定、變速抽水蓄能機組調度決策關鍵技術研究

裴哲義，元 博，宗 瑾，張晉芳，焦冰琦，張富強

(1.國家電網公司，北京100033；2.國網能源研究院，北京102209；3.國網冀北電力有限公司，北京100052)

0 引 言

抽水蓄能電站是目前電力系統中技術最為成熟的儲能系統和性能非常優良的靈活調節電源，是解決電力系統調峰問題、減少新能源棄能以及確保系統安全穩定運行的有效手段。當系統中含有抽水蓄能電站時，雖然其出力可控可調，但由于抽水蓄能電站擁有發電、抽水兩種工況，出力受徑流、上下水庫容量等因素影響[1]，并存在能量損耗；因此，如何在發電調度時合理安排抽水蓄能電站出力是當前的研究難點和熱點之一。

ABB公司開發的GRIDVIEW、華中科技大學開發的PROS等生產模擬軟件中，是預先在扣除風光電后的凈負荷曲線上安排好抽水蓄能機組的運行曲線，再安排其他機組的發電計劃。這種方式的缺點是需要預先給定抽水蓄能機組的日利用小時數，且安排運行方式時無法考慮其他機組的運行特性，通常不是最優方案。也有研究者采用動態規劃[2- 5]、混合整數規劃[6- 11]等方法建立抽水蓄能電站的機組組合和調度模型。此外，還有學者應用人工智能優化算法解決抽水蓄能調度問題。如，文獻[12]中結合抽水蓄能定速機組抽水工況離散化特點，采用二進制粒子群算法進行抽水蓄能機組的調度建模；但該算法收斂性難以保證，工程實踐應用難度大。

以上研究主要針對定速抽水蓄能機組的調度運行。隨著技術的發展，變速抽水蓄能機組因其性能優勢慢慢進入人們視野。其主要優勢[13]：一，谷荷時提供可調節抽水容量，提高負荷跟蹤精細度；二，綜合效率較定速機組更好；三，機組穩定性相對提高，穩定運行范圍擴大；四，機組機械故障率更低，延長大修周期和減少檢修工作量。根據日本和德國已投產的電站運行情況，變速機組對電力系統經濟、穩定調度運行起了非常重要的作用；同一電站區域已投產的變速機組的調用率遠高于定速機組。我國也在積極開展變速機組大規模開發應用的前期研究。可以預見，變速機組將在條件成熟后逐步實現規模化應用。

傳統的定速抽水蓄能機組在定速工況一般只能以額定功率運行；而變速機組在抽水工況下可以發電的穩定運行區間更寬，因此可以更靈活地應對負荷和間歇性電源波動帶來的調峰調頻需求，相關的調度模型和調度策略也有所不同。文獻[14]采用混合整數二次規劃模型和最小費用流算法建立了抽水蓄能變速機組的低碳調度模型，對抽水蓄能變速機組的調度策略進行了有益探討；但二次規劃模型求解復雜度和時間較長，仍需進一步改進。

在目前涉及抽水蓄能調度的模型研究中，一般都不計及機組損耗建模；但抽水蓄能機組與其他常規機組不同，啟停和調節極為頻繁，其損耗和檢修問題突出。2016年，在消納新能源任務、調峰填谷和政策強制等多重因素作用下，我國抽水蓄能電站平均利用小時數較2015年大幅提高了60%以上。伴隨而來的是機組在穩定區外運行時間增加、每日啟停過于頻繁等，從而對機組壽命和檢修頻次造成較大影響。以華東地區某抽水蓄能電站為例，2016年發電利用小時數較2015年提高了近600 h。調峰困難情況下，該電站為配合調度，經常壓負荷運行在穩定運行區間外，過于頻繁的調用和穩定運行區外長時間運行導致機組檢修頻次較2014年提高了20%以上，電站對此問題反應極為強烈，卻未得到調度機構的重視。未來在調度模型中，計及這部分的損耗將是抽水蓄能調度精細化的必然趨勢。

本文基于混合整數線性規劃模型建立了抽水蓄能電站定速及變速機組的調度模型，充分考慮了抽水蓄能機組頻繁啟停及穩定區外運行帶來的損耗問題。利用CPLEX求解模型，并通過對省級電網的實證算例分析，對比變速和定速機組的調度結果差異，驗證了所提模型的有效性。

1 抽水蓄能機組運行特性

1.1 水輪機工況

水輪機工況下，定速和變速抽水蓄能機組的運行特性與一般水電機組類似。即

Pg=f(Q，Vu，η)

(1)

式中，Pg為水輪機工況下發電出力；Q為通過水輪機的流量；Vu為上水庫水頭高度；η為對應運行區間效率(見圖1)。

圖1 變速機組與定速機組水輪機工況下效率對比

定速和變速抽水蓄能水輪機主要區別在于[13]：定速機組的水輪機和水泵工況的最高效率區不重合，一般按水泵工況設計，水輪機工況校核，由此易產生水輪機工況總是偏離最優運行區運行。變速機組能在相應水頭和要求的出力下，通過控制導葉開度和轉速，使效率最高，使機組保持在最佳效率曲線上運行，使在給定出力條件下水輪機工況可以用最少的水來發電，或相同的水量使機組發出更多的功率。由于變速機組具有一定的調速功能，運行水頭范圍也較定速機組大，向下拓寬了發電工況的出力范圍。

抽水蓄能的調度運行中，相比水頭，運行區間對機組運行效率和運行穩定性的影響更受電站和調度機構的關注。若忽略水頭影響，僅考慮運行區間與運行效率的關系，則水輪機工況下定速與變速機組出力可表示為

Pg=γgWg

(2)

式中，Wg為單位時間內發電用水量；γg為發電轉換系數，由圖1可知一般為發電出力的二次函數，為方便建模可用分段線性函數描述，即

(3)

1.2 水泵工況

水泵工況下，定速抽水蓄能機組只能以額定轉速運轉，工作點在一條唯一的水泵特性曲線上，對應某個揚程的輸入功率值限定在一個點上，無法調節。變速機組的水泵轉速是可以調節的，對應某個揚程，調整轉速，使輸入功率可以調節，其效率一般要高于恒速機組。則，水泵工況下機組出力[12]：

Pp=γpWp

(4)

式中，Pp為抽水出力，定速機組只能為0或額定抽水攻略，變速機組可在一定出力范圍內調節；Wp為單位時間內抽水量；γp為抽水轉換系數，對變速機組同樣可表示為出力的分段函數。

2 抽水蓄能機組在優化調度中的模型

2.1 出力范圍約束

水輪機工況下，對定速和變速抽水蓄能機組，出力范圍約束為

UpumpPg,min≤Pg≤UpumpPg,max

(5)

式中，Upump為機組工況，1代表發電工況，0代表抽水工況，該工況選擇變量可使得Pg和Pp至少有1個為0，確保發電和抽水工況互斥；Pg，min為發電工況出力下限；Pg，max為發電工況出力上限。

水泵工況下，對變速抽水蓄能機組，有

(1-Upump)Pp,min≤Pp≤(1-Upump)Pp,max

(6)

式中，Pp，min為抽水工況出力下限；Pp，max為抽水工況出力上限。

對定速抽水蓄能機組，有

Pp=(1-Upump)Pp,max

(7)

即，抽水工況下定速機組出力只能為0或額定出力。

2.2 水庫庫容約束

抽水蓄能機組在運行時，上下庫間水位需要維持在最高水位和死水位之間。即

Wu,min≤Wu≤Wu,max

(8)

Wd,min≤Wd≤Wd,max

(9)

式中，Wu和Wd分別為上水庫和下水庫水量；Wu，max和Wu，min分別為上水庫的最大和最小允許水量；Wd，max和Wd，min分別為下水庫的最大和最小允許水量。

2.3 水位動態平衡約束

不同時刻間，上下水庫水量存在動態耦合關系。即

(10)

(11)

若下庫有天然來水，則式(11)應修正為

(12)

2.4 汛期防汛水位約束

對有防汛義務的上水庫或下水庫，還需考慮在汛期的防洪限制水位。即

Wu≥Wu,floodcontrol

(13)

Wd≥Wd,floodcontrol

(14)

式中，Wu，floodcontrol和Wd，floodcontrol分別為上、下水庫的汛期防洪最小運行水位。

2.5 日/周水庫調度方式約束

對日/周循環的類型機組，假設一天/一周分為s個時段，則起始時段和最終時段的上水庫水位應保持一致。即

(15)

2.6 機組過度調用損耗建模

2.6.1 機組穩定區外運行損耗建模

(16)

(17)

(18)

(19)

其中，式(16)保證各出力狀態互斥，式(17)(18)使輔助決策變量與原決策變量的出力范圍約束耦合，式(19)為每個狀態出力的上下限約束。

引入輔助決策變量后，可用兩種方式處理機組穩定區外運行損耗建模：一種是在約束條件中指定機組每日穩定運行區外的運行時間不能大于給定值tmin，即

(20)

另一種是給定非穩定運行區的運行損耗費用函數，并計入調度模型的目標函數中。即

(21)

式中，h為穩定區外運行的損耗費用系數。

2.6.2 機組頻繁工況轉換損耗建模

類似可用兩種方式處理頻繁工況轉換的損耗建模：一，在約束條件中指定每日工況轉換次數小于給定值maxonoff。即

(22)

二，將工況轉換費用計入目標函數中。即

(23)

3 系統優化調度模型

3.1 決策變量

調度的決策變量包括火電、水電、風電、太陽能發電、抽水蓄能機組的出力，以及火電機組的啟停狀態、抽水蓄能機組的運行工況。

表1 優化調度模型的決策變量

3.2 目標函數

目標函數為系統運行總費用最小。即

(24)

(25)

式(24)的第二部分為火電機組燃料成本；F(·)為火電機組的運行費用函數，可用線性或分段線性函數表示，若分為k段，即

(26)

式(24)的第三部分和第四部分為抽水蓄能機組過度調用損耗成本，由式(21)和式(23)得到。

3.3 約束條件

(1)電力平衡約束

(27)

式中，Lt為時刻t的負荷需求。

(2)機組出力上下限約束

(28)

式中，Ps，i，min和Ps，i，max為第s類第i臺機組的最小出力和最大出力。對風電和太陽能發電，其每個時刻的最大出力為該時刻的預測可用出力。

(3)火電機組連續啟停約束。對火電機組，尤其是煤電和核電機組，需要滿足最小連續開啟和最小連續關停時間約束，即

(29)

(30)

式中，Ti，on和Ti，off為機組的最小連續開啟和最小連續關停時間。

(4)機組爬坡約束。對火電機組，需要滿足機組爬坡約束。即正常運行狀態時功率變化不能超過爬坡速率，開停機時可突破爬坡速率限制，表示為

(31)

(32)

式中，RDs，i和RUs，i為機組的下爬坡和上爬坡速率。

(5)旋轉備用約束。旋轉備用一般包括負荷所需的旋轉備用和應對風光等可再生能源不確定性的旋轉備用。即

(33)

(34)

(6)抽水蓄能機組相關約束。抽水蓄能機組的相關約束即為式(5)～式(21)及式(23)。

4 實證分析

4.1 研究對象

本文所提模型的目標函數中涉及到火電機組和抽水蓄能機組的啟停成本為二次函數，按照文獻[15]中的方法可轉換為線性函數。如此，整個模型也就是一個混合整數線性優化模型，可使用IBM開發的OPL語言編程實現，調用CPLEX求解。

本文以東部某省實際電網2030年規劃系統為基礎，研究某典型日24個小時的電力系統調度情況。該典型日系統負荷曲線見圖2。

圖2 華東某省典型日負荷曲線

系統內電源包括煤電、氣電、核電、常規水電、風電、太陽能發電、抽水蓄能等電源。

4.2 計算結果

若系統內沒有抽水蓄能電站，機組出力安排如圖3所示，系統棄風棄光情況見表3。系統典型日風光可發電量共計2.73億kW·h，由于調峰導致的棄風棄光電量約6 600萬kW·h，新能源棄能率為24.2%。從表3可知，棄風棄光時段主要集中在前半夜風電大發的負荷低谷時段及中午太陽能大發時段。

圖3 無抽水蓄能時系統調度運行結果

向系統中加入8臺30萬kW抽水蓄能定速機組，發電工況出力技術出力下限為裝機容量的60%，穩定運行最小出力下限為裝機容量的70%。抽水只能運行在額定出力工況。不計及抽水蓄能調用損耗時，調度運行安排情況如圖4所示。根據逐時段抽水蓄能機組出力安排棄風電和棄光情況，模型計算安排抽水蓄能機組在凈負荷低谷時段抽水，高峰時段發電，從而較好地實現了調峰填谷和配合新能源消納的任務。加入定速抽水蓄能機組后，系統棄風棄光總電量約5 443萬kW·h，棄能率19.9%，較系統無抽水蓄能時下降了4.3個百分點，系統在該典型日內多消納了1 157萬kW·h的風電。

表3 無抽水蓄能時逐時段棄風棄光情況 萬kW

圖4 系統調度運行結果-定速抽水蓄能不計損耗

將系統內的定速機組替換為同容量的變速機組，發電工況下最小技術出力下限為機組容量的50%，穩定運行出力下限為機組容量的60%，抽水工況下最小技術出力為機組容量60%，穩定最小運行出力為機組容量的70%。不計及抽水蓄能調用損耗時，調度運行安排情況如圖5所示。同樣，模型較好地安排了變速機組的出力，有效實現了調峰填谷和配合新能源消納功能；同時，由于抽水工況無級調節，使系統運行更為靈活，棄風棄光電量下降到4 600萬kW·h，棄風棄光率16.9%，較使用定速機組時再下降了3個百分點，說明變速機組在配合新能源消納方面較定速機組具有一定優勢。

圖5 系統調度運行結果-變速抽水蓄能不計損耗

當計及抽水蓄能調用損耗時，系統總成本有一定上升，但由于多消納新能源，系統運行成本仍低于無抽水蓄能的情景見表4；棄光率及日發電利用小時見表5。

表4 不同情景下系統運行成本 萬元

表5 不同情景下系統抽水蓄能機組情況

由表4及表5可以發現，計及抽水蓄能損耗后，系統運行成本和棄風棄光情況都略有上升，但運行范圍控制在較好的區間內。這說明考慮抽水蓄能過度調用情況后，機組可以在更為安全穩定的區間內運行。

5 結 論

本文構建了抽水蓄能頻繁啟停和穩定區外運行的損耗模型，通過對省級電網實證分析得到以下結論：

(1)提出的模型可以在考慮機組經濟壽命前提下，有效安排抽水蓄能定速和變速機組調度運行出力，充分發揮機組調峰填谷和消納新能源的作用。

(2)在促進新能源消納方面，變速機組因其發電工作范圍較大，抽水工況具有無級調節特性，使系統運行更為靈活，能有效解決負荷低谷期為消納新能源產生的定速抽水蓄能機組“過調峰”觀象，減少火電機組啟停和爬坡次數，更好地改善系統內其他機組運行條件，降低棄風棄光率。

(3)計及抽水蓄能的頻繁啟停和穩定區外運行損耗后，抽水蓄能機組可以在更為安全穩定的區間內運行，短期內雖然系統棄風棄光略有增加，但長遠來看，減少了抽水蓄能機組的故障頻率和檢修時間，延長了機組壽命，可以更好地保障機組充分發揮削峰填谷和消納新能源的作用。