烏溪江流域洪水預報及實時校正方法研究

徐 剛，張宇峰

(1.三峽大學水利與環境學院，湖北宜昌443002；2.水資源安全保障湖北省協同創新中心，湖北武漢430072)

0 引 言

1973年因中國急需為新安江水電站開展洪水預報調度，以趙人俊教授為首的水文學家以及他們的團隊，在前人所有的水文成果基礎上，將流域水文預報分為“流域蒸散發，流域產流，分水源，流域匯流”四個部分進行計算，最終獲得了令人滿意的精度及防洪發電調度成果，成為當時國內水利科學領域一項具有重大影響的科學研究成果，經歸納總結后趙人俊教授提出了新安江模型[1]。新安江模型具有參數少，精度高，適用性強等優點，在洪水預報方面具有巨大的潛力。經過不斷探索，1981年，趙人俊教授提出三水源新安江模型，對模型使用三層蒸發模式，利用穩定下滲率fc劃分地面徑流、壤中流、地下徑流，隨后得到廣泛應用。三水源新安江模型[2]是以蓄滿產流為基礎的降雨徑流流域模型，在我國南部地區具有廣泛適用性。經過多年的發展與完善，新安江模型蒸散發和產流計算模塊方法日趨成熟，精度較高。隨著地理信息系統的發展，新安江模型結合“數字流域[3]”的研究，通過數字高程模型將流域柵格化，獲取更加精細的流域特征數據，使得模型計算更加精確。

新安江模型主要參數[4]有13個。不同的流域，其參數都具有相對合理的取值范圍。參數選擇的不同會直接反映在預報結果的不同，所有參數基本上都要由歷史實測洪水經流域出口斷面的徑流過程來率定。但流域匯流過程存在較大的非線性，水文模型的匯流參數十分敏感，進行人工調試時，經驗因素對參數率定的影響很大。這種定量研究的不足，影響了人們對流域產匯流基本規律的認識，也阻礙了對新安江模型理論的進一步深入研究[5]。隨著智能算法的發展，目前各種優化算法已用于水文模型的參數率定中。如Rosenbrock法、遺傳算法和PSO法等[6- 7]。選用PSO算法率定模型參數，收斂速度快，不容易陷入局部最優且精度較高。

由于觀測誤差、模型結構誤差、參數選擇的誤差、參數的時變性、初始狀態誤差、水文資料精度誤差，使用直接率定所得的模型參數進行水文預報，勢必會產生預報誤差。為了不使已出現的誤差累積傳播，就要利用反饋信息來校正未來的預報值，以減少未來預報值的誤差。目前，常用的實時校正方法和技術主要有：水文模型流量預報實時校正算法[8]，誤差自回歸校正算法[9]，遞推最小二乘算法[10]和卡爾曼濾波算法[11]。這些實時校正方法的共同特點是能實時地處理水文系統最新出現的預報誤差，并以此作為此刻模型狀態參數，繼續對下一時刻進行預報。

本文應用新安江模型對烏溪江流域進行洪水預報，采用優化算法對新安江模型參數率定。由于流域匯流過程具有較大的非線性，匯流參數十分敏感，將烏溪江流域以雨量站為中心劃分子流域，以各子流域坡面匯流流達時間參數控制流域匯流，以達到模擬流域匯流時變性的效果；率定時將新安江模型分為蒸散發、產流，分三水源，匯流四個模塊分區率定，由于蒸散發和產流模塊比較穩定，重點率定匯流模塊參數，從而提高新安江模型預報效果。

為有針對性地提高預報精度，對新安江模型預報結果進行實時校正，通過分析烏溪江流域產匯流特點，本文提出跟蹤校正預報時刻前的時段流域前期自由水蓄水量S，實時校正預報流量，力圖從產匯流本質上對預報流量進行實時校正。

1 洪水預報方法

本研究對烏溪江流域以不同的雨量站為中心劃分子流域i，對每個子流域增加到出口斷面的匯流時間參數，率定出準確的匯流時間參數Ti，最后對每個子流域進行錯時段相加得到整個流域的匯流過程，匯流過程如圖1。

圖1 劃分子流域匯流過程

出口斷面總出流QSIG是每個子流域流量QZi錯時段相加。即

(1)

模型涉及18個模型參數，詳見表1。率定過程中先整體率定18個模型參數，保留蒸散發模塊、產流模塊、三水源劃分模塊參數，再單獨率定匯流模塊參數。

表1 新安江模型參數

在以往流域水文模型參數的率定工作一般是利用實測歷史水文資料進行人工率定，對預測結果也是人為經驗校正，這往往工作量較大，而且精度難以保證。隨著人工智能技術的發展，為水文模型參數的率定識別和預測結果的校正提供了新的途徑。本文采用粒子群智能算法率定新安江模型參數[12]。

2 洪水預報實時校正方法

采用新安江模型進行洪水預報時，預報誤差主要來源于觀測誤差、模型結構誤差、參數選擇的誤差、初始狀態誤差。由于對流域水文預報的初始狀態并不完全把握，一些關鍵變量無法直接獲取，初始狀態誤差始終得不到很好的解決。本文通過跟蹤校正預報時刻前的時段流域前期自由水蓄水量S，減小初始狀態誤差，以提高水文預報精度。

系統模型中前期土壤自由水蓄水量S，土壤自由水蓄水容量SM是決定流域匯流的重要參數，前期土壤自由水蓄水量S與SM的相互關系，最終決定了峰現時間、洪峰流量、洪水總量。SM可由優化算法率定直接確定。而每場洪水過程在降雨初期，前期土壤自由水蓄水量S都不相同且不確定其值的大小，為使模型計算誤差不逐時段累積，流量預報更加準確；本文提出跟蹤校正預報時刻前的時段流域前期自由水蓄水量S，以實時校正預報流量。

相比于傳統的以實測流量校正預報流量方法，逐時段優選前期土壤蓄水量S進行實時校正的方法更加重視新安江模型物理意義。流量校正流量是以流量的自相關性來校正，以最終計算流量結果對比一場洪水過程，忽視了新安江模型內在各計算模塊之間的聯系，只能對一場發生過的洪水進行校正，無法達到真正意義上的實時校正；而優選前期土壤蓄水量S的實時校正方法除了能逐時段實時校正剛剛發生洪水過程減少累積誤差以外，還能通過新安江模型預測下一時段S值用以計算下一時刻預報流量，做到了真正意義上的實時校正。本文提出的新安江模型預報洪水實時校正步驟具體如下：

(1)設定流域初始18個參數，輸入流域降雨P，經流域蒸發、流域產流、分三水源、流域匯流四個部分模型計算預報流量。

(2)使用優化算法分子流域率定18個參數，確定自由水蓄水容量SM與其他參數，使用新安江模型計算，得到參數率定后預報流量。

(3)從計算初始時刻到預報前一時刻，根據率定所得參數SM，確定S變化范圍0～SM，設定其變化步長d，使用窮舉法優選前期自由水蓄水量S，逐時段計算得到預報流量，由式(2)逐時段算得最大確定性系數DC，其對應的S值即為優選值，其對應的預報流量即為實時校正后的預報流量。即

(2)

(4)將S優選值經新安江模型計算得預報時刻初始S0值，計算得預報時刻預報流量。

(5)重復步驟(3)(4)直至一場洪水結束。

基于上述方法進行實時校正洪水預報，需要量化的特征值來實時判定校正流量優選的S值的合理性。本文采用徑流系數控制法來判定預測徑流過程的合理性。徑流系數表述如下

α=R/P

(3)

R=W/1000F=QT/1000F

(4)

式中，α為徑流系數；R為徑流深，mm；P為流域平均降水量，mm；W為徑流總量，m3；Q為計算時段內的平均流量，m3/ s；T為計算時段，s；F為流域面積，km2。從計算時刻起至未來96 h計算得徑流系數。以烏溪江流域為例，其徑流系數穩定在0.85～0.90之間，則此刻優選S值為合理；如果實時校正后預報結果的徑流系數無法達到0.85～0.90，則重新調整預報時刻優選S值，使其徑流系數穩定在正常范圍。

3 應用實例

3.1 烏溪江流域特性

烏溪江流域地跨東經118°45′～119°10′，北緯28°05′～28°55′，屬副熱帶季風氣候。烏溪江屬衢江支流，發源于閩、浙、贛三省交界的仙霞嶺，出南向北于衢縣樟樹譚附近注入衢江，全長170余km，流域面積2 683 km2。烏溪江電廠位于浙江省西南部烏溪江上，分兩級開發，第一級為湖南鎮水電站，第二級黃壇口水電站位于湖南鎮水電站下游約26 km。

3.2 烏溪江流域預報結果

對流域以不同的降雨中心劃分子流域(本文以流域的雨量站為中心劃分)，烏溪江流域設有8個雨量站。根據2016年烏溪江流域5月～6月8場雨洪過程，其中5場洪水過程采用優化算法率定其新安江模型參數(見表2)，其余3場用于預報檢驗。對照表1的參數取值范圍，可知率定所得參數具有一定的合理性； 5場雨洪過程的率定精度及平均的精度等級如表3所示，5場洪水的確定性系數均在0.82左右，最高達到0.85。

圖2為其中一場雨洪過程(20160507)率定所得預測值與實測值的對比圖，其平均精度評定等級為甲級。

以上結果表明：劃分子流域、增加流達時間參數，以控制匯流更符合實際的洪水過程，使得洪水預報的峰現時間、洪峰流量更為準確。

表2 新安江模型劃分子流域(雨量站)參數率定結果

表3 粒子群算法率定精度評定

圖2 洪水預報結果

3.3 烏溪江流域實時校正預報結果

基于本文提出的優選前期土壤蓄水量S的實時校正方法進行實時校正預報流量，實時校正S優選過程見圖3，實時校正預報結果見圖4。為判斷逐時段優選S的合理性，對預報流量過程結果采用徑流系數驗證其優選S的合理性。根據烏溪江流域特點，當徑流系數α∈(0，0.85)時，預報時刻S優選偏小，依據實時降雨信息增大降雨時段S，逐步過渡到預報時刻；當徑流系數α∈(0，0.85)時，預報時刻自由蓄水量S優選偏大，依據實時降雨信息減小降雨時段前期自由水蓄水量S，逐步過渡到預報時刻；當徑流系數α∈(0.85，0.90)時，預報結果合理。以20160507場次洪水實時校正為例，實時校正后求得徑流系數為0.87，實時校正后預報結果更加合理，符合上述要求。

圖3 實時校正優選過程

圖4 經實時校正后洪水預報結果

20160507場次洪水，實測洪峰出現在2016年5月10號05:00，洪峰流量為2 283 m3/s；劃分子流域后新安江模型計算結果，預報峰現時間相差0 h，預報洪峰流量為1 978 m3/s，相差305 m3/s，徑流系數為0.78，預報精度0.85；實時校正后預報峰現時間相差0小時，預報洪峰流量為2 423 m3/s，相差140 m3/s，徑流系數為0.87，預報精度0.91。在經過劃分子流域和實時校正計算，最終得到的洪水預報結果更接近于實際洪水過程。

4 結 論

本文以烏溪江流域為實例進行分析，劃分子流域率定新安江模型參數，通過優選土壤前期蓄水量S進行誤差分析以及校正，得出的洪水預報結果表明：

(1)在實際匯流過程中，由于流域不同的降雨中心的雨強，下墊面等因素的不同，導致不同的降雨中心匯流時間不同；從而使整個流域匯流受到影響。因此，對整個流域以不同的降雨中心劃分子流域，率定每個子流域的匯流時間參數，從而控制整個流域匯流，將會一定程度提高洪水預報精度。

(2)通過優選土壤前期蓄水量S對洪水預報結果進行實時校正從本質上是合理的，有利于提高預報精度。