靜止條件下電磁軌道炮膛內磁場環境仿真分析

任先進　張　春

(西北機電工程研究所　陜西　咸陽　712099)

0　引言

傳統化學能火炮由于受火藥燃氣的膨脹速度限制，彈丸初速在理論上不可能突破2km/s，且能量的轉換效率和利用率很低，在防空反導中打擊高速、厚壁來襲目標難度越來越大；而電磁軌道炮是利用載流導體在磁場中受力的原理，將電磁能轉換為發射彈丸的瞬時動能，推動彈丸將其加速至幾km/s或更高速度，從而突破化學能火炮2km/s的初速極限。2010年，美國海軍進行了軌道炮試驗，試驗中彈丸質量10.4kg，炮口速度達2.5km/s，動能為33MJ[1]。電磁軌道炮不再使用化學發射藥，具有安全、低噪聲的特點，除此之外，它還具有射程遠、威力大、低成本、易控制等特點。電磁軌道炮作為一種新概念武器，可用于打擊水面艦艇、遠程火力支援以及防空反導等，是未來火炮發射的必然趨勢。

目前，電磁軌道炮主要研究發射動能彈丸，發射后彈丸不可控；為了實現精確打擊，發揮出最大毀傷效能，國內外已開始研究利用軌道炮發射含有控制電路的智能彈藥。由軌道炮的發射原理可知，流過一對導軌和電樞的強電流會在炮膛內產生強磁場，彈丸出炮口瞬間軌道炮回路磁通突變感應產生強電場，這種復雜電磁環境會對智能彈藥的控制單元電子器件帶來較大危害，從而影響正常發射或導致意外發生[1-2]。所以，為了對智能彈藥進行電磁屏蔽防護的設計，有必要對軌道炮膛內磁場環境特性進行研究，從而為屏蔽設計的材料選擇及實施措施、試驗驗證提供參考。基于以上分析，采用Ansoft Maxwell電磁有限元仿真軟件建立軌道炮三維仿真模型，在保證仿真有效性的前提下適當簡化模型，只考慮導軌和電樞，周圍為理想真空環境，在電樞靜止條件下對其膛內磁場環境進行仿真。

1　軌道炮電磁有限元分析理論

麥克斯韋方程是有限元求解軌道炮電磁場問題的理論基礎，時諧場的Maxwell方程組為[3]：

(1)

式中：E為電場強度；H為磁場強度；J為電流密度；ω為電流角頻率；μ為磁導率， ε為介電常數；σ為電導率。

由(1)式可得：

(2)

將式(2)兩端取旋度，整理可得：

(3)

上式實質為法拉第電磁感應定律在復平面的演化。此方程為磁場強度H的齊次波動方程，是Ansoft Maxwell三維渦流場求解器在出現渦流的導體內部計算磁場強度的理論基礎。求得磁場強度后，根據場參數之間的關系就可以求得其它的電磁參數，如電密J、磁密B等。

2　軌道炮有限元建模

2.1　幾何模型

根據問題求解需要，對模型進行簡化只考慮電樞和軌道；為了減輕軌道炮身管質量，未來采用碳纖維纏繞技術；因此，可忽略發射裝置金屬外殼對磁場的影響。為便于仿真，假設模型具體尺寸為：導軌長400mm，寬10mm，高10mm，兩導軌之間間距20mm；電樞為C型。導軌材料為銅，電樞材料為鋁。銅和鋁的電導率分別為：4.63×107S/m、1.94×107S/m；磁導率均為真空磁導率4π×10-7H/m。網格剖分采用四面體單元，可以使得所計算的模型有更穩定更真實的結果[5]；剖分結果為電樞部分包含960個單元，導軌部分包含2453個單元，對電樞剖分進行了適當的加密處理，三維模型及網格效果圖見圖1所示。

圖1　導軌與電樞外形及剖分效果圖

目前，軌道炮試驗用電源主要采用高儲能電容器組模塊組成脈沖形成網絡(Pulse Forming Net-work，PFN)，通過控制各模塊的放電時序得到不同的脈沖電流，其中，單個電容放電模型近似于雙指數分布模[4]。Maxwell仿真軟件中添加電流激勵源，繞組有兩種可選，一種是絞線型繞組，一種是實體繞組；其中絞線繞組不考慮渦流分布，認為繞組內電流密度是完全均勻的，實體繞組則需要計算其趨膚效應[5]。由于仿真條件所限，文中采用圖2所示的半正弦波脈沖作為激勵源，脈沖電流在約0.5ms時達到峰值1MA；繞組選擇實體繞組(Solid)。

3　仿真及計算結果

3.1　電流密度分布

圖3所示為脈沖電流在0.1ms、0.3ms及峰值時刻0.5ms時的電流密度分布圖。由圖觀察可知，電樞與導軌接觸處及拐角處電流密度很大，最大處約9×109～10×109A/m2，且導軌和電樞均表現出電流趨膚效應，電流主要集中于導軌內表面與電樞后端面。軌道與電樞截面電流分布出現空芯現象，這種局部電流過大，極易導致接觸處的放電燒蝕，從而影響連續發射。這種矩形導軌及電樞棱角處電流聚集是由于電磁振蕩的趨膚效應，而拐角處是由于導體內電位分布導致的電流選擇最短路徑造成的[6]。

圖3　不同時刻電流密度分布圖

3.2　磁場空間分布規律

圖4為脈沖電流在0.1ms、0.3ms及峰值時刻0.5ms時的磁感應強度分布圖。圖5為t=0.5ms時磁感應強度矢量空間分布圖。對比圖3和圖4可知，磁感應強度與電流密度有大致相同的分布規律，電流密度越大，磁感應強度越大。在電樞附近的磁場最強，這也滿足軌道炮發射的要求，磁場能主要集中在電樞上，為電樞瞬時加速到超高速度奠定了基礎；但磁場分布有明顯的迅速衰減特性。

圖4　不同時刻磁感應強度分布圖

為了準確分析磁感應強度的衰減特性，在軌道炮電樞的中軸線上設置了4個仿真測試點，示意如圖6所示；Y軸正方向為電樞前進方向，X軸正方向為垂直于Y軸向下， Z軸正方向為垂直紙面向外；測試點坐標分別為P1(0,-10,0)、P2(0,0,10)、P3(0,20,10)、P4(0,50,10)，單位為mm。

圖5　t=0.5ms時磁感應強度矢量空間分布圖

圖6　測試點位置示意圖

仿真測試點在不同時間點的磁感應強度具體數值見表1所示。

表1　仿真測試點磁感應強度B數值表

從表1可以看到：各點在電流從0上升到1mA過程中，磁感應強度逐漸增大，其中最大值為32.847928T，位于電樞中軸線后端P1點；在前端P2點已衰減到12.069625T，到相距P2點50mm的P4點已衰減到203.933436×10-3T，可見衰減非常迅速。將表1數據繪制成圖如圖7所示，衰減趨勢可以更直觀地看到，P4點磁感應強度相比其它點數值太小，圖中未畫出。

4　結束語

電磁軌道炮在脈沖強電流的激勵下，發射彈丸瞬間膛內電磁環境復雜， 對于發射智能彈藥等受控彈體的設計提出了更加苛刻的電磁兼容性要求。基于此，在電樞靜止條件下對軌道炮膛內磁場分布特性進行了仿真，得出了電流密度、磁感應強度仿真分布圖及測試點的數值。通過分析，方形軌道和電樞電流趨膚效應明顯，電流空芯現象突出，接觸處瞬間電流較大，易導致放電燒蝕；磁場空間分布電樞后端面最強；隨著與電樞前端面距離的增大，電樞前端中心軸線上各點磁感應強度呈迅速衰減趨勢。根據以上結論可以得出，要合理設計軌道和電樞的外形，使電流密度趨于均勻；電樞前端的智能彈藥設計需將內部電子元器件盡可能遠離電樞布置，降低電磁干擾產生的影響。

圖7　仿真測試點P1 P2 P3處磁感應強度值