利率期限結構與宏觀經濟的區制依賴關聯機制研究

孔小偉

（東莞理工學院 經濟管理學院，廣東 東莞 523808）

0 引言

傳統研究一般認為利率期限結構與宏觀經濟因素普遍存在線性關聯，因而建模大多數從線性模型出發。Diebold等（2006）建立DRA模型研究了美國利率期限結構與其宏觀經濟的動態關聯性，發現宏觀經濟對收益率曲線的沖擊較大，而反向的沖擊影響較小。胡永紅等（2012）、何小群和王妍（2014）將利率期限結構因素和宏觀經濟變量引入到狀態空間模型中，發現我國利率期限結構與宏觀經濟之間存在顯著的雙向關聯性。然而，上述線性模型僅僅從總體上反映了期限結構因素與宏觀經濟因素的對稱作用機制，而忽視了宏觀經濟所處狀態對期限結構-宏觀經濟關系造成的影響，因而對非對稱影響機制考慮不足。

基于此，本文從經濟狀態轉變的視角出發，在DRA模型基礎上引入馬爾科夫區制轉移因素，構建宏觀-金融MSV-DRA模型，研究利率期限結構與宏觀經濟非線性動態關系的區制依賴特征，為央行從收益率曲線中提取更加可靠的經濟預期信息提供參考依據，以便能及時制定出前瞻性的貨幣政策，提高政策執行的有效性。

1 模型構建、樣本選取和數據說明

1.1 MSV-DRA模型的構建

本文利用Diebold等（2006）建立的DRA狀態空間模型，把DRA模型表示為矩陣形式：

觀測方程：

狀態轉移方程：

其中，λ是收益率曲線潛在因素的衰減因子，決定了曲率因素到達最大值的時點，H()λ是觀測方程的系數矩陣?？紤]到產出、通貨膨脹和貨幣政策利率是反映宏觀經濟動態的三個主要變量，因此將上述DRA模型中的宏觀變量集限定為，分別表示經濟增長率、通貨膨脹率和貨幣政策利率。

1.2 樣本選取與數據說明

（1）收益率數據。選擇中央國債登記結算公司基本數據樣本，由 14個關鍵期限包括12、15、18、21、24、30、36、48、60、72、84、96、108、120個月的銀行間國債收益率組成，樣本期為2002年1月至2014年9月。數據來源于萬德數據庫。

表1給出了收益率的統計特征?？梢园l現，我國國債收益率曲線呈現出如下特征：第一，大多數情況下收益率曲線是上傾形狀，較少出現平坦情況，只有在極個別的時間出現了下傾；第二，從波動性方面來看，收益率的期限越短，波動越大，期限越長，波動越??；第三，收益率的分布為正偏度，并且隨著期限增加而增加，峰度則呈現“U型”特征，先隨期限增加而降低，而后隨期限增加而上升；第四，收益率的慣性較強，而且長期收益率的慣性稍高于短期收益率；第五，ADF平穩性檢驗結果顯示，在10%的顯著性水平內，所有期限的收益率都是平穩序列。

（2）宏觀經濟數據。宏觀經濟變量主要選擇了經濟增長率和通貨膨脹率?？紤]到GDP只有季度數據，因而以工業增加值ip的月度同比對數代表經濟增長率gt，即gt=100*log( )ipt/ipt-12。用物價指數cpi的月度同比對數代表通貨膨脹率Inft，即Inft=100*log( )cpit/cpit-12。另外還選擇了銀行同業隔夜拆借利率rt作為貨幣政策的代理變量。樣本期為2002年1月至2014年9月。上述宏觀數據均來源于中經網數據庫。

表1 收益率基本統計

采用ADF檢驗各變量的平穩性，結果顯示三個金融變量（Lt、St和Ct）和兩個宏觀經濟變量(gt和Inft)以及貨幣政策變量rt在10%的統計顯著性水平下都不存在單位根，均是平穩序列。

2 模型參數估計及實證檢驗

2.1 模型估計和判定方法

本文基于MSV-DRA的狀態空間模型形式，首先采用Kim濾波并結合卡爾曼濾波、哈密爾頓濾波得到模型的對數似然函數，然后利用極大似然估計方法求解出模型參數，最后再運用卡爾曼濾波結合哈密爾頓濾波得到收益率曲線不可觀測的潛在水平、斜率和曲率因素及區制變量。

經計算分析，本文采用MSV-DRA模型描述我國國債利率期限結構與宏觀經濟變量的非線性動態關系。

2.2 模型估計結果

采用Kim濾波方法所得參數估計結果見表2和表3?？砂l現收益率曲線因素在區制1的方差高于區制2的方差，表明區制1是高波動狀態，區制2是低波動狀態。Wald檢驗結果顯示顯著拒絕狀態變量的協方差矩陣為對角矩陣的零假設，另外也表明了狀態變量的協方差矩陣存在區制依賴的異方差性。

表4是MSV-DRA模型的收益率擬合結果，并與單一區制的DRA模型擬合效果進行了對比，總體上反映了MSV-DRA模型對中短期收益率擬合的優越性。

2.3 收益率曲線與宏觀經濟變量關系檢驗

收益率曲線三個潛在因素與宏觀經濟變量之間可能存在三種關系：一是宏觀經濟變量對收益率曲線存在單向作用；二是收益率曲線對宏觀經濟存在單向作用；三是二者之間存在雙向作用。這三種關系可通過收益率曲線與宏觀經濟變量間的跨期直接影響和同期擾動相關性來反映。對于特定區制st，上述三種關系可形成三個對應零假設，即H01：F12=0，表示收益率曲線潛在因素對宏觀經濟變量存在單向影響；H02：F21=Q21=0，表示宏觀經濟變量對收益率曲線潛在因素存在單向影響；H03：F21=F12=Q21=0，說明收益率曲線潛在因素與宏觀經濟變量間不存在相互影響。采用Wald檢驗這三個零假設，所得結果如表5所示，所有零假設都被顯著拒絕，表明在兩個區制條件下，收益率曲線因素與宏觀經濟因素間均存在明顯的相互影響，這與現有研究結論一致。

表2 MSV-DRA模型參數估計結果

表3 區制依賴檢驗結果

表4 模型擬合結果

表5 收益率曲線與宏觀經濟變量關系的Wald檢驗結果

2.4 脈沖響應分析

首先，宏觀變量對宏觀變量沖擊的響應基本與貨幣政策分析中的相關宏觀模型所得結果一致，宏觀變量具有顯著的持續性。在兩種區制下，利率上升對通脹的沖擊隨著時間推移不斷增大，但總體上仍較小，這符合一般的貨幣政策反應函數的特征。而利率的沖擊在4個月以后才導致產出的下降。

其次，在區制1條件下，利率對收益率曲線曲率因素的沖擊響應為正，并與利率對自身沖擊的反應幾乎對應，表明在該條件下曲率因素與政策利率的高度相關性，通脹和產出對曲率因素的沖擊反應比較微弱；而在區制2條件下，三個宏觀因素的響應均為正，且通脹和產出的變化幅度相對較大。對于收益率曲線斜率因素的沖擊，產出和通脹的響應在區制1條件下為負且幅度較大，在區制2條件下通脹的初始響應為正，且響應幅度隨著時間推移逐漸變小之后轉變為負向，直至在第10個月達到負向最大后緩慢下降。此外在區制1條件下，利率對斜率因素沖擊的反應比較小，但在區制2條件下幾乎是一一對應的，這反映了在該條件下收益率曲線斜率因素與拆借利率的高度關聯性。

最后，考察收益率曲線因素對自身沖擊的響應。三個潛在因素均存在明顯的慣性，水平因素的突然增加，或者說通脹預期的上升與貨幣政策寬松化密切相關，體現為斜率和曲率因素的下降，使得收益率曲線短端相對于長端降低，收益率曲線變陡峭。另外，水平因素對于斜率和曲率因素的沖擊表現出負向反應，斜率因素隨著曲率因素的突然增加而增加，而曲率因素對于斜率因素一個標準差沖擊的反應則依賴于區制條件，在區制1時曲率因素隨著斜率因素的增加而上升，在區制2卻隨斜率因素的增加而向下跳躍。

2.5 方差分解

表6和表7分別給出了不同區制條件下，期限為12、24和60個月、預測步長為1,12和60個月的收益率方差分解結果?？梢钥闯?，收益率的預測誤差方差隨著預測步長的加大，可由宏觀因素解釋的比重越來越大，并且在區制1條件下的解釋比重總體上高于在區制2條件下的比重，這反映了宏觀經濟變量是收益率預測的重要考慮因素。

2.6 區制識別

假設短期利率動態服從泰勒規則，把收益率曲線水平因素看成中期通脹目標，通脹缺口表示為Gapπ，t=Inft-Lt，把經H-P濾波調整的產出缺口表示為GapIP，t，分高、低兩個區制分別進行回歸得到：

表6 區制1條件下的方差分解

表7 區制2條件下的方差分解

括號內為t值?？梢姶蠖鄶祷貧w系數都是顯著的，在高波動區制的通脹缺口系數小于低波動區制的系數，反映了央行在低波動區制更加重視對通脹水平的控制。高波動區制的產出缺口系數高于低波動區制的系數（不顯著），說明央行在高波動區制更加強調經濟增長。上述泰勒規則的回歸結果表明MSV-DRA模型的兩個高低波動區制可以理解為貨幣政策的寬松和緊縮兩種狀態。

3 結論

本文基于DNS模型的拓展思路，在DRA模型中引入馬爾科夫區制轉移變量，構建兩區制的宏觀-金融MS-DRA模型，并通過運用卡爾曼濾波、哈密爾頓濾波和Kim濾波相結合的方法求解模型參數，最終獲得收益率曲線潛在因素和系統區制轉移路徑。得到如下主要結論：

第一，從模型擬合效果和模型區制依賴檢驗結果來看，兩區制的MSV-DRA模型比傳統單一區制DRA模型更適合描述我國國債收益率曲線與宏觀經濟的非線性動態關聯機制；上述結果均反映了國債利率期限結構-宏觀經濟關系存在區制依賴特征，因此決策層在運用國債收益率曲線進行政策制定時，把宏觀經濟所處的狀態納入考慮范圍是有益和必要的。

第二，模型自回歸系數矩陣檢驗結果顯示收益率曲線與宏觀經濟之間存在顯著的雙向影響，而方差分解結果表明宏觀經濟因素在高波動區制下對收益率預測方差的解釋比重高于在低波動區制下的解釋比重，反映了宏觀經濟變量和區制狀態都是收益率預測的必要考慮因素。

第三，對MSV-DRA模型的兩個區制進行識別，發現其高低波動區制可以分別理解為貨幣政策的寬松和緊縮狀態，因此我國銀行間國債利率期限結構與宏觀經濟的非線性動態關聯機制表現出貨幣政策狀態依賴特征。