坦克炮控系統神經網絡自適應滑模控制方法

胡繼輝，侯遠龍，高 強，陳宇政，童仲志

（南京理工大學機械工程學院，南京 210094）

0 引言

全電式坦克炮是一種復雜的炮控伺服系統，其內部存在強本質非線性環節［1］。影響該系統的主要非線性因素有：傳動裝置存在的間隙，耳軸和炮管之間的摩擦以及身管質心和耳軸軸心不重合造成的非平衡力矩［2-5］。此外由于測量誤差不可避免，系統的某些參數具有明顯不確定性。而現如今坦克炮控系統大多被簡化為線性定常系統［6］，在此基礎上對其進行建模，并采用經典控制理論對其進行控制。因此，對上述非線性和時變性不能很好地補償，控制效果也達不到預期。

滑模變結構控制對系統未建模動態具有很強的魯棒性，對外部干擾和系統參數攝動具有不變性，因此，在非線性系統控制方面具有很大的優越性［7］。但由于滑模變結構控制的不連續開關特性，在滑模面上不可避免地產生抖振，影響系統的動靜態性能，使系統產生超調；且抖振會加劇坦克炮控系統中的機械磨損，增大系統的能耗，甚至可能會引起固有振蕩，影響控制系統的正常工作。RBF神經網絡滑模變結構控制將RBF神經網絡逼近功能和滑模變結構控制結合起來，既保證系統對參數攝動和外部干擾較強的魯棒性，又能夠使控制信號柔化，盡量削弱系統抖振。

文獻［8］研究單純的滑模變結構控制方法，文獻［9］將模糊規則和滑膜變結構控制相結合。都取得不錯的效果，但簡單滑模控制系統會存在抖振，模糊滑模控制實現的算法較為復雜。本文以坦克炮的高低向伺服系統為研究對象，對其進行建模，并對RBF神經網絡滑模變結構控制律進行理論設計和數值仿真。本文提出的控制方案為坦克炮控系統非線性補償提供了一種理想的解決方案，且實現算法較為簡單，取得了良好的控制效果。

1 坦克炮控系統結構與建模

1.1 坦克炮控系統結構

坦克炮控系統是一種典型的伺服系統，由高低向和水平向伺服系統組成。按傳動方式可分為電液傳動式和全電式，電液傳動式是傳統的炮控系統，而全電式炮控系統是當今主流的發展方向。全電式是指采用執行電機作為系統的執行機構［10］。本文對全電式坦克炮高低向分系統進行分析研究，其結構框圖如圖1所示。

圖1 全電式坦克炮高低向伺服系統結構圖

1.2 坦克炮控系統的數學模型

本文研究的坦克炮高低向系統是采用交流伺服驅動系統，被控裝置主要包括交流電機、減速裝置和身管。該系統可以簡化為一個二階系統，控制器將位置誤差換算成一個對應于電機理想轉速的電壓值，然后傳遞給放大器。其系統框圖如圖2所示。

圖2 坦克炮控交流伺服系統結構框圖

圖中：θref為參考位置輸入（角度）；θ為坦克炮管高低角；u為控制電壓；Ka為放大器增益（含功率放大器）；Ea為電機電樞反電動勢；R為電樞回路電阻；L為電樞回路電感；Kt為執行電機力矩系數；Te為執行電機電磁轉矩；Tf為摩擦力矩擾動；TL為負載擾動力矩（炮管非平衡力矩）；J為電機轉子上的總轉動慣量；B為粘性摩擦系數；wm為電機角速度；i為減速比；Ke為執行電機的反電動勢系數。

由系統框圖可知，執行電機電磁轉矩為：

根據系統框圖，以及轉矩平衡方程可得：

將式（1）帶入式（2）得：

式

（3）兩邊同乘以1/i，并整理得：

在執行電機工作過程中，其機械時間常數遠大于時間常數，因此，可以不計電流響應的延遲時間，即：

式（4）進一步化簡為：

如果不考慮系統誤差和測量誤差等因素，可以認為f（X，t）、g為確定的，即式（7）為系統的狀態方程。但是在實際工作中，由于減速器齒輪組存在間隙，炮管與耳軸之間的摩擦，以及坦克在行進間的外界擾動，導致系統的負載擾動力矩TL、轉動慣量J、粘性摩擦系數B、以及摩擦擾動力矩Tf等各參量具有明顯的不確定性，且由于工況的變化，系統的狀態會產生漂移，因此，系統具有非線性時變動態特征。即在實際工況中，f（X，t）、g是時變的，系統狀態方程是不確定的。由分析可知，式（7）可以等價為：

其中，f（X，t）和g（X，t）為未知非線性函數；d（t）為干擾，

2 控制器的設計

2.1 控制律的初步設計

因為f（X，t）和g（X，t）未知，采用RBF神經網絡逼近f（X，t）和g（X，t），RBF網絡自適應魯棒滑模閉環控制系統如圖3所示：

圖3 控制系統結構

為了有效消除位置誤差并削弱抖動，在滑模函數中加入了位置誤差的積分項，位置誤差e=θref-θ，則定義滑模函數為

其中，c1＞0，c2＞0，則

假設f和g為已知，設計控制律為

將控制律代入式（10）得

取 η≥C，則

2.2 RBF網絡逼近未知函數

采用RBF網絡逼近未知函數f（X，t）和g（X，t），RBF網絡輸入輸出算法為［11-12］

其中，x為網絡輸入；i表示網絡輸入層第i個的輸入；j為網絡隱含層第j個網絡輸入；為高斯基函數的輸出；W*和V*分別為逼近f（x）和g（x）的理想網絡權值；εf和εg為網絡逼近誤差，

其中，hf（x）和hg（x）為RBF網絡的高斯基函數。

經過RBF網絡逼近后，式（11）的控制律變為：

其中，η≥C。

3 穩定性分析

設計Lyapunov函數為：

將式（19）代入式（10），并整理得：

其中，

將式（22）代入式（21）得

取自適應律為

由于RBF網絡逼近誤差εf和εg為非常小的實數，取，則有。當時，，根據LaSalle不變集原理，時，，這就意味著。可見，控制律中的魯棒項ηsgn（s）的作用是克服干擾和神經網絡逼近誤差，以保證系統穩定。

4 仿真分析

本文提出的控制方法的有效性通過數值仿真來驗證。仿真中用到的主要參數為：R=0.4 Ω，J=5 239 kg·m2，TL=9.32×103N·m，i=1 039，Kt=0.195 N·m/A，Ke=0.197 V/（rad·s-1），B=1.43×10-4N·m （rad·s-1）。自適應律式（26）和式（27）以及控制律式（19）中的參數取值如下：γ1=10，γ2=1.0，c1=5.0，c2=3.0，η=0.1。RBF 網絡結構取2-5-1，cj取［-1.0-0.5 0 0.5 1.0］，bj取5.0，網絡權值的初始值為0.10。

為突顯本文提出的控制方法的優越性，仿真比較了簡單滑模控制和神經網絡自適應滑模控制在坦克炮控系統控制效果上的差別。圖4是兩種控制方法的系統階躍響應；圖5為系統靜止時在4 s加入一個480 Nm的階躍擾動的位置響應曲線；圖6為控制器正弦跟蹤曲線。

圖4 控制系統階躍響應曲線

圖5 加入負載擾動的階躍響應曲線

圖6 控制器的正弦跟蹤曲線

從圖4可知，雖然兩者都無超調，穩態誤差為零，但RBF神經網絡滑模控制的響應時間為0.45 s，而基本滑模控制的響應時間為0.8 s。本文提出的RBF神經網絡滑模變結構控制響應速度遠快于基本滑模控制。同時基本滑模控制有抖振存在，而RBF神經網絡滑模控制很大程度上削弱了抖振。從圖5可知，當負載出現擾動時，采用RBF神經網絡滑模控制，系統產生的偏移較小，且能夠更快地恢復到目標位置，因此，本文提出的控制方法抗干擾能力強。從圖6可知，由于系統不確定因素的存在，基本滑模控制的跟蹤性能變差，且存在抖振現象。本文提出的控制方法跟蹤誤差小，跟蹤性能穩定，且具有良好的瞬態性能。

5 結論

針對坦克高低向炮控系統的非線性時變特征，提出RBF神經網絡滑模控制方法。該方法結合了滑模在非線性系統控制中的優越性和RBF神經網絡良好的逼近性能，這樣既保持了基本滑模控制強魯棒性的優點，同時滑模本身的抖振很好地被削弱，使系統響應速度快，沒有超調和穩態誤差，具有良好的動靜態性能，能夠實現快速平衡跟蹤，且系統具有較強的抗干擾能力。仿真結果進一步驗證了RBF神經網絡滑模控制方法的有效性，能夠很好地提高坦克炮控系統的控制性能，具有應用前景。