基于統計方法的頻率波動原因分析

劉　洋，王聰穎，陳瑾平,姚愷豐,楊雪瑞

(1.國家電網公司東北電力調控分中心，遼寧　沈陽　110018； 2.中國能源建設集團遼寧電力勘測設計院，遼寧　沈陽　110180)

近年來，某電網的頻率合格率指標一直為100%，沒有發生頻率越限的事故。但通過對比發現，頻率在0.05 Hz左右的波動幅度和頻數較以前有所增加，為了分析其中的原因，本文從某年份的實際運行天數中隨機選取63天頻率越限0.05 Hz頻率的百分比樣本進行統計，再根據運行經驗，選取這些天的全網風電發電情況、直調水電發電及備用情況、聯絡線波動情況等可能對頻率造成影響的因素進行分析，確認頻率波動的影響因素及各因素的影響程度。最后根據分析結果討論提高電網頻率穩定的方法。

SPSS是一款在數據處理和分析方面有著強大功能的軟件，本文利用SPSS軟件對樣本進行相關性和多元線性回歸分析[1]。

1　樣本總體分析

首先對樣本進行描述性統計，見表1。

在63天的數據樣本中，“頻率越0.05 Hz百分比”的均值為23.85，反映其偏離程度的標準差為10.66%；全網風電發電量的均值及標準差分別為49 954,19 503(離散程度較大)，其極大值、極小值相差較大，可見樣本涵蓋了風電多發及少發的各種情況，觀察其他指標，可以看出樣本涵蓋了系統實際運行出現的各種情況，具有很高的代表性。

表1　樣本的描述性統計

在對數據進行統計之前，首先對樣本進行檢驗，查看樣本的分布情況，見表2、圖1。

從圖1中可以看出，樣本中多個變量符合正態分布，可以進行多變量的相關性分析和多元線性回歸分析。

表2　樣本分布情況

圖1　頻率越0.05 Hz百分比分布情況

1.1　相關性分析

先對樣本的相關性進行分析，初步明確各變量之間的統計關系。

繪制散點圖是相關分析過程中極為常用且非常直觀的分析方式，通過觀察散點圖能夠直觀發現變量間的統計關系以及強弱程度，見圖2。

圖2　各變量的相關性散點圖矩陣

通過對散點圖進行觀察，可初步判斷出全網風電發電量、直調水電備用情況、聯絡線波動3個變量對頻率越0.05 Hz百分比存在相關性，而聯絡線波動情況對該變量的影響較小。

為了精確反映出變量之間的統計關系，對樣本進行pearson相關性檢驗，該檢驗得出的相關系數能夠用于度量兩變量之間的線性關系，見表3。

為了使結果更加直觀，將檢驗結果繪制成柱狀圖，見圖3。

表3　變量相關性pearson檢驗表

圖3　各變量對頻率越0.05 Hz百分比情況的相關程度

可見，全網風電發電量對“頻率越0.05 Hz百分比”的影響情況最顯著，影響程度約占40%，而水電發電量和聯絡線罰款情況對“頻率越0.05 Hz百分比”呈現出反向的影響。

1.2　回歸分析

相關分析和回歸分析都是分析客觀事物之間相關性的分析方法，而回歸分析側重于考察變量間的數量變化規律[2]，并通過回歸方程的形式描述和反映這種關系。這里利用spss多元線性回歸中的逐步法[2]。

由表4可知，模型2的調整R2=0.273，從數學角度看，擬合效果一般，但因各行業存在差異，對擬合效果的判斷還需要根據本行業數據統計情況而定。經D-W界值表可知，dL=1.39<1.45，殘差基本獨立，但因殘差接近臨界值，無法得出十分確定的結論。

對擬合回歸模型進行檢驗，F=12.620，Sig.≤0.05，認為可建立擬合回歸模型，見表5。

經共線性檢驗，容差(容許度)大于0.1，VIF(方差膨脹因子)低于5，可認為多重共線性不嚴重，見表6。

表4　回歸分析模型匯總表

注：a.預測變量: (常量), 全網風電發電量；b. 預測變量: (常量), 全網風電發電量, 直調水電備用情況；c. 因變量: 頻率越0.05 Hz百分比。

表5　方差分析

注：a.因變量: 頻率越0.05 Hz百分比；b. 預測變量: (常量), 全網風電發電量；c. 預測變量: (常量), 全網風電發電量, 直調水電備用情況。

表6　回歸系數

對回歸系數進行檢驗，全網風電發電量和直調水電備用情況與頻率的波動存在統計學意義。

2　仿真分析

基于2016年某電網數據模型，冬季低谷負荷期間，通過1臺600 MW火電機組快速調節汽門對電網進行有功功率擾動，機組有功出力見圖4，分別觀察①風電多發；②風電少發，火電多發；③風電少發，水電多發3種方式下電網頻率的影響，頻率響應曲線見圖5。

圖4　機組出力擾動

圖5　3種方式下頻率響應曲線

通過對電網頻率仿真分析，可以看出水電多發且留有旋轉備用的情況電網頻率特性明顯優于風電多發的方式，驗證了統計方法對頻率偏差原因分析的正確性。

3　建議

分析認為，系統頻率的波動主要受風電發電及水電備用情況的影響。在多接納清潔的同時，可采取以下調度措施提高系統頻率穩定性。

加強對風光水火聯合運行電網的研究[3]，優化安排水電機組運行以提高水電機組旋轉備用。實現了多電源、多時間尺度、多目標的日內聯合持續優化調度模式。

從發電機組的功能設置、響應能力、性能達標等方面繼續推進一次調頻、AGC技術水平以提高頻率穩定性。有功不平衡時(大負荷突然并網，機組甩負荷等)，頻率通常在3～10 s內就能達到極值，而能在秒級內及時作用的只有一次調頻，其容量來源于并列運行的發電機組和負荷，火電機組通過一次調頻能在15 s內改變其有功輸出的3%～5%，可見一次調頻對抑制快速干擾起積極作用[4]

提高風電自動控制水平。傳統的風電機組逆變器響應速度快、幾乎沒有轉動慣量、難以參與電網調節[5-6]，為了快速有效調節電網頻率的變化，必

須使風電機組具備類似常規火電機組的頻率響應特性及頻率控制能力[7]。

加強對網省間聯絡線CPS的控制，對提高電網頻率的穩定性有積極的作用。

隨著電網結構逐漸增強，數據量逐漸增多，一些問題或現象可能由多個因素共同作用，本文探討了利用統計方法和統計軟件可以方便、快速地對數據進行分析，找出數據之間的相關性及相關程度，為深入分析做基礎。