ISG混合動力汽車模型預測控制能量管理策略*

徐賽培，宋 璐，付主木?，宋書中

（1.河南科技大學信息工程學院，河南 洛陽 471023；2.河南科技大學電氣工程學院，河南 洛陽 471023）

0 引言

隨著汽車保有量的逐年增加，使交通安全、環境和能源等問題日益嚴重。由于混合動力汽車兼具較低的排放性和良好的燃油經濟性，使之成為近年來國內外的研究熱點。模型預測控制是在滾動時域內反復優化控制序列來預測未來系統的行為，在受約束的多變量系統中有實現高性能的能力［1-2］，已有不少學者將模型預測控制應用在混合動力汽車的控制中，結合模型預測控制的優點進一步提高了混合動力系統的燃油經濟性［3-5］。

混合動力汽車的能量管理控制策略需要解決的根本問題是在滿足駕駛員對整車需求轉矩的基礎上，最優的分配發動機、電機系統的轉矩輸出［6-8］。Borhan等［9］提出利用需求轉矩指數衰減的數學模型預測未來需求轉矩值，將非線性模型近似為一個分段線性函數，利用二次規劃算法對目標函數進行求解；Johannes等［10］提出利用模型預測控制方法設計一個級聯控制器，預測車輛的短期負荷高峰和反復加載周期，有效地降低了燃油消耗；趙韓等［11］基于隨機模型預測控制算法對并聯混合動力汽車的轉矩分配問題進行了研究，取得了良好的節油效果；孟凡博等［12］建立了發動機的動態模型，從混合動力汽車實際行駛的道路數據中提取和建立馬爾可夫鏈，有效地提高了混合動力汽車的燃油經濟性；羅禹貢等［13］針對混合動力汽車巡航過程的跟蹤安全性和燃油經濟性的優化問題，提出了基于非線性模型預測理論的混合動力汽車預測巡航控制策略。目前國內外在混合動力汽車能量管理方面取得的許多研究成果中，大多僅限于混合動力系統本身的研究，把駕駛員行為考慮在內的控制策略尚不多見。

文中針對ISG混合動力汽車，采用馬爾可夫鏈預測車輛需求功率，對求得的需求功率模型結合駕駛員行為進行隨機學習控制，將模型預測控制與動態規劃算法相結合，通過優化得到混合動力汽車的轉矩分配策略，使燃油消耗最小化。

1 ISG混合動力系統模型

文中所研究的ISG混合動力汽車整車動力系統結構如圖1所示，ISG裝在與發動機輸出軸相連的兩個離合器中間，發動機、電機功率可直接輸出，電機功率還可作為輔助功率輸出。

汽車動力學方程如下：

式中，Tw為車輪需求轉矩，m為汽車的整備質量，CD為風阻系數，A為迎風面積，δ為旋轉質量換算系數，θ為坡道角度，r為車輪半徑，v為車速，i為傳動比，Treq為動力源需求轉矩，Te為發動機轉矩，Tm為電機轉矩，Tb為制動力矩，Preq為駕駛員需求功率。

2 駕駛員需求功率的隨機學習模型

2.1 基于馬爾可夫鏈的駕駛員模型

在車輛實際行駛過程中，將整車的需求功率視為具有馬爾可夫性質的隨機過程，其轉移概率通過統計標準循環工況下的需求功率來獲得。

首先將需求功率離散化為有限個實數值：

則在k時刻駕駛員需求功率為Preqi條件下，在k+1時刻駕駛員需求功率為Preqj的轉移概率為：

2.2 駕駛員模型的隨機學習

車輛的動力學模型可以從物理和對象參數中得出，駕駛員的隨機模型也可以從數據中識別。轉移矩陣P中轉移概率的值由最大似然法確定：

式中，i，j∈{1，…，s}，mi，j表示需求功率從 Preqi轉移到Preqj的次數，mi表示需求功率從Preqj轉移的次數之和：

把駕駛員自身狀態、駕駛環境等一些影響駕駛行為的隨機變量定義為駕駛員行為。式（3）從批處理數據中確定了轉移概率矩陣，但是隨著時間的變化，駕駛員行為也會發生變化，所以馬爾可夫鏈需要通過遞歸算法進行更新。使δi∈{0，1}s定義轉移的發生，因此，轉移矩陣P可以遞推地表示為：

式（6）更新了需求功率從Preqi轉移的次數之和，式（7）儲存了從每個狀態轉移的總數，式（8）更新了轉移矩陣。實際上，在每個時刻，轉移矩陣P只有一行更新。

由于式（6）～式（8）對新數據的敏感度隨數據量增加而減少，如果駕駛員行為固定的將不會影響計算，但是在實際的駕駛中，由于受交通狀況、路況和駕駛員自身的狀態等因素影響，駕駛員的行為也會受到影響。為了克服這些限制，保持數據的靈敏度不變，式（6）和式（7）由式（9）代替：

3 模型預測控制能量管理策略

電機/發動機的轉矩分配是ISG混合動力汽車優化能量管理的基本控制問題，優化目標包括燃油消耗和電池SOC的平衡。轉矩分配的前提為需求轉矩是發動機轉矩和電機轉矩之和，預測區間內的總需求轉矩可通過需求功率求取，因而電機/發動機的轉矩兩者確定一者即可。因此，文中選取電機轉矩為控制變量，電池SOC為狀態變量。

圖2 模型預測控制流程圖

3.1 模型預測控制的具體步驟

模型預測控制的具體步驟如下：

1）通過傳感器得到當前k時刻的車速、電機、發動機轉速等信號，通過估算得到系統的當前狀態。

2）預測接下來時間p內車輛的需求功率，每隔周期k預測一次，由駕駛員需求功率的隨機模型得到未來p時間的功率需求預測序列，并根據式（1）計算出時間p內對應的動力源的需求轉矩、轉速和車速。

3）通過優化算法在［k，k+p］內進行優化，得到預測期內最佳的電機轉矩序列，，以及相應的發動機轉矩序列

4）將3）算出的最優轉矩分配比序列中第1個時刻的電機轉矩Tm（k+1）、發動機轉矩Te（k+1）作為當前控制周期結束k+1時刻控制器輸出的命令，發送給電機、發動機。

下一個控制循環，再依次執行1）～4），由k+1時刻車輛的狀態得出k+2時刻最佳的電機、發動機轉矩，反復執行上述步驟，即可得出每個控制時刻最佳的電機轉矩和發動機轉矩。

3.2 模型預測控制求解

動態規劃算法適合求解有約束的非線性最優化問題，隨機模型預測控制的學習算法中，在預測時間內計算轉矩的分配，計算量已大幅減小，因此，文中采用動態規劃算法求解有限時域內目標函數的最小值。

在總控制周期k至k+p內，目標函數可表示為：

能量管理策略的目標是在滿足動力學方程約束的條件下，最小化目標函數。但是在實際應用中，經過多個步長周期，車輛的模型參數和約束條件可能會有所不同，而且在優化過程中，每個控制周期的步長也要滿足計算要求，因此，將上述最優控制問題轉化為每個階段最小燃油目標函數，可表示為：

式中，mf為燃油消耗率，ωf＞0 和 ωSOC＞0 為相應權值，SOCr為期望的電池SOC參考值。

根據Bellman最優化原理，可將式（11）轉化為：

4 仿真分析

為驗證所設計的ISG混合動力汽車的模型預測控制能量管理策略，在Matlab/Simulink和Advisor環境中的CYC_ECE_EUDC和CYC_REP05路況下進行仿真，電池SOC初值設置為0.7，表1為仿真所用的整車主要部件參數。所設計的隨機模型預測控制能量管理策略仿真結果如圖所示。

表1 整車主要部件參數

圖3 EUDC工況下發動機轉矩變化曲線

圖4 EUDC工況下電池SOC變化曲線

圖5 EUDC工況下兩種策略的發動機工作點分布

圖6 REP05工況下發動機轉矩變化曲線

圖7 REP05工況下電池SOC變化曲線

圖8 REP05工況下兩種策略的發動機工作點分布

由圖3～圖8可知，文中所設計的模型預測控制策略與邏輯門限相比，汽車在加速或者爬坡時，發動機轉矩波動較小，大多數發動機工作點在高效區域內工作，發動機的工作效率明顯提高，有利于節省燃油并降低排放，在兩種行駛工況下，末端電池SOC有小幅提升，能更好地維持電池SOC平衡。

模型預測控制與邏輯門限控制策略相比，在CYC_ECE_EUDC道路循環下，燃油經濟性從60.6 mile/gal到64.5 mile/gal，提高了6.5%。在CYC_REP05道路循環下，燃油經濟性從63.4 mile/gal到67.3 mile/gal，提高了6.2%。

5 結論

文中提出了一種對駕駛員需求功率隨機模型學習的方法，在求得駕駛員功率需求的馬爾可夫鏈模型后，對駕駛員行為進行隨機學習，使系統對駕駛員習慣和不同交通狀況的變化進行調整。動態規劃算法結合模型預測控制以燃油消耗最小化為目標進行滾動優化，在Advisor和Matlab/Simulink平臺上搭建仿真模型，基于駕駛員需求功率隨機模型學習能夠更準確的預測汽車的動力需求，與邏輯門限控制策略相比，該控制策略能夠有效改善ISG混合動力汽車的燃油經濟性。