基于Lamb波的鋁合金板孔洞損傷智能監測仿真研究

錢若力，鄒佳林

（中國民航大學，天津300300）

伴隨我國綜合國力的提升，航空工業進入了高速發展期，人們對航空安全越來越重視，對于航空器結構的質量和壽命提出更高要求。由于鋁合金材料具有密度低，比強度高，比剛度高，良好的抗腐蝕能力及優良的導熱導電性能，在飛機結構中有著極為廣泛的應用。我國地域廣闊，自然環境千差萬別，飛機在貯存、運輸等各個環節中，承受著嚴酷的環境條件考驗，在各類惡劣條件的影響下，飛機結構容易出現損傷，其中孔洞損傷是常見損傷之一。

1917年霍雷思蘭姆博通過大量研究首次提出Lamb波這一概念，這種縱波和恒波合成的特殊聲波引起科學家的廣泛關注，Lamb波是一種在薄板傳播的聲波，并且是一種波長數量級由板厚決定的特殊應力波，Lamb波應用在結構健康監測上已有較長歷史，二十世紀六十年代后，大量研究人員通過試驗證明了Lamb波應用在無損檢測中的有效性。

基于Lamb波的智能監測技術是一個相當熱門的領域，對鋁合金試件的結構設計與后期維護中有著不可想象的發展和應用前景，已成為國內外學術界、工程界研究的熱點。國內南京航空航天大學智能材料研究所在這方面做了大量研究，如彭鴿，袁慎芳等人進行了主動Lamb波監測技術中的傳感元件優化布置的研究[1]，孫亞杰，袁慎芳，邱雷等人研究了基于Lamb波相控陣和圖像增強方法的損傷監測[2]。國外研究有：英國國防與評估研究機構的PercivaI和Birt則研究利用兩種基本的Lamb波傳播模式檢測材料損傷[3]，目前應用Lamb波技術進行損傷監測最出色的研究工作來自于ImperiaI CoIIege的兩個獨立研究小組。CawIey的小組已研究了方向性Lamb波激發的優化，開發了用于激勵和檢測Lamb波的PVDF傳感器，可實時監測金屬材料的損傷[4]，Soutis的小組則致力于傳感器的布置和信號的處理[5]。

在飛機飛行過程中，由于飛機速度快并且自然環境差別大，外部環境中的飛鳥等外來物容易對飛機造成損傷，飛機最外層的壁板結構作為飛機的防護對象，是飛機最先遭受損傷的部位，鋁合金材料在壁板結構組成中占據重要地位，因沖擊或腐蝕導致的孔洞損傷是飛機鋁合金材料常見的損傷，孔洞的存在會引發應力集中等問題而降低飛機結構的安全性能。因此，孔洞損傷是飛機結構健康監測技術的重點研究對象之一，這項技術如若應用在飛機對飛行安全具有重要意義。

1　鋁合金板結構中Lamb波的傳播特性研究

在有Lamb波傳播的各向同性鋁合金板結構中，使用經典彈性力學方法求解動力學問題，可以用胡克和雷姆方程求解受到外力的鋁合金板。

胡克公式（應變-應力公式）：

上述（1）方程式中，ε表示鋁合金橫截面正應變，σ表示鋁合金橫截面正應力，E表示鋁合金材料楊氏模量，μ表示鋁合金材料泊松比，γ表示鋁合金橫截面剪應變，τ表示鋁合金橫截面剪應力表示鋁合金橫截面剪切模量。方程式（1）可以簡化為張量的形式：

Lame公式（應力-應變公式）：

因此，可以得到下列方程式：

代入式（4）至方程（2）中可得：

2　仿真模型的建立

建立的仿真模型示意圖（見圖1）對PZT壓電元件和鋁合金板進行網格劃分，PZT模型為保持和鋁合金板節點一致，在XY平面上都按尺寸1 mm進行布置種子，Z方向按0.5 mm布置種子。所有模型網格單元屬性全部選擇為八節點線性六面體單元并且均為實體均質單元。為了讓PZT壓電傳感器與鋁合金板接觸面具有連續應變性，假設PZT壓電傳感器底面與鋁合金板表面之間為理想粘結，選取綁定（Tie）作為兩者表面的約束條件。

（續下圖）

（接上圖）

圖1　Lamb波損傷識別智能監測模型

分析步的總時長設為3 ms，分析步幀數選取為50幀，時間增量步設為5×10-7s.依次將圖1中的三個傳感器中心節點設置為3個點集以方便讀取接收到的位移信號。本文采用的激勵信號是5波峰的正弦調制信號，它的表達式如下：

其中，fc代表激勵信號的中心頻率，H（t）是Heaviside階梯函數，N表示激勵信號達到峰值的個數。本文選擇的信號頻率為200千赫茲，由于式（6）中正弦波時域信號值數量較多，運算速度較慢，因此每隔5×10-7s取一個信號值以減少工作量，信號圖見圖2.

圖2　每隔5×10-7s采取信號值對應的時域圖

將圖2中的正弦調制信號位移載荷施加在PZT激勵器側表面的所有節點上，方向為以指向激勵器中心，這樣就可以在鋁合金板上模擬出需要的Lamb信號了，由于對角線上的節點距離中心位置是其他節點的倍，這些節點應施加的位移載荷矢量和值應是其他節點的倍，圖3為激勵器模型施加位移載荷的俯視圖。

圖3　施加位移載荷的激勵器模型俯視圖

3　數值模擬與分析

當Lamb波信號在受到孔洞損傷的鋁合金板中傳播時，損傷必定會對傳感器接收到的位移響應信號產生影響，通過對比無損傷時和受到孔洞損傷時傳感器接收到的位移響應信號曲線，可以識別出鋁合金板是否存在孔洞損傷。在ABAQUS軟件中無法對兩種模型下的位移響應信號進行直接對比，可以通過導出位移響應信號數據到MATLAB中實現。若損傷為圓孔，半徑R=5 mm時，模型如圖4所示，各傳感器接收到的位移響應信號如圖5所示。

圖4　圓孔損傷模型示意圖

（續下圖）

（接上圖）

圖5　受圓孔損傷的鋁合金板智能監測技術損傷識別信號對比

由圖5可以看出，壓電元件在結構損傷后與在無損傷的鋁合金板中接收到的Lamb波位移響應信號有明顯區別。這是由于圓孔損傷的存在反射和衰減Lamb波能量，并且鋁合金板結構的剛度也因為損傷而出現變化，壓電元件信號幅值因而發生變化，圖3~圖5中的結果充分說明了通過傳感器響應信號可以確定鋁合金板中是否存在圓孔損傷。

4　結論

本文建立了基于Lamb波的鋁合金板孔洞損傷智能監測仿真模型，分別得到了鋁合金板結構不受損傷和受到圓孔損傷時的傳感器位移響應信號，通過兩者的信號對比，充分說明了通過壓電傳感器響應信號可以確定鋁合金板中是否存在圓孔損傷。