裝甲裝備保障測試設備的優化配置模型

張 雷，查晨東，常天慶，梁德潛

（陸軍裝甲兵學院，北京 100072）

0 引言

裝備保障是裝備戰斗力形成的決定性因素，其費用超過全壽命周期費用的2/3，裝備維修保障資源優化問題一直備受關注，并持續向節約化、精細化的方向發展。裝備維修保障資源的優化問題、調度問題以及仿真驗證等方面均已涌現出大量研究成果，很好地解決了許多現實問題，但多集中于對整體資源、人力資源或資源調度的優化研究，對于保障測試設備的優化配置問題研究較少［1-2］。隨大量新技術在裝備中的廣泛應用，傳統的裝甲裝備維修保障方式發生了深刻變革，保障測試設備逐步成為裝備維修保障任務的核心手段和決定性技術力量，并占據大量維修保障費用。隨之而來，迫切需要從系統角度突破相關關鍵技術，使測試設備資源的經濟和保障綜合效益最大，即在滿足維修保障質量要求的前提下，盡可能提高保障測試設備的工作效率，降低測試設備配置成本。

對于裝甲機械化部隊，軍內的維修級別主要分為基層級和中繼級，二者之間的維修保障任務具有較大差異。基層級維修保障任務主要是定期保養、故障定位、換件修理以及修復少量簡易部件，另還承擔戰時搶修任務，配屬設備以便攜式小修設備為主。中繼級維修保障任務主要是裝備各組成部件的中修、集中項修，同時負責對基層級維修的支援，配屬設備以固定式、半機動式為主，能夠形成較強的集中、細化維修能力［3-7］。因此，很難用一套測試設備配置方法同時去滿足兩個層次的維修能力建設要求，需要有針對性地開展研究。

1 基層級測試設備配置模型

基層級部隊的各類裝備主要用于戰備、日常訓練和綜合性演習。在日常訓練中，動用的裝備數量與種類較少、修理任務不多，裝備損壞原因主要來自偶然故障和耗損性故障，對保障時間的時效性要求不高，進而對測試設備的配置種類、數量要求遠小于參加大型演習和戰時伴隨保障的要求［8-11］。因此，對于基層級作戰部隊，大型演習和戰時搶修任務對保障測試設備的需求是決定設備配置方案的核心因素，又考慮測試設備戰備儲備等因素，提出以裝備平均維修時間最短為目標建立設備配置優化模型，并根據部隊的戰備級別適度調控。

1.1 模型基本說明

假設所有故障模式都必須得到維修，每種模式有換件維修和應急維修兩種方法，且每種維修方法所需的設備種類和數量已知。為此，基層級保障測試設備可劃分為故障定位和維修調校兩個種類，分別支撐快速換件維修和應急維修。例如，在瞄準鏡破碎故障模型下，需要換件和應急兩種維修方法，換件維修時需要1臺觀瞄系統檢測儀進行故障定位，確認野戰級可更換單元；應急維修時，需要1臺觀瞄系統原位調校設備，完成換件修理后的觀瞄系統性能調校，回復作戰能力。

裝備故障數量由每種故障模式裝備受損的概率和參戰裝備數量決定。針對裝甲裝備各部分之間相對功能獨立的特點，裝備子系統故障數量由下式計算可得：

式中，Nj為裝備子系統故障數量，j=1，2，…5分別指代裝備功能獨立的各子系統，其中j=1代表火控系統，j=2代表通信指控系統，j=3代表電氣系統，j=4代表火力系統，j=5代表底盤系統；k為影響裝備各子系統基本功能的故障模式數；pi為裝備子系統第i種故障模式的損壞概率；n為裝備數量。

則裝備系統總的故障模式數量為：

其中，L表示裝備系統所包含的子系統個數。

每種故障模式有換件維修和應急維修兩種維修方法，假設第i種故障模式兩種維修方法的次數分別為αi1和αi2，則換件維修的比率為：

式中，xi表示第i種故障模式需要換件維修的比率；xi=1表示第 i種故障模式只需換件維修；xi=0表示第i種故障模式只需應急維修。

1.2 模型建立

1.2.1 目標函數

平均維修時間為：

其中，Ti1為第i種故障模式使用故障定位設備的平均維修時間；Ti2為第i種故障模式使用維修調校設備的平均維修時間。

1.2.2 經費約束條件

設備經費為受損裝備在所有故障模式下兩種處理方法所需設備的經費之和。

設備經費為：

其中，mi1為第i種故障模式采取換件維修所需的故障定位設備數量，每臺設備購置平均費用為ci1；mi2為第i種故障模式采取應急維修所需的維修調校設備數量，每臺設備購置平均費用為ci2。

1.2.3 配置模型

即以平均維修時間最短為目標函數的設備優化配置模型為：

式中，C為基層作戰部隊保障測試設備經費限額。

2 中繼級測試設備配置模型

中繼級維修機構通常主要配置固定式、半機動式大型檢測與維修設備，具備整車中修、高新部件集中項修、巡修等能力。在以往設備配置過程中，沒有注重維修保障能力建設和設備使用效能，致使維修保障測試設備短缺與冗余現象共存。為此，提出根據區域規劃目標和現狀約束條件，建立線性混合整數規劃模型，確定測試設備的優化配置位置和數量問題。

2.1 區域性設備能力最大覆蓋模型

對新建設的中繼級修理機構，設備數量為不確定，假設無需考慮原有設備影響，可使用最大覆蓋模型進行配置，模型的數學表示如下：

目標函數為：

約束條件為：

進而，式（7）表示覆蓋子區域內修理裝備的數量最大；

式（8）保證配置設備的修理機構能夠覆蓋子區域i；

式（9）表示設備的采購成本限制，通過連續變動其取值，可以得出要覆蓋所有子區域的保障測試設備最小數；

式（10）表示 xi和 yi是 0，1 變量。

模型中各個參數表達如下：i為子區域的下標；j為申請配置設備的中繼級修理機構下標；I為子區域集合；J為申請配置設備的中繼級修理機構集合；ai表示子區域i每年需要使用測試設備次數；；Pij表示子區域i到中繼級修理機構j的送修的概率；；dij表示子區域i到中繼級修理機構j的最短距離；P表示保障測試設備的采購價格；B為年度保障測試設備采購預算；S表示設備能夠覆蓋的最大距離；Ni表示所有能覆蓋子區域i的中繼級修理機構的集合，所有

2.2 區域性設備建設時序規劃模型

在滿足上述設備最大覆蓋配置模型的基礎上，基于工程應用實際，提出如下配置時序規劃模型。

受保障經費、測試設備供需情況、維修保障任務量變化等因素的影響，測試設備的配置不可能在建設期的第一年就全部到位，需要分階段、分步驟地實施，從而避免部分設備閑置，出現設備等裝備的問題。模型假設將設備建設期按年度分為不同的建設階段，建設階段的集合為表示將建設期分為r個建設階段；并假設建設期內提出申請的共J家修理機構

2.2.1 目標函數

模型以建設期內裝備維修的可達性和效率的總和作為模型的目標函數。

1）維修任務可達性目標

中繼級修理機構的建立數量有限，中修檢測設備價格昂貴，最大化使用效益是完成優化配置的核心要素。因此，模型將區域裝備送修的總距離最小化為規劃目標之一，即：

其中，QI為區域I總裝備數量；PIrj為區域I的裝備第r年到修理機構j送修的概率；dIj為區域I中心到修理機構j的距離。

2）設備使用效率目標

在區域測試設備的優化建設中，設備配置到合理的區域才能發揮應有的最大效能，因此，設備使用效率的最大化應為一個重要優化目標。設備的年平均使用率是一個衡量設備可靠性、測試能力和使用頻率的綜合指標，可以切實地衡量設備的使用效率，進而選擇以設備年平均利用率作為具體的優化指標，即：

其中，Qt表示第t臺設備的年使用次數；A表示設備的日最大工作時間；D表示設備平均年工作天數；b表示設備的總臺數。

2.2.2 約束條件

1）資金預算約束

在整個建設期內，測試設備建設的保障費用有上限約束，即：

式中，Sk為k型設備單價，A為在整個建設周期內保障費用的預算上限。

2）設備必須配置約束

隨著裝甲裝備種類和數量的變化，部分維修機構的裝備修理任務種類和數量增多，而按時完成修理任務是完成建設的最高要求，必須在超出該修理結構維修能力之前進行增配或升級，即：

3）區域設備使用效率約束

模型優化目標之一是設備的使用效率，設備只有被使用才能發揮其應有的保障效能，但當設備的使用效率低于某一定額時，應減配。即：

式中，E為建設過程中設定的某設備利用率最低值。

3 求解與驗證

3.1 基層級測試設備配置算例

設備優化配置模型求解屬于典型的目標優化問題，遺傳算法、粒子群算法等很多智能方法可以很好地解決。由基層級測試設備配置模型的目標函數式（4），在已知故障模式數量的前提下，通過調整不同故障模式的維修方式，以達到在計劃設備經費下，維修保障時間最短的目的。在確定某種故障模式的維修方式之后，其對應所需的維修設備的種類和數量也是確定，和故障模式的數量呈正比關系。

以某型裝甲車輛維修保障為例，需要考慮的故障模式數量為134，在給定設備經費為56萬元的情況下，按照第1節方法，通過MATLAB仿真確定各個故障模式的維修以獲得最短的平均維修時間，最終確定故障定位測試設備15臺，維修調校測試設備11臺。

3.2 中繼級測試設備配置算例

對于中繼級測試設備配置模型的兩個目標函數，可將模型中的兩個目標賦予相應的偏好系數，進而轉化為單目標問題進行求解，結合已有的裝甲裝備中繼級修理結構的地域分布和保障任務量，選定維修任務可達性目標的偏好系數為0.6，使用效率目標偏好系數為0.4。以某新型綜合型火控系統綜合檢測設備（價值230萬）為例，針對某地域3個層級4個中繼級修理機構進行了基于遺傳算法的優化配置MATLAB仿真驗證，其中，維修任務量數據依據近3年已有數據采用線性回歸預測分析得到。仿真結果表明，提出的模型兼顧了維修任務可達性和設備使用效率，有效可行。

4 結論

針對裝甲裝備保障測試設備的優化配置問題，分析了研究現狀，給出了研究思路；結合裝甲裝備的維修保障特點，分別建立了保障測試設備的基層級與中繼級優化配置模型，通過MATLAB仿真驗證了模型的有效性，為實現部隊測試設備配置數量、位置和維修效益的協調統一提供了一種新方法。