不同電弧模型對電路的影響探究

胡　瑞

(安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽　淮南　232001)

目前在暫態仿真中，研究人員研究斷路器時，對斷路器電弧模型有兩種處理方法。若斷路器的電弧與其周圍的電網絡相互作用可以忽略時，可用一理想開關來代替斷路器。但當需要評估其開斷能力和其開斷時對開斷電流的影響時，則需要一個具體模型。所以在研究電弧的動態過程時，必須考慮構建詳細的電弧模型[1]。

1　電弧模型分析

本文主要對比分析時變電阻模型和Mayr電弧模型，首先介紹電弧放電過程中的3個階段：預擊穿階段(AB段)，穩態燃燒階段(BC段)，熄弧階段(CD段)(見圖1)。在預擊穿階段，觸頭間隙即將擊穿，電弧即將發生，此時電弧電阻迅速下降。穩態燃燒階段，此時電弧電阻幾乎不變，電弧處于穩態燃燒。在熄弧階段電弧電阻又迅速增加。

1.1　時變電阻模型

電弧電阻會隨著時間發生變化，所以有學者提出時變電阻模型，將電弧電阻看成是時間的函數。其中指數電阻模型應用較為廣泛[2-6]。該模型可表示為

圖1 電弧發展過程電弧電阻的變化趨勢

R(t)=R0e-(t/T)+Ra

(1)

1.2　Mayr電弧模型

Mayr電弧模型可以模擬電流過零時的電導變化[7]。此時，假設電弧的輪廓和尺寸不變。能量傳遞主要依靠熱傳導，所以電弧的溫度與電弧軸心的徑向距離有關，且其為時間的函數。該模型可表示為[8-9]

(2)

式中：v為電弧電壓；i為電弧電流；gm為電導；P0為靜態功率損失。

2　仿真電路設計

本文使用電磁暫態仿真軟件ATP-EMTP來搭建本次仿真電路。其中電弧模型使用MODELS模塊來構建[5-6,10]。在ATP-EMTP中搭建的電路模型如圖2所示。

圖2 仿真電路模型

本次仿真電路采用單相交流電源，幅值為57.7 kV。電感、電容、電阻分別為3.82 mH、300 pF和450 Ω。采用TACS來控制非線性電阻，和MODELS模塊一起來模擬電弧電阻。電弧電阻的變化可以在MODELS模塊中來通過編程實現。

(a)電弧電壓

(b)電弧電流

(c) 電弧電阻圖3　兩種電弧模型下電弧電壓、電流、電阻仿真圖(第1個為Mayr電弧模型，第2個為時變電阻模型)

3　仿真分析

由圖3可以看出，在不同電弧模型下，電弧電壓、電流、電阻變化趨勢是不同的，且幅值也不相同。Mayr電弧模型的電弧電壓波形近似于鋸齒波，而時變電阻模型的電弧電壓近似于正弦波，這可能是由于Mayr電弧模型的電阻具有圖1所示的熄弧階段，電弧電阻在預擊穿之后并非一直處于穩態燃燒階段，而是具有熄弧階段。但是時變電阻模型的電弧電阻在預擊穿階段之后一直處于穩態燃燒階段。且對比圖1可以發現Mayr電弧模型的電阻相對于時變電阻模型來說更加接近真正的電弧發展過程電弧電阻的變化趨勢。

4　結論

a. Mayr電弧模型下的電弧電阻具有熄弧階段，可以描述電弧的熄弧狀態，而時變電阻模型無法描述電弧的熄弧狀態。

b. 當斷路器擊穿后，由于Mayr電弧模型具有熄弧階段，所以其電弧電壓波形近似于鋸齒波，且幅值遠低于時變電阻模型。

c. Mayr電弧模型引入了電弧電壓、電弧電流、靜態功率損失等電弧內部參數，相對于時變電阻模型只引用時間變量來說，更能準確模擬電弧狀態。

Mayr電弧模型相對于時變電阻模型更加準確地模擬電弧的動態過程。電弧的實際狀態是相當復雜的，當描述電弧的實際狀態時，必須使用詳細的電弧模型。電弧模型越精確，仿真得到的結果與實際就越接近，對研究電弧造成的過電壓等危害就越有利。