一次華南暴雨的可預報性分析

劉 蕾，李宜爽，陳茂欽，張凌云

（1.廣西柳州市氣象局，廣西 柳州 545001；2.中國人民解放軍95337部隊，廣西 柳州 545001）

引言

大氣是一個混沌非線性系統，有時一個很小的初始誤差可以演變成很大的誤差，從而對結果造成巨大的影響，大氣可預報性的概念也由此提出［1，2］。關于大氣的可預報性研究，卞建春和楊培才［3］從非線性角度重新解讀了Von Neumann提出的大氣運動三個分類，指出大氣過程預報問題中存在兩類不確定性：初始條件的不確定性和外強迫條件的不確定性。丁瑞強和李建平［4］利用非線性局部Lyapunov指數研究可預報性問題，真正地實現了對可預報性的定量化研究。對于中小尺度的可預報性，李建平和丑紀范［5］提出中小尺度系統運動的適應問題雖然是非線性的，但是仍然有快的適應過程和慢的演變過程，這說明中小尺度運動仍然具有可預報性。近年來，許多學者［6-14］利用數值模式研究了暴雨及可預報性的影響，對于初始場誤差對可預報性的影響研究，丁瑞強和李建平［15］研究指出當系統的初始誤差和參數誤差單獨存在時，系統的可預報期限隨誤差大小的變化規律相同，對于相同的誤差大小，初始誤差和參數誤差對系統可預報期限的影響幾乎相同，這一結果基本不隨參數范圍的變化而變化。對于靜力平衡模式和非靜力平衡模式對可預報性的影響，譚曉偉和陳德輝［16］通過比較表明，非靜力平衡模式中，初始場對可預報性的影響比靜力平衡模式更大。陳明行和紀立人［17］研究了誤差的增長演變過程，結果認為小尺度誤差自身增長較快，并通過各尺度之間的相互作用，小尺度誤差向大尺度和行星尺度誤差轉移，從而導致整個系統的誤差增長較快。

華南地處低緯，地形復雜，對華南暴雨的水汽、熱量及不穩定能量輸送具有重要作用的南海上觀測資料有限性，導致模式對華南暴雨，特別是暖區暴雨的可預報性稍差于江淮一帶的鋒面暴雨［18］。目前數值預報已成為日常天氣預報業務中的主要工具，而初始場的精確程度又直接影響暴雨的預報準確率和預報時效，因此利用數值模式研究初始場對暴雨可預報性的影響具有現實意義。2009年6月30日20時～7月5日20時，受高空槽、切變線及西南急流共同影響，華南出現了一次連續強降水天氣過程，其中廣西柳州在7月2-3日出現了嚴重的洪澇災害，據有關部門統計，柳州市及各縣受災人口達75.2萬人，直接經濟損失9.34億元。本文擬通過此次典型的華南暴雨個例模擬試驗，考察初始場誤差對華南暴雨可預報性的影響，以期更深入地理解模式的模擬能力，為業務上更好地釋用模式提供一定的理論參考。

1 模式簡介及模擬結果檢驗

為了考察模式初始場誤差對華南暴雨可預報性的影響，本文利用非靜力中尺度模式WRFV3.2.1版本，采用NCEP／NCAR每6小時一次的全球客觀分析資料（水平分辨率1°×1°）作為模式的初始條件和側邊界條件對2009年7月2日20時～7月3日20時廣西柳州的特大暴雨進行數值模擬試驗，積分時間為7月2日08時～7月 3日20時共積分 36小時，模式結果為每小時輸出一次。控制試驗采用了雙重嵌套網格，第一層網格數為107×184，分辨率為45Km，第二層分辨率為15km，網格數為98×169。表1為模式中主要的參數化方案。

表1 模式參數化方案設計

下圖給出了廣西范圍內2009年7月2日20時～3日20時24h降雨量實況（圖1a）和控制試驗降雨量（圖1b）。分析實況雨量可以看到，廣西范圍內有兩條雨帶，主雨帶呈帶狀分布位于廣西北部，降水中心位于柳州西北部山區（109°E，25°N），中心雨量為270mm。對比實況雨量，WRF模式較好地模擬出了此次降水的主要雨區，從圖1b可以看出，控制試驗模擬的降水中心位于（109°E，24.8°N），強降水落區與實況基本一致，模擬24小時雨量約為270mm，接近實況。從模式模擬的雨帶分布和降水中心強度來看，模式模擬出了此次強降水主要雨帶的分布及暴雨中心強度和位置。因此，可以認為此次試驗較為成功，可以用其模式輸出的結果進行初始場的敏感性試驗。

圖1 2009年7月2日20時-3日20時24小時降水量（單位：mm）（a）實況；（b）控制試驗

2 初始誤差對華南暴雨可預報性的影響分析

2.1 方案設計

為了較好地考察誤差在本次暴雨過程中的增長演變過程，在控制試驗模擬效果較好的情況下，對此次暴雨控制試驗的初始場添加滿足均值為0，振幅為1的標準正態分布隨機的初始誤差，構造敏感性試驗成員。分別在此次暴雨的濕度場（QVAPOR）、溫度（T）和風場（U，V）的初始場上添加誤差，誤差振幅分別取為 0.1%，1K，2m·s-1，2m·s-1［19］。 按照這個方案，對此次暴雨控制試驗初始場的QVAPOR，T，U，V分別增加和減去高斯誤差，得到8個敏感性試驗成員，分別命名為 aq，at，au，av，mq，mt，mu，mv。在敏感性試驗中，只在初始場的第一重區域上添加誤差，邊界場上不添加誤差。通過分析誤差在模擬過程中的增長演變情況，討論此次暴雨的可預報性問題。

2.2 集合成員總能量偏差分析

為了從定量上描述敏感性成員與控制試驗之間的差別，計算了暴雨主要區域的總能量偏差，所指主要區域為以模擬中心經緯度為中心的一個81個格點×61個格點大小的區域。下文計算集合離散度也是指主要區域的集合離散度。總能量偏差的計算方法參照文獻［19］，其計算方法為：

其中U′是控制試驗與敏感性試驗的緯向風的差值，V′是經向風的差值，T′是溫度的差值。 i，j，k 分別為模式x方向，y方向，垂直方向的格點數。K＝Cp／Tr，Cp 為定壓比熱，一般取 1004.6m2s-2k-1，Tr為參考溫度，一般取 287K［19］。

分析此次暴雨8個敏感性成員的總能量偏差隨時間的演變圖（圖2，見彩頁），可以看到，隨著積分時間延長，各個敏感性試驗成員的DTE都緩慢的增長。從整個積分過程來看，添加在溫度場和風場上的誤差增長相對較小，且增長比較平緩，積分17小時以后增長才開始加速；而添加在濕度場上的誤差增長比較迅速，且數值遠大于添加在溫度場和風場上的誤差。說明在此次暴雨模擬過程中，添加在初始場的誤差隨著積分過程延長，對模擬結果的改變逐漸增大，且濕過程的擾動更為敏感，造成的誤差改變也更大。在日常的觀測中，誤差的發生是不可避免的，這些誤差在模式的積分過程中不斷增長，最終使得模式結果與實際降雨結果相差甚遠，從這個意義上來說，模式對暴雨的可預報性隨著積分時間的增長而不斷變差。

2.3 集合成員離散度對比分析

離散度是表征集合成員之間不一致的量，一般來說，離散度大，可預報性就差。本文參照集合預報的方法，把加了擾動誤差的敏感性成員認為是集合預報的成員，參照文獻［19］計算其集合離散度，計算公式為：

其中i，j，k分別為模式x方向，y方向，垂直方向的格點數，t為模擬時間，φ′（i，j，k，t）為敏感性成員的平均值。L為緯向方向上的格點數，M為經向方向上的格點數［19］。

圖3（見彩頁）分別是此次暴雨8個敏感性成員關于溫度（a）、緯向風（c）和經向風（e）的區域離散度隨時間的演變圖以及積分到20小時關于溫度（b）、緯向風（d）和經向風（f）的離散度隨模式層次的變化圖。由圖3a可以看到積分開始以后，各集合成員的離散度都開始增長，其中濕度擾動成員的離散度增長最快。從增長的規律來看，積分的前7個小時，離散度增長迅速，然后有一個回落過程，到積分10小時后離散度又開始增長。分析積分到第20小時此次暴雨關于溫度的離散度隨模式層次的變化圖（3b），可以發現隨著模式層次的升高，各敏感性成員的離散度有所減小，但在21層以上，暴雨敏感性成員的離散度有一個快速增長的過程。分析緯向風（3c）、經向風（3e）的區域離散度隨時間的演變圖，發現隨著積分時間的增長，敏感性成員的離散度的持續增長。從其積分到第20小時緯向風（3d）、經向風（3f）的離散度隨模式層次的變化圖可以看到，隨著模式層次的升高，離散度緩慢的增長，從13層開始迅速的增長，到第21層時各成員的離散度都達到最大，此后離散度開始下降，且濕度場敏感性成員的離散度最大。

分析三個要素的離散度增長情況，初始場的誤差對各物理量的影響不盡相同，尤其是在空間上的影響。對于溫度來說，初始場上的誤差造成的影響主要集中在21層以上，對低層溫度的影響不大。而對于風場來說，初始場上的誤差造成的影響主要集中在21層以下。對高層風場的影響不大。這種在空間上的不一致反映誤差在物理量場的傳播具有各向異性的特點。從敏感性成員來分析，無論是離散度隨時間的增長，還是隨模式層次的增長，都是濕度場上的誤差導致的離散度最大。而從空間上來說，模式對高層溫度的預報能力較差，對低層風場的預報能力較好。

2.4 初始場誤差對總雨量影響的分析

圖4（見彩頁）為控制試驗與8個敏感性試驗成員模擬總雨量的差值圖。從圖4a，圖4e來看，差值的大值區主要有三個，最大的差值區集中在暴雨的中心區域，數值達到100mm以上。說明添加在初始濕度場上的擾動隨著積分過程的增長不斷影響模擬結果，最終導致了模擬結果的改變。分析圖4b，圖4f可以看到，差值大值區形態與雨區的形態比較一致，有三個大值中心，但數值比濕度場擾動的成員要小。從圖4c，圖4g看出，雖然緯向風場上的誤差也一樣導致了模擬結果的較大改變，但是與其它敏感性成員相比，造成的誤差范圍和數值都較小。而經向風場的誤差造成的模擬結果改變較大（圖4d，圖4h），這一結果反映此次暴雨降雨量場模擬結果對緯向風場上的改變不太敏感，而對經向風場的改變十分敏感。總體來看，敏感性試驗成員與控制試驗的雨量差值都比較大，在整個降雨區域都產生了差值，大值中心主要產生在暴雨中心。羅雨和張立鳳［20］的研究也指出初始熱力要素的誤差是造成降水預報誤差的主要原因，濕物理過程是誤差發展的主要機制，相應的凝結加熱是誤差增長的重要能量來源。在暴雨的中心區域，由于對流旺盛，濕物理過程發展迅速，因此也導致了誤差增長迅速。

添加在初始場的微小誤差，經過積分過程后，對模擬結果的改變不盡一致，此次暴雨的模擬結果對水汽場的擾動十分敏感，對溫度場的擾動次之，而對經向風的擾動則較緯向風的擾動更加敏感。這一結果表明本次華南暴雨的可預報性與水汽場的精確度有關，水汽初始場越準確，暴雨的模式可預報性就越長；初始風場對暴雨模擬結果主要體現在經向風場的影響上，經向風場越準確，暴雨的可預報性就越好。

3 主要結論

本文以2009年7月2－3日華南暴雨為例，利用WRFV3.2.1數值模式通過對控制試驗的初始場添加符合高斯分布的初始誤差，考察初始場對暴雨數值模擬的影響，以此討論本次華南暴雨的可預報性問題，得出以下結論：

（1）隨著積分時間的增加，添加在初始場的誤差對模擬結果的改變逐漸增大，且濕過程誤差造成的誤差改變更大。

（2）分析集合成員離散度發現其與總能量誤差的增長規律類似，隨著積分時間的延長，各敏感性成員的離散度都逐漸增大，初始場上的誤差導致成員間的分歧增大，其可預報性降低。而從空間上來說，模式對高層溫度的預報能力較差，對低層風場的預報能力較好。

（3）通過分析初始誤差對總雨量的影響，表明暴雨的可預報性與水汽場的精確度有關，水汽初始場越準確，暴雨的模式可預報性就越長；初始風場對暴雨模擬結果主要體現在經向風場的影響上，經向風場越準確，暴雨的可預報性就越好。

在日常觀測中，誤差的發生是不可避免的，即使是經過資料同化處理過的初始場與理想的初始場相比仍然存在誤差，這些誤差在模式的積分過程中不斷增長，最終使得模式結果與實際降雨結果相差甚遠。日常預報業務中，對模式預報性能的熟悉有利于我們更好地解釋釋用模式的模擬結果，因此對模擬結果的檢驗及對比分析是了解模式性能的可靠途徑。

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