某斜拉橋成橋階段合理受力狀態分析

楊海平，馬悅

（重慶市設計院，重慶 400015）

1 概述

某工程位于達州市通川區和達川區，工程起點接西外鎮的金龍大道，終點止于南外鎮臨江村。工程類別為市政道路的橋梁工程，道路設計等級為城市主干路，采用雙向6車道，設計時速為60km/h。主橋總長600m，橋跨組合為150+300+150m，采用的車輛荷載為城-A級，人群荷載為2.4kN/m2，橋上附加由管線引起的荷載15kN/m2。

圖2 主梁標準橫斷面

2 橋梁總體布置

結構形式采用雙塔、雙索面、密索、對稱扇形布置、預應力混凝土倒梯形斷面主梁、塔梁分離的漂浮體系結構，兩岸各設一輔助墩，輔助墩距交界墩75m。橋梁整體立面布置如圖1所示。

圖1 橋梁立面布置圖

主橋標準段由左至右，分別由2.5m人行道、1.5m錨索區、11.5m車行道、0.5m分隔帶、11.5m車行道、1.5m錨索區和2.5m人行道組成，寬度共計31.5m。主梁采用預應力混凝土分離式倒梯形斷面，梁中心高3m，頂板厚0.25m，三角箱型的底部寬2.5m，側腹板厚0.25m，豎腹板厚0.35m，箱梁全寬31.5m，為避免H型塔雙塔中心距過大，影響景觀效果，設計將人行道設置于斜拉索以外，采用鋼箱梁結構。主橋的主梁標準橫斷面如圖2所示。

索塔采用“H”形索塔、空心薄壁箱型截面。上塔柱順橋向寬6.2m、橫橋向寬4m；中塔柱橫橋向寬4m、下塔柱橫橋向寬度由5.85m漸變到8.5m，順橋向寬度由中塔柱頂6.2m漸變到下塔柱底部10m。上塔柱高44.571m，中塔柱高43.379m，下塔柱高22.4m。上塔柱內壁四周設置內襯鋼板，上塔柱內設置Φj15.24高強低松弛鋼絞線環向預應力。索塔的橫斷面布置如圖3所示。

圖3 索塔橫斷面布置圖

主墩墩身采用矩形實心截面，墩身橫橋向寬28.6m，墩身縱橋向寬14m，墩身實心；墩身采用C40混凝土。主墩樁基礎為4排共20根樁徑2.5m的鉆孔灌注樁，樁間距為6.5m，承臺高7m，承臺寬為30.5m，長24m。

3 結構計算

3.1 計算模型建立

該工程采用橋梁博士V3.0進行結構計算，全橋總體靜力分析以理論豎曲線為基準進行結構離散，分析結構各階段的內力和位移變化情況，全橋共分為548個單元，其中1—302為橋面，303—450為橋墩，451—548為斜拉索單元，其中橋面截面的計算考慮了橋面板的有效分布寬度。由于本橋為對稱分離式雙箱截面，故平面桿系建模中取半幅橋計算，計算結果皆為半幅橋計算結構，整體計算模型如圖4所示。

圖4 整體計算模型

3.2 內力平衡法及合理成橋索力的確定

所謂合理的成橋狀態，指的是在長期荷載作用下，斜拉橋的主梁、斜拉索、主塔的三者的受力均達到合理受力狀態。

如何確定斜拉橋的合理成橋狀態，是斜拉橋設計及分析過程中的關鍵問題，是施工控制的基礎。長期研究表明，內力平衡法是確定合理成橋索力的一種有效方法[1-5]。

內力平衡法以控制截面的內力為目標，通過合理選擇索力，控制主梁和主塔等的截面。內力平衡法將初始張力設為未知條件，將截面特性等設為已知條件。通過平衡原理，可以得到總恒載彎矩為[6]：

式（1）中，{T}為斜拉索的初始張力向量；[A]為影響矩陣；{Me}為恒載彎矩；{Mg}為斜拉索張力以外的恒載彎矩。

計算可得，斜拉索張力向量[6]：

在實際操作過程中，需要注意以下要點。首先，主塔主要截面上的彎矩應控制為較小值，塔頂位移應在合理的受力范圍之內。然后，主梁彎矩應控制為較小值，主梁截面上下緣應力在荷載短期效應作用下不應超過規范限制，長期效應下不出現拉應力。最后，斜拉索受力應平緩，臨近索的索力應分布均勻，避免臨近索之間的索力出現較大差異。

3.3 計算結果

3.3.1 結構剛度

根據計算結果，在活載作用下主梁跨中撓度為229mm，即為橋梁總長的1/1310，而規范限制為橋梁總長的1/600，故結構剛度滿足規范要求。

在活載作用下主梁梁端最大水平位移33mm，在活載和順橋向風荷載組合下塔端最大水平位移為95mm。結構其他變形數據如表1所示。

表1 結構變形表（mm）

從以上數據可以看出，該橋剛度較好，能滿足設計規范要求。

3.3.2 支承反力

各荷載工況下墩反力如表2所示。

表2 墩反力表（kN）

設計中過渡墩及輔助墩采用了混凝土壓重2125kN，壓重后未出現負反力，壓重重量和支座墩位選取合理。

3.3.3 主梁應力

本次設計中主梁采用全預應力構件。

首先，應計算正截面混凝土抗裂即正截面混凝土的拉應力。在短期效應組合中，預應力系數為1.0，不計沖擊系數的汽車效應系數為0.7，梯度溫度效應系數為0.8。

根據規范要求，全預應力混凝土構件，在短期效應組合下應滿足下式：

由軟件的得到的短期效應組合構件正截面上下緣最小正應力計算結果如圖5所示。

從圖5中可以看出，短期效應組合下并未出現拉應力，符合全預應力構件的要求。

圖5 短期效應組合構件正截面上下緣最小正應力

同時，還應驗算斜截面混凝土的主拉應力，根據規范要求，在作用短期效應組合下，現場澆筑構件應滿足下式：

σtp≤0.4ftk

由圖6中可以看出，最大主拉應力為0.52MPa，小于規范限值0.4ftk=1.10MPa。說明橋梁截面能夠滿足相關規范的要求。

圖6 短期效應組合構件斜截面最大主拉應力

此外，應驗算持久狀況混凝土截面上下緣最大正應力。此時應采用荷載的標準值組合，包括車輛荷載，溫度效應，支座沉降等效應。由計算軟件所得到的持久狀況混凝土截面上下緣最大壓應力如圖7所示。

根據相關規范規定，受壓區混凝土最大壓應力應不大于0.5fck。而從圖7中可看出，該工程的最大壓應力為16MPa，小于規范限制17.75MP，說明在持久狀況下，該工程主梁混凝土的上下緣最大壓應力滿足規范要求。

圖7 持久狀況混凝土截面上下緣最大壓應力

最后，應驗算持久狀況下混凝土截面的最大主壓應力，根據相關規范規定，受壓區混凝土最大的主壓壓應力應不大于0.6fck，即在該工程中，受壓區混凝土的最大主壓壓應力應不大于21.3MPa。由計算軟件所得到的持久狀況下混凝土截面上下緣最大主壓應力如圖8所示。

從圖8中可看出最大主壓應力為16MPa，滿足相關規范的要求。

圖8 持久狀況混凝土截面上下緣最大主壓應力

3.3.4 斜拉索內力及應力

通過計算可得，斜拉索在成橋階段、運營階段短期、長期組合作用下最大應力為607MPa，最小應力為426MPa，斜拉索的最小安全系數為2.78；活載引起的最大應力幅值為72MPa，小于200MPa，斜拉索應力滿足規范要求。

4 結論

（1）采用內力平衡法，以控制截面的內力為目標確定合理成橋狀態，主梁和主塔的內力均可得到照顧，如控制截面選擇合理，該方法在設計過程中能起到良好的效果。

（2）計算結果表明，運營狀態該橋在承載能力極限狀態下，正截面強度滿足要求；持久狀態正常使用極限狀態計算中，正截面混凝土的拉應力能滿足規范要求；斜截面混凝土的主拉應力滿足要求；撓度變形驗算滿足要求；持久狀況應力計算，正截面混凝土壓應力及主壓應力滿足要求。

（3）斜拉索受力平緩，臨近索受力分布均勻，斜拉索應力安全系數和應力幅值均滿足規范要求。