控—場—路—網耦合的單機—無窮大系統聯合仿真建模

辛鵬 戈寶軍 陶大軍 殷繼偉 呂品

摘 要：為更完善、更準確地研究發電機并網運行下，發電機非正常運行時的機網動態問題，建立了控場路網耦合的單機雙回線無窮大系統聯合仿真模型，實現了勵磁控制系統—發電機二維瞬態電磁場—外電路—電網的全面耦合。并以某動模實驗電機為基礎，通過對發電機定子繞組匝間短路故障的仿真與實驗結果對比，驗證了仿真模型的正確性。與此同時，為驗證該模型在大型發電機組中的應用效果，另以一臺核電半速汽輪發電機為例進行了定子繞組匝間短路故障仿真，并將仿真結果與傳統的恒定勵磁電壓法建模的仿真結果比較，分析結果表明所建的控場路網聯合仿真模型能更準確、更真實有效地反映發電機非正常運行時機網協調運行的動態過渡過程。

關鍵詞：控場路網耦合；時步有限元；聯合仿真；匝間短路

中圖分類號：TM 314

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）06-0040-09

Abstract：To investigate the nonnormal operation state of synchronous generator in detail， connecting with the power grid， a cosimulation model of one generatordouble circuit transmission linesinfinite bus system is established based on controlfieldcircuitnetwork coupling. It implemented the couplings of excitation control system， twodimension transient electromagnetic field， external circuit and power grid in the model. Taking a laboratorys generator as an example， and comparing the simulation results of the interturn short circuit of the armature winding with experimental data， the correctness of the model was validated. Meanwhile， in order to test the application effect of the model in large generator， taking a nuclear power half speed turbine generator as an example， the simulation of interturn short circuit of the armature winding was presented. Through comparing the simulation results of the method proposed in the paper with those of the traditional constant excitation voltage method， it shows that the controlfieldcircuitnetwork cosimulation model proposed in this paper is more accurate， realistic and effective in reflecting the generatornetwork dynamic transition process of the generator in non normal operation than traditional methods.

Keywords：controlfieldcircuitnetwork coupling； timestep finite element； combined simulation； interturn short circuit

0 引 言

隨著遠距離、大容量系統的出現，以及發電機單機容量的不斷增大，使得機網動態問題日益突出，而機網協調控制是保障電力系統穩定運行的關鍵。大型發電機作為電力系統的主力電源，其并網運行時的動態過渡過程是影響電網穩定的重要因素，一直是專家學者關注的焦點[1-5]。因此，建立能夠真實反映大型發電機與電網互相影響的仿真模型，對準確分析機網協調運行相關動態問題具有重要意義。

傳統的機網動態仿真模型中，發電機模型往往采用經典派克方程模型[6-8]。由于該模型是以“路”的形式建立的，無法準確地將磁場畸變、飽和、渦流集膚效應、槽楔等重要因素考慮進來。因此，計算精度以及準確性都有待提高。

而隨著計算機技術的發展，目前廣泛采用場路耦合時步有限元法建立仿真模型，并取得了一定成果[9-10]。文獻[11]建立了定子內部故障的場路耦合數學模型，實現了同步發電機機端各種外部短路和定子繞組的各種內部短路仿真。文獻[12]利用場路耦合法計算了同步發電機在機端不對稱運行工況下的阻尼繞組電流。文獻[13]利用場路耦合法計算了同步發電機定子繞組內部短路故障發生前后的電磁轉矩，得出了電磁轉矩隨短路匝數和短路位置的變化規律。

上述參考文獻中，發電機勵磁系統多以恒流源或者恒壓源來等效代替。為更準確、更真實有效地反映發電機非正常運行時的機網動態過渡過程，本文在綜合以上相關文獻的基礎上，更進一步考慮了勵磁控制系統在機網動態過程中的作用，提出了用于大型發電機機網動態分析的控場路網聯合仿真模型。這里的“控”指的是發電機勵磁控制系統，合理的控制系統參數能有效地提高系統的暫態穩定性；“場”指的是采用二維瞬態電磁場建立同步發電機仿真模型，該模型能準確地將電機實際結構、磁場畸變等因素考慮進來；“路”指的是根據發電機定子繞組及轉子繞組的實際連接方式采用外電路的形式實現繞組之間的連接；“網”指的是主變壓器、輸電線、無窮大系統，仿真建模過程中均采用各自數學模型建模，并可充分考慮相關參數的影響。最終實現控制系統電機二維瞬態場外電路電網的全面耦合。為驗證所建模型的正確性，采用動模實驗室30 kVA隱極同步發電機建立仿真模型，并對定子繞組匝間短路故障進行仿真，仿真結果與實驗結果相一致，驗證了仿真模型的正確性。與此同時，為驗證模型在大型發電機組中的應用效果，另以一臺核電半速汽輪發電機為例進行了定子繞組匝間短路故障仿真，并將仿真結果與傳統的恒定勵磁電壓法建模的仿真結果比較，分析結果表明本文所建的控場路網聯合仿真模型能更準確、更真實有效地反映發電機非正常運行時機網協調運行的動態過渡過程。

1 控場路網系統等值電路

以單機無窮大系統為研究對象，輸電線路按實際工程普遍采用的雙回輸電線路考慮，控場路網系統等值電路如圖1所示。

該系統由發電機、勵磁系統、變壓器、雙回輸電線路以及無窮大系統構成。其中，發電機勵磁系統采用了自動勵磁調節裝置，該裝置輸出的勵磁電壓可根據實際運行情況進行調整。與此同時，為降低發電機3及3的倍數次諧波注入到電網，與發電機相連的變壓器低壓側采用三角形連接方式，高壓側采用星形連接方式。此外，輸電線路部分按實際工程普遍采用的雙回輸電線路考慮，且輸電線路模型考慮了線路阻抗等參數問題。無窮大系統則以三相對稱恒定電壓源代替。

2 控場路網數學模型

2.1 發電機磁場方程

假設：鐵心材料磁導率各向同性，電機內的磁場為似穩場。忽略位移電流及定子鐵心渦流損耗，則電機內二維瞬態場的邊值問題為：

2.4 電網數學模型

2.4.1 變壓器方程

與發電機相連接的變壓器采用Dyn11型變壓器模型，按圖1所示正方向，其電壓、電流方程可寫為：

2.5 勵磁系統數學模型

傳統的場路耦合法建立模型時，其勵磁系統往往采用恒流源或者恒壓源來等效代替[15-17]，為準確實現機網動態過程仿真，在結合工程實際情況的基礎上，采用自并勵勵磁方式為發電機轉子繞組提供勵磁電壓。該勵磁系統由勵磁系統主回路及勵磁控制回路兩部分組成，其輸入電壓由發電機機端輸出電壓提供，經勵磁變壓器及晶閘管整流裝置后，將交流電壓變為勵磁繞組所需的直流勵磁電壓。其原理如圖3所示。

2.5.1 勵磁系統主回路方程

由圖3可知，其整流輸出電壓為

式中：KR為整流變壓器變比與整流系數的乘積； Ut為發電機定子電壓；α為可控整流器的控制角。本文模擬式調節器采用余弦移相回路，因此有

2.5.2 勵磁調節器（AVR）

勵磁調節器是勵磁控制系統的核心。當發電機故障或運行工況改變時，該調節器通過電壓互感器實時采集發電機機端電壓信號，通過及時改變可控硅控制角來改變勵磁電壓大小，最終實現正常和事故情況下勵磁電壓的自動調節。

本文中的勵磁調節器采用經典PID控制算法，該算法適應性強，具有一定的魯棒性。當給定值為r（t），參數實際輸出值為c（t）時，控制偏差為

勵磁控制器通過對偏差信號e（t）進行比例放大（P）、積分（I）、微分（D）運算后，實現對控制對象的控制作用。

2.5.3 自并勵勵磁系統傳遞函數模型

本文所建的自并勵勵磁系統傳遞函數模型為串聯補償式，即勵磁系統的校正環節串聯在勵磁調節回路的前向回路中，在IEEE ST1A模型基礎上，根據需要，對模型進行了適當修改，修改后模型如圖4所示。

圖4中各參數意義如下：UREF為發電機機端電壓給定值；TR為電壓檢測時間常數；KA為AVR增益；TA為放大器時間常數；TC、TC1為超前相位補償時間常數；TB、TB1為滯后相位補償時間常數；上述時間常數單位均為s。

3 仿真及實驗驗證

以動模實驗室MJF-30-6隱極同步發電機經變壓器、雙回輸電線與無窮大系統相連的情況為例，建立了控場路網耦合的聯合仿真模型。

在發電機帶半載穩定運行條件下，進行了電機內A相繞組第一分支在3 s時發生2%～20%匝間短路故障仿真，經0.1 s后故障切除，電機恢復正常運行。30 kVA發電機主要參數如表1所示。

仿真模型在剖分階段采用自定義手工剖分與自適應剖分相結合的方法。先根據機組的實際結構將電機分成定子鐵心、定子繞組、氣隙、轉子阻尼繞組、轉子勵磁繞組、轉子鐵心等若干區域，再分別設定各區域內的網格最大尺寸標準，逐次添加網格。最后，通過有限元軟件對設定好的各區域進行自適應剖分。剖分后共得到23 403個剖分單元，剖分結果見圖5。同時，仿真過程中考慮了機組轉子阻尼繞組、勵磁繞組以及轉子鐵心等阻尼在暫態過程中的作用。

與此同時，為驗證仿真模型的正確性，將MJF-30-6隱極同步發電機經升壓變壓器與11 kV電網相連，變壓器變比為2.5，聯接組別為Dyn11。在發電機帶半載穩定運行時，將A相第一支路引出的2%和20%兩個抽頭短接模擬定子繞組匝間短路故障，短接時間持續0.1 s后斷開故障點，發電機恢復正常運行。實驗采用LM-1發電機模擬型勵磁裝置及F6-10000實驗專用錄波分析裝置。實驗現場如圖6所示。仿真結果及實驗結果如圖7～圖9所示。

從圖7可以看出，定子電流仿真結果與實驗結果相一致。發電機正常運行時，氣隙磁動勢僅含有基波及奇數次諧波分量，定子繞組并聯支路間電壓差為0，同相不同分支間不存在電壓差與環流，A、B、C三相電流對稱。當定子A相第一分支繞組在3 s發生匝間短路故障時，A相繞組的兩條支路感應出的基波及各次諧波電勢幅值不等，從而在定子繞組并聯支路中出現基波及各次諧波電壓差和環流，并最終導致發電機輸出電流發生變化，三相電流不再具有對稱性。

從圖8、圖9中可以看出，在定子繞組發生匝間短路故障后，勵磁電壓和勵磁電流略有上升。這是由于故障時，定子同相不同分支之間存在環流，以及定子阻抗的存在，使得發電機輸出電壓略有下降。而本文采用的是機端電壓反饋調節，其勵磁控制系統的輸入為發電機機端電壓，而勵磁調節的目的是維持機端電壓恒定，因此，勵磁電壓在故障過程中會略有增大，以維持機端電壓恒定。

圖10給出了故障前后電機內的磁密云圖分布。從云圖分布可以看出，由于定子繞組發生匝間短路故障為非對稱性故障，因此，較故障前相比，故障后的磁密云圖分布明顯不再具有對稱關系了。且故障后最大磁密由原來的1.74 T增加到2.21 T。這種云圖的畸變以及磁密數值的變化對動態問題的分析都具有一定的影響。而采用恒壓勵磁方式的場路耦合法以及“路”的方式是無法準確的將該數值變化予以考慮的。

由于上述仿真與實驗的電機容量為30 kVA，在結構上與大容量發電機有一定的區別。為驗證該仿真模型在大型發電機組的應用效果，另以一臺1 407 MVA核電半速汽輪發電機經變壓器、雙回輸電線與無窮大系統相連的情況為例，建立控場路網耦合的聯合仿真模型。該核電機組與模型機組主要結構區別為：

1）模型機轉子為硅鋼片疊壓而成，而核電機組轉子為實心式；

2）模型機轉子阻尼條為圓形，且在電機轉子內部均勻分布，轉子大齒、小齒均有阻尼繞組存在，而核電機組轉子阻尼條為矩形，僅分布在槽楔與勵磁繞組之間。

核電機組主要參數如表2所示。

核電機組仿真模型剖分策略與30 kVA機組相同，剖分后共得到50 718個剖分單元，剖分結果見圖11。

本文在核電機組并網帶額定負載穩定運行條件下，分別對有勵磁控制系統及恒壓勵磁兩種工況下電機內A相繞組第一分支在2 s時發生50%～62.5%匝間短路故障仿真，仿真結果如圖12～圖16所示。

從圖12的仿真結果可以看出，由于核電機組容量遠大于實驗機組容量，因此，核電機組發生匝間短路故障時其暫態過程持續時間要長于實驗機組的暫態持續時間。由圖12（c）可知，核電機組定子A相繞組發生50%～62.5%匝間短路故障后，B相電流最大，C相電流最小，這與圖7的仿真結果相一致，驗證了核電機組仿真結果的正確性；圖13及圖14的仿真結果與圖8、圖9仿真結果變化趨勢相一致，上文已給出解釋，不贅述。通過對比圖15及圖12（a）可以看出，恒壓勵磁由于沒有考慮到機網動態相互影響的作用，因此，兩者在數值上有一定差異，這也說明機網動態相互作用對定子繞組匝間短路故障是有一定影響的。

圖16為恒壓勵磁時勵磁電流變化曲線，從圖16可以看出，相對于有勵磁控制時，恒壓勵磁時的勵磁電流并無太大變化，只是故障后含有一定的諧波，相關文獻已有解釋。

以上結果對比及分析表明，本文所建的控場路網聯合仿真模型正確、可行。能有效地反映大型發電機與電力系統在動態過程中的相互影響。

4 結 論

1）建立了用于機網協調運行分析用的控場路網耦合的聯合仿真模型，實現了發電機控制系統電機二維瞬態電磁場外電路電網的全面耦合，模型在考慮了動態過程中發電機磁場畸變、定轉子槽楔等因素影響的基礎上，更進一步考慮了勵磁控制系統在發電機非正常運行時機網動態過程中的作用，使得仿真模型更加完善。

2）通過對發電機定子繞組匝間短路故障進行仿真及實驗對比，驗證了所建模型正確、可靠。對有、無勵磁控制系統時的仿真結果對比分析表明，在研究機網動態問題時，勵磁控制系統對發電機各電氣量的變化是有一定影響的。

3）相比于傳統的建模法，本文所提出的控場路網聯合仿真建模法，更符合電力系統的真實情況。能更準確、更真實有效地反映大型發電機與電力系統在動態過程中的相互影響，對準確分析機網協調運行相關動態問題具有重要的意義。

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（編輯：劉琳琳）