頭/盤(pán)接觸狀態(tài)下潤(rùn)滑劑遷移行為研究

潘　登,　唐正強(qiáng),　郝秀紅

(1. 燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 河北 秦皇島 066004; 2. 貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 貴州 貴陽(yáng) 550025)

目前,磁頭磁盤(pán)界面最小間隙已經(jīng)下降到了2 nm 以下.為了進(jìn)一步增加硬盤(pán)的存儲(chǔ)密度,磁頭磁盤(pán)間隙將進(jìn)一步降低,這將導(dǎo)致磁頭末端與磁盤(pán)表面的潤(rùn)滑劑層接觸[1].Yu等[2]提出磁頭在潤(rùn)滑劑中飛行式磁記錄,可以使硬盤(pán)的存儲(chǔ)密度提高到5～10 Tb/in2.無(wú)論磁頭與潤(rùn)滑劑接觸過(guò)程還是磁頭在潤(rùn)滑劑中，飛行式磁記錄都會(huì)導(dǎo)致磁盤(pán)表面的潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移到磁頭表面,從而降低磁頭飛行的穩(wěn)定性,影響硬盤(pán)的使用壽命[3].學(xué)者們采用模擬方法或?qū)嶒?yàn)方法研究了對(duì)磁頭磁盤(pán)之間潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的影響因素，包括潤(rùn)滑劑分子重量[4]、磁頭磁盤(pán)間隙[5-6]、潤(rùn)滑劑層的厚度、潤(rùn)滑劑分子的極性、潤(rùn)滑劑分子主鏈的剛度[7]、吸附率[4,8]、潤(rùn)滑劑類型、磁頭的空氣軸承表面設(shè)計(jì)[3]、空氣分子[9]及環(huán)境濕度[10]等.國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)盤(pán)片表面潤(rùn)滑劑層也進(jìn)行了研究,內(nèi)容包括不同空氣軸承壓力、盤(pán)片轉(zhuǎn)速、環(huán)境溫度、熱源等因素對(duì)潤(rùn)滑劑在盤(pán)片表面分布的影響[11];磁頭磁盤(pán)接觸條件下盤(pán)片表面的受力情況[12];不同磁頭傾角、潤(rùn)滑劑層厚度、空氣軸承表面設(shè)計(jì)對(duì)磁頭磁盤(pán)分子間作用力的影響[13];不同條件下磁頭磁盤(pán)非接觸狀態(tài)下潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移研究[14].以上研究結(jié)果為改善磁頭磁盤(pán)間潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移,提高磁頭飛行穩(wěn)定性提供了重要參考依據(jù).

當(dāng)硬盤(pán)工作時(shí),磁頭與磁盤(pán)之間的動(dòng)壓效應(yīng)使磁頭磁盤(pán)之間產(chǎn)生空氣軸承壓力,進(jìn)而使磁頭飛行在盤(pán)片表面.磁頭磁盤(pán)相對(duì)移動(dòng)速度與空氣軸承壓力分布之間為動(dòng)態(tài)耦合過(guò)程.通常采用有限元法、有限體積法等數(shù)值方法來(lái)模擬該過(guò)程.然而當(dāng)磁頭磁盤(pán)接觸時(shí),接觸區(qū)域僅有分子間作用力,無(wú)空氣軸承壓力,而在非接觸區(qū)域內(nèi)仍存在壓力,數(shù)值方法很難實(shí)現(xiàn)接觸時(shí)動(dòng)態(tài)耦合過(guò)程的模擬.采用試驗(yàn)方法研究磁頭磁盤(pán)接觸狀態(tài)下潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移時(shí),盤(pán)片需不停轉(zhuǎn)動(dòng)以使磁頭能在盤(pán)片表面飛行,因此很難將磁頭徑向?qū)ぶ匪俣扰c圓周方向?qū)ぶ匪俣鹊炔煌瑒?dòng)作過(guò)程的速度對(duì)潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的影響分開(kāi)研究.本文采用分子動(dòng)力學(xué)方法研究磁頭磁盤(pán)接觸條件下,相對(duì)移動(dòng)速度對(duì)潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的影響.磁頭表面是由多個(gè)凸起和凹坑組成的曲面,當(dāng)速度改變時(shí),磁頭磁盤(pán)之間的空氣軸承壓力分布也會(huì)隨之改變,但不同區(qū)域之間壓力差值的大小在一定范圍內(nèi)變化.因此,本文研究了磁頭磁盤(pán)接觸前,高、低壓壓力差對(duì)磁頭磁盤(pán)接觸狀態(tài)下潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的影響.

除此之外,磁頭在磁盤(pán)表面飛行時(shí)所產(chǎn)生的剪切力[15]、盤(pán)片表面加熱[16]或材料的電化學(xué)反應(yīng)[17]都會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑劑降解.因此,本文以Zdol2000型潤(rùn)滑劑分子為例，研究磁頭磁盤(pán)相對(duì)移動(dòng)速度、磁頭磁盤(pán)接觸前高低壓區(qū)空氣軸承壓力差及潤(rùn)滑劑分子碎片對(duì)磁頭磁盤(pán)接觸狀態(tài)下潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移行為的影響.考慮到磁頭會(huì)多次讀取存儲(chǔ)在同一位置的數(shù)據(jù),潤(rùn)滑劑在盤(pán)片表面的堆積會(huì)增加磁頭與潤(rùn)滑劑分子的相互作用,本文還分析了不同空氣軸承壓力差、磁頭磁盤(pán)相對(duì)移動(dòng)速度對(duì)磁頭磁盤(pán)接觸過(guò)后潤(rùn)滑劑在磁盤(pán)表面分布的影響.

1　模型與模擬方法

盤(pán)片是由潤(rùn)滑劑層、類金剛石薄膜(diamond like carbon, DLC)層、磁介質(zhì)層等組成的.磁頭表面涂有一層DLC層.為使模型簡(jiǎn)化,本文只模擬磁頭上的DLC層和盤(pán)片上的潤(rùn)滑劑層和DLC層.本文基于前期建立的粗粒珠簧模型[18]構(gòu)建了適用于研究磁頭磁盤(pán)接觸狀態(tài)下潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的分子動(dòng)力學(xué)模型,如圖1所示.在該模型中1個(gè)潤(rùn)滑劑分子被簡(jiǎn)化為10個(gè)粒子,其中包括8個(gè)潤(rùn)滑劑分子中間粒子和2個(gè)端基.磁盤(pán)表面具有官能團(tuán)使得潤(rùn)滑劑分子可以化學(xué)吸附在盤(pán)片表面.根據(jù)DLC層C原子與官能團(tuán)作用的不同,將磁頭和磁盤(pán)表面的DLC也劃分為2種粒子,一種是用于模擬DLC表層的官能團(tuán),另一種是用于模擬C原子的非官能團(tuán).磁頭和磁盤(pán)DLC層加工方法不同,導(dǎo)致DLC表層官能團(tuán)的數(shù)量也不同.在模型中官能團(tuán)在磁頭和磁盤(pán)DLC層上隨機(jī)分布,其比例分別為5%和20%[18].

圖1　磁頭磁盤(pán)界面分子動(dòng)力學(xué)模型Fig.1　Molecular dynamics model of head-disk interface

圖1所示的分子動(dòng)力學(xué)模型長(zhǎng)、寬分別為400σ和20σ.其中，σ為單個(gè)粒子的直徑,約 0.7 nm,本文以σ作為長(zhǎng)度的基本單位.磁頭和磁盤(pán)表面的DLC層被簡(jiǎn)化為3層剛性粒子.磁頭相對(duì)磁盤(pán)表面的移動(dòng)速度為V.磁頭磁盤(pán)在高、低壓區(qū)的初始間隙分別為13.5σ和 27.5σ.如前所述,磁頭表面由多個(gè)凸起和凹坑組成,當(dāng)磁頭在盤(pán)片表面飛行時(shí),凸起部分對(duì)應(yīng)著較小的磁頭磁盤(pán)間隙,凹坑部分對(duì)應(yīng)著較大的磁頭磁盤(pán)間隙.根據(jù)空氣動(dòng)壓效應(yīng),較小的磁頭磁盤(pán)間隙對(duì)應(yīng)著較大的壓力,較大的磁頭磁盤(pán)間隙對(duì)應(yīng)著較小的壓力,且較小的壓力均分布在較大壓力的兩側(cè)[18].因此本文在研究空氣軸承壓力差對(duì)潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的影響時(shí),在所建立的模型中劃分出3個(gè)區(qū)域:2個(gè)低壓區(qū)和1個(gè)高壓區(qū),低壓區(qū)位于高壓區(qū)兩側(cè)(圖1).模擬時(shí)，空氣軸承力以外力的形式施加在潤(rùn)滑劑分子上.本文的計(jì)算過(guò)程均在LAMMPS中基于微正則系綜進(jìn)行.采用Langevin熱浴控制系統(tǒng)溫度.時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.005τ,其中τ=0.088 ns,為本文的基本時(shí)間單位.潤(rùn)滑劑分子在磁盤(pán)表面的平衡過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[19],平衡后的潤(rùn)滑劑層厚度約為2σ.平衡過(guò)程中,每一對(duì)粒子之間的相互作用由Lennard-Jones(LJ)勢(shì)表示為

(1)

式中:勢(shì)阱深度ε=2.1e-23N·m，為本文基本力矩單位；r為粒子之間的距離；截?cái)喟霃絩c=2.5σ.

端基之間、端基與官能團(tuán)之間的附加作用勢(shì)為

(2)

式中:d=0.3σ，為短程相互作用典型長(zhǎng)度.

單個(gè)分子中相鄰粒子之間的附加作用勢(shì)為

(3)

式中:最長(zhǎng)鍵長(zhǎng)R0=1.5σ；彈簧常數(shù)k=30kBT/σ2,kB為玻爾茲曼常數(shù),T為絕對(duì)溫度.

當(dāng)磁頭在磁盤(pán)表面飛行時(shí),蒸發(fā)作用使質(zhì)量小的潤(rùn)滑劑分子離開(kāi)盤(pán)片表面,形成蒸發(fā)態(tài)的潤(rùn)滑劑分子并懸浮在磁頭與磁盤(pán)之間，在任意方向上與其他氣體分子碰撞的概率相等,即各個(gè)方向所受壓力均相等.由于相反方向的壓力可以相互抵消,因此假設(shè)蒸發(fā)態(tài)的潤(rùn)滑劑分子不受外力作用.在進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬時(shí),若潤(rùn)滑劑粒子間的相互碰撞使某個(gè)潤(rùn)滑劑分子與磁頭或磁盤(pán)表面的潤(rùn)滑劑分子間的距離超過(guò)截?cái)喟霃絩c,潤(rùn)滑劑分子與磁頭或磁盤(pán)表面的潤(rùn)滑劑分子無(wú)相互作用,本文假設(shè)該潤(rùn)滑劑分子即為蒸發(fā)態(tài)的潤(rùn)滑劑分子.

2　結(jié)果與討論

2.1　相對(duì)移動(dòng)速度對(duì)潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移及分布的影響

當(dāng)高壓區(qū)與低壓區(qū)之間的空氣軸承壓力差P=10ε/σ3時(shí)[18],磁頭磁盤(pán)接觸狀態(tài)下潤(rùn)滑劑的轉(zhuǎn)移過(guò)程如圖2.磁頭磁盤(pán)未接觸時(shí)的初始狀態(tài)如圖2(a)，此時(shí)盤(pán)片表面高壓區(qū)的潤(rùn)滑劑分子層厚度略低于低壓區(qū)潤(rùn)滑劑分子層的厚度.當(dāng)磁頭以0.115σ/τ的速度接近盤(pán)片表面,磁頭相對(duì)磁盤(pán)移動(dòng)速度V=1σ/τ,相對(duì)移動(dòng)時(shí)間t=100τ時(shí),磁頭與潤(rùn)滑劑分子接觸(圖2(b))，此時(shí),接觸區(qū)的潤(rùn)滑劑分子不受空氣軸承力的作用,而非接觸區(qū)的潤(rùn)滑劑分子仍受空氣軸承力的作用.隨著盤(pán)片的移動(dòng),在潤(rùn)滑劑分子與磁盤(pán)表面分子間力的作用下,潤(rùn)滑劑分子開(kāi)始在磁頭磁盤(pán)間隙處堆積(圖2(c)).磁頭磁盤(pán)接觸100τ后,將磁頭與磁盤(pán)分開(kāi),可見(jiàn)有少部分堆積在磁頭磁盤(pán)間隙處的潤(rùn)滑積分子由磁盤(pán)表面轉(zhuǎn)移到了磁頭表面，未轉(zhuǎn)移到磁頭表面的潤(rùn)滑劑分子堆積在了盤(pán)片表面(圖2(d)).

(a) t=0τ

(b) t=100τ

(c) t=200τ

(d) t=250τ圖2　潤(rùn)滑劑分子由磁盤(pán)表面轉(zhuǎn)移到磁頭表面的過(guò)程Fig.2　Evaluation of lubricant transfer from disk to the slider

為避免磁頭磁盤(pán)相對(duì)移動(dòng)距離對(duì)潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的影響,不同V下,磁頭下降及與磁盤(pán)接觸過(guò)程的相對(duì)移動(dòng)距離均為200σ.圖3為轉(zhuǎn)移到磁頭表面的潤(rùn)滑劑的體積隨V的變化關(guān)系.

圖3　潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量隨著速度V的變化Fig.3　Relationship between lubricant transfer and disk velocity V

由圖3可見(jiàn)，隨著V的增加,轉(zhuǎn)移到磁頭表面的潤(rùn)滑劑體積增加.潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量在單位速度下的增長(zhǎng)率約為38.8%.導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因可通過(guò)潤(rùn)滑劑分子的均方根位移(mean square displacement, MSD)和自擴(kuò)散系數(shù)D來(lái)解釋.均方根位移SMSD表示磁頭磁盤(pán)接觸后(時(shí)刻t1)潤(rùn)滑劑分子各個(gè)粒子相對(duì)于初始狀態(tài)(時(shí)刻t0)位移的平方.

SMSD=

(4)

(5)

不同的磁頭磁盤(pán)相對(duì)移動(dòng)速度下，根據(jù)式(4)分別計(jì)算的均方根位移結(jié)果如圖4所示.

圖4　不同相對(duì)移動(dòng)速度下的均方根位移曲線Fig.4　Values of mean square displacement for different velocities

由圖4可見(jiàn),隨著V的增加,均方根位移曲線的斜率逐漸增大，表明當(dāng)磁頭磁盤(pán)相對(duì)移動(dòng)的距離相同時(shí),潤(rùn)滑劑分子相對(duì)于初始時(shí)刻的位移量隨著V的增加而增加.

隨著V的增加,D逐漸增加，說(shuō)明當(dāng)磁頭即將與磁盤(pán)接觸時(shí)，盤(pán)片表面的潤(rùn)滑劑分子有更多的機(jī)會(huì)與磁頭表面接觸，并轉(zhuǎn)移到磁頭表面，如圖5所示.因此轉(zhuǎn)移到磁頭上的潤(rùn)滑劑體積隨著V的增加而增加(圖3).硬盤(pán)工作時(shí),磁頭在盤(pán)片徑向?qū)ぶ愤^(guò)程的速度低于在盤(pán)片圓周方向?qū)ぶ返乃俣?因此相對(duì)于徑向?qū)ぶ?周向?qū)ぶ穼?duì)潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移起主導(dǎo)作用,且盤(pán)片轉(zhuǎn)速越高的硬盤(pán),潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量越大.轉(zhuǎn)移后的潤(rùn)滑劑分子在磁頭表面受剪切力作用將重新分布[18],且大部分轉(zhuǎn)移的潤(rùn)滑劑分子聚集在磁頭末端.

圖5　自擴(kuò)散系數(shù)隨著速度V的變化Fig.5　Value of self-diffusion coefficient as a function of disk velocity

圖6為P=10ε/σ3，當(dāng)磁頭與磁盤(pán)分開(kāi)后,盤(pán)片表面的潤(rùn)滑劑沿著x方向的分布.可見(jiàn)潤(rùn)滑劑分子在盤(pán)片表面堆積,且堆積的厚度隨著V的增加而降低.這與潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量隨著V的變化趨勢(shì)(圖3)相反.因?yàn)槎逊e在磁頭磁盤(pán)間隙處的潤(rùn)滑劑分子總量一定時(shí),轉(zhuǎn)移的潤(rùn)滑劑分子越多,剩余的潤(rùn)滑劑分子越少,潤(rùn)滑劑在盤(pán)片表面堆積的高度越低.

圖6　不同速度下的潤(rùn)滑劑分子在盤(pán)片表面堆積厚度Fig.6　Lubricant distribution under different velocities

2.2　空氣軸承壓力差對(duì)潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移及分布的影響

圖7為當(dāng)相對(duì)移動(dòng)速度V=1σ/τ，潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量隨著磁頭磁盤(pán)接觸前高、低壓區(qū)壓力之差P的變化規(guī)律.可見(jiàn)隨著P的增加,潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量不斷增加,潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量在單位壓力下的增長(zhǎng)率約為6.7%.

圖7　潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量隨著高、低壓區(qū)域壓力差的變化Fig.7　Amount of lubricant transfer as a function of pressure difference

圖8為V=1σ/τ，磁頭磁盤(pán)接觸后，不同高、低壓區(qū)壓力差下，潤(rùn)滑劑在盤(pán)片表面的分布.同樣可見(jiàn)潤(rùn)滑劑在盤(pán)片表面堆積.在不同P下,潤(rùn)滑劑的堆積高度及磁頭磁盤(pán)接觸區(qū)域潤(rùn)滑劑的厚度均相同.在磁頭與潤(rùn)滑劑分子開(kāi)始接觸的區(qū)域內(nèi)(x=250σ～340σ)潤(rùn)滑劑層的厚度不同.因?yàn)殡S著磁頭磁盤(pán)未接觸時(shí)P的增加,高、低壓區(qū)域內(nèi)潤(rùn)滑劑分子層的厚度差也增加[18].當(dāng)磁頭逐漸靠近盤(pán)片,即將與盤(pán)片表面接觸時(shí),較高位置的潤(rùn)滑劑分子首先與磁頭表面相互作用并轉(zhuǎn)移到磁頭表面.這與文獻(xiàn)[5]的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果一致.

圖8　潤(rùn)滑劑在磁盤(pán)表面的分布Fig.8　Lubricant distribution on disk surface for various pressure differences

2.3　潤(rùn)滑劑分子碎片對(duì)潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的影響

本文以含有2、5和8個(gè)粒子的短潤(rùn)滑劑分子來(lái)模擬潤(rùn)滑劑分子碎片,研究潤(rùn)滑劑分子碎片對(duì)磁頭磁盤(pán)接觸狀態(tài)下潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的影響.通過(guò)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中潤(rùn)滑劑分子的數(shù)量，保證不同分子鏈長(zhǎng)度下潤(rùn)滑劑層的厚度相同.圖9為V=1σ/τ,當(dāng)分子碎片長(zhǎng)度不同時(shí),潤(rùn)滑劑分子轉(zhuǎn)移量隨著P的變化趨勢(shì).其中，lb為分子碎片中所含的粒子數(shù).

圖9　潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量隨著壓力差的變化(不包含端基)Fig.9　Amount of lubricant transfer change with pressure difference (for lubricant fragments without functional beads )

由圖9可見(jiàn)，潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量隨著壓力差的增加而增加.當(dāng)P較大時(shí),潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量隨著分子碎片長(zhǎng)度的增加而增加;當(dāng)P較小時(shí),則無(wú)此趨勢(shì).因?yàn)楫?dāng)P較大時(shí),潤(rùn)滑劑分子鏈越短,其剛度越大,導(dǎo)致其抵抗壓力的能力越強(qiáng),高低壓區(qū)域潤(rùn)滑劑層的厚度差越小,最終導(dǎo)致潤(rùn)滑劑分子轉(zhuǎn)移量隨著P的增加而增加;然而當(dāng)P較小時(shí),蒸發(fā)作用使質(zhì)量較小的潤(rùn)滑劑分子碎片(如lb=2)離開(kāi)盤(pán)片表面,懸浮在磁頭磁盤(pán)之間或轉(zhuǎn)移到磁頭表面[19],因此P較小時(shí),潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量隨著分子碎片長(zhǎng)度的變化無(wú)明顯趨勢(shì).潤(rùn)滑劑分子斷裂的位置不同導(dǎo)致一部分潤(rùn)滑劑分子碎片中含有潤(rùn)滑劑分子端基.

當(dāng)V=1σ/τ對(duì)于含有端基的潤(rùn)滑劑分子碎片,在不同壓力下潤(rùn)滑劑的轉(zhuǎn)移量如圖10所示.

圖10　潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量隨著壓力差的變化(包含端基)Fig.10　Amount of lubricant transfer changes with pressure difference (for lubricant fragments with functional beads)

由圖10可見(jiàn),潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量隨著壓力差的增加而增加.帶有端基的潤(rùn)滑劑分子碎片更容易吸附在DLC表面,形成吸附態(tài)的潤(rùn)滑劑分子,增加潤(rùn)滑劑分子吸附率.除此之外,潤(rùn)滑劑分子越長(zhǎng),越容易與其它潤(rùn)滑劑分子纏繞在一起.因此隨著潤(rùn)滑劑分子碎片長(zhǎng)度的增加,潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量逐漸降低.然而,通過(guò)對(duì)比圖7、9和圖10,發(fā)現(xiàn)不同情況下潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量十分接近.這表明磁頭磁盤(pán)接觸狀態(tài)下潤(rùn)滑劑分子碎片對(duì)磁頭磁盤(pán)之間的潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移影響很小.

本文還研究了磁頭磁盤(pán)接觸條件下,相對(duì)移動(dòng)速度不同時(shí),帶有和不帶有端基的潤(rùn)滑劑分子碎片對(duì)潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的影響.研究結(jié)果同樣表明,潤(rùn)滑劑分子碎片對(duì)潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的影響很小.

3　結(jié)　論

(1) 潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移量隨著磁頭磁盤(pán)相對(duì)移動(dòng)速度和高低壓區(qū)域壓力差的增加而增加.

(2) 潤(rùn)滑劑分子碎片對(duì)磁頭磁盤(pán)接觸狀態(tài)下潤(rùn)滑劑轉(zhuǎn)移的影響很小.

(3) 隨著相對(duì)移動(dòng)速度的增加,潤(rùn)滑劑在磁盤(pán)表面堆積的高度逐漸降低.

(4) 壓力差對(duì)磁頭磁盤(pán)接觸條件下潤(rùn)滑劑在盤(pán)片表面堆積的高度無(wú)影響.

致謝:河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(Z2015024)對(duì)本研究的資助.