CUPT問題解決策略研究

劉珊珊　趙蕓赫　劉衛(wèi)榮　李春密

(北京師范大學(xué)物理學(xué)系　北京　100875)

1　問題的提出

2008年南開大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院參照國際青年物理學(xué)家競賽(IYPT)活動的模式，每學(xué)年在校內(nèi)組織物理學(xué)術(shù)競賽，參賽學(xué)生為物理相關(guān)專業(yè)本科學(xué)生．2010年，南開大學(xué)進一步將此競賽擴大到全國，成功舉辦了第一屆中國大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競賽(China Undergraduate Physicists Tournament，簡稱CUPT)[1]．CUPT比賽是一項由大學(xué)組織實施、面向物理專業(yè)相關(guān)本科生的、以團隊對抗為形式的物理競賽．它以培養(yǎng)和考查學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力、協(xié)作精神和實踐能力為根本理念．CUPT題目也采用IYPT題目，參賽學(xué)生們根據(jù)給定的17道開放性的物理問題進行研究．研究過程中，題目相關(guān)物理知識、實驗方案均由參賽學(xué)生自行查找、設(shè)計，并根據(jù)得出的結(jié)果和其他隊伍選手進行辯論，比賽成功也必須依靠團隊的合作[2～5]．

目前，對于CUPT的研究主要集中在其題目、教育功能及競賽類比的研究方面，受CUPT題目開放性大的特性影響，對于CUPT問題解決策略的研究較少．但對于CUPT問題解決策略的研究，在幫助參賽學(xué)生解決問題的同時，還能更好地指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)研究方法．

2　CUPT問題解決過程中易出現(xiàn)的問題

研究CUPT問題解決策略，要先明確解題過程中易出現(xiàn)的問題，這既不能脫離CUPT問題本身，也不能脫離參賽學(xué)生對解題過程的主觀影響．因此，CUPT問題的解決過程受到各種內(nèi)外部因素的影響，這些因素會導(dǎo)致各種問題的出現(xiàn)[6]．

2.1　影響CUPT問題解決的因素

CUPT問題解決的過程受多種因素的影響，影響CUPT問題解決的因素可被分為內(nèi)部因素和外部因素，內(nèi)部因素主要包括學(xué)科知識、認知方式、心理定勢、動機和信念、人格特性等；客觀因素主要包括問題表征、外部指導(dǎo)等．有些因素能促進問題的解決，有些因素則妨礙問題的解決． 如CUPT問題的表征，若問題表征的方式直白，能夠直接提供適合問題解決的線索，則便于找到正確的解題方法和策略；若問題表征的方式模糊，掩蓋或阻撓了問題解決的線索，則增加了參賽學(xué)生解決問題的難度，對解題的思路存在誤導(dǎo)．

2.2　問題分析方面容易出現(xiàn)的問題

(1)題目分析問題

雖然大多CUPT題目都十分清晰明確的表述了要研究的物理情景和有關(guān)問題，但仍有許多CUPT題目在內(nèi)容呈現(xiàn)上設(shè)置了“陷阱”，導(dǎo)致參賽學(xué)生對題目的審題就出現(xiàn)了問題，使參賽學(xué)生錯過了問題研究的重點，甚至于使參賽學(xué)生研究的思路與題目實際的問題產(chǎn)生了偏移．如2015年CUPT第15題Thick Lens(厚透鏡)，題目中明確要求研究的問題是Can one use such a ‘lens’ to scorch a surface?(可以用這樣的“透鏡”來烤焦一個表面嗎？)，其中單詞“scorch”在當(dāng)前語境下的含義為烤焦，但許多參賽學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗將問題理解為了用厚透鏡將一個表面點燃，反而忽略了問題中明確指出的“烤焦”，導(dǎo)致問題解決過程中對實驗現(xiàn)象的研究從頭至尾都是錯誤的．另外，參賽學(xué)生在解決問題前就會對問題中的“關(guān)鍵詞”進行梳理，但很多時候在問題的解決過程中忽略了它們的作用，導(dǎo)致“關(guān)鍵詞”不關(guān)鍵，也影響了參賽學(xué)生對問題的理解和對解題方法的設(shè)計，使問題的解決不完整．

(2)解題思路問題

對于第一種問題，可以采取團隊內(nèi)部討論交流和尋求外部指導(dǎo)的方法，擴寬思維，嘗試解決問題．對于第二種問題，不同解題思路可能有對有錯，首先應(yīng)排除錯誤的思路，對于均有一定道理的解題思路，要求同存異，選取或修正其中最簡潔、最合理的解題思路；對于第三種問題，應(yīng)適當(dāng)?shù)貞?yīng)用外部指導(dǎo)，避免對題目本身解決的文獻的引用，避免向老師、學(xué)長提問與問題解決思路直接相關(guān)的問題．

2.3　實驗理論方面容易出現(xiàn)的問題

(1)實驗理論構(gòu)建問題

原則上，理論是否正確可以用實驗進行驗證，但因CUPT問題實驗設(shè)計多較為基礎(chǔ)簡單，個別題目會存在實驗所求得的物理量數(shù)值與理論計算得出的在一定范圍內(nèi)能夠很好的匹配，但理論的構(gòu)建是存在問題的，甚至是錯誤的，尤其個別問題有關(guān)參考文獻中所構(gòu)建的理論就存在這樣的錯誤，導(dǎo)致很多參賽學(xué)生未能發(fā)現(xiàn)理論的錯誤．

(2)數(shù)學(xué)推理問題

數(shù)學(xué)推理問題是CUPT問題解決中最常見也最重要的問題之一，因為初始條件、邊界條件難以確定，或數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)難度過大，許多CUPT問題至今仍僅能用定性的方法解釋．對于難度過大的數(shù)學(xué)推理問題不予考慮，僅討論能夠通過化簡等手段解決的問題與推導(dǎo)過程復(fù)雜或錯誤的問題．

2.4　實驗構(gòu)建方面容易出現(xiàn)的問題

(1)實驗設(shè)計問題

實驗設(shè)計的要求是使實驗?zāi)繕?biāo)明確，裝置簡潔，操作簡單，現(xiàn)象明顯，結(jié)果易測量，但在實際問題解決中很難達到上述的全部要求．如2015年CUPT第8題Sugar and Salt(糖和鹽)，多數(shù)參賽學(xué)生雖對實驗裝置進行了改進或自制，也降低了一定的操作難度，但實驗操作仍是困擾本題解決的難點之一．

(2)實驗儀器問題

CUPT實驗儀器主要有3類，即實驗室儀器、參賽學(xué)生改進的儀器和自行設(shè)計制作的儀器，實驗儀器方面涉及的問題主要是如何選用這幾類儀器．CUPT實驗儀器選用的基本要求是符合實驗要求并有清晰的實驗現(xiàn)象，同時盡量減小實驗誤差．

(3)數(shù)據(jù)測量問題

CUPT實驗方面最一致也可以說目前最難以解決的問題就是實驗數(shù)據(jù)測量的問題．CUPT實驗數(shù)據(jù)的測量多為間接測量，幾年來參賽學(xué)生常用的方法是用Tracker軟件對實驗視頻進行分析，但近兩年Tracker軟件分析暴露出的缺點也越來越被人們所重視，視差、自動描點的誤差在實驗現(xiàn)象多為微觀的情況下過大，甚至可能直接影響計算的結(jié)果．雖然大家都已明確了Tracker軟件分析存在的問題和局限性，但遺憾的是目前仍舊沒有一種更合理好用的測量方法可以取代Tracker軟件分析．

(4)實驗安全問題

實驗安全問題包括人身安全和財產(chǎn)安全兩部分．CUPT實驗中經(jīng)常會用到高功率的激光和改進實驗儀器材料的工具，對它們的不正確使用都可能對人身安全造成傷害．財產(chǎn)安全則主要指錯誤的操作會對實驗器材造成的損壞．

2.5　其他方面容易出現(xiàn)的問題

(1)團隊合作問題

CUPT競賽是團體性的競賽，而不是單人比賽，因此團隊的合作貫穿始終及其重要，但也最容易出現(xiàn)問題．

(2)問題解決完整性問題

對問題的解決缺乏完整性也是參賽學(xué)生們在比賽中常遇到的問題．辯論賽的形式要求CUPT問題的解決要具有完備性，但很多參賽學(xué)生忽略了這個要求，因為在參賽學(xué)生看來，CUPT問題解決的關(guān)注點應(yīng)該是克服理論、實驗上存在的困難，而不該把時間和精力放在那些一目了然的結(jié)果的驗證上，這也間接導(dǎo)致許多參賽學(xué)生的研究結(jié)論與問題本身相差甚遠．

(3)后續(xù)研究問題

經(jīng)過CUPT比賽中與對手的討論和裁判的點評，參賽題目在問題解決中存在的問題和錯誤都被暴露了出來，但多數(shù)參賽學(xué)生在賽后就放棄了對問題的繼續(xù)研究．

3　CUPT問題解決策略建議

物理學(xué)是在對自然現(xiàn)象觀察的基礎(chǔ)上從科學(xué)實驗和生產(chǎn)實踐中總結(jié)發(fā)展起來的．研究物理問題解決，也應(yīng)遵循物理研究方法．

3.1　物理(科學(xué))研究方法及特點

(1)將物理(科學(xué))實驗與數(shù)學(xué)推導(dǎo)相結(jié)合，既注意邏輯推理，又依靠實驗檢驗，構(gòu)成一套完整的科學(xué)研究方法．其程序大致如圖1所示.

圖1科學(xué)研究方法流程圖

(2)在實驗中主觀的地忽略部分次要因素，以創(chuàng)造理想化的實驗條件．在盡量保證實驗條件符合數(shù)學(xué)推導(dǎo)要求的基礎(chǔ)上，改變實驗測量條件，使實驗數(shù)據(jù)更易于測量．

(3)用實驗驗證理論．

(4)將實驗與理論聯(lián)系起來．

3.2　問題分析方面容易出現(xiàn)的問題解決策略建議

(1)題目分析問題

要避免題目分析出現(xiàn)問題，首先要注意CUPT問題原文的閱讀，CUPT問題原文為英文，許多參賽學(xué)生為圖方便而直接選取中文翻譯進行問題分析，但許多中文譯文中存在翻譯問題，閱讀原文則可以避免這些問題；其次，對問題原文的閱讀，為避免跳過重要關(guān)鍵詞，要做到逐詞翻譯，結(jié)合問題情景整體理解；之后，在問題解決后，將問題結(jié)論與關(guān)鍵詞對照，核實關(guān)鍵詞是否對問題的解決和實驗的結(jié)論產(chǎn)生影響；最后，CUPT競賽是團隊競賽，對于題目的分析需要隊員集思廣益，集體討論，并最終確定題目分析方法和解決策略．

(2)解題思路問題

對于沒有解題思路的問題，可以采取團隊內(nèi)部討論交流和尋求外部指導(dǎo)的方法，擴寬思維，嘗試解決問題；對于存在多種解題思路的問題，不同解題思路可能有對有錯，首先應(yīng)排除錯誤的思路，對于均有一定道理的解題思路，要求同存異，選取或修正其中最簡潔、最合理的解題思路；對于解題思路受外界影響較大的問題，應(yīng)適當(dāng)?shù)貞?yīng)用外部指導(dǎo)，避免對題目本身解決的文獻的引用，避免向老師、學(xué)長提問與問題解決思路直接相關(guān)的問題．

3.3　實驗理論方面容易出現(xiàn)的問題解決策略建議

(1)實驗理論構(gòu)建問題

對于理論的構(gòu)建不能只簡單地對比理論數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)是否匹配，而應(yīng)將構(gòu)建的理論放入相關(guān)物理情景中考慮，是否具有科學(xué)性、合理性，如從邏輯思維角度就不適合，則可以排除此理論，重新構(gòu)建理論．如難以通過邏輯思維驗證，則應(yīng)設(shè)計更多的驗證實驗，以核實理論的有效性．

(2)數(shù)學(xué)推理問題

對于難以進行數(shù)學(xué)推導(dǎo)的問題，應(yīng)先考慮修正理論公式，采用化簡、類比、省略極小項等方法，嘗試求解，要注意最后對其進行誤差分析．推導(dǎo)過程復(fù)雜就容易出現(xiàn)錯誤，因此對于理論的數(shù)學(xué)推導(dǎo)應(yīng)盡量科學(xué)簡潔，在計算過程中要注意不要遺失不能省略的物理量．

3.4　實驗建構(gòu)方面容易出現(xiàn)的問題解決策略建議

(1)實驗設(shè)計問題

對于個別探究性、開放性問題實驗的設(shè)計要嘗試打破中規(guī)中矩和“慣例”的壁壘，才能設(shè)計出更適宜的實驗．

(2)實驗儀器問題

實驗儀器的選取應(yīng)優(yōu)先考慮已有的實驗室儀器，因為實驗室儀器原理明確，穩(wěn)定性好；在實驗室儀器不能符合實驗要求時，則需考慮修改實驗裝置設(shè)計，或自行改進、自制儀器，其中需要注意的是，并非經(jīng)過改進的儀器和自制儀器一定優(yōu)于實驗室儀器，反而實驗室儀器在各種性能上多比改進、自制儀器好，參賽學(xué)生需慎重對待實驗儀器的改進和自制，做到不盲目．

(3)數(shù)據(jù)測量問題

鑒于目前沒有一種更合理好用的測量方法可以取代Tracker軟件分析，要解決數(shù)據(jù)測量問題重要基于2個方面．第一，Tracker軟件的使用，要更加規(guī)范化、細致化，通過修正公式、控制變量等方法，盡量減少數(shù)據(jù)誤差和客觀因素的影響，增加測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度；第二，嘗試開發(fā)新的數(shù)據(jù)測量方法，以取代Tracker軟件．

(4)實驗安全問題

在人身安全方面，要注意培養(yǎng)參賽學(xué)生安全實驗的意識，在實驗儀器選擇、實驗具體操作方面，嚴(yán)格要求，要保證參賽學(xué)生做到不傷害自己、不傷害別人、不被別人傷害．在財產(chǎn)安全方面，在實驗前要充分了解實驗器材的結(jié)構(gòu)和功能，盡量做到會使用、會改進、會維修．

3.5　其他方面容易出現(xiàn)的問題解決策略建議

(1)團隊合作問題

CUPT問題的解決要從理論和實驗兩方面入手，因此雖然不要求團隊中每個人都同時擅長理論推導(dǎo)和實驗設(shè)計操作，但團隊人員構(gòu)成要合理，進行理論推導(dǎo)和實驗設(shè)計操作的人員配置要平衡．對于負責(zé)題目的分配要綜合考慮個人興趣和個人能力(理論實驗)，原則上對于每道題目至少有兩個人同時負責(zé)，以便于溝通討論和發(fā)現(xiàn)問題．在比賽過程中，團隊成員也要互相配合、討論，明確分工．

(2)問題解決完整性問題

CUPT問題解決方法的創(chuàng)新十分重要，但基礎(chǔ)理論的驗證仍是問題解決重要的組成部分，對CUPT題目進行擴展研究的前提，是要先解決基礎(chǔ)問題，形成完備的結(jié)論．

(3)后續(xù)研究問題

CUPT活動并非單純的物理競賽，對CUPT問題的解決目的也不僅在于參賽，更是培養(yǎng)參賽學(xué)生的科研能力，因此參賽學(xué)生應(yīng)樹立嚴(yán)肅認真的科研態(tài)度，進一步修正、完善問題的解決，并提出對題目的思考．

3.6　CUPT問題解決策略建議

基于對CUPT問題解決過程中易出現(xiàn)的問題的分析，建議CUPT問題解決的策略如圖2所示.

圖2　CUPT問題解決策略

(1)界定問題，原始實驗——對CUPT問題本身進行分析，確定題目要求研究的問題，并根據(jù)問題內(nèi)容復(fù)原原始實驗(預(yù)實驗)；

(2)表征問題——對CUPT問題進行表征，分析關(guān)鍵詞及相關(guān)物理概念；

(3)探究建模，完善理論——根據(jù)CUPT問題分析，明確有關(guān)理論，并根據(jù)題目情況構(gòu)建完善物理模型，完成數(shù)學(xué)推理；

(4)因素分析，模型應(yīng)用——對影響CUPT問題解決的因素進行分析，并嘗試根據(jù)構(gòu)建的理論模型設(shè)計驗證實驗；

(5)實驗驗證，獲取結(jié)論——進行實驗，并將實驗結(jié)果與理論推導(dǎo)對比，得出結(jié)論(實驗驗證理論)；

(6)談?wù)摲此肌獙UPT問題解決過程進行梳理，分析仍存在的問題和解決的方法．

4　結(jié)論

對學(xué)生參加CUPT競賽解決問題過程中遇到的問題進行梳理，提出解決建議，并形成“界定問題，原始實驗-表征問題-探究建模，完善理論-因素分析，模型應(yīng)用-實驗驗證，獲取結(jié)論-談?wù)摲此肌钡腃UPT問題解決策略，在幫助學(xué)生更好地解決CUPT 問題的同時，還能培養(yǎng)學(xué)生形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)研究態(tài)度，掌握科學(xué)研究方法．