通信拓撲變化條件下多無人機同時到達控制策略

譚雁英, 薛亮, 張艷寧, 祝小平

1.西北工業(yè)大學 航天學院精確制導與控制研究所, 陜西 西安　710072;2.中國人民解放軍31670部隊, 寧夏 銀川　750027;3.西北工業(yè)大學 計算機學院, 陜西 西安　710129; 4.西北工業(yè)大學 無人機所, 陜西 西安　710065

多無人機協(xié)同作戰(zhàn),如執(zhí)行協(xié)同探測、協(xié)同攻擊任務,通過相互能力互補和行動協(xié)調(diào),實現(xiàn)單架無人機的任務能力擴展以及多無人機系統(tǒng)整體作戰(zhàn)效能的提升,是無人機在未來復雜戰(zhàn)場環(huán)境下的重要作戰(zhàn)模式[1]。為了提高攻擊的有效性,最大化殺傷效果,通常要求多架無人機能夠同時到達目標指定位置,完成集結(jié),以執(zhí)行同時性協(xié)同攻擊任務[2]。

無人機同時到達集結(jié)是典型的一致性問題,通過一致性算法,隨著時間的演化,網(wǎng)絡通信中的多無人機各成員按照一定的控制協(xié)議,通過局部通信協(xié)調(diào),相互作用、相互影響,不斷更新各成員的狀態(tài),使其趨近一致,實現(xiàn)同時到達[3-9]。在實際作戰(zhàn)中,由于環(huán)境的影響,網(wǎng)絡拓撲結(jié)構會發(fā)生變化。針對此情形的研究主要集中在每個切換時間間隔[10-12]以及切換網(wǎng)絡的并集[13-14]等在實現(xiàn)一致性的滿足條件方面,且均為在某幾種指定形式間相互切換,對無人機成員間通信網(wǎng)絡拓撲不斷變化情形下的一致性同時到達研究還較少。

本文在上述研究的基礎上,針對戰(zhàn)場環(huán)境下局部通信鏈路時斷時續(xù)、通信節(jié)點退出與加入等不確定因素導致的無人機成員間網(wǎng)絡拓撲結(jié)構變化情形,設計了實時判別無人機成員集合及其子集的通信拓撲是否存在滿足一致性條件的有向生成樹以及設置子目標點的策略,選取預期到達時間(estimated time of arrival,ETA)為協(xié)調(diào)變量,通過一致性算法實現(xiàn)多機空中聚集及同時到達。

1　同時到達一致性算法

1.1　一致性算法理論基礎

多無人機系統(tǒng)屬于多智能體的一種。無人機多機系統(tǒng)各成員間的通信關系一般用有向圖表示[15]。假設有N架無人機,加權有向圖G=(V,E,A),其中V是成員節(jié)點集,E為邊集;A為G的加權鄰接矩陣,A中元素αij為各成員間的連接權值,且有αij≥0。

常見的一致性算法一階模型為:

(1)

式中,n為智能體個數(shù),xi(t)是第i個智能體的狀態(tài),ui(t)是其控制輸入。典型的一致性協(xié)議為[3]:

(2)

1.2　無人機簡化模型

假定無人機平飛,將無人機抽象為在二維平面內(nèi)運動的質(zhì)點。簡化后的無人機運動模型[9]如下:

(3)

式中,[xi(t),yi(t)]T表示無人機i的二維位置向量,vi(t)為飛行速度,φi(t)為航向角。

1.3　一致性算法協(xié)調(diào)變量選取

本文選取無人機預計到達時間(ETA)為一致性算法協(xié)調(diào)變量。由文獻[16]得出速度參考指令為:

(4)

式中,vi(t)為第i架無人機的實時飛行速度,ti(t)為ETA時間,αij表示在t時刻無人機j到無人機i的通信連接權值。當αij>0(本文取αij=1)時,表示無人機j到無人機i存在通信連接,當αij=0時,則表示無人機j到無人機i沒有通信連接。

2　通信拓撲變化條件下同時到達控制策略設計

2.1　一致性算法通信拓撲條件的實時判別與同時到達控制策略設計

無人機系統(tǒng)N個成員滿足一致性算法的最弱通信連通條件為:其通信拓撲圖至少包含一個有向生成樹[3]。通信拓撲發(fā)生變化時,滿足一致性算法通信拓撲條件的實時判別與同時到達控制策略流程設計如下:首先判別無人機系統(tǒng)N個成員的通信拓撲圖是否至少包含一個有向生成樹,若包含,則應用一致性算法控制N個成員使其ETA達到一致;若未包含,則查找包含成員數(shù)目最多(nmax)的有向生成子樹所對應的成員子集,使用一致性算法使其ETA達到一致,同時查找給出對于N個成員變化后的通信拓撲能夠重新包含有向生成樹的最小鏈路變更需求方案。其策略流程如圖1所示。

圖1　滿足一致性算法通信拓撲條件的實時判別與同時到達控制策略流程

2.1.1有向生成樹判別算法設計

無人機系統(tǒng)N個成員通信拓撲圖G是否包含有向生成樹的判別算法設計如下:基于當前的通信拓撲圖G,以節(jié)點1至節(jié)點N分別作為根節(jié)點尋找有向生成子樹,對查找出的有向生成子樹包含的節(jié)點數(shù)目大小進行比較,將包含節(jié)點數(shù)最多的生成子樹記為Tmax,Tmax包含的節(jié)點數(shù)記為nmax。若Tmax包含所有的N個成員節(jié)點,即nmax=N,則判定當前通信拓撲結(jié)構圖G中包含有向生成樹;若Tmax包含的成員節(jié)點nmax

圖2　有向生成樹判別算法流程

2.1.2重新包含有向生成樹的通信鏈路最小變更策略

由§2.1.1算法得出,無人機系統(tǒng)N個成員通信拓撲圖G包含成員數(shù)目最多的有向生成子樹Tmax中,如果Tmax包含的節(jié)點數(shù)nmax

1) 初始化i=1,置通信鏈路最小變更拓撲圖C為空;

2) 在R中查找包含節(jié)點數(shù)目最多的有向生成子樹,記為Tmax-Ri,Tmax-Ri包含的節(jié)點數(shù)記為nmax-Ri;

3) 從Tmax選取任一節(jié)點與Tmax-Ri的根節(jié)點申請有向通信鏈路,形成新的Tmax,將nmax更新為nmax+nmax-Ri,并將該申請鏈路及相應的節(jié)點置入圖C中;

4) 若nmax

5)i=i+1,M=N-nmax;

6) 將R更新為圖G中除去Tmax的包含M個剩余節(jié)點的拓撲子圖,轉(zhuǎn)至步驟2);

7) 輸出重新包含N個節(jié)點的有向生成樹的通信鏈路最小變更方案拓撲圖C。

圖3　重新包含有向生成樹的策略流程

2.2　多無人機空中聚集的策略設計

針對由同一發(fā)射地點先后起飛的一組無人機遠距離飛行同時到達同一目標區(qū)域的典型任務想定,提出設置子目標點的一致性控制策略,即沿巡航路徑設置一系列虛擬子目標點,分別以到達各虛擬子目標點的ETA為協(xié)調(diào)變量,控制各成員分別依次一致性同時到達各虛擬子目標點,以實現(xiàn)空中聚集飛行并同時到達,提高無人機多機系統(tǒng)作戰(zhàn)生存力,同時避免各無人機的飛行間距超出相互通信作用范圍。方案如圖4所示。

圖4　設置子目標點實現(xiàn)多機空中聚集的一致性控制策略流程圖

3　仿真與分析

3.1　仿真環(huán)境與參數(shù)設置

仿真環(huán)境為Windows7操作系統(tǒng)中的Matlab R2014a環(huán)境,針對通信拓撲變化條件下的多無人機團隊同時到達控制策略進行了仿真驗證與分析。仿真任務想定為由同一發(fā)射地點先后起飛的6架無人機遠距離飛行并同時到達同一目標區(qū)域,考慮某小型無人機的運動特性,仿真設置其初始速度為50 m/s,速度范圍為40～70 m/s,以第6架無人機進入平飛階段的時刻為仿真起始點,平飛段路徑長度設置為400 km。

3.2　通信拓撲變化條件下同時到達仿真

設6架無人機每間隔1分鐘依次出發(fā),仿真起始時刻各成員的剩余路徑長度分別為[385,388,391,394,397,400],單位:km。設置6機系統(tǒng)通信拓撲變化想定如圖5所示。仿真開始時,6機包含有向生成樹,設置t=40s時,UAV6脫離團隊,由§2.1.1算法判定最大生成子樹包含5個成員節(jié)點,并根據(jù)§2.1.2中的策略給出節(jié)點⑤→⑥申請鏈接的重新包含6機的有向生成樹的最小變更方案,設定t=70 s時,⑤→⑥鏈路申請方案成功。

在圖5中6機通信拓撲變化條件下,6機一致性同時到達仿真結(jié)果分別如圖6～8所示。

圖5　通信拓撲變化過程

圖6　各無人機預計到達時間ETA

圖7　圖6 ETA局部放大圖

圖8　各無人機剩余路徑長度

由圖7中的UAV6與其他5架無人機的ETA曲線相比較可以看出,在t=40～70 s之間,系統(tǒng)有向生成子樹不包含UAV6節(jié)點,該段時間內(nèi)一致性算法無法作用于UAV6節(jié)點。在t>70 s,系統(tǒng)通信鏈路動態(tài)變化,其有向生成樹重新包含UAV6節(jié)點,一致性算法作用于團隊各成員,UAV6的ETA逐漸與其他成員達成一致,由圖8所示,此6架無人機組成的團隊最終實現(xiàn)了同時到達目標區(qū)域。

若申請鏈路未成功使得UAV6在t=40 s之后一直未回歸團隊,則各機ETA與上述結(jié)果對比如圖9所示。

圖9　各無人機預計到達時間ETA

從圖9可以看出,40 s之后,一致性算法無法作用于UAV6節(jié)點,UAV6按照其在40 s時的狀態(tài)繼續(xù)飛行,而其他成員的ETA能夠達到一致。

3.3　多機空中聚集與同時到達仿真

設6架無人機每間隔2分鐘依次出發(fā)。6機系統(tǒng)網(wǎng)絡通信拓撲如圖10所示。

圖10　通信拓撲圖

仿真起始時刻各成員的剩余路徑長度分別為[370,376,382,388,394,400],單位:km。

未設置虛擬子目標點6機以ETA為協(xié)調(diào)變量的一致性同時到達仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11　未設置虛擬子目標點的情形下6機同時到達剩余路徑長度變化

分別在距離目標點位置250 km以及100 km處設置兩個虛擬子目標點,6機以ETA為協(xié)調(diào)變量的一致性同時到達仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12　設置虛擬子目標點的情形下6機同時到達剩余路徑長度變化

由圖11可以看出,所有成員在接近最終(t=7 694 s)同時到達目標點時剩余路徑趨于一致。由

圖12與圖11對比可以看出,由于采用設置子目標點的一致性控制策略,設置了2個虛擬子目標點,其各成員的剩余路徑較早時間達成一致,實現(xiàn)了空中聚集,并最終同時到達目標區(qū)域。

4　結(jié)　論

本文基于一致性算法有向生成樹最弱通信連通條件,為適應無人機多機成員通信鏈路局部時斷時續(xù)情形,設計了包含有向生成樹/子樹的判別策略以及通信鏈路最小變更方案的獲取策略,使得多機系統(tǒng)通信拓撲能夠滿足一致性算法的要求;選取預計到達時間(ETA)為協(xié)調(diào)變量,實現(xiàn)了多機同時到達目標區(qū)域;通過采用設置虛擬子目標點的一致性控制策略,實現(xiàn)了多無人機空中聚集飛行和同時到達;通過仿真驗證了上述策略的有效性。