空間膜式水蒸發散熱理論分析與試驗研究

戴承浩 苗建印 王玉瑩 陳躍勇 呂巍

(北京空間飛行器總體設計部，空間熱控技術北京市重點實驗室，北京 100094)

空間膜式水蒸發器 (SWME) 是一種用于真空環境下，依靠特殊的膜結構實現相變工質氣-液分離的消耗型散熱裝置。只透氣不透液的半透膜內側為工質，外側的真空環境(其壓力低于工質當時狀態下的飽和蒸氣壓)會加速工質在膜內側吸熱氣化，發生類似閃蒸的過程。正常工作條件下，半透膜只允許氣化的工質透過膜上微孔，在質量耗散的同時帶走工質液-氣相變潛熱。空間膜式水蒸發器是一種質量輕、可靠性高，在一定背壓環境下也能高效熱排散的新型主動熱控裝置，是在空間短時大功率、工作次數有限、無法提供有效輻射散熱通道等情況下，解決散熱問題的有效輔助設備。美國國家航空航天局(NASA)于20世紀70年代開展過基于膜技術的高效蒸發散熱研究，近年來，在X-37B可重復使用飛行器、載人火星探測和長期駐留月球基地等項目的推動下，NASA又重啟了相關研究[1]。考慮到現有艙外機動單元使用的水升華散熱裝置中，多孔板對污染的敏感性及升華裝置正常工作模式下的背壓限制，NASA在2005年開展的“星座”計劃中，提出要研制一種新型基于多孔疏水膜的蒸發器為艙外機動單元等設備散熱，從而替代現有的水升華散熱器，并于2010年后相繼研制了四代基于中空纖維構型的空間膜式水蒸發原理樣機[2]。

中空纖維管束膜組件是中空纖維構型空間膜式水蒸發器散熱功能實現的核心部件。本文以中空纖維管束膜組件的穩態散熱量為研究對象，對膜蒸發過程的傳熱和傳質機理進行了理論分析，并針對外界環境壓力和回路入口溫度兩種工作參數，對中空纖維膜組件穩態散熱量的影響規律進行了試驗研究，得出了數學模型的適用工況條件，并得到了組件膜蒸發散熱量與以上兩種工作參數之間的關系，可為后續研究提供參考。

1 空間膜式水蒸發散熱工作原理

對于空間膜式水蒸發器這種消耗型散熱裝置來說，要進行工質與膜材料的匹配選擇：①考慮到潛熱/密度比、化學相容性、工作溫區等因素，在真空環境下消耗型工質以水為主，如美國、俄羅斯及我國艙外航天服中使用的水工質升華器、用于蘇聯“月球”計劃的水工質蒸發器[3]；②由于膜蒸發散熱功能實現的基礎是膜材料不被潤濕，因此膜常采用疏水性高分子材料如聚丙烯(PP)、聚四氟乙烯(PTFE)、聚乙烯(PE)和聚偏氟乙烯(PVDF)[4]。目前，NASA研制的膜蒸發原理樣機試驗了聚丙烯[5]和聚四氟乙烯[6]兩種材料。

膜材料以某種形式組裝在一個基本單元內，才能實現氣-液分離并達到散熱的目的，NASA試驗了板式[7]、套管式、中空纖維式構型的膜組件。中空纖維膜構型的蒸發器以其優異的散熱能力、極高的膜裝填密度、膜絲自支撐等特性獲得了研究人員的青睞。

通過參考NASA相關研究結果[5]以及對膜分離領域相關知識[4]的調研，本文以中空纖維管束膜組件的穩態散熱量為研究對象，膜組件的供液腔、集液腔與中間段腔體密封良好，兩腔依靠纖維管束連通，如圖1所示。系統采用一套流體回路，試樣件直接耦合到回路中，水進入供液腔內后，以一定壓力流入纖維管束；由于水和中間段腔體僅依靠半透膜提供隔離屏障，所以在氣路上是相對連通的，當膜外腔體側壓力足夠小時(小于內側膜面溫度下工質水相應的飽和蒸氣壓)，在膜內流動的水會加速在內側膜表面附近氣化，產生的蒸氣在膜兩側壓差推動下，由纖維管壁上的半透微孔排到中間段腔體，再經腔體上方排氣孔排放到真空室；未發生相變的水繼續沿著纖維管到達集液腔。由于部分水攜帶潛熱以氣相分離，帶走了回路流體的部分熱量，從而通過質量耗散的方式實現該回路流體自我卻冷。

圖1 膜蒸發工作原理示意圖Fig.1 Sketch map of operation principle of membrane evaporation

2 空間膜式水蒸發穩態散熱理論分析

2.1 空間膜式水蒸發傳遞過程物理模型

空間膜式水蒸發是熱量傳遞和質量傳遞耦合的過程，對中空纖維管徑向上的傳熱和傳質來說，空間膜式水蒸發主要分為以下幾個過程：①熱量從回路流體通過溫度邊界層傳遞到內側膜面；②水加速在疏水膜內側表面相變，氣化為水蒸氣；③水蒸氣在膜兩側氣壓差推動下透過膜孔，熱量以氣化潛熱的形式跨膜，同時有部分熱量通過膜材料本身和膜孔內氣體以熱傳導的形式跨膜；④水蒸氣在膜外側被真空“抽走”，如圖2所示。

注：Tf為主體溫度；Tfm為膜內側表面溫度；Tpm為膜外側表面溫度：Tp為真空室氣氛溫度。圖2 單根中空纖維管空間膜式水蒸發傳遞過程剖面圖Fig.2 Cross-sectional view of the single hollow-fiber space water membrane evaporation process

2.2 空間膜式水蒸發傳遞過程數學模型

2.2.1 空間膜式水蒸發傳熱過程

相對中空纖維管內徑向的對流傳熱以及微孔內傳質過程中引起的氣化潛熱傳遞，中空纖維管主流方向上的熱傳導可以忽略不計。中空纖維管徑向熱量傳遞過程如下。

(1)通過流體側溫度邊界層的傳熱：在穩定狀態下，從回路流體傳遞到膜內側表面的有效熱量Qf為

Qf=hfAf(Tf-Tfm)

(1)

式中：hf為溫度邊界層的對流傳熱系數，W·m-2·K-1；Af為中空纖維膜內側表面有效面積，m2；Tf是回路流體的主體溫度，K；Tfm為膜內側表面溫度，K。

(2)跨膜傳熱：通過溫度邊界層到達膜內側表面(氣-液相界面)的熱量以兩種方式跨膜，一是通過膜材料本身和膜孔內氣體的熱傳導；二是伴隨著跨膜傳質而發生，水蒸氣攜帶著氣化潛熱從流體側到達真空側。跨膜熱傳導將造成“膜蒸發”過程的熱損失，考慮到具有一定孔隙率的疏水膜混合導熱系數很低[8]，加之空間膜式水蒸發過程中纖維管外側為真空狀態，膜孔里只有少量氣體，跨膜熱傳導可以忽略[9]，所以跨膜傳熱量Qv可以近似由攜帶氣化潛熱的水蒸氣分子跨膜傳質過程來表征：

Qv=NAfmΔHv

(2)

式中：N為蒸氣跨膜通量，kg·m-2·s-1；Afm為跨膜傳熱有效面積，m2；ΔHv為相應溫度下水蒸氣的氣化潛熱，J·kg-1。

(3)膜蒸發過程回路流體提供的總熱量為

Qtotal=minCpTin-moutCpTout≈

minCp(Tin-Tout)

(3)

式中：min和mout分別為回路流體進出口質量流量(膜蒸發過程中，通過膜組件蒸發出去的水蒸氣占比很小，約1%[1]，用組件進口流量代替出口質量流量得出組件宏觀散熱量引入的誤差不大)，kg·s-1；Cp為相應溫度下流體的定壓比熱容，J·kg-1·K-1；Tin為膜組件流體進口溫度，K；Tout為膜組件流體出口溫度，K。

綜上，空間膜式水蒸發過程纖維管內氣-液相界面處的熱平衡及整個系統的能量守恒關系為

Qf=Qv=Qtotal

(4)

2.2.2 空間膜式水蒸發傳質過程

空間膜式水蒸發傳質只發生于水蒸氣穿過膜孔的過程即跨膜傳質，水蒸氣在膜孔內擴散機理由分子運動的平均自由程λ和膜上微孔特征尺寸的相對關系決定，通常采用Knudsen數(Kn)進行流動機理判斷。

本文試驗中使用的試樣件，膜上微孔的平均孔徑為0.1 μm，當膜面溫度為50 ℃、膜外背壓為5 kPa時，Kn約為19，孔內的流動以努森擴散為主；實際上膜孔的孔徑具有一定分布區間，部分大孔內會發生泊肅葉流動；同時由上文可知，孔道內氣體分子含量很少，忽略分子費克(Fick)擴散。

綜上，膜孔內跨膜傳質采用塵氣模型(Dusty Gas Model，DGM)中努森擴散-泊肅葉流動機理[10]：

(5)

式中：M為氣體分子摩爾質量，kg·mol-1；R為氣體常數，R=8.314 J·mol-1·K-1；Tav為膜兩側平均溫度，K；ε為膜孔隙率，%；r為膜孔平均半徑，m；τ為膜孔彎曲因子；ΔPm為膜兩側蒸氣壓差，Pa；Pav為膜孔內平均壓力，Pa。

2.3 空間膜式水蒸發穩態散熱計算過程

在進行膜組件散熱量計算時，數值計算的對象為單根纖維管，對裝入一定數量中空纖維管的組件來說，組件散熱能力粗略地由單根膜管散熱量倍乘根數得到。

計算時，認為管內為定常流動，用平均速度表征管內流速；氣-液相界面處氣體壓力由該處膜溫下水相應的飽和蒸氣壓來表征；對單根膜管來說，認為膜外背壓均勻分布且為真空室壓力。

本文模型以膜內外水蒸氣壓差作為傳質驅動力，水在纖維管內部流動，隨著一部分水發生“閃蒸”，主流水溫不斷降低，而水的飽和蒸氣壓隨溫度降低是非線性降低的，在計算時把整根纖維管進行分段，在小微元段內進行線性近似簡化，減小把非線性問題線性化處理引入的誤差。

3 膜式水蒸發原理試樣件穩態散熱試驗研究與數值計算

3.1 試驗系統與試樣件

在地面試驗系統中(見圖3)，膜蒸發試樣件(見圖4)置于玻璃真空罩內，流體回路通過穿墻法蘭進入真空室并與試樣件供液腔、集液腔相連。真空室壓力可調并能保持穩定，在不同環境壓力、回路來流溫度下，測試不同結構膜蒸發試樣件的穩態散熱能力，試驗選用的試樣件結構參數見表1。

圖3 背壓可調膜式水蒸發散熱原理試驗臺Fig.3 Vacuum-adjusted water membrance evaporation test setup

圖4 膜式水蒸發原理試樣件Fig.4 Water membrance evaporation principle prototype

試樣件編號微孔孔徑/μm孔隙率/%纖維管內徑/μm纖維管壁厚/μm纖維管長度/cm纖維管根數/根a0.10.8520010023380b0.10.855005023195

3.2 試驗結果與仿真結果對比

試樣件a、b分別在1～7 kPa的真空室壓力、10～50 ℃的入口溫度、給定的回路流量下進行了穩態散熱性能測試，并將試驗工況的操作參數輸入數學模型，計算裝入一定數量纖維管的試樣件散熱量Qtotal，試驗結果與計算值對比如圖5所示。

圖5 不同溫度入口下試樣件散熱量試驗值與計算值對比Fig.5 Comparison of experimental data and numerical calculation of prototype’s heat rejection at different inlet temperatures

從圖5中可以看出：試樣件a在給定工況下計算值與試驗結果吻合較好，而對試樣件b，隨著環境壓力降低，試樣件流體入口溫度升高，計算值與試驗結果偏差增大。當環境壓力為1 kPa時，隨著入口溫度從12 ℃增加到50 ℃，計算值與試驗結果的比值從1.2增加到2；當入口溫度為45 ℃時，隨著環境壓力從7 kPa降到1 kPa，計算值與試驗結果的比值從1.2增加到2。

分析原因：數值計算采用單根纖維管散熱量直接倍乘膜管根數得到試樣件的總散熱量，即認為每一根膜管外壓力都是真空室壓力，這是一種理想狀態，實際上從試樣件腔體到真空室具有一定壓力梯度，同時腔體內部壓力分布也是不均勻的，在纖維管束中心位置，蒸氣排放集中，擴散條件最惡劣。兩個試樣件a、b在小散熱量工況條件下，計算值與試驗結果較接近，這是因為這些工況下纖維管蒸氣透過量較小，纖維管外側膜面-腔體-真空室壓力梯度較小，把真空室壓力作為膜管外側壓力引入的誤差比較小；而隨著環境壓力降低，試樣件流體入口溫度升高，纖維管蒸氣透過量增加，實際上膜管外側壓力高于環境壓力，計算值必然大于試驗值。

3.3 操作參數對空間膜式水蒸發穩態散熱影響規律

對試樣件a、b穩態散熱量隨入口溫度變化的試驗結果(見圖6)和試樣件b穩態散熱量隨真空室壓力變化的試驗結果(見圖7)進行分析，可以得出：在某一背壓下，入口溫度只有升高到一定程度(該溫度入口下，纖維管內側膜面處水蒸氣的壓力大于膜外側背壓)試樣件才會開始工作；在給定的組件入口溫度下，背壓升至一定程度(膜外側背壓高于膜內側表面水蒸氣的壓力)，試樣件的散熱量降為零。即只有膜兩側存在正壓差驅動力，半透微孔內才進行水蒸氣的跨膜傳質，試樣件才能正常散熱(存在工作起止點)。

從圖6～7中還可以看出，在給定的環境壓力下，膜組件散熱量隨著溫度的升高線性增加；在給定的組件入口溫度下，環境壓力升高，試樣件散熱量線性減少。試樣件流體入口溫度和真空室壓力分別對膜內側表面水的蒸氣壓力和膜外側背壓產生影響，進而影響膜蒸發傳質過程壓差驅動力的大小，最終影響膜蒸發散熱量的大小。

圖6 試樣件散熱量隨入口溫度變化規律Fig.6 Prototype’s heat rejection as a function of the inlet temperature

圖7 試樣件b散熱量隨環境壓力變化規律Fig.7 Prototype b Heat rejection as a function of the ambient pressure

4 結束語

本文以管內對流傳熱模型和考慮了努森擴散-泊肅葉流動混合機理的DGM傳質模型為基礎，建立了空間膜式水蒸發過程數學模型。針對環境壓力和試樣件流體入口溫度兩種工作參數，對膜蒸發穩態散熱影響規律進行了試驗與數值仿真，結果如下：

(1)試驗表明，只有流體側膜面處水的蒸氣壓力大于環境壓力，即壓差驅動力為正，傳質才能正常進行，試樣件才能正常散熱。在給定的環境壓力下，試樣件散熱量隨著溫度升高線性增加；在給定的組件流體入口溫度下，環境壓力升高，散熱能力減小。

(2)從模型計算值和試驗結果的對比可以看出，隨著環境壓力降低，膜組件入口溫度升高，即試樣件蒸氣透過量增加時，模型計算值與試驗值偏差增大，誤差主要來源于將單根纖維管散熱量倍乘膜管根數得到組件總散熱量的簡化方法。

膜蒸發散熱與工作參數之間的影響規律，可為后續空間膜式水蒸發器散熱性能研究提供參考，同時單管散熱計算模型在小散熱功率情況下，能夠相對準確地預測膜式水蒸發試樣件散熱量，具有一定的工程應用價值。

參考文獻(References)

[1] Matt R Vogel, Keith Peterson, Felipe Zapata. Spacesuit water membrane evaporator development for lunar missions, NASA report: 2008-402-0313[R]. Houston TX: NASA Johnson Space Center, 2008

[2] Matt Vogel, Walt Vonau, Luis Trevino, et al. Sheet membrane spacesuit water membrane evaporator design and thermal tests, AIAA-2010-6039[C]// The 40th International Conference on Environmental Systems. Barcelona, Spain: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2010

[3] D W Graumann, G R Woods. Research study on instrument unit thermal conditioning heat sink concepts, NASA-CR-97671[R]. Hunrsville, Alabama: George C. Marshall Space: Flight Center, 1968

[4] Marcel Mulder.膜技術基本原理[M].2版.李琳,譯.北京：清華大學出版社, 1999

Marcel Mulder. Basic principles of membrane technology [M].2nd ed.Li Lin,translated.Beijing:Tsinghua University Press, 1999 (in Chinese)

[5] Grant C Bue, Janice Makinen, Matt Vogel,et al. Hollow fiber space water membrane evaporator flight prototype design and testing, JSC-CN-23344[R]. Houston, Texas: Johnson Space Center, 2011

[6] Grant C Bue, Luis A Trevino, Anthony J Hanford, et al. Hollow fiber space suit water membrane evaporator development for lunar missions[J]. SAE International Journal of Aerospace, 2011, 4(1): 130-140

[7] Eugene K Ungar, Jay C Almlie. The water membrane evaporator an advanced heat rejection technology for the Space Shuttle, SAE-972266[C]// The 27th International Conference on Environmental Systems. Lake Tahoe, Nevada: SAE International, 1997

[8] Abdullah Alkhudhiri, Naif Darwish, Nidal Hilal. Membrane distillation: A comprehensive review[J]. Desalination, 2012,287:2-18

[9] Kevin W Lawson, Douglas R Lloyd. Membrane distillation [J]. Journal of Membrane Science, 1997,124(1):1-25

[10] Mostafa Abd El-Rady Abu-Zeid, Yaqin Zhang, Hang Dong, et al. A comprehensive review of vacuum membrane distillation technique [J]. Desalination, 2015,356:1-14