空間太陽電池聚光系統(tǒng)設計及性能分析研究

邵立民, 楊淑利

(中國空間技術研究院, 北京　100092)

為航天器供電的空間聚光太陽電池陣通過聚光系統(tǒng)將大面積太陽光聚集到太陽電池片上，通過提高單位面積電池片接收光強來降低電池片的使用量，既可提高電池陣光電轉換效率，又可較好解決空間太陽電池陣大功率需求與低成本、低重量之間的矛盾[1-3]，是未來大功率航天器能源的發(fā)展方向之一。

聚光太陽電池組電性能輸出特性和線聚焦菲涅耳透鏡光學特性是空間太陽電池聚光系統(tǒng)的主要特性。聚光條件下的太陽電池具有高光強、高溫度的特點，電池擴散層、基區(qū)載流子的遷移和復合、熱特性會發(fā)生很大變化，使得聚光太陽電池的短路電流 、開路電壓 、填充因子FF、光電轉換效率 和熱-電耦合特性明顯不同于常規(guī)太陽電池[4-5]。因此，有必要進行聚光條件下的太陽電池輸出特性分析，總結規(guī)律用于指導聚光太陽電池設計。

近年來，美、俄等國對菲涅耳透鏡的材料光學性能、鏡面棱型結構、焦斑位置與尺寸、焦斑能量分布等方面進行了研究[6-7]。我國一些研究機構也開展了線聚焦菲涅耳聚光透鏡的聚光原理分析和光學效率計算[8-9]。但上述研究缺乏對聚光條件下太陽電池輸出特性規(guī)律的系統(tǒng)性分析，也沒有涉及不同工作溫度、不同基板材料導熱率對太陽電池聚光性能綜合影響的研究，而上述內容是評價空間聚光太陽電池性能優(yōu)劣和開展工程設計的重要基礎。

為此，本文將開展聚光太陽電池模塊各組件設計；建立空間太陽電池聚光系統(tǒng)熱電耦合計算模型，分析不同聚光比、不同基板厚度和不同基板材料導熱率下太陽電池溫度、短路電流密度、開路電壓及最大輸出功率之間的關系和匹配規(guī)律；提出合理可行的空間太陽電池聚光系統(tǒng)工程設計方法，以解決該系統(tǒng)工程設計中的多參數合理匹配和選擇問題。

1　聚光太陽電池模塊設計

典型的空間聚光電池模塊主要由線聚焦菲涅耳透鏡、支撐組件、聚光太陽電池片、散熱基板組成，如圖1所示[10]。

圖1　空間太陽電池聚光系統(tǒng)原理圖

1.1　聚光透鏡設計

空間太陽電池聚光系統(tǒng)適宜采用線聚焦菲涅耳薄膜透鏡，透鏡材料選擇透光率高、質地柔軟可折疊且具有抗紫外輻照、抗原子氧、抗高低溫等優(yōu)良空間環(huán)境適應性的硅樹脂材料[11]。透鏡表面采用減反鍍膜設計，使接收光線波長覆蓋紫外線到紅外線范圍，使透光率增加到90%以上。

1.2　聚光太陽電池選取

空間聚光太陽電池片材料可選取硅太陽電池或三結砷化鎵太陽電池。其中，硅太陽電池可在幾個到上千個太陽光強下穩(wěn)定工作。但光電轉換效率不高，聚光產生的高溫會進一步降低硅太陽效率，不能發(fā)揮聚光太陽電池陣的優(yōu)勢[12]。三結砷化鎵太陽電池(GaInP2/GaInAs/Ge)光電轉換效率高，耐高溫特性好，可在高光強下工作，但價格較高。因此，三結砷化鎵太陽電池可充分發(fā)揮聚光優(yōu)勢，抑制電池片價格和重量較高的劣勢，顯著降低系統(tǒng)成本和重量，非常適合應用于空間聚光太陽電池。

1.3　電池散熱設計

聚光產生的高溫對太陽電池轉換效率和材料的在軌使用壽命存在不利影響。為此，對太陽電池安裝基板開展專門的散熱設計，基板通過輻射方式將太陽電池熱量排散到宇宙空間，所采用的散熱設計措施包括：采用高導熱率基板材料，嚴格控制電池粘接膠空洞率，提高熱傳導效率；采用輻射率 達到0.90～0.98的表面熱控涂層，提高輻射散熱能力；盡量增大基板散熱面積。

可用于制造基板的C-C復合材料具有高導熱率和低密度的特點，主要包括氣相生長(VGCF)碳纖維、聚丙烯腈(PAN)碳纖維、瀝青基碳纖維、碳納米管復材等[13]。高溫高壓成型的VGCF/環(huán)氧樹脂復合材料室溫導熱率一般可達70～85 W/m·K，最高695 W/m·K[14]。同時，VGCF/環(huán)氧樹脂材料的密度為1.48 g/cm3，比強度和比模量分別為1.02和95，滿足聚光太陽電池陣電池基板高散熱率、高強度和輕重量的需求。

2　太陽電池陣聚光模塊性能分析

建立太陽電池等效電路如圖2所示，圖中：Iph為光生電流,Id為二極管電流,Ish為漏電流,Rsh為旁路電阻或叫并聯(lián)電阻,Rs為串聯(lián)電阻,Voc為開路電壓,I為輸出電流,V為輸出電壓,RL為負載。

圖2　太陽電池等效電路

2.1　短路電流ISC

聚光太陽電池短路電流ISC與太陽投射到太陽電池上的能量流密度Einc成正比,如公式(1)所示,這是聚光太陽電池設計的基礎條件。

ISC=ISC-ST·c

(1)

式中，c為聚光比,ISC-ST為AM0及標準測試狀態(tài)下的太陽電池短路電流。

2.2　開路電壓Voc

太陽電池開路電壓[15]如(2)式所示。

(2)

式中,Voc為開路電壓,κ為波爾茲曼常數,T為電池絕對溫度,q為電子電荷,ISC為短路電流,I0為反向飽和電流,ISC》I0。

根據公式(1),聚光比c增大,導致ISC增加,開路電壓Voc也隨之增加。

2.3　串、并聯(lián)電阻Rs,Rsh

串、并聯(lián)電阻Rs,Rsh是太陽電池的內在特性,其中Rs是電池電極的接觸電阻、發(fā)射區(qū)薄層電阻和體電阻的綜合,Rsh由P-N結微電阻和工藝缺陷造成。Rsh對太陽電池工作特性影響較小,可忽略不計。Rs會在電池內部損耗電能,降低光電轉化效率和填充因子。

對于聚光電池,在低光強范圍內(<20倍)Rs基本不變,高光強下電池內載流子增加,串聯(lián)電阻Rs減小,電池內部電能損耗降低,因此高光強有利于提高電池效率。

一般利用試驗方法測量不同光強下的電池負載電流和電壓并代入公式(3)計算Rs。

(3)

式中,Vmx,Imx分別指在x倍光強下太陽電池最佳工作點電壓和電流,Vm0,Im0分別為1倍光強下太陽電池最佳工作點電壓和電流。

2.4　填充因子FF

填充因子FF用來表征太陽電池I-V曲線的方形程度,如公式(4)所示。

(4)

式中，VMP為最大功率點Pmax處輸出電壓,IMP為最大功率點Pmax處輸出電流。

FF取決于太陽電池串聯(lián)電阻Rs,低光強時可認為FF不變;高光強時,在光照均勻的情況下FF會增大,在光照不均勻時FF不一定增大。當聚光比從1增加到1 000時,FF增加1%～2%,增加比率可忽略。

2.5　轉換效率ηSC

太陽電池轉換效率ηSC與短路電流ISC、開路電壓Voc、填充因子FF等存在以下關系

(5)

式中，SSC為太陽電池面積,Pmax=Voc·ISC·FF，Einc為單位面積太陽輻射強度。

ηSC受太陽電池結構損失和電學損失兩大因素影響,其中結構損失PL取決于太陽電池片材料,如砷化鎵電池結構損失小于單晶硅電池,電學損失PS由太陽電池串聯(lián)電阻Rs引起。因此ηSC可進一步表達為

(6)

2.6　電池工作溫度TSC

TSC對太陽電池I-V曲線存在影響,如圖3所示。隨著TSC升高,太陽電池短路電流略有增加,而高溫會降低電池材料禁帶寬度,進而顯著降低開路電壓,導致I-V曲線下的面積減小,轉換效率和輸出功率下降。

圖3　硅太陽電池I-V隨溫度變化曲線

考慮工作溫度TSC影響的關聯(lián)性,可建立如圖4所示的聚光比、工作溫度、開路電壓、短路電流、轉換效率及輸出功率的耦合關系。因此，計算聚光條件下太陽電池輸出特性就必須考慮多個因素的綜合影響,特別是熱電耦合特性。

圖4　聚光太陽電池參數關聯(lián)特性

3　太陽電池熱電耦合分析

宇宙空間工作的太陽電池片只能通過傳導和輻射傳熱,系統(tǒng)傳熱原理如圖5所示。在空間聚光太陽電池穩(wěn)定工作中,太陽電池處于熱平衡狀態(tài),吸收的熱量等于散失的熱量,此時的電池溫度為工作溫度TSC。

AM0光照條件下,不考慮透鏡光學效率,太陽電池產熱Qh按公式(7)計算。

Qh=(αs-ηSC)Einc·c·SSC

(7)

式中，αs是太陽電池吸收比,與太陽電池表面鍍層熱輻射特性有關,硅電池αs=0.75,砷化鎵電池αs=0.89,三結砷化鎵電池αs=0.92。

圖5　聚光系統(tǒng)的傳熱模型

3.1　工作溫度對太陽電池輸出性能影響分析

在本文2.6節(jié)給出的工作溫度對太陽電池輸出特性定性影響分析基礎上,可進一步通過公式(8)計算電池工作溫度TSC對開路電壓Voc影響。

(8)

式中,Vgo=Ego/q,Ego為絕對零度時電池半導體材料禁帶寬度;γ與溫度有關,通常取1～2。

按照公式(8)及文獻[16]方法計算得到工作溫度TSC=300 K時電池輸出特性如表1所示。可見,三結砷化鎵電池溫度特性優(yōu)于單晶硅和砷化鎵電池,因此其更適用于空間聚光太陽電池。

表1　工作溫度TSC=300 K時電池輸出特性

公式(9)給出了電池溫度TSC與ISC的關系。

(9)

式中,A為二極管品質因子,與溫度無關。

3.2　太陽電池工作溫度計算

考慮到聚光比、太陽電池特性與電池工作溫度的強相關性,在進行聚光太陽電池模塊設計時,必須計算太陽電池熱平衡時的工作溫度。本文在圖5傳熱原理基礎上進行如下簡化假設:

1) 沿電池和基板厚度方向上的溫度梯度為零;

2) 航天器結構與電池陣間不存在熱相互作用;

3) 地球輻射和反照對電池陣熱影響忽略不計;

4) 忽略太陽電池遮擋對基板散熱面積的影響。

根據上述條件建立太陽電池-散熱基板傳熱模型見圖6,溫度平衡關系如公式(10)所示。

圖6　太陽電池-散熱基板簡化傳熱模型

(10)

(11)

式中，Lh為基板長度,Lw為基板寬度,εt是基板發(fā)射率,TSC是太陽電池工作溫度,ηΩ為散熱效率,通過(12)式計算

(12)

引入無因次參數ξ作為傳導參數,表示為

(13)

則傳導效率ηΩ可表示為

(14)

可見,傳導效率ηΩ與基板截面積(δhLw)、表面積(LhLw)、材料導熱系數σ0、表面輻射性質εt、電池溫度TSC和溫度梯度有關。

根據上述公式,Chang等利用計算機數值計算得到ηΩ與ξ的關系如公式(15)所示。

(15)

基板散熱設計中,在確定基板材料及δh,Lw,Lh后,根據公式(13)計算得到ξ,代入公式(15)得到ηΩ,通過計算機迭代求解公式(10)得到TSC。

4　聚光太陽電池模塊性能計算

4.1　計算模型

聚光太陽電池模塊包括太陽電池、透鏡、基板、透鏡支架,在分析計算時進行如下假設:不考慮電池互聯(lián)片、電纜重量及遮擋影響;考慮電池片粘接劑重量、尺寸及導熱影響;透鏡有效通光面積與幾何面積相同;太陽偏角為0°,輻射強度Einc=1 353 W/m2。

由于聚光太陽電池模塊各個參數高度耦合,故在滿足技術指標要求的約束下,通過逐次迭代計算聚光電池模塊設計參數,迭代計算流程如圖7所示。

圖7　聚光太陽電池模塊參數計算流程

4.2　設計輸入

1) 設計要求

聚光太陽電池模塊設計要求:模塊尺寸400 mm×100 mm,額定功率≥8 W,額定電壓≥10 V。

2) 太陽電池

太陽電池片采用表面粘貼摻鈰硼硅玻璃蓋片的三結砷化鎵電池,AM0輻射強度、300 K工作溫度下ηSC=32%,αs=0.92,JSC=14.4 mA/cm2,Voc=2.62 V,FF=85%,dVoc/dTSC=-0.6 mV/K,dηSC/dTSC=-0.19%/K,VMP=2.3 V,密度為4.4 g/cm3,δh=0.2 mm。

3) 聚光透鏡

聚光透鏡采用DC93-500硅樹脂線性菲涅耳透鏡,透光率為92%,密度為1.1 g/cm3。

4) 透鏡支架

透鏡支架采用VGCF/環(huán)氧樹脂復合材料,密度為1.48 g/cm3。

5) 安裝基板

電池片安裝基板采用VGCF/環(huán)氧樹脂復合材料,密度為1.48 g/cm3,傳熱系數為75 W/m·K,熱控涂層采用高發(fā)射率ZKS無機白漆,εt=0.93。

4.3　參數設計

按照圖7所示流程及4.2節(jié)條件進行聚光太陽電池模塊參數計算,結果如下:

1) 透鏡尺寸為400 mm×100 mm,厚度為0.14 mm,重量為6 g;

2) 2個透鏡支架為拱形結構,厚度為1 mm,通過調整透鏡-電池間距離獲得不同的聚光比c,透鏡支架重量隨上述距離增大而增加;

3) 太陽電池片長度LSC=400 mm,寬度BSC=(100/c)mm,聚光比c為設計變量;300 K溫度下保證輸出電壓≥24 V,太陽電池最佳工作電壓為2.3 V時,需要12個串聯(lián),則單塊太陽電池尺寸LSC=400/12=33.3 mm,BSC=100/cmm;

4) 基板長度為Lw=100 mm、寬度為Lh=400 mm,厚度δh為設計變量。

4.4　參數計算

4.4.1TSC計算

本文利用FLUENT軟件進行聚光太陽電池工作溫度仿真分析,計算得到的聚光比為4,10,20的電池-基板組合溫度分布如圖8所示。

圖8　不同聚光比和基板厚度的太陽電池工作溫度分析

由此得到的不同聚光比c和不同基板厚度δh時的電池溫度如圖9所示。其中,δh=2 mm,c=4時,太陽電池產熱量Qh=3 336 W/m2,電池工作溫度TSC=324 K,基板溫度為318 K;當δh=3 mm,c=10時,太陽電池產熱量Qh=8 340 W/m2,電池工作溫度TSC=317.6 K,基板溫度為312 K。

圖9　TSC隨聚光比和基板厚度的變化趨勢

由圖9可知,隨著聚光比c增大,雖然電池表面熱流密度增大,但由于基板散熱面積也顯著增加,在基板導熱系數較大(75 W/m·K)時,基板散熱效率較高,故電池工作溫度不升反降。

為了驗證上述推論,對采用T300碳纖維復合材料基板(導熱率6.5 W/m·K,厚度2 mm)的太陽電池工作溫度進行計算,并與VGCF/環(huán)氧樹脂復合材料基板進行對比,如圖10所示。

圖10　不同導熱率基板的TSC隨聚光比的變化趨勢

由圖10可知:

1) 低導熱率基板電池工作溫度隨著聚光比的增加而上升,而高導熱率基板電池工作溫度呈下降趨勢。在聚光比為10且其他條件相同時,6.5 W/m·K導熱率基板電池模塊最大功率Pmax相比75 W/m·K導熱率基板下降17.7%;

2) 當聚光比為10時,采用2 mm厚度的C-C復合材料基板可保證電池穩(wěn)定工作在315.7 K,相比293 K常溫工作狀態(tài),電池電壓衰減3%,效率衰減3.15%,滿足電池工作要求;

3) 在高聚光比條件下,采用高導熱率的碳纖維-環(huán)氧樹脂板材并涂覆高發(fā)射率涂層,可有效控制電池工作溫度在可接受范圍內,有利于聚光電池高效工作。

4.4.2JSC隨聚光比和基板厚度的變化

按照公式(1)計算得到短路電流密度隨聚光比變化如圖11所示。

圖11　JSC隨聚光比和基板厚度的變化趨勢

由圖11可知:

1) 相同厚度基板下,短路電流密度隨聚光比的增大而線性增大;

2) 改變基板厚度對JSC隨聚光比的變化曲線影響甚小;在本文中4種基板厚度下短路電流密度隨聚光比的變化曲線基本重合。

4.4.3Voc隨不同聚光比和不同基板厚度的變化

按照公式(2)計算得到不同基板厚度下電池Voc隨聚光比變化如圖12所示。

圖12　Voc隨不同聚光比和不同基板厚度變化的趨勢

由圖12可知:

1) 在相同基板厚度下,Voc隨聚光比的增大而增大。當聚光比≤15時,開路電壓增大明顯;當聚光比>15時,開路電壓的增大較平緩;

2) 在相同聚光比下,開路電壓隨基板厚度的增加而增加。當c=10,基板厚度從1 mm變?yōu)? mm時,開路電壓增大了0.09%,說明基板厚度對電池開路電壓Voc影響不大。

4.4.4Pmax隨聚光比和基板厚度的變化

依據表1中dηSC/dTSC=-0.9%/K以及公式(5)計算得到聚光電池效率。由于FF不隨聚光比變化,可采用移動I-V曲線的方式,通過FF所框面積計算得到不同基板厚度下聚光電池最大功率Pmax隨聚光比變化如圖13所示。

圖13　Pmax隨聚光比和基板厚度的變化趨勢

由圖13可知:

1) 在相同基板厚度下,Pmax隨聚光比的增大而增大。當聚光比≤15時,Pmax增大明顯;當聚光比>15時,Pmax增大較平緩;

2) 在相同聚光比下,最大功率隨基板厚度的增加而增加。當c=10,基板厚度從1 mm變?yōu)? mm時,最大功率增大了2.6%;

3) 在保證以最大功率輸出情況下,所用太陽電池的數量顯著減少,采用10倍聚光比可節(jié)約92%太陽電池,體現了聚光技術的優(yōu)勢。

5　結　論

本文對聚光比、工作溫度和電池輸出參數等空間太陽電池特性進行了設計和分析，主要研究結果總結如下：

1)建立了聚光太陽電池熱電耦合計算模型，系統(tǒng)性的提出了空間太陽電池聚光系統(tǒng)設計流程、計算方法和性能參數變化規(guī)律，可用于指導聚光太陽電池系統(tǒng)設計；

2)闡明了聚光比對空間太陽電池聚光系統(tǒng)各個性能參數的全面影響規(guī)律，各個參數是有關聯(lián)的，必須綜合考慮并進行優(yōu)化。聚光太陽電池短路電流密度與聚光比成正比；低聚光比條件下，填充因子、轉換效率基本不受聚光比影響；最大輸出功率、開路電壓隨聚光比的增大而增大，當聚光比≤15時，最大功率和開路電壓增大明顯，當聚光比>15時，最大功率和開路電壓增加平緩；

3)聚光太陽電池工作溫度升高對開路電壓、效率和輸出功率有不利影響，電池片散熱設計是影響聚光電池性能的關鍵因素，采用高導熱率基板可顯著降低電池工作溫度、提高最大功率，推薦使用高溫高壓成型的VGCF/環(huán)氧樹脂基板材料；

4)采用10倍聚光比可節(jié)約92%太陽電池使用量。考慮到太陽電池安裝時的導線、二極管、互聯(lián)片還要占用一定的有效受光面積。因此聚光比不能太高，否則太陽電池有效活性面積相對更小，不利于電池性能的發(fā)揮。而且高聚光比會導致焦斑與窄電池片需要很高的對準精度，進而對太陽電池陣對日定向機構精度要求高，會使得系統(tǒng)更為復雜。因此，建議聚光比為9～15時即可體現聚光優(yōu)勢，又可降低聚光透鏡組件展開精度以利于工程實現。