利用非雙曲時(shí)距校正快速抽取CCP道集

楊 震 蘆 俊 王成祥 王 赟

(①中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所礦產(chǎn)資源研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100029； ②中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049；③中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室“多波多分量”研究組，北京100083；④中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理公司物探技術(shù)研究中心，河北涿州072751)

1 引言

近年來(lái)，轉(zhuǎn)換波(PS波)已經(jīng)在裂縫預(yù)測(cè)、氣云成像及儲(chǔ)層動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)等方面得到了成功的應(yīng)用[1-6]，也吸引了大量的學(xué)者進(jìn)行轉(zhuǎn)換波的正演、反演等研究[7-9]。高質(zhì)量的成像處理技術(shù)是PS波勘探成功關(guān)鍵，但因轉(zhuǎn)換波射線路徑不對(duì)稱，轉(zhuǎn)換波資料處理比純橫波資料處理復(fù)雜得多。轉(zhuǎn)換波資料處理不能像縱波一樣抽取共中心點(diǎn)道集(CMP)，這也是轉(zhuǎn)換波處理與常規(guī)P波處理最主要的差別之一[10-12]。如今水平疊加依舊是地震數(shù)據(jù)成像的基本手段，如縱波的CMP道集疊加與轉(zhuǎn)換橫波的共轉(zhuǎn)換點(diǎn)道集(CCP)疊加。高精度的轉(zhuǎn)換波水平疊加成像方法，對(duì)于快速獲得轉(zhuǎn)換波剖面并輔助處理人員動(dòng)態(tài)調(diào)整轉(zhuǎn)換波的處理參數(shù)具有重要的指導(dǎo)意義。

CCP道集疊加成像的難點(diǎn)主要是CCP道集的抽取和速度分析[13]。針對(duì)PS波路徑不對(duì)稱引起的道集抽取、疊加問題，黃忠玉等[14]提出通過反射點(diǎn)水平偏移的方法抽取PS波道集； Tessmer等[15,16]利用Fermat原理，在簡(jiǎn)單單層介質(zhì)條件下得出共轉(zhuǎn)換點(diǎn)的位置與炮檢距、反射層深度及縱橫波速度比有關(guān)的認(rèn)識(shí)，并提出利用漸近線方程求取共轉(zhuǎn)換點(diǎn)位置的方法； Taylor[17]應(yīng)用相似的方法給出了炮點(diǎn)與檢波點(diǎn)的中點(diǎn)與轉(zhuǎn)換點(diǎn)之間的距離； Wang等[18]對(duì)Tessmer的方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出利用面元分割的方法快速抽取和疊加CCP道集，并將算法擴(kuò)展到了深度域； Schneider[19]基于轉(zhuǎn)換波的脈沖響應(yīng)提出了一個(gè)三次方程，并指出轉(zhuǎn)換點(diǎn)的坐標(biāo)位置是炮檢距、縱橫波速度比以及轉(zhuǎn)換波雙程旅行時(shí)的函數(shù)； 苑春方等[20]重新建立水平反射界面上PS波轉(zhuǎn)換點(diǎn)坐標(biāo)的四次方程，導(dǎo)出與縱波速度、橫波速度、炮檢距和反射深度有關(guān)的轉(zhuǎn)換點(diǎn)坐標(biāo)的解析解。

以上都只是針對(duì)均勻各向同性介質(zhì)提出的相關(guān)方法。針對(duì)VTI介質(zhì)，Thomsen[21]基于射線方程的Taylor展開式，得到了轉(zhuǎn)換點(diǎn)位置的近似表達(dá)式。基于Thomsen的研究，Yuan等[22]計(jì)算了簡(jiǎn)單層狀VTI模型的轉(zhuǎn)換波時(shí)距曲線公式，提高了該方法在大炮檢距處的精度；Li等[23]進(jìn)一步研究了VTI介質(zhì)中轉(zhuǎn)換點(diǎn)位置的計(jì)算方法； Yuan等[24]和Alfredo[25]分別針對(duì)傾斜界面，給出了PS波轉(zhuǎn)換點(diǎn)坐標(biāo)的解析解； 馮晅等[26]給出了多層傾斜介質(zhì)的PS波轉(zhuǎn)換點(diǎn)的位置。該類方法的表達(dá)式大多較為復(fù)雜，且計(jì)算較為耗時(shí)。

為了快速抽取便于處理的CCP道集，本文對(duì)Wang等[18]的方法進(jìn)行改進(jìn)。在利用面元分割快速抽取CCP道集的基礎(chǔ)上，對(duì)抽取的CCP道集做了非雙曲校正，從而可以用常規(guī)縱波處理系統(tǒng)完成轉(zhuǎn)換波的速度分析與動(dòng)校正及疊加，使轉(zhuǎn)換波的疊加處理精度和效率與縱波相近。

2 方法原理

2.1 CCP道集快速生成

對(duì)水平單層均勻介質(zhì)，根據(jù)Snell[27]定理，有

(1)

式中：γ為縱橫波速度比；z為轉(zhuǎn)換點(diǎn)深度；x為炮檢距；xp為炮點(diǎn)到轉(zhuǎn)換點(diǎn)的距離(圖1)。該公式是精確成立的，若xp已知，經(jīng)變換可得

(2)

Wang[18]等提出利用面元(Bin)分割的方法快速抽取CCP道集(圖1、圖2)。輸入一道地震數(shù)據(jù)，獲得其炮、檢點(diǎn)信息，在A點(diǎn)(漸近線共轉(zhuǎn)換點(diǎn)，A-symptotic Common Conversion Point，ACCP)與接收點(diǎn)R所在的剖面內(nèi)， PS波存在轉(zhuǎn)換點(diǎn)。利用式(2)可計(jì)算轉(zhuǎn)換點(diǎn)深度，進(jìn)而計(jì)算反射時(shí)間，最終實(shí)現(xiàn)CCP道集的轉(zhuǎn)換。

以交點(diǎn)2為例，震源點(diǎn)S與交點(diǎn)2的距離為xp，通過式(2)可計(jì)算轉(zhuǎn)換點(diǎn)深度z；利用深度域的縱波速度譜與速度比譜，便可以利用下式計(jì)算轉(zhuǎn)換點(diǎn)為交點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換波的反射時(shí)間

(3)

圖1 面元映射平面圖

綠色虛線框圈定的范圍為預(yù)置的輸出成像面元范圍，黑色實(shí)線框內(nèi)為三維成像的單位面元，1、2、3依次代表PS波在炮檢線所在的剖面內(nèi)從深至淺的轉(zhuǎn)換點(diǎn)所在的剖面與預(yù)置輸出成像面元邊界重合的交點(diǎn)，這三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)可根據(jù)觀測(cè)系統(tǒng)信息進(jìn)行求解

圖2 面元映射剖面圖

用同樣方法可以求出交點(diǎn)1、3對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換波反射時(shí)間tc1、tc3。從圖2可以看出面元的映射關(guān)系

(4)

由上式可見，該方法抽取CCP道集可實(shí)現(xiàn)高效率的逐段“搬家”，可快速抽取CCP道集。

上述方法得到的CCP道集是非雙曲的，無(wú)法用常規(guī)軟件對(duì)其進(jìn)行速度分析等一系列處理，為此需要校正CCP道集。

2.2 非雙曲時(shí)距曲線校正

(5)

圖3 炮檢點(diǎn)平移示意圖

保持S、R之間距離不變(即炮檢距h大小不變)，將S、R向檢波器一側(cè)平移至S′、R′位置(如圖3所示，射線路經(jīng)由黑色移到紅色)，S′、R′分別為S、R的虛擬點(diǎn)，C為S′與R′的中點(diǎn)，且S′、R′之間距離的一半為h。假設(shè)震源從虛擬震源S′處激發(fā)，地震波傳播至成像點(diǎn)O，再反射回地表虛擬檢波器R′的旅行時(shí)為T′，則

(6)

將時(shí)間T對(duì)應(yīng)點(diǎn)的值移動(dòng)到時(shí)間T′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)非雙曲到雙曲的轉(zhuǎn)換。由于S′、R′點(diǎn)至成像點(diǎn)O的距離相同，所以可用C點(diǎn)的等效速度，即用縱、橫波偏移速度的均值代替式(6)中的vp與vs。C點(diǎn)的等效速度可表示為[28]

(7)

將式(7)代入式(6)可得

(8)

整理可得

(9)

式中T0=2z0/vc。上式與傳統(tǒng)的縱波雙曲線時(shí)距曲線方程的形式完全相同，vc可以基于成像道集用傳統(tǒng)速度分析軟件從速度譜上拾取。

2.3 速度場(chǎng)更新

抽取CCP道集所用的速度場(chǎng)為深度域的轉(zhuǎn)換波速度場(chǎng)，為此需要深度域的縱波速度場(chǎng)和深度域的速度比場(chǎng)。首先對(duì)縱波數(shù)據(jù)抽取CMP道集，并進(jìn)行速度分析，計(jì)算得到縱波時(shí)間域速度場(chǎng)；然后將縱波速度場(chǎng)由時(shí)間域轉(zhuǎn)換到深度域。設(shè)速度場(chǎng)中每個(gè)速度樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的深度為D，可以通過下式求取

(10)

得到深度域的縱波速度場(chǎng)后，可以通過以下步驟得到轉(zhuǎn)換波深度域的速度場(chǎng)。

(1)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定合理速度比，并建立與縱波速度場(chǎng)相匹配的深度域速度比場(chǎng)，利用式(7)計(jì)算得到轉(zhuǎn)換波的深度域速度場(chǎng)；

(2)利用快速抽CCP道集的方法，抽取轉(zhuǎn)換波數(shù)據(jù)的CCP道集，并對(duì)CCP道集進(jìn)行非雙曲校正；

(3)對(duì)校正后的CCP道集進(jìn)行速度分析、動(dòng)校正，并計(jì)算速度場(chǎng)；

(4)利用式(10)，將轉(zhuǎn)換波速度場(chǎng)由時(shí)間域轉(zhuǎn)換到深度域；

(5)由縱波速度場(chǎng)和轉(zhuǎn)換波速度場(chǎng)更新速度比

(11)

(6)重復(fù)步驟(2)～步驟(5)，直到更新前、后的速度場(chǎng)沒有變化。

3 數(shù)據(jù)測(cè)試

3.1 模型數(shù)據(jù)測(cè)試

為驗(yàn)證上述非雙曲CCP道集校正方法的正確性，設(shè)計(jì)一個(gè)含有多層水平層狀介質(zhì)的模型，參數(shù)如表1所示。模擬采用主頻為50Hz的雷克子波激發(fā)，共51炮，接收道共401道，道間距為25m，采樣間隔為4ms，一共有1251個(gè)采樣點(diǎn)。

表1 層狀介質(zhì)模型參數(shù)

注：tPS為與深度對(duì)應(yīng)的PS波T0時(shí)

借助中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)“多波多分量”研究組研發(fā)的多波處理軟件McPS，使用上述方法抽取CCP道集(圖4a)，并對(duì)其進(jìn)行非雙曲校正(圖4b)。對(duì)比非雙曲校正前、后的CCP道集，發(fā)現(xiàn)非雙曲校正并沒有改變轉(zhuǎn)換波的T0時(shí)間，非雙曲校正后的CCP道集對(duì)應(yīng)的能量團(tuán)更加集中，且經(jīng)動(dòng)校正后的CCP道集更平，速度分析、動(dòng)校正的效果更好。假設(shè)模型以第10層為目標(biāo)層，為驗(yàn)證非雙曲校正處理的效果，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)校正處理，分別將同相軸所對(duì)應(yīng)的時(shí)間與該深度對(duì)應(yīng)的T0時(shí)間求差(圖5)。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過非雙曲校正后的同相軸時(shí)間與T0時(shí)間的差更接近于零，即經(jīng)過非雙曲校正后的道集，動(dòng)校正效果更好。此外，通過非雙曲校正，可以用常規(guī)縱波速度分析軟件進(jìn)行轉(zhuǎn)換波的等效均方根速度vc的分析。

圖4 模型數(shù)據(jù)非雙曲(a)與雙曲(b)CCP道集對(duì)比

圖5 非雙曲校正前、后同相軸時(shí)間T-T0對(duì)比

將處理后的CCP道集疊加，得到理論模型數(shù)據(jù)的疊加剖面(圖6)，從中可見，反射界面對(duì)應(yīng)的深度與模型的理論值基本吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文處理方法的正確性。

3.2 實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試

新場(chǎng)地區(qū)位于四川盆地西部川西坳陷中段的一個(gè)大型北東東向隆起帶上，經(jīng)過多年的勘探，淺、中層天然氣控制儲(chǔ)量達(dá)8.79×1010m3[28]。為更好地適應(yīng)該地區(qū)復(fù)雜油氣藏勘探開發(fā)的要求，在該區(qū)域開展了三維三分量地震勘探。

在抽取轉(zhuǎn)換波CCP道集之前，要先建立合理的速度場(chǎng)。該工區(qū)已有深度域縱波速度場(chǎng)，深度域轉(zhuǎn)換波速度場(chǎng)的建立步驟可以參考前文2.3中所述步驟。最終得到的轉(zhuǎn)換波速度場(chǎng)如圖7所示。

圖8為實(shí)際數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換波CCP道集非雙曲校正前、后對(duì)比。在動(dòng)校前的道集中分別用黑線和綠線描出非雙曲校正前、后的同相軸。由于該區(qū)域地震數(shù)據(jù)深度很大， 所以對(duì)描出的同相軸進(jìn)行了放大顯示，可以看出在遠(yuǎn)炮檢距處同相軸變化相對(duì)較大。此外，對(duì)比非雙曲校正前、后的速度譜可以看出，非雙曲校正后的CCP道集能量團(tuán)更加集中。

圖6 理論模型CCP道集疊加剖面

非雙曲校正后，CCP道集可以采用縱波動(dòng)校正疊加的方法進(jìn)行處理，疊加剖面如圖9所示，其中圖9a是使用商業(yè)軟件的ACP道集疊加剖面，圖9b是雙曲校正后的CCP道集疊加剖面。從圖中可以看出雙曲校正后的CCP道集疊加剖面的同相軸更加清晰，信噪比更高。

圖7 實(shí)際資料轉(zhuǎn)換波等效速度場(chǎng)

圖8 實(shí)際數(shù)據(jù)非雙曲(a)與雙曲(b)CCP道集對(duì)比

圖9 實(shí)際R(徑向)分量數(shù)據(jù)ACP道集(a)和CCP道集(b)疊加剖面

4 結(jié)論

本文改進(jìn)了快速抽取CCP道集的方法，提出CCP道集非雙曲校正方法，并利用模型數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試，得到以下結(jié)論和認(rèn)識(shí)。

(1)快速抽取轉(zhuǎn)換波CCP道集的方法是基于精確的PS波時(shí)距曲線方程，采用從成像面元反推地下反射點(diǎn)計(jì)算反射點(diǎn)的方法，實(shí)現(xiàn)了CCP道集的快速抽取。與其他抽取CCP道集的方法相比，該方法在CCP道集抽取過程中沒有公式近似誤差，所以應(yīng)用該方法抽取CCP道集的速度和精度都很高。

(2)采用設(shè)置虛擬炮點(diǎn)、接收點(diǎn)的方法，對(duì)炮點(diǎn)、接收點(diǎn)進(jìn)行了平移，實(shí)現(xiàn)了CCP道集的非雙曲校正。與未經(jīng)過非雙曲校正的CCP道集相比，經(jīng)非雙曲校正后的CCP道集能得到更準(zhǔn)確的速度場(chǎng)，動(dòng)校正效果更好。

(3)經(jīng)非雙曲校正后的CCP道集，其速度分析與疊加成像可以采用縱波處理系統(tǒng)完成，無(wú)需專門開發(fā)額外的人機(jī)交互界面就可以實(shí)現(xiàn)CCP道集的處理。這些優(yōu)勢(shì)都使轉(zhuǎn)換波處理成本得到有效的降低，提高了轉(zhuǎn)換波速度分析的精度和正常時(shí)差校正的效果，中淺層、大炮檢距的數(shù)據(jù)也能夠得到充分校平，實(shí)現(xiàn)同相位疊加。

本文方法的研究和測(cè)試得到中石化多波重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室季玉新、陳天勝、中石油東方地球物理公司物探技術(shù)中心李建峰、錢忠平等專家的大力支持，在此表示感謝。