可降低氣動熱效應的類凹腔外形優化設計

劉芙群，李 波，孫曉峰，張 亮

（1.中國運載火箭技術研究院，北京 100076； 2.陸軍航空兵研究所，北京 101121；3.中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074）

0 引言

局部防熱設計是飛行器研制中的重要問題之一，而局部區域的熱環境分析則是局部防熱設計的先提條件。由于結構設計偏差以及不同材料間的熱膨脹系數不同，飛行器上會呈現出艙段對接螺栓安裝槽，操作口蓋縫隙，防熱結構預留縫隙，防熱結構燒蝕不同步引起的前后向臺階和溝槽等常見外形結構。這些空腔和縫隙的存在會對飛行器表面流場產生不同程度的干擾，導致局部區域熱流密度和壓力的變化，對結構在飛行剖面的可靠性造成隱患。因此開展這類局部結構的熱環境預測和防熱設計是十分必要的[1-2]。

針對凹腔和縫隙內的熱流分布情況，國外很早就開展了大量的研究。1956年，Chapman[3]首次對高超聲速流中的縫隙熱流分布進行了機理分析，并提出了凹腔內平均熱流的計算方法。Burggraf[4]采用近似線性方法求解方腔流動控制方程，得到了空腔內部歸一化的熱流分布計算關系式。Ben-Yakar等[5]對超聲速流中的二維凹腔（D=3mm，L/D=3,5,7）流動進行了實驗研究，發現當長深比改變時，凹腔附近的激波結構出現了顯著變化；對于較大長深比的凹腔，前緣激波消失并逐漸形成膨脹波。Nestler等[6]對不同長深比的凹腔內的壓力和熱流分布開展了試驗研究，得出了不同長深比凹腔前壁面、后壁面和底部的傳熱系數規律。

國內也開展了對縫隙熱流的部分研究。童秉綱院士[7]根據航天飛機防熱瓦縫隙內氣體流動的特點，給出了縫隙中的熱流與壓力、壓力梯度和縫隙寬度之間的關系，以及氣體流動的特性規律。唐功躍等[2]研究了不同來流條件下的縫隙流場結構，通過簡化建立了縫隙內氣體的傳熱模型和熱環境計算模型。龔紅明等[8]對湍流條件下防熱瓦縫隙熱環境特性開展了實驗研究，結果表明，縫口邊緣特別是T字口迎風壁存在很高的局部熱流，測量峰值達到11.6倍平板值。房田文等[9]開展了凹腔超聲速流場結構的試驗研究，分析了不同的長深比和后壁斜角對凹腔內流場的影響。賈真等[10]研究了凹腔前緣角對超聲速燃燒室性能的影響，結果表明凹腔前緣角不會實質性地改變流場內波系結構，但減小凹腔前緣角將減弱前緣分離激波強度，較明顯增強后壁面再附激波強度。從以上分析不難看出，國內關于縫隙和凹腔的研究主要集中于對縫隙的研究，對凹腔的研究則集中在規則凹腔外形以及凹腔對超聲速燃燒室的影響。而飛行器研制中，常常出現各種不規則的類凹腔外形，這些外形的氣動加熱環境預示和防熱設計少有人研究，但此類研究對于飛行器的可靠飛行是必不可少的。

本文采用有限體積法離散差分形式的N-S方程，對飛行器上由凸起物形成的類凹腔氣動加熱環境進行數值計算，對流場結構和流動機理進行分析，針對凹腔前壁面熱流密度過高的問題，提出并驗證了降低前壁面前緣熱流密度的優化類凹腔外形。

1 凹腔分類

通常以凹腔寬L和深度H的比值L/H對凹腔進行分類，具體標準為：當L/H≤1時為縫隙；當L/H＞1時為凹腔。凹腔又可具體分為開放式凹腔（1＜L/H≤10）、過渡式凹腔（10＜L/H≤14）和封閉式凹腔（L/H＞14），參見圖1。本文研究的類凹腔外形不屬于任何一種標準凹腔，其前壁面傾斜，后壁面下部垂直、上部傾斜，其結構示意參見圖1(f)。

圖1 凹腔分類Fig.1 Types of cavities

2 計算模型

為了分析類凹腔外形氣動熱的三維效應，計算時考慮了飛行器的三維外形。飛行器為雙錐+柱外形（見圖2），類凹腔外形位于飛行器后部柱段上。類凹腔前壁面為垂直壁面，高3mm；后壁面為復雜外形，最低處為垂直壁面，高8mm，8mm以上為后掠13°、深24mm的斜坡；后壁面和前壁面之間的最小寬度為22mm，形成了一個局部的復雜類凹腔結構，后文簡稱外形1（見圖3(a)）。為了減小外形1中前緣（抗燒蝕性能差的防熱材料）處的熱流，對其進行外形優化，將前壁面沿軸線方向做45°的倒角，即前緣角由 90°變為 45°，稱為外形 2（見圖3(b)）。

圖2 飛行器外形示意Fig.2 Sketch of flight vehicle

圖3 類凹腔外形示意Fig.3 Sketch of cavity-like structure

3 數值計算方法

控制方程為三維非定常可壓縮N-S方程，采用有限體積法進行離散，具體形式可參見文獻[11]。空間離散格式對于流場的計算精度和穩定性均有較大影響，本文采用ROE的FDS格式進行界面無黏數值通量的計算。計算過程中人為引入熵修正，將非物理的膨脹激波耗散為膨脹扇區，使之滿足熵條件，采用Spalart-Allmaras方程湍流模型[11]對湍流影響進行模擬。

熱環境的數值模擬依賴于壁面處溫度邊界層的刻畫，因此近壁面的網格質量對熱環境的模擬結果起到決定作用[12]。為保證近壁面網格的光滑性和正交性，近壁區采用O型網格拓撲結構，壁面第一層網格法向尺度為10-3mm。

4 數值方法驗證

選擇飛行器標模外形對數值算法進行驗證。來流條件為：馬赫數Ma=8.0，攻角α=0°，單位雷諾數Re=7.0×106/m，溫度Te=88.5 K，湍流狀態；壁溫Tw=288 K。圖4給出了標模外形的CFD計算網格（圖4(a)）及計算結果與試驗結果的比較（圖4(b)），可以看到，CFD計算結果均與實驗數據吻合較好，驗證了本文采用CFD方法的可靠性。

圖4 CFD 數值方法驗證Fig.4 Validation of the numerical model

5 計算結果與分析

采用與標模計算相似的網格劃分方式和數值計算方法，對本文研究的2個類凹腔外形進行數值計算。計算的來流條件為：馬赫數Ma=6.14，攻角α=0°，單位雷諾數Re=9.2×106/m，溫度Te=217.9 K，湍流狀態；壁面溫度Tw=273 K。計算結果分析如下。

5.1 流場分析

采用上述CFD方法進行流場分析，給出了類凹腔外形優化前后對稱面上的流線分布（圖5）。從圖5(a)可以看出，外形1（優化前）的流場結構具有以下特點：

1）整體流場結構接近于封閉式凹腔的流場結構形式。

2）氣流在前緣處分離膨脹形成一個低壓區，靠近前壁面底部原來靜止的氣體向該低壓區流動，流到分離角處時又受到分離流的剪切作用而向下游流動，在分離角的底部形成一個小的旋渦，即圖中的副渦1。

圖5 類凹腔外形優化前后的流場結構圖Fig.5 Flow field structure of cavity-like structure before/after optimization

3）在后壁面處由于氣流被壓縮分離，在后緣處形成一個高壓區，該高壓區中的氣體向其下游的靜壓區流動，然后受到主渦旋的作用又向上游逆向流動，當流到再附區時又受到再壓縮氣體的剪切作用而向下游流動，在后壁面的分離角底部形成另一個小的旋渦，即圖中的副渦2。

4）前后壁面的高度不同，因此形成的副渦大小不同，前壁面較低，分離膨脹較弱，分離渦較小；后壁面高度較高，氣流強烈壓縮，因此其分離距離和高壓區范圍均較大，形成的分離渦大于前壁面產生的。

5）凹腔后壁面高度較高，回流區尺寸較大，對來流產生了壓縮效應；在壓縮波的作用下，來流氣體向壁面外側方向偏轉。

從圖5(b)可以看出，外形2（優化后）的流場結構具有以下特點：

1）與外形1的流場渦旋主結構相似，但是外形的變化帶來了副渦流動結構強度和大小的變化。

2）前壁面3mm高的垂直壁面變為45°的斜面，使得前緣角變小，導致主要源于前緣而形成的膨脹減弱，所形成的類似外形1中副渦1的旋渦不明顯。

3）前緣角變小還導致凹腔底部的尺寸由20mm縮短為18.5mm，使凹腔內更容易形成大渦，來流更容易被卷吸入凹腔內部，而后壁面形成的激波引起邊界層分離形成較小的回流區。

4）外形優化對于流場有顯著的調節作用，最終實現了前壁面熱流密度的降低。

5.2 熱流分析

圖6給出了類凹腔外形優化前后的熱流分布。

圖6 凹腔外形優化前后的熱流密度分布Fig.6 Heat flux contour before/after optimization

從圖6(a)可以看出：

1）外形1的凹腔底部由于氣流分離再附，形成了局部的熱流極值，出現在副渦2處，距離后壁面約5mm，該熱流極值最高可為當地未干擾熱流的3～5倍；后壁面前干擾區的大部分區域熱流值為當地未干擾熱流的2～3倍，干擾范圍較小。

2）外形1靠近前壁面的凹腔底部干擾熱流也較為明顯，大約為當地無干擾熱流的2倍。

3）外形1凹腔前緣處最大熱流峰值可達當地未干擾熱流的8～10倍。

從圖6(b)可以看出：

1）外形2的凹腔底部熱流分布與外形1的類似，在副渦2處出現了局部的熱流極值，距離后壁面約3mm，該熱流極值略高于外形1的，但高熱流區域小于外形1的。這和文獻[10]的結論一致。

2）外形2前壁面的干擾區范圍增大，整個斜坡前壁面均為干擾區，熱流值小于外形1的。

3）外形2的凹腔前緣熱流明顯降低，最高熱流為當地無干擾熱流的1.5～2倍，外形優化效果明顯。

6 結論

本文對飛行器上由凸起物形成的類凹腔外形進行了優化設計和數值仿真驗證，對優化前后的流場結構進行了分析，對流動機理進行了研究，結果表明：

1）本文使用的數值計算方法可用于凹腔的氣動熱計算和分析；

2）優化前的凹腔流場結構類似于封閉式凹腔的結構，壁面高度影響分離渦的大小；

3）優化后的凹腔流場結構類似于前壁傾斜式凹腔，前壁面未形成明顯的分離渦；

4）凹腔前緣角的減小降低了前緣的氣動加熱熱流密度（下降至優化前的20%），對凹腔底部以及后壁面的熱流密度影響不大，達到了外形優化設計的目的。

[1]李素循.激波與邊界層主導的復雜流動[M].北京:科學出版社,2007:4-11

[2]唐功躍,吳國庭,姜貴慶.縫隙流動分析及其熱環境的工程計算[J].中國空間科學技術,1996,16(6):1-7

[3]CHAPMAN D R A.Theoretical analysis of heat transfer in regions of separated flow:NACA-TN 3792[R],1956

[4]BURGGRAF O R.A model of steady separated flow in rectangular caviies at high Reynolds number[C]//Proceedings of the 1965 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute.Palo Alto:Stanford University Press,1965:190-229

[5]BENYAKAR A,HANSON R K.Supersonic combustion of cross flow jets and the influence of cavity flame holders:AIAA-99-0484 [R],1999

[6]NESTLER D E,SAYDAH A R,AUXER W L.Heat transfer to steps and cavities in hypersonic turbulent flow[C]//AIAA Fluid and Plasma Dynamics Conference.Los Angeles,California,1968

[7]童秉綱.航天飛機防熱瓦縫隙氣動加熱的討論[J].氣動試驗與測量控制,1999,4(4):1-8 TONG B G.A qualitative study of the gap heating on space shuttle[J].Aerodynamic Experiment and Measurement & Control,1999,4(4):1-8

[8]龔紅明,陳景秋,李理.湍流條件下防熱瓦縫隙熱環境特性實驗研究[J].實驗流體力學,2015,29(2):13-18 GONG H M,CHEN J Q,LI L.Experimental investigation on the aerodynamic heating to tile-to-tile gaps in turbulent boundary layer[J].Journal of Experiments in Fluid Mechananics,2015,29(2):13-18

[9]房田文,丁猛,周進.凹腔超聲速流場結構的試驗研究[J].國防科技大學學報,2007,29(3):1-5 FANG T W,DING M,ZHOU J.Experimental investigation on supersonic flows over cavities[J].Journal of National University of Defense Technology,2007,29(3):1-5

[10]賈真,吳迪,樸英,等.凹腔前緣角對超聲速燃燒室性能的影響[J].航空動力學報,2012,27(5):993-998 JIA Z,WU D,PIAO Y,et al.Effect of cabity leading edge angle on performance of supersonic combustor[J].Journal of Aerospace Power,2012,27(5):993-998

[11]閻超.計算流體力學方法及應用[M].北京:北京航空航天大學出版社,2007:27-28

[12]閻超,禹建軍,李君哲.熱流 CFD 計算中格式和網格效應若干問題 研究[J].空氣動力學學報,2006,24(1):125-130 YAN C,YU J J,LI J Z.Scheme effect and grid dependency in CFD computations of heat trans[J].Acta Aerodynamica Sinica,2006,24(1):125-130