論數學史在球的表面積公式推導中的價值

摘 要 自古以來，人們便對球的表面積公式進行不斷的探求，這也使球的表面積公式的推導一直以來都是眾多數學家的熱門研究課題。通過研究數學史在球的表面積公式推導中的價值，不僅能夠使人們對球的認識更加深刻，還有助于數學教學水平的提升。為此，本文便對數學史在球的表面積公式推導中的相關價值進行深入的探討。

關鍵詞 數學史；球表面積；計算公式；推導價值

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）04-0146-01

一、球表面積公式推導的數學發展史

在漫長的數學發展史中，對球的表面積公式進行推導一直是諸多數學愛好者與數學家不斷探索的問題，最早對球的表面積計算這一問題進行完美解決的，是古希臘的著名數學學家阿基米德，他不僅通過杠桿原理對球的體積計算方法進行了推導，對球的表面積計算方法也進行了推導，可利用數學記號對這一推理進行表示，即

二、數學史在球的表面積公式推導教學中的應用價值

由上述球表面積公式推導的數學發展史闡述可以了解到，關于球的表面積公式一直都是眾多數學家不斷探尋的問題，并通過大量數學家的努力，終于探尋出球的表面積計算公式，極大的促進了世界數學的發展。為此，以下便對數學史在球的表面積公式推導教學中體現的應用價值進行探討。

1.數學史加深了學生對球的表面積公式的理解

在球的表面積公式推導過程中形成的數學發展史，能夠加深學生對球體的理解，這是因為學生在對某一內容進行學習時，通過對數學史的重溫，能夠使學生更加深刻的認識到社會發展、其他事物與學習內容之間的聯系。以球的表面積與球體積計算公式為例，在球的表面積公式這一部分內容的數學教學中，往往只是給出了推導公式的結果及證明過程，卻并沒有對球體中的相關概念及內部關系進行深入的分析，利用數學史，則能夠使學生了解到數學家在對球的表面積公式推導問題進行解決時所形成的各種種樣的想法，進而更加深入的發現球的表面積和球的體積之間的顯性及隱性關系。

2.正確樹立了學生的數學觀

在進行數學教學中，最關鍵的目標便是對學生的數學觀進行樹立與培養，只有確保學生能夠樹立正確的數學觀，才能以數學觀作為驅動力來驅動學生對數學知識進行探索，這對于學生的行動來說有著巨大的影響。而將數學觀引入到數學教學中，則能為學生的數學觀正確樹立帶來極大助益。通過在球的表面積公式推導教學中引入數學史，能夠使學生根據數學史中諸多數學家的各種各樣的想法，將球體與實際生活聯系起來，從而有助于學生將球的表面積公式真正應用到實踐當中去，進而增強學生對球的表面積公式與實際生活之間的聯系，并在不斷的應用過程中樹立理想的數學觀。

3.提高了學生的學習興趣

數學史在球的表面積公式推導教學中的應用，還能有效提高學生的學習興趣，在球的表面積公式數學史中，包含著大量的趣事，通過將這些趣事適當的引入到球的表面積公式中，能夠起到活躍課堂氣氛的作用。例如，阿基米德在死前吩附學生們將內接于圓柱的圖刻在他的墓碑上，進而引出提問，為什么阿基米德要刻上這個圖呢？由此便可引導學生對球進行自主思考，進而提出球的表面積計算公式，使學生能夠深入分析球的表面積及其體積之間的內部關系及其聯系，從而激發學生的好奇心，提高學生的學習興趣。

總而言之，在高中對球的表面積公式進行推導教學過程中，通過將數學史融入其中，能夠加深學生對球的理解，使學生得以樹立正確的數學觀，激發學生的學習興趣，這也在很大程度上反映了數學史在球的表面積公式推導中的價值。

參考文獻：

[1]吳志勇.數學文化視域下的“球體積”教學策略[J].遵義師范學院學報，2011，13（05）：120-124.

作者簡介：田仁碧（1978-），女，土家族，貴州銅仁人，銅仁學院副教授，研究方向：基礎數學教育。