浙江高考“摩擦力提供向心力”考點例談

(浙江省余姚中學，浙江　寧波　315400)

在浙江省選考科目考試中，物理試題的難度備受關注。浙江卷緊扣核心知識點，對于相同知識點的考查也具有較大的關聯性。本文通過對“摩擦力提供向心力”考點的試題分析，來談一談這類問題的解法。

例1(2017年11月考題)：如圖1所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m，假設汽車受到的最大摩擦力等于車重的0.7倍，則運動的汽車()。

圖1

A. 所受的合力可能為零

B. 只受重力和地面的支持力作用

C. 最大速度不能超過25m/s

D. 所需的向心力由重力和支持力的合力提供

本題的主要模型來源于必修二第五章第七節“生活中的圓周運動”，課本中的插圖很好地表達了摩擦力在汽車轉彎時的作用(如圖2)。

圖2

例2(2017年4月考題)：圖3中給出了一段“S”形單行盤山公路的示意圖。彎道1、彎道2可看作兩個不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r1=10m，r2=20m，彎道2比彎道1高h=12m，有一直道與兩彎道圓弧相切。質量m=1200kg的汽車通過彎道時做勻速圓周運動，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的1.25倍，行駛時要求汽車不打滑(sin37°=0.6，sin53°=0.8)。

圖3

(1) 求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度v1；

(2) 汽車以v1進入直道，以P=30kW的恒定功率直線行駛了t=8.0s進入彎道2，此時速度恰為通過彎道中心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對汽車做的功；

(3) 汽車從彎道1的A點進入，從同一直徑上的B點駛離，有經驗的司機會利用路面寬度，用最短時間勻速安全通過彎道。……