三角形的面積計(jì)算

摘 要：教學(xué)“三角形的面積”，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，筆者就等底等高的三角形的面積之間的關(guān)系對習(xí)題進(jìn)行了深度挖掘，引領(lǐng)學(xué)生通過系統(tǒng)思考，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，感悟數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：三角形；面積；設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1. 知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解和掌握三角形的面積公式，并能正確、靈活地運(yùn)用公式解決有關(guān)三角形的面積計(jì)算的簡單實(shí)際問題。

2. 過程與方法：在合作、動(dòng)手操作的過程中再次體驗(yàn)數(shù)學(xué)，形成一定的分析能力和初步的概括能力，并注重解題后的反思或小結(jié)。

3. 情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的作用，形成良好的合作意識(shí)和探究意識(shí)。

重點(diǎn)：正確、靈活地運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

難點(diǎn)：利用三角形面積的知識(shí)，靈活地解決生活中的相關(guān)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、展臺(tái)、尺子、檢測題

教法：誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 直觀演示法 學(xué)法：合作探究法 自主研討法

板書設(shè)計(jì)：三角 形 的 面 積=底× 高 ÷ 2

S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h

教學(xué)活動(dòng)：

一、 明確目標(biāo)，激發(fā)參與

1. 創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，我們學(xué)校門前有一塊長方形綠地。園林工人準(zhǔn)備把它平均分成兩塊三角形，種兩種不同的鮮花。這兩塊綠地大小一樣嗎？怎么計(jì)算呢？

2. 揭題導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)探究三角形面積的計(jì)算。

從生活中尋找數(shù)學(xué)原型，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。調(diào)動(dòng)學(xué)生參與練習(xí)的積極性，自然引入課題，明確本節(jié)教學(xué)目標(biāo)和相關(guān)要求。

二、 啟發(fā)回顧，鞏固基礎(chǔ)

1. 三角形面積公式是什么？

三角形的面積=底×高。（教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書，故意忘記寫÷2，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤）為什么公式中有一個(gè)“÷2”呢？你們能告訴老師嗎？

2. 師生共同解決情境圖中的問題。

3. 一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，底是2.8米，高是1.5米。平行四邊形的面積是（ ），三角形的面積是（ ）。

4. 計(jì)算下面各三角形的面積。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，底6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

5. 小結(jié)：三角形面積計(jì)算方法。

三角形面積的計(jì)算公式，是本節(jié)練習(xí)課的起點(diǎn)，通過巧設(shè)陷阱，引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形面積公式的推導(dǎo)，加深對三角形面積計(jì)算公式的理解，防止學(xué)生死記硬背公式，再讓學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算三角形的面積，及時(shí)進(jìn)行檢測運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式的能力。加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的理解、對基本技能的形成及對數(shù)學(xué)思想方法的鞏固。

三、 比較分析，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

1. 我們知道三角形的底和高，可以求出三角形的面積。如果現(xiàn)在知道三角形的面積20平方米和高5米，還可以求什么問題？

2. 你能利用方格紙畫出面積為6平方厘米的三角形嗎？（底和高都取整厘米數(shù)）

3. 一個(gè)三角形的底長5米，如果底延長1米，那么面積就增加1.5平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？

4. 小結(jié)：三角形中，面積、底和高三者之間的關(guān)系。知道其中兩個(gè)量求出另外一個(gè)量的方法。

通過這三題的變式練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解在三角形中，“面積”“底”和“高”三者之間的關(guān)系，能知道其中兩個(gè)量求出另外一個(gè)量的方法，為靈活運(yùn)用公式解決問題打下基礎(chǔ)，加強(qiáng)學(xué)生對新知的辨析和質(zhì)疑能力。

四、 應(yīng)用實(shí)踐，拓展延伸

同學(xué)們畫出的三角形千變?nèi)f化，但面積不變，數(shù)學(xué)就是這么奇妙！現(xiàn)在，老師就碰到了一些生活中的數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們能幫忙解決嗎？

1. 王叔叔有一塊近似三角形的菜地，底邊長25米，高12米，預(yù)計(jì)每平方米收蘿卜16千克。王叔叔一共可以收蘿卜多少千克？

2. 人民醫(yī)院用一塊長60米，寬0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少塊？

3. 小結(jié)：強(qiáng)化解題方法，滲透數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的思想。

4. 李叔叔有四個(gè)兒子，他要把三角形的菜地平均分給他的四個(gè)兒子，你能幫李叔叔分嗎？你能想出幾種方法？

5. 探究規(guī)律：等底等高的三角形面積相等。

6. 教師總結(jié)。

此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一組符合學(xué)生心理特點(diǎn)、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際、洋溢著現(xiàn)代生活氣息的拓展題和相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，這樣既可讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，又能拓展學(xué)生思路，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與神奇，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)，提升思維層次，使所學(xué)知識(shí)得到延伸和升華。

參考文獻(xiàn)：

[1]左愛萍.“三角形的面積”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].甘肅教育，2016（18）：123.

[2]劉立功，王春輝.《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)[J].黑河教育，2015（05）：33.

作者簡介：

李冠羽，遼寧省撫順市，清原縣清原鎮(zhèn)天橋逸夫小學(xué)。