基于三角模糊多屬性決策的衛(wèi)生應(yīng)急能力組合評價模型設(shè)計與比較*

濰坊醫(yī)學(xué)院“健康山東”重大社會風(fēng)險預(yù)測與治理協(xié)同創(chuàng)新中心(261053)　

李望晨　王素珍　鄭文貴　王春平△　張利平△

【提　要】　目的　基于三角模糊數(shù)測度和多種決策方法設(shè)計組合建模方案,以衛(wèi)生應(yīng)急能力綜合評價為例,經(jīng)流程演示和案例驗證比較,為類似問題應(yīng)用者提供借鑒。方法　以模糊評語資料為基礎(chǔ),將三角模糊數(shù)與TOPSIS、灰色關(guān)聯(lián)、投影尋蹤、VIKOR及相對貼近度思想結(jié)合設(shè)計多種模型,再折中設(shè)計組合模型并比較相關(guān)性。結(jié)果　理論程序明確、實施步驟具體、測量信息利用充分。相關(guān)結(jié)果有統(tǒng)計意義。結(jié)論　組合模型將結(jié)果一致性折中,相比單項方法更有指導(dǎo)意義,為衛(wèi)生評價或決策問題研究提供方法參考。

多屬性決策(多指標(biāo)評價)是在多屬性(指標(biāo))測度信息基礎(chǔ)上,經(jīng)屬性(指標(biāo))篩選、權(quán)重計算、測評及預(yù)處理、將備選方案(待評對象)在群體間相對比較、擇優(yōu)或排序[1]。鑒于經(jīng)驗認(rèn)知有限性、判斷思維模糊性、環(huán)境復(fù)雜多變性,測量信息不再適于精確數(shù)描述,區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)更適合于描述這類問題。不確定或模糊決策方法在應(yīng)用領(lǐng)域較滯后,評價工作常以精確數(shù)測度為基礎(chǔ)、套用傳統(tǒng)簡單方法為主,在模糊或不確定性指標(biāo)測度時,須對模糊處理技術(shù)及不確定決策方法給予關(guān)注。由于決策(評價)問題中可選方法的多樣性,也造成了決策(評價)結(jié)果不唯一性或非一致性,但是方法提出往往均有存在合理性,難以確定以哪種結(jié)果指導(dǎo)實踐更科學(xué),須結(jié)合算法原理來解讀才更有效意義。因此,有必要從多種方法結(jié)果一致性出發(fā),將多種方法結(jié)果折中處理和設(shè)計組合模型。以方法論改進(jìn)為背景,基于三角模糊數(shù)知識的指標(biāo)測度信息為基礎(chǔ),引入TOPSIS[2]、灰色關(guān)聯(lián)[3]、投影尋蹤[4]、VIKOR[5]和相對貼近度觀點,設(shè)計綜合評價模型組合建模途徑。最后,以衛(wèi)生應(yīng)急能力評價算例驗證分析,為衛(wèi)生決策類似問題提供技術(shù)借鑒。

模糊測度

建模方案

1.三角模糊TOPSIS法

群體中可以虛擬構(gòu)建正、負(fù)理想對象,計算每個對象與之的距離、相對距離。

(1)

(2)

(3)

(4)

2.三角模糊灰色關(guān)聯(lián)法

群體中可以構(gòu)建正、負(fù)理想對象,計算每個對象與之關(guān)聯(lián)度、相對貼近度。

(5)

(6)

(7)

(8)

3.三角模糊投影尋蹤法

群體中可以構(gòu)建正、負(fù)理想對象,計算每個對象與之加權(quán)投影、相對貼近度。

假設(shè)α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)為兩個向量,則α在β上投影:

定義三角模糊數(shù)內(nèi)積運算:

由此分別將Ai向理想對象A+、負(fù)理想對象A-向Ai計算加權(quán)投影:

(9)

(10)

(11)

4.三角模糊VIKOR法

不妨以“最大化群體效用、最小化個體遺憾”原則逼近理想解,再作折中排序。

(12)

(13)

(14)

(15)

vi越小則方案Ai相對越優(yōu);vi越大則方案Ai相對越劣。

5.組合設(shè)計

案例實證

1.對象資料

以疾控機(jī)構(gòu)衛(wèi)生應(yīng)急能力測評為例驗證可行性、比較差異性,從預(yù)案、隊伍、儲備、監(jiān)測、預(yù)警、報告維度細(xì)化指標(biāo)[6-7]:c1預(yù)案完備性、c2預(yù)案可操作性、c3預(yù)案維護(hù)與修訂、c4預(yù)案培訓(xùn)與演練、c5組織機(jī)構(gòu)建設(shè)、c6專業(yè)構(gòu)成與技術(shù)水平、c7培訓(xùn)演練計劃方案、c8培訓(xùn)實施與資料歸檔、c9法規(guī)政策保障、c10資源儲備、c11儲備物資評估管理、c12危險源重點防護(hù)監(jiān)管、c13預(yù)測預(yù)報評價、c14信息收集分析、c15預(yù)警體系建設(shè)、c16報告上報時間、c17報告完整性和c18報告準(zhǔn)確性。

指標(biāo)c1～c18權(quán)重分別對應(yīng)為w1～w18[6]:0.056,0.0587,0.0507,0.0587,0.0613,0.0587,0.0587,0.048,0.056,0.056,0.0533,0.0533,0.048,0.0587,0.0507,0.0613,0.0587,0.0533。

以模糊評語(語言變量)形式表達(dá)指標(biāo)優(yōu)劣,將其轉(zhuǎn)化三角模糊數(shù)測度[8],關(guān)系如下:“很差=I”<0,1,3>、“差=II”<1,3,5>、“一般=III”<3,5,7>、“好=IV”<5,7,9>、“很好=V”<7,9,10>。專家組以調(diào)查、訪談、研判和會商方式,對7所縣級機(jī)構(gòu)A1～A7所有指標(biāo)研制評語,因篇幅和側(cè)重點不再贅述過程,見表1。

表1　專家對機(jī)構(gòu)A1～A7指標(biāo)評語

表1中評語全部轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù),由于指標(biāo)全部為正向且為同類型,不妨預(yù)處理:“I”<0,0.1,0.3>、“II”<0.1,0.3,0.5>、“III”<0.3,0.5,0.7>、“IV”<0.5,0.7,0.9>、“V”<0.7,0.9,1>，僅以機(jī)構(gòu)A1為例:

A1=(<0.3,0.5,0.7>,<0.3,0.5,0.7>,<0.3,0.5,0.7>,<0.7,0.9,1>,<0.7,0.9,1>,<0.3,0.5,0.7>,<0.3,0.5,0.7>,<0.3,0.5,0.7>,<0.1,0.3,0.5>,<0.5,0.7,0.9>,<0.7,0.9,1>,<0.7,0.9,1>,<0.3,0.5,0.7>,<0.5,0.7,0.9>,<0.3,0.5,0.7>,<0.5,0.7,0.9>,<0.3,0.5,0.7>,<0.7,0.9,1>)。機(jī)構(gòu)A2～A7類似A1,可由表1資料逐個列出,此處省略。

2.三角模糊TOPSIS法

按指標(biāo)取最優(yōu)、最劣值,虛構(gòu)正理想和負(fù)理想疾控機(jī)構(gòu)A+、A-:

A+=(很好,很好,好,很好,很好,很好,好,好,好,好,很好,很好,好,很好,很好,好,很好,很好);

A+=(V,V,IV,V,V,V,IV,IV,IV,IV,V,V,IV,V,V,IV,V,V);

A+=(<0.7,0.9,1>,<0.7,0.9,1>,<0.5,0.7,0.9>,<0.7,0.9,1>,<0.7,0.9,1>,<0.7,0.9,1>,<0.5,0.7,0.9>,<0.5,0.7,0.9>,<0.5,0.7,0.9>,<0.5,0.7,0.9>,<0.7,0.9,1>,<0.7,0.9,1>,<0.5,0.7,0.9>,<0.7,0.9,1>,<0.7,0.9,1>,<0.5,0.7,0.9>,<0.7,0.9,1>,<0.7,0.9,1>)。

A-=(差,一般,差,一般,差,一般,一般,一般,差,一般,一般,一般,差,一般,一般,差,一般,一般);

A-=(II,III,II,III,II,III,III,III,II,III,III,III,II,III,III,II,III,III);

A-=(<0.1,0.3,0.5>,<0.3,0.5,0.7>,<0.1,0.3,0.5>,<0.3,0.5,0.7>,<0.1,0.3,0.5>,<0.3,0.5,0.7>,<0.3,0.5,0.7>,<0.3,0.5,0.7>,<0.1,0.3,0.5>,<0.3,0.5,0.7>,<0.3,0.5,0.7>,<0.3,0.5,0.7>,<0.1,0.3,0.5>,<0.3,0.5,0.7>,<0.3,0.5,0.7>,<0.1,0.3,0.5>,<0.3,0.5,0.7>,<0.3,0.5,0.7>)。

由公式(3)計算A1～A7與A+、A-之間距離:

由公式(4)計算Ai與A-相對距離ci:0.499,0.456,0.391,0.384,0.665,0.676,0.505。

由ci對A1～A7相對排序A6?A5?A1?A7?A2?A3?A4。

3.三角模糊灰色關(guān)聯(lián)法

由公式(7)計算A1～A7與A+、A-灰色關(guān)聯(lián)度:

由公式(8)計算Ai與A-相對貼近度ci:0.496,0.483,0.446,0.461,0.575,0.562,0.496。

由ci對A1～A7相對排序:A5?A6?A1?A7?A2?A4?A3。

同理,若ρ=0.2則由公式(5)～(8)計算ci:0.494,0.473,0.407,0.437,0.638,0.597,0.487。

由ci對A1～A7相對排序:A6?A5?A1?A7?A2?A4?A3。

若ρ=0.8則由公式(5)～(8)計算ci:0.504,0.494,0.469,0.477,0.558,0.552,0.505。

由ci對A1～A7相對排序:A5?A6?A7?A1?A2?A4?A3。

4.三角模糊投影尋蹤法

由公式(9)、(10)將A1～A7向A+,以及將A-向A1～A7上計算加權(quán)投影:

由公式(11)計算Ai與A-相對貼近度ci:0.541,0.536,0.534,0.526,0.551,0.555,0.540。

標(biāo)記投影尋蹤(相對貼近)法,由ci對A1～A7相對排序A6?A5?A1?A7?A2?A3?A4。

5.三角模糊VIKOR法

令λ=0.5,由公式(14)依次兩兩計算pij,將其全部列入矩陣(pij)7×7:

p23=0.5×max{1-max((0.619-0.161)/(0.619-0.238+0.488-0.161),0),0}+0.5×max{1-max(0.997-0.488)/(0.829-0.488+0.997-0.619),0),0}=0.341。

由公式(15)計算A1～A7排序數(shù)v1～v7:0.135,0.143,0.171,0.170,0.121,0.121,0.137。

其中v2=(0.538+0.500+0.341+0.342+0.614+0.630+0.537)+7/2-1)/(7×6)=0.143。

由vi對A1～A7相對排序:A6?A5?A1?A7?A2?A4?A3。

若λ=0.2,同理計算排序數(shù)v1～v7:0.134,0.137,0.171,0.173,0.128,0.125,0.132。

由vi對A1～A7相對排序:A6?A5?A7?A1?A2?A3?A4。

若λ=0.8,同理計算排序數(shù)v1～v7:0.139,0.148,0.167,0.164,0.121,0.119,0.142。

由vi對A1～A7相對排序:A6?A5?A1?A7?A2?A4?A3。

6.組合分析

每種方法結(jié)果匯總,比較A1～A7優(yōu)劣次序,從結(jié)果分析(表2)認(rèn)為A5、A6較好,A6更好;A3、A4較差,A3更差。各方法結(jié)果的等級相關(guān)性有統(tǒng)計學(xué)意義(P=0.003～0.000)。

表2　各種方法對機(jī)構(gòu)A1～A7排出優(yōu)劣次序

將每種方法與其他方法的相關(guān)系數(shù)相加,歸一化計算每種方法的權(quán)重,0.1004,0.1332,0.1010,0.1301,0.1004,0.1004,0.1010,0.1326,0.1010。權(quán)重越大則該方法與其他方法結(jié)果越相似。從多種結(jié)果一致性來建立多種方法組合模型,將評價結(jié)果與權(quán)重合成最終結(jié)果3.263,5.000,6.566,6.434,1.737,1.263,3.737,優(yōu)劣次序為3,5,7,6,2,1,4,A6?A5?A1?A7?A2?A4?A3,于是可認(rèn)為A6最好、A4最差。

討　　論

傳統(tǒng)綜合評價問題多見且為輔助衛(wèi)生管理工作而提出,應(yīng)用研究常以指標(biāo)量表打分和客觀數(shù)據(jù)資料計算為基礎(chǔ),以往經(jīng)典方法簡單卻缺乏新穎性,測評資料收集方式和表現(xiàn)特點也限制了模型設(shè)計思路的擴(kuò)展與改進(jìn)。模糊多屬性決策為主觀測度資料情境下的建模方案提供了新途徑,但是在衛(wèi)生工作應(yīng)用中探索引進(jìn)比較滯后且未受關(guān)注。例如,由于經(jīng)驗有限性、認(rèn)識模糊性、環(huán)境不定性,如應(yīng)急能力、醫(yī)患滿意等主觀性指標(biāo)測度時難以精確數(shù)描述,更適于模糊評語(語言變量)測度下組織專家主觀研判。傳統(tǒng)方法背景下已經(jīng)無法利用此類信息,模糊決策技術(shù)引入對于此類決策工作是必要的。

本文以三角模糊數(shù)測度為基礎(chǔ)論證多屬性決策模型設(shè)計流程。首先簡述三角模糊數(shù)表示、屬性值預(yù)處理知識。然后以語言變量轉(zhuǎn)化后的三角模糊數(shù)為測度基礎(chǔ),以交叉學(xué)科理論為基礎(chǔ),將模糊信息技術(shù)與TOPSIS、灰色關(guān)聯(lián)、投影尋蹤、VIKOR法以及相對貼近度思想等綜合評價方法結(jié)合設(shè)計模型,又通過組合模型將多種方法結(jié)果的不一致性進(jìn)行折中與修正,從整體相關(guān)性視角將其加權(quán)合成組合結(jié)果。最后以衛(wèi)生應(yīng)急能力評價為例驗證可行有效性,從而在衛(wèi)生決策問題中擴(kuò)展推介這些方案適用性,逐項應(yīng)急能力指標(biāo)等級評語信息轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)形式,由多種方法分別建模實現(xiàn)流程,從組合設(shè)計角度尋求折中結(jié)果,分析信息利用特點并凸顯比較了性能。組合模型將多屬性決策多種方法將近似結(jié)果繼續(xù)折中,更適于此類評價或決策工作的測評信息表述與認(rèn)知規(guī)律提取。