基于牽引效率曲線的動車組能耗仿真計算*

黃　金， 陸　陽， 賈　冰

(1　中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所， 北京 100081；2　北京縱橫機電技術開發公司， 北京 100094)

近年來，高速鐵路在我國獲得了飛速的發展，牽引仿真計算技術作為輔助設計、優化方案的手段，在其中起到了重要的作用。隨著節能減排政策的推進，鐵道設計院、動車組制造廠家、運用部門越來越重視動車組能耗仿真計算。動車組能耗作為仿真的一個輸出，其基礎仍是牽引計算。針對列車牽引仿真計算，國內外均有成熟軟件，如西南交通大學開發的高速動車組牽引仿真計算系統、北京交通大學與香港理工大學共同研究和開發的GTMSS系統、北美的RAILSIM系統等。這些軟件主要側重于速度、運行時分的計算，兼顧列車能耗的計算。

國內外關于動車組能耗計算的方法主要包括基于運動做功法、基于經驗公式測算法等。Gonzalez-Franco等建立了列車運行過程中牽引力的做功模型，并認為停站次數主要影響列車在加速段的牽引能耗[1]；薛艷冰等按照動車組運行過程的起停、運行等環節，提出了動車組分段能耗計算方法[2-3]；馮旭杰，孫全欣等提出了基于運動做功的列車牽引能耗測算方法，在考慮機械效率因素下，構建了高速鐵路全天開行的列車牽引能耗測算模型[4]；筆者根據動車組實測能耗采用分段能耗計算方法，估算了京滬高速鐵路動車組全程能耗[5]。

能耗計算的準確性主要取決于能耗模型和輸入參數的準確性。文中從動車組能量流動的基本路徑和基本運動方程入手，結合實測各級位牽引效率和輔助系統功率發揮情況，建立了基于牽引效率曲線的動車組能耗仿真計算模型。采用該種模型分別對某8輛編組動車組在開封北—蕭縣北區間、某16輛編組動車組在北京南—上海虹橋區間進行能耗仿真計算。將仿真計算結果與實測能耗結果進行對比，驗證了所建立能耗模型的實用性和準確性。

1　動車組能耗計算模型

1.1　計算基本原則

動車組能量流動路徑如圖1所示。牽引工況下，網端功率經過牽引變壓器、牽引變流器、牽引電機、齒輪箱轉化到輪周功率，輔助變流器由牽引變流器中間環節供電(非輔助繞組供電方式)。電制工況下輪周功率反饋回網端和供輔助設備使用。考慮到輔助功率在總網端功率中占比較小，因此在推導網端功率時，不考慮其效率問題，動車組運行中網端功率可按式(1)進行計算。

PL=Pm/ηm+Pa

(1)

式中PL為網端功率；Pm為輪周功率；ηm為牽引效率；Pa為輔助功率。

各主要部件在額定點的效率均有固定的經驗值，如牽引電機一般為0.94，齒輪箱一般為0.95。因此在某些能耗計算中，為簡化計算，ηm往往取為常數。但動車組長距離運行時，其牽引系統功率發揮和速度曲線并非都在額定工作點，因此牽引效率是一個變化量。對于長距離多工況的能耗計算來說，牽引效率取恒定值使累積誤差逐漸增大。為解決這個問題，最直接的解決方案就是在能耗牽引計算中采用各級位、速度對應下的動車組牽引效率。針對目標動車組進行仿真計算，獲得列車速度、列車運行公里標、列車運行時間、列車手柄級位、列車施加的牽引力后，結合相應工作點的牽引效率推導網端功率并計算能耗。

圖1　動車組牽引系統能量流動路徑

在長時間運用過程中，旅客用電功率在總功率中占比相對較小，因此可以采用經驗值等效估算的方式確定其大小。一般來說，夏季輔助負載時，可根據外部環境溫度按40%～65%額定輔助功率計算；冬季輔助負載時，可根據環境溫度按55%～80%額定輔助功率計算。

1.2　動車組牽引效率

動車組牽引電機裝車前會對電機效率進行測試，但結果僅限于滿級位工況。圖2為某動車組牽引電機滿級位速度0～350 km/h的效率曲線。當某一速度點下牽引電機功率非額定功率時，效率曲線會有所不同，圖3為某型地鐵牽引電機發揮不同功率時的牽引電機效率曲線。從圖2和圖3看到，牽引電機效率隨速度級變化而變化，恒功率區后效率趨于穩定。隨著級位下降，同一速度點牽引電機效率呈下降趨勢。

牽引電機作為主要的牽引部件，其效率變化規律很大程度上決定了整個動車組的牽引效率。但牽引系統中間環節太多，為了進行準確的能耗計算，還需對各級位下動車組的牽引效率進行測試，按照TB/T 2509-2014《電力機車及電動車組牽引效率試驗方法》的要求進行試驗。試驗時，切除旅客用電設備(如空調、暖氣、熱水、車內照明、娛樂等設備)，分別控制司控器級位在3～8級，動車組加速運行，司控器低級位時以所能加速達到的速度為準。各級位牽引效率如圖4所示，從圖中看出，動車組牽引效率隨著級位減小略有降低。因此在實際能耗計算時，如牽引計算仿真結果的級位為小數，則采用四舍五入的原則對級位進行歸算，確定牽引效率。

圖2　某動車組牽引電機滿級位 全速域效率曲線

圖3　某地鐵不同功率發揮牽引電機效率

圖4　某動車組實測各級位牽引效率

2　能耗結果對比

根據前面測試結果，將各級位下牽引效率曲線輸入到牽引仿真軟件中，并分別針對某8輛編組動車組在開封北-蕭縣北區間及某16輛編組動車組在北京南-上海虹橋區間進行能耗仿真計算，并與實車能耗結果進行對比。

2.1　8輛編組動車組能耗仿真計算及實測結果

設置仿真計算條件如下：

全列輔助用電功率設置為400 kW；

牽引效率采用1.2節實測牽引效率；

為與實際情況一致，將實際測試的速度作為輸入條件，以使仿真出的速度曲線與實際速度曲線基本一致(理論上此時仿真與實測電機功率一致)。

仿真計算能耗與實測能耗比較如表1所示。350 km/h 蕭縣北—開封北運行時速度對比曲線如圖5所示。

表1　實測能耗與仿真計算能耗比較

圖5　牽引仿真計算速度曲線 與實測速度曲線

從仿真結果看，仿真計算與實測數據之間的誤差最大為7.3%(250 km/h速度級)，最小為2.4%(350 km/h速度級)，隨著速度的提高，能耗仿真結果越接近實際能耗。

2.2　16輛編組動車組能耗仿真計算及實測結果

設置仿真計算條件如下：

全列輔助用電功率設置為800 kW；

牽引效率采用實測1.2節實測牽引效率；

實測結果為實車統計結果，最高運行速度300 km/h，單趟運行里程為1 318 km。

能耗統計結果如表2所示。實測能耗平均值為24 312 kW·h，采用能耗仿真計算得出的能耗為25 466 kW·h，仿真結果耗電量相比實測結果耗電量大4.8%。

表2　某16編組動車組能耗實測結果與仿真計算結果

2.3　實際運行能耗與仿真計算能耗的差異分析

通過2.2節對比結果發現，能耗仿真計算的結果與實測結果有2.4%～7.3%的誤差。分析原因主要有以下幾個方面：

(1) 仿真計算能耗采用基于牽引效率曲線的動車組能耗測算方法，該方法誤差不累加，但從圖4來看非整數級位的牽引效率四舍五入取整后與實際的牽引效率仍存在差別，尤其是小級位運行時這種誤差會增大。

(2) 不同環境溫度和客流情況下整車輔助功率發揮略有不同，牽引仿真計算時采用的是恒定的輔助功率，因此也會造成仿真計算誤差。

(3) 實際運行時，動車組定速控制邏輯使動車組并非嚴格按照目標速度運行，會存在一定的速度波動，這也是仿真計算無法避免的誤差。

(4) 另外，實際運行時，環境風速、司機操縱習慣不同也會對實際的能耗結果產生影響，使仿真計算結果和實測結果產生誤差。

隨著最高運行速度級的提高，輔助能耗在總能耗中所占的比例越來越少，同時牽引功率在長時間內可以維持較高的發揮，使基于牽引效率曲線的能耗仿真計算結果更加接近實際的能耗，減小了仿真誤差。由于誤差不累加，該種方法在長距離運行能耗計算時結果更加準確。總體看來，該能耗仿真計算方法的結果在可信范圍內。

3　結　論

對基于牽引效率曲線的動車組能耗仿真計算方法進行了介紹，給出了實測各級位牽引效率曲線，并建立了能耗仿真計算模型。采用該種模型分別對某8輛編組動車組在開封北-蕭縣北區間、某16輛編組動車組在北京南-上海虹橋區間進行能耗仿真計算，仿真能耗與實測能耗對比結果表明：該模型具有較強的實用性和準確性。