive formulas for the critical water pressures of precast crack initiation and hydraulic fracturing were proposed.The test results showed that the critical water pressure of hydraulic fracturing of the specimens was 0441 MPa1542 MPa.The critical water pressure of hydraulic fracturing would decrease as the initial precast crack length and width increased when the other factors remained unchanged.The ratio between the critical water pressure of precast crack initiation and the critical water pressure of hydraulic fracturing was 6157%6417%，and it was independent of the initial crack length and width. Based on the stress intensity factor formula and the experimental results，we obtained the calculation formulas for the critical water pressure of precast crack initiation and hydraulic fracturing of the specimens with consideration to the influence of the width of the precast cracks.

Key words：

fractured rock mass；hydraulic fracturing； precast crack；critical water pressure

巖體經過長期地質構造作用，含有很多微觀甚至宏微觀上的節理、孔隙及裂紋等。水的滲入使得裂縫內的水壓值增大，增加了裂縫尖端應力集中的程度，可造成裂縫發生擴展、貫通出現水力劈裂現象[12]。

目前，很多學者在巖石水力劈裂方面進行了深入的研究。Hayashi[3]在03 m×03 m×03 m立方體安山石巖塊表面鉆一直徑10 mm的圓孔，以黏性稠油為液體進行三軸水力劈裂試驗，得出裂縫重新開裂的臨界孔壓經驗公式；Papanastasion和Thiercelin[4]通過試驗，研究了巖石塑性屈服和剪脹對水力劈裂裂縫的張開和擴展的影響，定性的分析了裂縫尖端在水力劈裂作用下的力學上和結構上的反應；Kim和Abass[5]對以石膏試件代替巖石試件，進行三軸水力劈裂試驗，得到了主應力方向與劈裂方向之間的關系，并觀察了裂縫的發育狀況；吳景濃[6]分別對于厚壁圓筒巖樣和飽和厚壁圓筒巖樣進行了不同圍壓下的水力劈裂試驗，得到了巖樣的破裂模式、致裂強度與圍壓的關系；唐紅俠和周志芳[7]等人以某水電站工程壩址區巖體所作的水力劈裂試驗資料為基礎，分析了巖體在水力劈裂過程中巖體裂隙形成的機理。針對規定形狀的巖樣在制備過程中對試驗設備要求較高，不易內置裂縫等缺點，一些學者采用取材方便的砂漿作為巖體相似材料進行巖體相關試驗研究[811]。王國慶和謝興華[12]等人利用高壓滲流—應力耦合試驗儀對以水泥砂漿作為巖石相似材料的厚壁圓筒試件進行水力劈裂試驗，研究了試件的破壞形式和發生水力劈裂破壞的條件，探討了試件在不同壓力環境下水力劈裂破壞的機理；陳勉和龐飛[13]等人采用立方體水泥砂漿試件代替巖石研究了巖體裂紋擴展規律；詹美禮和岑建[14]兩人采用水泥砂漿相似材料代替巖石研究了厚壁圓筒水力劈裂破壞條件，提出了發生水力劈裂破壞的半經驗理論判別關系；甘磊[15]采用立方體試件，研究了試件水力劈裂臨界水壓力與與軸壓和材料抗拉強度之間的定量關系。

上述研究工作雖然在巖體水力劈裂機理方面取得了不少成果，但在不同初始縫長、縫寬因素影響下巖石臨界水壓力研究很少，需進一步補充。針對這一問題，本文在文獻[15]的基礎上，進行了不同縫長、縫寬因素影響下巖石臨界水壓力試驗。分析得到了不同縫寬、縫長對應的預制裂縫起裂臨界水壓力、水力劈裂臨界水壓力，擬合得到了預制裂縫起裂臨界水壓力與水力劈裂臨界水壓力關系，并提出了臨界水壓力計算表達式。

1試驗系統

1.1水壓力加載系統

裂縫表面所受的外水壓力由自主研制的微機控制電液伺服壓力試驗系統提供。該試驗系統包括微機控制加載系統（耦合三軸加載系統）、電動施壓泵、耐高壓彎管。該水壓力加載系統可施加最大水壓力3 MPa，即水頭達300 m，可以滿足巖石、混凝土試件水力劈裂試驗研究的需要。利用電動施壓泵提供巖石試件的水壓力，微機控制加載系統控制電動施壓泵的開啟、電調壓力的采集、電動施壓泵運轉的速率等；耐高壓彎管用于連接電動施壓泵與水密封裝置。

1.2水密封裝置

試件裂縫水密封性的好壞直接決定著試驗的成敗，隨著試件所受的水壓力值的增加，試件水密封難度也迅速增加。為了獲得試件良好的水密封效果，這里研制了專門的水密裝置；該裝置分兩層，分別為硅膠密封層、工字鋼架密封層。

硅膠密封層底層為厚度5 mm、寬度20 mm、長120 mm的黑色硅膠墊。利用高強度環氧樹脂膠將黑色硅膠墊粘貼在工字鋼內側凹槽。由于硅膠具有良好的壓縮性，所以利用硅膠墊作為密封夾層具有很好的密封效果。為了防止應變片與硅膠墊受壓致使應變片發生過載現象，影響數據的采集，在黑色硅膠墊內側粘貼3層薄的橡膠夾層。

工字鋼密封層采用兩塊2 cm厚獨立的工字鋼板由螺桿、螺母連接而成。工字鋼密封層的實物圖如圖1所示，工字鋼板內側切割打磨一深度3 mm、寬度20 mm、長120 mm的凹槽，用于安置硅膠密封層，增加試件的水密封效果，防止應變片與鋼板直接接觸發生過載現象，影響試驗結果。兩塊工字鋼中心位置預制一對直徑為1 cm的螺紋孔。上下螺紋孔分別與特制接口、密封帽連接。試驗前試樣的預制裂縫與工字鋼架螺紋孔對好位置后，將耐高壓導水管與螺紋孔連接，啟動水壓力加載系統，將試樣預制裂縫中的空氣排出，排出空氣之后，使用密封帽將工字鋼架底部螺紋孔密封。

1.3試件制作

采用水泥砂漿作為巖體相似材料，其配合比為：水泥：砂∶水=1∶4.559∶0.774。試件尺寸為B×H×T=150 mm×150 mm×150 mm。試件不同長度、寬度的預制裂縫通過在模具預制裂縫孔中埋入鋼片預制而成，待試樣達到初凝時間后拔出預制鋼片，形成貫穿試件的預制裂縫。為了測量試樣預制裂縫起裂時臨界水壓力，在每個模具的側面距預制裂縫孔尖端2 mm、20 mm、40 mm處預埋直徑4 mm的耐高壓導水管，待試件養護好后與水壓傳感器接頭相連。試件養護28 d后，用水泥漿填補試件表面缺陷，并用砂紙打磨平整。本試驗水力劈裂試件結構及尺寸見圖2。

2試驗方案

為了研究不同預制裂縫寬度、長度條件下預制裂縫起裂臨界水壓力及水力劈裂臨界水壓力，設計了A、B兩種試驗方案，見表3。對6個養護28 d成型的70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm立方體試件測定其抗壓強度及劈拉強度，測得平均抗壓強度為11.71 MPa，平均劈拉強度為1.09 MPa。

3試驗結果及分析

3.1預制裂縫起裂臨界水壓力

在靠近試件預制裂縫尖端位置處埋設耐高壓導水管，外接水壓傳感器，預制裂縫內水壓較小時，裂縫未起裂擴展，水壓傳感器無測值。隨著水壓的不斷增大，當增至某個值時，預制裂縫起裂，然后隨著裂縫的擴展，水壓傳感器開始有測值。由于水前鋒的發展滯后于干裂縫的擴展，所以可大致確定水壓傳感器有測值的時刻附近，裂縫開始起裂擴展，具體確定需結合裂尖應變的變化規律進行確定。

基于徐世烺和Reinhard[1617]提出的關于裂縫開展判斷依據，試件的破壞形式由裂縫起裂前的線彈性階段、裂縫起裂后的穩定擴展階段、裂縫失穩破壞階段。當試件處于裂縫起裂前的線彈性階段時，裂縫端部的應變與外荷載呈正比列關系。一旦裂縫起裂，裂縫端部附近的應變會隨著應力突然釋放出現回縮現象，拉應變突然降低。綜合水壓傳感器測值和裂尖位置處應變變化規律，可確定裂縫起裂時臨界水壓力Pini。

現以A11試件為例分析說明，圖3為距離裂尖2 mm、20 mm、40 mm水壓傳感器傳化為該位置內水壓力變化規律，表1列出了A11試件起裂時附近部分應變數據。預制裂縫內水壓較小時，裂縫擴展的寬度較小，靠近裂尖位置處的水壓傳感器無測值，隨著預制裂縫內水壓的增加，增至544 s時，距離裂尖2 mm位置的水壓傳感器開始有測值，由于水前鋒的發展滯后于干裂縫的擴展，所以大致認定在544 s左右預制裂縫開始起裂；隨著裂縫的擴展，在試驗進行到598 s時距離預制裂縫尖端20 mm位置的水壓傳感器開始有測值，隨著電動試壓泵水壓繼續加載，測值不斷增加；試驗進行到635 s時距離預制裂縫尖端40 mm位置的水壓傳感器開始有測值，隨著水壓繼續增加，測值不斷增加，直至663 s時，試樣發生劈裂破壞，電動施壓泵水壓突然降低，三個水壓傳感器測值也隨之驟降。

從表1可以發現，A11試件在試驗進行到541 s時，應變突然開始減小，所以綜合上述距裂尖2 mm處水壓傳感器測值分析可認為A11試件在541 s時開始起裂，起裂臨界水壓力Pini為0535 MPa。同樣對其它工況下的試件進行裂縫起裂臨界水壓力Pini的分析，取每組3個試件的平均值作為該工況裂縫起裂臨界水壓力，結果見表3。從表3可以發現在其它影響因素相同時，預制裂縫寬度、長度在一定范圍內，預制裂縫起裂臨界水壓力隨著初始預制裂縫寬度的增加而減小，每增加2 mm，起裂臨界水壓力降低25%左右；在其它影響因素一定時，預制裂縫起裂臨界水壓力隨著初始預制裂縫長度的增加而減小，每增加10 mm，起裂臨界水壓力降低35%左右。

3.2水力劈裂臨界水壓力

試樣所受水壓值達到水力劈裂臨界水壓力值Pc時，電動施壓泵水壓突然下降至零附近，裂縫沿著裂尖方向貫通整個試件。現以A11試樣在水壓作用下發生水力劈裂破壞為例進行分析。由表2可知水壓由第660 s的0883 MPa升至第663 s的0886 MPa，第663 s到第665 s間，水壓由0886 MPa驟降至0.321 MPa，此期間并有水流從破壞面噴射涌出，由此可認為在第663 s時發生了水力劈裂破壞，水力劈裂臨界水壓力為0886 MPa。

力為0642 MPa，這與試驗測得的數據有29%的誤差，原因在于文獻[15]沒有考慮初始裂縫寬度對水力劈裂臨界水壓力的影響。因此，對于一定初始縫長、縫寬的試樣臨界水壓力理論計算表達式可通過下面步驟推求。

（1）試件水力劈裂臨界水壓力計算公式 。

對于中心裂縫所在的斷面，中心裂縫受均布荷載P作用時，利用線彈性疊加理論可以等效成具有中心裂縫的載體兩端受到均勻拉應力P，見圖6。圖6（b）為無裂縫板，其應力強度因子K=0，故圖6（c）情況下的應力強度因子等于圖6（a）情況下的應力強度因子。對于圖6（a）情況下的應力強度因子的求解，雖然目前國內外對有限尺從寬板中心裂縫的Ⅰ型應力強度因子進行了研究，并提出了裂縫長度a與試件尺寸對應力強度因子影響的修正系數α，但對裂縫寬度b影響的研究很少，基于此，本文引入裂縫寬度修正系數λ，對Ⅰ型裂縫應力強度因子表達式進行修正，并求預制裂縫水力劈裂臨界水壓力Pc計算公式。

5結論

（1）本文以水泥砂漿作為巖石相似材料研究了預制裂縫臨界水壓力，試驗結果表明：試樣預制裂縫臨界水壓力與初始縫長、縫寬呈負相關關系。

（2）同一試樣，預制裂縫起裂臨界水壓力與水力劈裂臨界水壓力比值為61.57%～64.17%，基本為常數，可認為與預制裂縫寬度、長度無關，擬合的關系式為：Pc=1.61Pini。

（3）基于斷裂力學理論，考慮了裂縫寬度對應力強度因子影響的修正系數，給定了巖石裂縫在一定寬度范圍下水力劈裂臨界水壓力表達式為：Pc=[SX（]0.13ft[]（0.2η+0.21）·[KF（]πac[KF）]·α[SX）]，裂縫起裂時臨界水壓力表達式為：Pini=[SX（]0.0807ft[]（0.2η+0.21）·[KF（]πac[KF）]·α[SX）]，由于試驗數據有限，本文提出的臨界水壓理論計算公式有待進一步驗證。[HJ1.8mm]

參考文獻（References）：

[1]倪紹虎，何世海，汪小剛，等.裂隙巖體水力學特性研究[J].巖石力學與工程學報，2012，31（3）：488498.（NI S H，HE S H，WANG X G，et al.Hydraulic properties of fractured rock mass[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31（3）：488498.（in Chinese））

[2]謝興華，速寶玉.裂隙巖體水力劈裂研究綜述[J].巖土力學，2004，25（2）：330336.（XIE X H，SU B Y.A review of fracture rock hydraulic fracturing research[J].Rock and Soil Mechanics，2004，25（2）：330336.（in Chinese）） DOI：10.16285/j.rsm.2004.02.040

[3]ITO T，HAYASHI K.Analysis of crack reopening behavior for hydrofrac stress measurement[A].The 34th U.S.Symposium on rock mechanics[C]，University of WisconsinMadison：Bezale Haimson.1993，335338.

[4]PAPANASTASIOU P，THIERCELIN M.Influence of inelastic rock behavior in hydraulic fracturing[A].The U.S.Symposiumon rock mechanics[C]，University of WisconsinMadison 1993.339342.

[5]KIM C M，ABASS H H.Hydraulic fracture initiation from horizontal wellbores：laboratory experiments[C]//Rock Mechanics as a Multidisciplinary Science：Proceedings of the 32nd U.S.Symposium.Rotterdam：Balkema，1991：231240.

[6]吳景濃.室內巖石水壓致裂三軸試驗研究[J].巖土工程學報，1986，8（4）：6169.（WU J N.Research on laboratory triaxial test for rock hydrofracture[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1986，8（4）：6169.（in Chinese））

[7]唐紅俠，周志芳，王文遠.水劈裂過程中巖體滲透性規律及機理分析[J].巖土力學，2004，25（8）：13201322.（TANG H X，ZHOU Z F，WANG W Y.Permeability of rock and mechanism analysis during hydraulic fracturing[J].Rock and Soil Mechanics，2004，25（8）：13201322.（in Chinese）） DOI：10.16285/j.rsm.2004.08.031.

[8]蒲成志，曹平，陳瑜，等.不同裂隙相對開度下類巖石材料斷裂試驗與破壞機理[J].中南大學學報，2011，42（8）：23942399.（PU C Z，CAO P，CHEN Y，et al.Fracture test failure mechanism of rocklike material of relatively different fracture apertures[J].Journal of Central South University（Science and Technology），2011，42（8）：23942399.（in Chinese））

[9]李明田，李術才，楊磊，等.類巖石材料表面裂紋擴展模式的實驗研究[J].實驗力學，2009，24（1）：2126.（LI M T，LI S C，YANG L，et al.Experimental study of the surface crack propagation mode in rocklike materials[J].Journal of experimental mechanics，2009，24（1）：2126.（in Chinese））

[10][ZK（#]張波，李術才，楊學英，等.含交叉多裂隙類巖石材料單軸壓縮力學性能研究[J].巖石力學與工程學報，2015，34（9）：17771785.（ZHANG B，LI S C，YANG X Y，et al.Mechanical property of rocklike material with intersecting multiflaws under uniaxial compression[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34（9）：17771785.（in Chinese））

[11]李曉紅，盧義玉，康勇，等.巖石力學實驗模擬技術[M].北京：科學出版社，2007：624.（LI X H，LU Y Y，KANG Y，et al.Simulation experiment technique of rock mechanics[M].Beijing：Science Press，2007：624（in Chinese））

[12]王國慶，謝興華，速寶玉.巖體水力劈裂試驗研究[J].采礦與安全工程學報，2006，23（4）：481484.（WANG G Q，XIE X H，SU B Y.Experimental study of hydraulic fracturing of rock mass[J].Journal of Mining & Safety Engineering，2006，23（4）：481484.（in Chinese））

[13]陳勉，龐飛，金衍.大尺從真三軸水力壓裂模擬與分析[J].巖石力學與工程學報，2000，19（增刊）：868872.（CHEN M，PANG F，JIN Y.Experiments and analysis on hydraulic fracturing by a large size triaxial simulator[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2000，19（Supp）：868872.（in Chinese））

[14]詹美禮，岑建.巖體水力劈裂機制圓筒模型試驗及解析理論研究[J].巖石力學與工程學報，2007，26（6）：11741181.（ZHAN M L，CEN J.Experimental and analytical study on hydraulic fracturing of cylinder sample[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26（6）：11741181.（in Chinese））

[15]甘磊.水工混凝土結構水力劈裂試驗及數值模擬[D].南京：河海大學，2013.（GAN L.Experimental and numerical simulation on hydraulic fracturing of hydraulic concrete structure[D].Nan jing：Hohai University，2013.（in Chinese））

[16]徐世烺，趙國藩.混凝土結構裂縫擴展的雙K斷裂準則[J].土木工程學報，1992，25（2）：3238.（XU S L，ZHAO G F.A DoubleK fracture criterion for the crack propagation in concrete structures[J].China，1992，25（2）：3238.（in Chinese））

[17]Xu Shilang，Reinhardt H W.A simplified method for determining doubleK fracture parameters for threepoint bending tests[J].International Journal of Fracture，2000，104：181209.

[18]徐世烺.混凝土斷裂力學[M].北京：科學出版社，2011：620.（XU S L.Fracture mechanics of concrete[M].Beijing：Science Press，2011：620（in Chinese））

[19]鄧華鋒，朱敏，李建林，等.砂巖Ⅰ型斷裂韌度及其強度參數的相關性研究[J].巖土力學，2012，33（12）：35863591.（DENG H F，ZHU M，LI J L，et al.Study of modeⅠfracture toughness and its correlation with strength parameters of sandstone[J].Rock and Soil Mechanics，2012，33（12）：35863591.（in Chinese）） DOI：10.16285/j.rsm.2012.12.004.

[20]李宗利，張宏朝，任青文.巖石裂紋水力劈裂分析及臨界水壓計算[J].巖土力學，2005，26（8）：12171220.（LI Z L，ZHANG H C，REN Q W.Analysis of hydraulic fracturing and calculation of critical internal water pressure of rock fracture[J].Rock and Soil Mechanics，2005，26（8）：12171220.（in Chinese）） DOI：10.16285/j.rsm.2005.08.008.