基于區間直覺模糊數TOPSIS法的患者滿意度綜合評價*

張利平　劉曉迪　張秀川　李望晨　劉建明

濰坊醫學院“健康山東”重大社會風險預測與治理協同創新中心(261053)

【提　要】　目的　立足于模糊多屬性綜合評價問題，探索建模方案并闡述實施流程，以患者滿意度評價問題為載體驗證可行性。方法　以區間直覺模糊數測度多屬性決策中的各屬性隸屬度、非隸屬度范圍。將對象各屬性加權集結，計算與正、負理想對象的歐氏距離、相對貼近度，由此排序或擇優。結果　以患者滿意度調查及評價問題為案例，給出區間直覺模糊數決策矩陣，各屬性隸屬和非隸屬區間數與“逼近理想解”法相結合，通過綜合評價模型設計發現合理可行。結論　針對滿意度評價等多屬性模糊決策問題，該模型適用性能優良，理論流程及實施步驟對于衛生決策者有方法借鑒意義。

患者滿意度是衛生服務質量監控和醫療行業競爭提升的影響因素，受到醫院管理者重視，成為衛生評價或決策應用研究代表性問題。傳統Fuzzy模糊數學法多見于綜合評價研究，直覺模糊集作為改進方法，從隸屬度、非隸屬度和猶豫度來更充分描述或測度事物模糊本質。近年來學者繼續提出區間直覺模糊集，以隸屬度或非隸屬度區間數來更合理測度模糊信息，基于區間直覺模糊集排序或擇優方法受到關注。為此本文考慮以區間直覺模糊集和TOPSIS法為基礎設計建模方案。以患者滿意度綜合評價為案例，闡述理論流程、制定計算步驟、驗證可行性并討論其應用價值，為衛生領域類似決策或評價問題提供方法借鑒。

研究方法

(1)

d(α1,α2)=

(2)

(3)

算法流程

1.基本思想傳統且常見思想是將多對象組成集合，逐級細化為不同屬性并以精確實數測度優劣。將屬性值無量綱化并加權集結計算后將對象進行排序或擇優。新的思想是將對象各屬性值表示為隸屬度和非隸屬度區間模糊數，屬性信息由集結算子加權合成為“綜合區間模糊數”。經區間數向量或矩陣表示后，引入理想解逼近(TOPSIS)法，“遠離負理想對象”且“靠近正理想對象”，之后依次計算“歐氏距離”和“相對貼近度”，將對象進行排序或擇優。

如此將對象{A1,A2,…,Am}關于屬性{u1,u2,…,un}的區間直覺模糊數匯總為決策矩陣:

由公式(1)將Ai關于所有屬性區間直覺模糊數加權集結為“綜合”區間直覺模糊數：

按上述步驟，依次將{A1,A2,…,Am}計算出歐式距離及相對貼近度。

根據Ci大小對{A1,A2,…,Am}進行排序或擇優；Ci越大則對象Ai越優。

若屬性體系為二級層次樹狀結構形式，也可由公式(1)、(2) 和(3)從一級屬性向二級屬性逐步加權集結，并在相應層次內建模計算，將對象{A1,A2,…,Am}進行排序或擇優。

案例實證

1.問題與資料立足于醫院管理統計領域患者綜合評價滿意度問題[4-5]，以案例為載體，以區間直覺模糊數、逼近理想解法(TOPSIS)等知識制定建模方案并驗證可行性。

從門診、住院維度細化患者滿意度屬性，門診維度u1(0.45):{掛號候診u11(0.34)、診斷檢查u12(0.37)、掛號取藥u13(0.29)}；住院維度u2(0.55):{手術治療u21(0.35)、康復護理u22(0.34)、出院指導u23(0.31)}，括號內為權重。對各屬性制定滿意度評語集{“不滿意”,“不算理想”,“說不清楚”,“還算可以”,“滿意”}，各屬性附有內涵解釋。由“不滿意”和“不算理想”制定非隸屬度；由“還算可以”和“很滿意”制定隸屬度。采用如下公式：滿意隸屬度=((“滿意”數×2+“還算可以”數)/3)/ 總數；滿意非隸屬度=((“不滿意”數×2+“不算理想”數)/3)/總數，總數=“滿意”數×2+“不算理想”數+“說不清楚”數+“還算可以”數+“不滿意”數×2，已剔除無效問卷。

調查地點為三所附屬醫院，每個季度3、6、9、12月最后一周內完成調查，由行政部門協調配合。調查員為研究生，調查對象為患者或家屬，由門診現場隨機抽取或住院區病房床號抽樣，經其知情同意后勾選作答，現場質控及邏輯檢錯。統計有效問卷中每個屬性評語數，計算隸屬或非隸屬度。每次調查結果有差別，引入區間直覺模糊數來描述本年度該醫院各屬性滿意度變化范圍，合理反映其模糊認識。資料整理過程較繁瑣，限于側重點不再給出，現將該年度三所醫院、各屬性滿意度區間直覺模糊數匯總，標記為決策矩陣：

2.門診患者滿意度評價以門診維度為例，將醫院A1各屬性區間直覺模糊數加權集結：

[0.210.340.220.370.100.29,0.280.340.270.370.150.29])=([0.697,0.755],[0.172,0.231]);

老年糖尿病肺部感染患者空腹血糖變化作為肺部感染致老年多器官功能不全綜合征診斷指標的可行性研究 ……… 譚清武 徐海濤 唐靜怡 等（1）7

經比較C1

3.住院患者滿意度評價以住院維度為例，將醫院A1各屬性區間直覺模糊數加權集結：

[0.220.350.230.340.120.31,0.270.350.250.340.150.31])=([0.717,0.750],[0.185,0.219]);

經比較C1

[0.1720.450.1850.55,0.2310.450.2190.55])=([0.708,0.752],[0.179,0.224])。

綜上，醫院A3的門診、住院、整體患者滿意度均為最優，見表1。

表1　門診、住院和整體維度下綜合評價建模計算結果

討　　論

Fuzzy集、直覺模糊集和區間直覺模糊集等理論提出并逐步完善，應用研究尚不深入，醫藥衛生管理決策問題中未見應用。傳統Fuzzy集方法[6-7]僅利用單個值隸屬度，后來理論界用直覺模糊數從隸屬度、非隸屬度和猶豫度描述模糊信息，之后又繼續將隸屬度、非隸屬度以模糊區間數形式描述或刻畫，適應決策者認知思維和模糊信息測度要求。

本文以患者滿意度為例驗證方法合理性、操作可行性。患者滿意度評價歸為多屬性決策或評價研究范疇，調研設計和模型方案是信息提取及方法選用的條件。將每個屬性滿意度調查結果轉化計算為隸屬度、非隸屬度區間直覺模糊數，加權集結后與理想最優、最劣值計算距離，由“逼近理想解”尋求相對貼近度。初始資料為模糊信息，經集結變為精確量值，由此從門診、住院和整體維度對醫院患者滿意度綜合排序。

滿意度是在患者主觀認識基礎上提取信息，調查結果會有主觀偏好性、動態變化性，以區間模糊數測度相關信息會更合理。以區間直覺模糊數、歐式距離、理想點和相對貼近度知識建立模型，分別以模糊集論、決策理論、系統工程等知識支持，流程具體、操作可行、解讀明確、信息充分，不受對象及屬性個數限制，excel易于編排實現。該方案可為衛生或管理領域決策工作者提供方法借鑒，并推廣于綜合評價應用問題研究。