探究陶笛發音頻率與開放音孔組合總面積的關系

張舜堯

(焦作市第一中學　河南 焦作　454003)

1　引言

陶笛是一種古老而又新潮的吹奏樂器，這種樂器音色優美，小陶笛聲音清脆嘹亮，悅耳動聽，大陶笛聲音悠揚舒緩，醇厚古樸．陶笛簡單易學，沒有音樂基礎的人也能在短時間內吹出美妙的樂曲．陶笛外形美觀，大小適中，便于攜帶，是外出旅行的好伴侶，也是點綴生活的藝術品．

圖1　風雅六孔彩繪AF陶笛

人們在吹奏陶笛的過程中發現，開放單個音孔的面積越大，或者開放多個音孔組合的總面積越大，陶笛的發音頻率就越高．

那么陶笛的發音頻率與開放音孔組合總面積到底有什么樣的關系呢？

2　實驗探究陶笛發音頻率與音孔開放組合總面積的關系

為了研究陶笛發音頻率與開放音孔組合總面積定量關系，不妨以如圖1所示的風雅彩繪六孔AF陶笛為研究對象進行探究．由于音孔內的空氣體積遠小于陶笛空腔內的空氣體積，陶笛在吹奏過程中空腔內部的空氣體積保持不變，可以用控制變量法探究陶笛發音頻率與開放音孔組合總面積的定量關系．

2.1　操作步驟

2.1.1給陶笛的每一個音孔編碼

為了便于測量，需要為陶笛的每一個音孔進行編碼．哨口編號為0，正面音孔由小到大依次編號為1，2，3，4，背面音孔由左到右依次編號為5和6．

2.1.2測量每一個音孔的尺寸

由于陶笛的音孔常為橢圓形，為了準確測量音孔的面積，需要測量音孔的長軸l1和短軸l2，然后按照橢圓面積公式計算每一個音孔的面積，并將測量數據記入表1．其中橢圓面積公式為

(1)

表1　陶笛各音孔的尺寸與面積

為了提高測量的可靠性，在本次實驗探究中使用50分度游標卡尺，精確測定每一個音孔的長軸和短軸．

2.1.3測量陶笛發音頻率

陶笛的哨口是常開音孔，其余音孔可以在演奏者的控制下自由開合．

為了便于測量和記錄，首先將哨口與各音孔逐一組合，計算開放總面積，然后按此開放組合吹奏出連續、穩定、飽滿的樂音，用智能手機中安裝的音頻分析軟件Gstings測定樂音的頻率，并將相應數據記入表2．

表2　哨口與單音孔組合

考慮到哨口與單音孔組合的數量比較有限，為了采集更多的數據，將哨口與音孔連續組合，計算開放音孔組合總面積，然后按此開放組合吹奏出連續、穩定、飽滿的樂音，用智能手機中安裝的音頻分析軟件Gstings測定樂音的頻率，并將相應數據記入表3．

表3　哨口與多音孔組合

2.2　數據分析

將表2和表3中的數據錄入電子表格．如圖2所示，以陶笛發音頻率f為縱軸，以陶笛開放音孔組合總面積S為橫軸，繪制散點圖，并為散點圖添加冪函數趨勢線．

圖2　風雅彩繪六孔AF陶笛發音頻率與開放總面積的關系

觀察圖2可知，數據點分布與冪函數趨勢線吻合得很好．

在電子表格中，數據點的擬合曲線方程為

f=40.02S0.502

(2)

由式(2)可知，在誤差允許的范圍內，陶笛發音頻率與開放音孔組合總面積的平方根成正比．

本著化曲為直的數據處理原則，如圖3所示，在電子表格中，以陶笛發音頻率為縱軸，以開放音孔組合總面積的平方根為橫軸，繪制散點圖，并為散點圖

添加線性趨勢線．

圖3　風雅彩繪六孔AF陶笛發音頻率

與開放總面積平方根的關系

由圖3可知，在誤差允許的范圍內，數據點分布的趨勢線是一條過原點的傾斜直線．顯然，陶笛發音頻率與開放音孔組合總面積的平方根成正比．即

(3)

按照上述方法，隨后分別對風雅望月六孔AC陶笛和風雅熏燒十二孔AC陶笛進行了探究，得出的結論與式(3)一致，只是比例系數有所不同．

3　結論

陶笛在吹奏發音時，陶笛的發音頻率隨著開放音孔組合總面積的增大而增大，陶笛的發聲頻率與開放音孔組合總面積的平方根成正比．