大跨連續剛構橋零號塊力學性能分析

許基厚， 王　成， 唐自航， 何南潤

(1.西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031；2.中國五冶集團有限公司，四川成都 610063)

零號塊是剛構橋的關鍵部位， 其構造復雜，且存在縱向、橫向及豎向預應力的作用，使得其成為全橋應力分布較為復雜及易開裂的部位，而且主橋結構施工過程中存在著體系轉換，結構局部變形受力更加復雜，故有必要對零號塊進行詳細的應力計算分析，確保零號塊的受力合理[1-5]。本文將結合一座主跨為210 m的大跨連續剛構橋的零號塊進行有限元建模，分析零號塊的受力特點。

1　工程概況與有限元模型

1.1　工程概況

本橋采用(5×40+110+210+110+5×40) m跨徑，主橋箱梁零號塊的立面圖和斷面圖如圖1所示，零號塊混凝土采用C60；零號塊縱向預應力鋼筋采用22Φs15.2，張拉控制應力為1 395 MPa；體外預應力采用19Φs15.2和27Φs15.2兩種規格，張拉控制應力為1 116 MPa，因體外預應力是在運營期出現超期的撓度或者改善受力而進行后加的預應力，因此在成橋時不考慮體外預應力，計算零號塊局部受力分析時未考慮體外預應力；零號塊頂板橫向預應力采用3Φs15.2規格，零號塊隔板采用7Φs15.2規格，張拉控制應力為1 395 MPa；零號塊豎向預應力采用3Φs15.2規格，張拉控制應力為1 302 MPa。

1.2　有限元模型

由彈性力學中的圣維南原理[6-7]可知，零號塊的應力分布只與其附近區域的應力狀態有關，而遠離零號塊的區域中的應力狀態，對零號塊的應力分布影響是很小的，一般可以忽略不計。所以，只需取出零號塊，并考慮零號塊附近區域的作用，進行空間應力分析。

在對零號塊分析時先用橋梁博士軟件對橋梁作整體計算，即計算出2號塊結合面處各種工況荷載組合作用下的彎矩、軸力和剪力，將其轉換為相應的邊界力，再將其轉化為ANSYS分析模型相應截面上的分布面力和節點集中力，然后再按空間有限元法分析零號塊的應力狀況。零號塊邊界力的施加通過2號塊進行傳遞，2號塊端部截面形心作為主節點，面內其它節點為從節點，將兩者的自由度進行耦合，以方便邊界集中力的施加。混凝土實體部分有限元模型如圖2所示，縱向、橫向及豎向預應力筋部分有限元模型如圖3所示，墩底約束和邊界約束如圖4所示。本文主要關注零號塊和橫隔板的受力情況，箱梁的三向預應力鋼筋作用采用整體施加的方式，以LINK8單元模擬預應力鋼筋并通過施加初應變的方法實現其作用。本文模型的建立主要分為以下幾個部分：

(a)立面圖

(b) 斷面圖圖1　零號塊立面與斷面(單位:cm)

(1)零號塊主要采用從下向上的方法，分別建立實體大的箱梁模型和箱梁的芯模再對其進行布爾運算形成。

(2)橋墩通過對零號塊底面的相對應的面拉伸來形成墩身實體模型。

(3)預應力與混凝土節點耦合。

圖2　混凝土實體部分有限元模型

圖3　縱向、橫向及豎向預應力筋部分有限元模型圖

圖4　有限元邊界處理模型

2　有限元分析方法

利用有限元彈塑性理論[8-10]的幾何方程、本構方程、虛功原理或位能變分方程求解單元節點力與節點位移關系的表達式，即單元剛度矩陣。根據幾何方程可以建立單元內的應變矩陣表達式如式(1)所示。

{ε}=[B]{δ}e

(1)

對于小變形線彈性問題，根據物理方程建立單元內的應力矩陣如式(2)所示。

{σ}=[D]{ε}=[D][B]{δ}e

(2)

根據虛功原理可以求出單元中的節點力如式(3)所示。

{F}e=[k]{δ}e

(3)

對于結構是任意一點建立平衡方程可以得到結構整體有限元平衡方程如式(4)所示。

[K]{δ}={R}

(4)

式中：[B]為幾何矩陣，[D]為彈性矩陣，[k]為單元的勁度矩陣，[K]為整體勁度矩陣，[δ]為整體節點位移矩陣，[R]為整體節點荷載矩陣。

3　計算分析及結果

3.1　工況與荷載施加

本文是研究零號塊承載能力極限狀態基本組合、正常使用極限狀態基本組合和標準組合三種情況下的的局部受力分析。二號塊端部力由全橋整體計算而得到，并且以節點集中力的形式施加到局部分析模型二號塊端部。工況1為承載能力極限狀態基本組合，工況2為正常使用極限狀態基本組合，工況3為正常使用極限狀態標準組合。表1為橋梁博士提取三種工況下的邊界內力。

3.2　分析結果

因工況2的結果整體小于工況3的結果，所以只對工況1與工況3進行分析。

因為篇幅有限，只列出了工況1最大軸力下的應力分布云圖(圖5～圖8)。由圖5可以看出零號塊的最大橫向拉應力約為2.5 MPa，出現在橫隔板上部和頂板預應力筋錨固位置，滿足混凝土的抗拉強度標準值2.85 MPa。最大橫向壓應力約為15 MPa，主要是由于橫向預應力作用引起，出現在底板橫向預應力作用區域。由圖6可以看出零號塊的最大豎向拉應力約為2.6 MPa，出現在橫隔板與腹板交界位置處，滿足混凝土的抗拉強度標準值2.85 MPa。最大豎向壓應力約為32 MPa，主要出現在橫隔板底部與腹板連接的區域。由圖7可以看出零號塊最大縱向拉應力分布在整塊橫隔板上，其值大約1.3 MPa，最大縱向壓應力主要分布在整個頂板區域，其值大約28 MPa，忽略預應力鋼束端部的局部集中應力。由圖8可以看出零號塊等效應力的較大值分布于頂板位置，與預應力筋錨固的交界處的等效應力最大，最大值約為36 MPa，符合C60混凝土強度的要求。

圖5　零號塊X向應力分布

由表2可以看出，承載能力極限狀態下與正常使用狀態下的應力分布規律明顯不同，承載能力極限狀態下在正負彎矩最大的情況下，截面受力相對不利，拉壓應力都接近規范規定的限值；在剪力最大的情況下，只有正截面的壓應力達到了35 MPa，但依然滿足規范要求。正常使用極限狀態下應力整體上比承載力極限狀態下的小，特別是在最大軸力與最大負彎矩情況下，結構的空間應力安全儲備較大；結構的最大壓應力為30 MPa，發生在豎橋向的最大正彎矩下，最大拉應力為2.5 MPa，發生在豎橋向的最小軸力與最小剪力下。

表1　橋梁博士提取三種工況下的內力

圖6　零號塊Y向應力分布

圖7　零號塊Z向應力分布圖

圖8　零號塊VonMises應力分布

表2　零號塊應力計算結果

4　結論和建議

針對該主跨為210 m的大跨連續剛構橋的零號塊，進行短暫工況承載能力極限狀態和正常使用極限狀態的應力分析，考慮零號塊中各種最不利內力組合，得出以下結論：

(1)零號塊的主要受拉區域為橫隔板、橫隔板與腹板和頂板的交界位置處以及頂板預應力鋼筋的錨固位置，但根據計算其拉應力均小于規范容許值。

(2)零號塊的頂板、腹板、底板主要表現為受壓，其中較大壓應力分布在頂板和腹板上半部分，頂板處于三向壓應力狀態，最大壓應力值也滿足規范要求。

(3)由于本模型沒考慮普通鋼筋的作用，實際結構中配有較多普通鋼筋，有較好的應力傳遞作用，以及防止局部受拉開裂，這對結構應力分布是有利的。