基于高斯過程的ADS-B監視性能評估研究

張榆薪，王欣

（中國民用航空飛行學院計算機學院，廣漢 618307）

0 引言

廣播式自動相關監視（ADS-B）是一種航行監視的新技術，因其相對于傳統監視技術的眾多優勢，被國際民航組織確定為未來主要的監視技術。由于ADS-B地面站受到眾多不良因素的影響，例如所處地形環境和電磁環境以及地面站自身性能限制等，所以導致ADS-B的監視性能達不到我們需要的監視要求，但ADS-B監視數據提供的各項信息以及監視數據報文本身的一些表征能反映出這些不良因素帶來的影響，因此分析研究ADS-B數據，并基于此對監視性能進行評估具有非常重要的意義。

隨著ADS-B的發展，對其的評估工作也相伴而行。在國外有Mueller對ADS-B數據報文中的NUCP和NACP質量進行的驗證評估[1]、Schafer和Strohmeier的研究團隊也進行了許多的評估驗證工作[2-3]等。在國內有王子龍[4]、唐鵬[5]等進行了ADS-B的評估研究。

本文將在ADS-B數據信息能直觀反映影響ADSB運行性能的不良因素的思想基礎上，從數據的角度出發，分析航跡數據點特征，結合相關性能標準，對ADS-B監視性能進行評估，包括精度與完好性、漏點、離散度和跳點。在分析漏點、離散度和跳點時，為了避免傳統方法建模的復雜性，本文使用了機器學習中的高斯過程回歸來進行處理。最后通過實例，驗證了方法的可行性，對從數據角度出發研究分析ADS-B監視性能具有一定的參考意義。

1 航跡數據分析與高斯過程回歸

1.1 航跡數據分析

航跡數據是時間上的一系列位置信息點集，我們將真實航跡記作g={gi|i=1,2,…,N}，對應的時間集為t={ti|i=1,2,…,N}。由于存在不可避免的不確定性和干擾，我們收到的位置信息總是有偏差的，所以收到的報告航跡y=g+ε，其中ε為偏差。在文獻[6]中對偏差分布規律進行了研究，結果表明偏差服從正態分布。根據文獻[6]的研究結果，我們可以將高斯回歸模型用于對報告航跡的研究，即通過該模型找到時間t與報告航跡y之間的映射關系，以便分析漏點、離散度和跳點。

1.2 高斯過程回歸

介紹高斯過程回歸時，先將問題描述如下：通過觀察，得到了一個訓練集T={(xi,fi),i=1…N}，其中fi=f(xi)，xi的維度為M。現在又假定有一個測試集X*，它是一個N*×M的矩陣，希望經過相應的運算得到與測試集X*相對應的輸出向量f*的預測。

為了方便描述，此處令向量f=(f1…fN)'。高斯過程回歸解決上述問題的方案如下：假設測試集與輸入集服從聯合正態分布，即：

其中μ是訓練集的均值向量，為測試集的先驗均值向量。K、K*、K**，是通過核函數K計算出來的協方差矩陣，這里將其進行如下的描述：

然后根據貝葉斯方法，可以求出f*的后驗概率：

2 基于數據的ADS-B評估方法

2.1 精度及完好性評估

在對航空器進行監視時，獲得的監視位置信息需要滿足一定的精度及完好性，而這個精度及完好性能幫助兩架航空器在飛行時保持安全間隔。這里的精度與完好性是一種概率描述。在ADS-B報文數據中就包含有精度與完好性的相關編碼信息，其編碼與轉換規則參見文獻[7]。根據ICAO規定，NUCP≥5的ADS-B報文數據才符合類雷達服務的數據完好性要求，所以可得出精度與完好性的評估方法，即在一段時間內，從接收到的ADS-B數據中提出NUCP，并計算出NUCP≥5的航空器飛行航跡數量占接收到的總的ADS-B航跡數量的比例，則可得到位置信息精度率和完好率。

2.2 漏點評估

由于地形、電磁干擾等不良因素的影響，ADS-B數據接收會出現遺漏。通過漏點分析的反饋，以便我們及時地監測和調整，使漏點率處在一個安全的范圍，確保航空的安全運行。

理論上，ADS-B航跡數據的更新周期為1s，所以我們可以這樣計算漏點率：先計算出航跡起點與終點的時間差ΔT，然后計算出從起點到終點理論上應有的總的航跡點數，最后計算理論總點數TN與實際點數之差占理論總點數TN的比例即得到了漏點率。對于漏掉的數據點，我們可以利用已有的數據點，通過高斯過程回歸方法計算得到。

2.3 離散度與跳點

由于ADS-B監視數據傳輸的過程中的各種不可避免的干擾和數據解析過程中存在的偏差，導致航空器飛行的真實航跡位置數據與我們通過ADS-B獲得的報告航跡位置數據存在偏差，即位置數據的離散度。當離散度超過一定的值時，稱為跳點。離散度和跳點率體現了監視系統在傳輸數據時的抗干擾能力以及解析過程的精確性。

計算離散度和跳點的關鍵在于找尋到一條代替真實航跡的基準航跡。一般在找尋這條基準航跡時使用卡爾曼濾波法[5]，本文使用高斯過程回歸方法，即利用已知數據，找到時間與航跡點的映射關系，從而得到一條基準航跡。接著通過報告航跡與基準航跡的偏差計算，得到離散度與跳點。

3 實驗與分析

實驗的數據集來自中國民航飛行學院的ADS-B數據集。原始的數據集里航跡點是按時間排列，并且同一時刻會有多架飛機的數據，所以在進行評估分析前，需要通過時間與標識號找出每條具體的航跡并儲存。

3.1 精度及完好性評估分析

總結2.1節中方法，得到精度及完好性評估分析步驟如下：

第1步：從保存航跡數據的數據庫中統計出航跡點總數。

第2步：從保存航跡數據的數據庫中提取出所有航跡數據的SIL、NIC以及NACP信息。

第3步：根據NIC、NACP與NUCP的轉換規則，對完好性情況進行統計分類，若滿足NUCP≥5，則該條航跡數據屬于滿足監視雷達所需要求的一類，否則屬于不滿足要求的一類。這里需要注意的是SIL的等級編碼必須為3才是符合要求的。

第4步：依據第3步中獲得統計，要得到位置信息精度及完好率，可按照公式：位置信息精度及完好率=符合要求的航跡點總數/總航跡點數。

按照上述步驟，統計結果如圖1-3，完好率約為99.982%。

圖1

圖2

圖3

3.2 漏點評估

根據2.2中所述的方法，從實際獲得的數據集中隨機抽取10次，每次包含100條航跡數據信息，得到了如表1的漏點率統計結果。

表1

從表1中，可以看出有的樣本的漏點率較低，有的卻有很大。

通過高斯過程回歸可以得到具體漏點，并它畫在百度地圖上，如圖4所示，其中報告航跡為青色、圓形，真實航跡為紅色、星形。

圖4

這里需要說明的是航跡位置信息的經度、緯度兩組狀態之間沒有耦合，其對應的測量值也是分別獨立的，因此，可以將經度、緯度分別進行回歸處理。

3.3 離散度與跳點

根據2.3節中的方法，得出離散度計算步驟如下：

（1）利用建立好的模型，對實際數據航跡進行訓練與回歸預測，得到關于輸出值的概率分布；

（2）取概率分布對應于時間集合t的均值向量作為基準航跡，然后將實際航跡與基準航跡進行對比，統計航跡位置信息離散度。

根據上述步驟，得到的統計結果如圖5。一般我們去300m為跳點閾值。

圖5

4 結語

對ADS-B的性能評估具有重要意義，本文在ADS-B數據信息能直觀反映影響ADS-B運行性能的不良因素的思想基礎上，從數據的角度出發，分析航跡數據點特征，結合高斯過程模型，對精度及完好性、漏點、離散度和跳點進行了評估，并利用中國民航飛行學院數據集進行了實驗。結果表明了評估方法的可行性，尤其是高斯過程用于分析漏點與離散度的可行性，具有一定的參考價值。