基于三角模糊數(shù)的高鐵天窗施工實施效果評價

張強鋒,　呂紅霞,　楊宇翔

(1. 西南交通大學交通運輸與物流學院, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大學信息科學與技術(shù)學院, 四川 成都 610031)

高速鐵路高速度、高密度的運行方式,對軌道、接觸網(wǎng)、信號機等各類設(shè)施設(shè)備破壞性很大[1].列車運行過程中,由人因失誤、惡劣環(huán)境及災(zāi)害、設(shè)施設(shè)備故障等影響造成的干擾客觀存在,晚點現(xiàn)象很難避免[2].且相較于其他運輸方式,鐵路列車運行對線路的占用次序極為嚴格,初始晚點一旦發(fā)生,易導(dǎo)致晚點在時空上的傳播,晚點影響極可能波及后續(xù)列車.為了保障高鐵安全、正點運行,避免出現(xiàn)設(shè)備故障造成事故或延誤,鐵路部門采用設(shè)置天窗施工維修的方式對其進行維護檢修.施工計劃一般由施工調(diào)度臺編制,規(guī)定每個天窗時段內(nèi)具體的施工檢修項目內(nèi)容,包括施工線路及地點、負責部門、施工等級、天窗時間、施工項目內(nèi)容、影響范圍等內(nèi)容.在有限的時間段內(nèi),合理安排各項施工內(nèi)容,盡量避免由于設(shè)施設(shè)備故障而產(chǎn)生晚點,是施工計劃在制定的過程中需要解決的一個問題.

本文以三角模糊數(shù)為基礎(chǔ),建立模糊評價模型,研究當前高速鐵路施工維修效果的評價方法,根據(jù)高速鐵路實際維修計劃內(nèi)容和實際列車延誤數(shù)據(jù),判定施工維修計劃安排內(nèi)容、頻率的合理性,發(fā)現(xiàn)施工維護過程中應(yīng)予以重視的項目內(nèi)容,提升高鐵施工維修水平,減少列車運行的延誤和晚點,提高我國高速鐵路運輸組織水平和服務(wù)質(zhì)量.

1　高鐵天窗項目體系及延誤致因

我國既有鐵路基本采用矩形天窗、V型天窗及混合天窗等維修計劃設(shè)置方式,由于客貨混跑,白天和夜間均可能設(shè)有天窗時間.而對高速鐵路而言,除2015年以后在京廣線上采用的常態(tài)化“夕發(fā)朝至”開行模式[3]采用分段矩形天窗以外,其余時間和線路一般采用垂直天窗模式并設(shè)置在0～4點,如圖1所示.常規(guī)天窗維修項目主要包括信號設(shè)備檢修、線路及道岔檢修、接觸網(wǎng)全面檢修、通信設(shè)備檢修等內(nèi)容,各項內(nèi)容頻率不同.

目前,國內(nèi)外對于鐵路施工維修計劃的研究主要集中在編制方法及天窗設(shè)置方法的優(yōu)化方面.在天窗設(shè)置方式及時間選擇上,當前研究一般采用建立定量優(yōu)化數(shù)學模型,優(yōu)化目標設(shè)置一般集中在最小化旅客等待時間[4]、最小化列車運行計劃及天窗完工時間[5]或定性討論路網(wǎng)條件對天窗模式選擇的影響[6],以探討合理的維修計劃編制、維修體制設(shè)置方式和合理天窗時間選擇等問題.另一方面,天窗對通過能力的影響也有較多研究,各學者探討了不同類型天窗對車站到發(fā)線通過能力[7]、線路通過能力等的量化方式[8],考察能力損失,找出關(guān)鍵因素[9]以期量化不同天窗模式下的跨線列車開行方案、夜間列車開行方案和天窗設(shè)置方案.綜上,現(xiàn)行天窗施工維修項目實施效果評價方面研究還比較缺乏.

圖1　某高鐵線路天窗時間運行圖Fig.1　Diagram of a high-speed railway lineduring maintenance time

1.1　高鐵天窗施工項目體系

為了評價天窗維修計劃效果,首先需要對現(xiàn)場實際實施的項目進行總結(jié)歸類,并建立天窗施工維修項目體系.根據(jù)鐵路局施工調(diào)度關(guān)于施工內(nèi)容的記錄,可以確定高速鐵路天窗施工維修計劃的主要項目包含變電所及接觸網(wǎng)等供電檢修、控制設(shè)備檢修、車站及線路檢修、信號及通信設(shè)備檢修等二級指標,這類二級指標項目又包括幾十項具體檢修內(nèi)容,施工維修項目體系如表1所示.

1.2　高鐵延誤致因分類

為了量化施工效果,需要統(tǒng)計施工后由于設(shè)施設(shè)備故障造成的列車延誤情況.根據(jù)高速鐵路調(diào)度臺現(xiàn)場記錄,目前有超過40種造成列車延誤的突發(fā)事故.除了諸如天氣、自然災(zāi)害、異物侵限等非可控晚點致因外,還與設(shè)施設(shè)備故障(移動設(shè)備故障除外)相關(guān)，晚點事件主要包括接觸網(wǎng)障、CTC(centralized trafic control)故障、信號機故障、線路及道岔設(shè)備故障等.

表1　高速鐵路天窗施工項目體系Tab.1　Factors in the high-speed railway maintenance plan

為了與施工計劃內(nèi)容實現(xiàn)對應(yīng),本文將實際記錄的設(shè)備故障類晚點致因進行合并,如將跳閘、接觸網(wǎng)故障等事件集合成為供電設(shè)備故障.最終將晚點致因歸為供電故障、控制設(shè)備故障、通信信號設(shè)備故障、線路故障等幾類.該分類方法,需要考慮致因分類集合是否合理,具體體現(xiàn)為因子間是否存在相關(guān)性,需計算各因子間的相關(guān)性系數(shù)ρij.

(1)

式中:ρij為致因i和j之間的相關(guān)性系數(shù);Xi、Xj分別為一天內(nèi)致因i和j造成的晚點時間;σXi、σXj分別為致因i和j造成的晚點時間標準差;E(Xi)為Xi的數(shù)學期望.

2　三角模糊數(shù)效果評價方法

一般評價法采取定性的語意描述來代替定量的數(shù)值,通過調(diào)度問卷等形式,要求被調(diào)查人對評價主體進行主觀評價后再轉(zhuǎn)化為設(shè)定的數(shù)值形式.同時,邀請行業(yè)專家對各個評價因素的重要度進行打分,并基于專家自身的權(quán)威性設(shè)置的不同專家權(quán)重,最終根據(jù)打分結(jié)果對因素重要程度排序.但是,評價人在表述對評價主體的看法時,其真實評價結(jié)果具有主觀性,并且語意向數(shù)值轉(zhuǎn)化的過程中,很難保證不同評價人對同一語義表述的是相同的內(nèi)心感受[10];專家的打分也具有主觀性,且兩兩因素分別評分容易出現(xiàn)因素間重要度前后不一致的情況,需要采用一致性檢驗方法不斷進行調(diào)整,這些都會造成基于問卷和專家打分的評價結(jié)果準確性不足.

為了更為客觀地研究高鐵施工計劃效果,本文以周期內(nèi)實際進行的天窗施工維修項目內(nèi)容頻數(shù)代替專家打分，作為施工項目重要度的數(shù)值依據(jù).同時,由于列車延誤不可避免,在實際存在的延誤結(jié)果中,研究設(shè)備致因?qū)е碌耐睃c列車晚點程度,即以施工維修后仍產(chǎn)生了的對應(yīng)運行故障程度(體現(xiàn)為列車延誤時間大小)作為衡量施工維修項目效果的依據(jù).在評價方法中引入三角模糊數(shù),將各項施工內(nèi)容的重要程度計量以模糊數(shù)來表示,以解決權(quán)重計算過程中由于周期長短選取等原因而造成準確性問題.

2.1　三角模糊數(shù)及其隸屬度

(2)

圖2　三角模糊數(shù)隸屬度函數(shù)Fig.2　Membership function for the triangular fuzzy number

同時引入評價矩陣R表示各個天窗施工項目因子的效果評價，R=(rij)n×p,其中，rij為因子i相較于因子j的評價效果量化值；p為每一個評價因子的評價個數(shù),即不同晚點列車的晚點時間長短,一般采用五級[16]、七級[17]等分類標準.將實際發(fā)生的運行延誤導(dǎo)致的運行延誤時間長短視為施工效果的評價結(jié)果.

2.2　重要度模糊數(shù)標度及其權(quán)重計算

表2　權(quán)重判斷矩陣中因子重要度的標度Tab.2　Importance scaling of factors in the weights judgment matrix

(3)

(4)

其中：tqj(tkj)為判斷矩陣中第q(第k)個因子相對于第j個因子的重要度.

(5)

(1) 三角模糊數(shù)加法?

(tij,l+tji,l,tij,m+tji,m,tij,u+tji,u).

(6)

(2) 三角模糊數(shù)乘法?

(7)

式中：c為非負常數(shù).

2.3　施工效果的評分方法

本文采用研究時限(6個月)內(nèi)不同晚點時長分類對應(yīng)的晚點列車數(shù)量比例來判斷施工項目效果是否良好,以供電檢修為例，見表3[20].建立對高鐵天窗時間施工項目的效果評價矩陣R采用五級效果評價項進行表述.

表3　基于延誤時長的施工項目效果評價實例Tab.3　Example of effects of maintenance factorsbased on delay time

3　施工項目效果研究實例

3.1　數(shù)據(jù)收集

由于數(shù)據(jù)精確度,本文使用上述二級施工項目內(nèi)容進行計算,說明方法的可行性.根據(jù)中國某兩個鐵路局共計6個月(2015年1月—3月,10月—12月)的高鐵調(diào)度臺施工維修計劃內(nèi)容,可以統(tǒng)計各項二級維修內(nèi)容頻數(shù),原始數(shù)據(jù)格式如表4所示,共計22 795條數(shù)據(jù).

針對效果評價矩陣R,其數(shù)據(jù)來自相同鐵路局的相同日期段,原始數(shù)據(jù)格式見表5,共計1 083條晚點數(shù)據(jù).需要說明的是,本文使用的延誤時間只考慮正延誤,即早點到達情況不予考慮.

3.2　評價矩陣R數(shù)據(jù)結(jié)果

對延誤數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計和分析結(jié)果如下.表6為根據(jù)數(shù)據(jù)及式(1)計算得到的因子相關(guān)性矩陣,表7為對延誤數(shù)據(jù)的總體統(tǒng)計,每車平均延誤時間為39.9 min.可以看到,相關(guān)系數(shù)絕對值最大的為0.131,說明這些致因分類之間幾乎相互獨立.同時在延誤致因中,供電問題帶來的延誤最為嚴重.

表4　高鐵天窗維修計劃原始數(shù)據(jù)格式Tab.4　Original data for the high-speed railway maintenance plan

表5　延誤時間原始數(shù)據(jù)示意表Tab.5　Original delay time data

表6　因子間相關(guān)矩陣計算結(jié)果Tab.6　Correlation matrix for each combination of two factors

依據(jù)上文施工項目體系及效果評分方法建立模糊語言描述集合.對于項目因子集,令B={供電檢修(b1)，控制設(shè)備檢修(b2)，車站及線路檢修(b3)，信號及通信設(shè)備檢修(b4)},令P={輕微晚點(p1),小型晚點(p2),中型晚點(p3),大型晚點(p4),嚴重晚點(p5)}.

統(tǒng)計結(jié)果如表8所示,以此建立的評價矩陣為

(8)

與常規(guī)評價矩陣的不同在于:各個延誤致因之間造成的晚點結(jié)果本身存在相關(guān),例如與通信信號故障晚點(45列)相比,因供電故障造成了更多的晚點列車(570列),因此，本文的評價矩陣R的歸一化采用整體歸一,而不是逐行歸一,以體現(xiàn)致因?qū)е碌耐睃c結(jié)果間的權(quán)重.為了便于表達,避免多位小數(shù)帶來的展示困難,本文將歸一結(jié)果擴大一百倍,這并不會對最終效果評價結(jié)果帶來影響.

表8檢修后列車晚點數(shù)列
Tab.8Statistical number of delayed trains after maintenance

評價項目晚點情況輕微小型中型大型嚴重合計供電檢修11532868644570控制設(shè)備檢修51251553122338車站及線路檢修346353412130信號通信設(shè)備檢修06390045

3.3　指標重要度

根據(jù)式(5),計算各指標權(quán)重為

(9)

從計算結(jié)果可以看出,控制設(shè)備的檢修最不受重視,供電設(shè)備略好,天窗時間施工的重點放在了通信信號設(shè)備的檢修及線路、道岔的維護上.

表9　施工項目因子重要度權(quán)重三角模糊數(shù)互補判斷矩陣Tab.9　Triangular fuzzy number complementary judgment matrix for the degree of importance oof maintenance factors

利用式(7)計算天窗施工維修后仍存在的設(shè)備故障晚點情況,令評價結(jié)果集的三角模糊數(shù)表達為

(10)

對于該模糊數(shù)評價結(jié)果,可采用去模糊化方法將三角模糊數(shù)化為一個實數(shù),例如利用期望值積分實現(xiàn)[21].本文直接采用最可能值m進行分析.從m值可知,高速鐵路日常天窗施工維修效果更多處于“一般”水平(評價值為 10.21),整體偏向正面.

單獨比較每項施工內(nèi)容的權(quán)重(以m值為代表)與造成的晚點時間比例間的關(guān)系,得到圖3.

圖3　施工內(nèi)容與晚點結(jié)果對比Fig.3　Comparison between maintenance factors and delay results

由圖3可以看出，施工項目受重視程度(權(quán)重值)與晚點結(jié)果呈現(xiàn)反比例關(guān)系,即實施得越多的檢修內(nèi)容,越不容易造成晚點或不會造成嚴重晚點的后果,這與主觀經(jīng)驗判斷一致.增加對供電設(shè)備的檢修,對CTC、應(yīng)答器、軌道電路等控制軟硬件的維護,應(yīng)該作為施工調(diào)度員制定施工計劃的一項重點工作.

4　結(jié)　論

通過合理設(shè)置天窗時間的施工維修項目來提高列車運行效率和減少列車運行延誤、晚點是一個綜合優(yōu)化問題.本文以三角模糊數(shù)為基礎(chǔ),建立模糊評價模型,給出了高鐵天窗時間施工項目的評價方法,并以現(xiàn)場實際施工維修計劃內(nèi)容、數(shù)據(jù)為實例進行了分析和判定.

目前我國高鐵日常天窗施工維修效果整體偏向正面,以輕微列車運行延誤、晚點為主;施工維修項目重視度與列車運行延誤、晚點程度成反比關(guān)系;對控制設(shè)備和供電設(shè)備的檢修偏于薄弱,是列車運行延誤和晚點多發(fā)源.同時說明本方法能較好地考察高鐵天窗施工維修計劃的各項內(nèi)容安排是否合理,具有較好實用性.

后續(xù)研究將進一步結(jié)合現(xiàn)場實際對施工維修項目系統(tǒng)歸類,建立完善的天窗施工維修項目體系;對判別時段、研究周期的進一步分析,建立更為科學的重要度判別矩陣,為進一步提高高鐵施工、維修水平,減少列車運行延誤、晚點,提升運輸企業(yè)的運輸組織水平和服務(wù)質(zhì)量.

致謝:四川省高等學校數(shù)值仿真重點實驗室(四川內(nèi)江)研究基金資助項目(2017KF001).