基于單價合同的投標報價綜合優化決策系統

張俊濤

摘要：本文基于單價合同，建立了從報價整體和內部結構兩個層面進行優化的投標報價決策系統。從整體層面，采用人工神經網絡和模糊預測處理競爭對手的情報，并考慮投標競爭行為的不完全信息靜態博弈的特征，建立了基于人工神經網絡和模糊預測的投標報價博弈模型；從報價內部結構層面，考慮資金的時間價值、工程量增減的模糊性以及調價公式中材料價格變化等的影響，采用不平衡報價方法，建立了報價結構優化模型。最后形成了綜合投標報價決策系統。

Abstract： Integrated system on bidding decision making were developed by integrating whole optimization and internal structure optimization on bidding based on unit price contract. To whole bidding， the information of competitive oponents were analyzed by using method of artificial neuro net （ANN） and fuzzy prediction（FP）， and competitive bidding was considered as incomplete information static game according to its characteristics， then， the game model of bidding decision making based on ANN as well as FP was developed. To internal structure of bidding， optimization models were developed by adopting unbalanced bidding method considering time value of capital and affecting of some factors such as fuzzy variation of quantities and variation of materials prices in regulation formula. Finally， integrated optimization system on bidding decision making were developed.

關鍵詞：投標決策；人工神經網絡；模糊預測；博弈；優化

Key words： bidding decision making；ANN；fuzzy prediction；game theory；optimization

中圖分類號：TU723.2 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）18-0005-03

0 引言

在競爭性招標中，投標報價過程是一個充滿著不確定性的復雜決策過程，投標人的報價決策通常依賴經驗、直覺、偏好等因素。施工承包合同主要有總價合同、單價合同、成本加酬金合同三種形式，各有其特點。而目前，對于大型的鐵路、公路、水利、水電等工程，由于工程本身影響因素復雜、涉及面廣、受自然條件影響大等特點，所以其施工承包合同一般均采用單價合同形式。對于單價合同，投標總報價對于投標競爭是很重要的，它直接關系到能否中標，以及中標后的公司利潤收入，所以必須合理確定一個最優的總報價；同時，由于采用單價合同時，施工中業主支付的工程款是采用合同中的單價乘以施工過程中經過監理工程師確認的工程量來計算的，所以，單價直接影響著所得的工程款額，投標報價時就必須考慮單價的組成以及內部結構；對于材料、人工等的價格在施工過程中的變化，一般均采用調價公式予以調差補償，所以調價公式中權重系數的選取直接影響到調差額，必須對權重系數進行優化。

目前，最早研究投標報價模型都是決策模型，概率模型是針對結構化問題的，決策分析技術是針對半結構化問題的，專家系統是針對非結構化問題的，這些模型都有其局限性[1，2，3]，還有一些研究不均衡報價的決策模型[4]。考慮到投標過程群體博弈特性，后來開始研究投標博弈模型 [5，6]。有的從實證角度研究投標報價策略[7]。但這些研究較少應用組合幾個模型，利用各自優點，克服其缺點，以確定合理總報價的方法。同時，在不平衡報價模型中，沒有考慮到工程量變化的模糊性，對于調價公式中權重系數的優化也很少提及。

本文基于單價合同，建立了從報價整體和內部結構兩個層面進行優化的投標報價決策系統。從整體層面，采用人工神經網絡（ANN）處理較熟悉的競爭對手的情報，采用模糊預測（FP）處理不熟悉的競爭對手的情報，并考慮投標競爭行為的不完全信息靜態博弈的特征，建立了基于人工神經網絡和模糊預測的投標報價博弈模型；從報價內部結構層面，利用優化理論，考慮資金的時間價值以及工程量增減的模糊性，采用不平衡報價方法，建立了單價優化模型；同時，基于調價公式，考慮材料價格變化的影響，建立了調價公式權重系數優化模型。最后形成了綜合投標報價決策系統。

1 報價整體模型

1.1 較熟悉的競爭對手的ANN模型

對于在投標競爭中經常遇到的對手，公司已經掌握了該對手大量的歷史資料，在這些情報中隱含著該公司的投標規律性。而在大量的歷史資料中尋找規律性時，ANN方法是有效的方法，因為ANN具有分布存儲和容錯性、大規模并行處理、自學習、自組織、自適應性的特性。所以，可以采用ANN方法，用BP網絡，分別建立各個投標對手的投標報價網絡模型，如圖1所示。

對于某個較熟悉的競爭對手i，假設影響其中標可能性pi的因素除了投標報價報高率bi外，還有n個因素xij（j=1，2，…，n），包括工程規模、工期、工程技術復雜性、投標對手數、同類工程經驗等等，即pi=fi（bi，xi1，xi2，…，xin）

用該對手的歷史資料訓練其網絡，得到實用的該對手的投標報價預測模型。同時，把中標可能性作為敏感因素，把投標工程的其它因素的值輸入訓練后的網絡，可以得到本工程的該競爭對手的報高率和中標概率的關系：

1.2 不熟悉的競爭對手的FP模型

對于在投標競爭中從未遇到或很少遇到的競爭對手，則可以采用模糊數量化方法建立該對手的模糊回歸模型FP，利用該模型預測其投標報價。

未知競爭對手投標報價模糊回歸模型為：

2 報價內部結構優化模型

在考慮資金的時間價值的基礎上，采用不均衡報價方法，進行報價結構的內部調整，使在投標報價不變的情況下，增加實際收益。

2.1 考慮工程量變化時實際收益的增加

2.2 考慮材料調差時實際收益的增加

由于在施工過程中，材料的價格是隨者市場變動的，單價合同一般均允許進行材料價格調差，一般均使用調價公式。這時，可以考慮加大預期價格將要增加的材料的變值權重，減少預期價格將要降低的材料的變值權重，來獲得實際收益的增加。

設某一招標工程，投標文件的工程量清單中各支付期完成的工程款為Wi（i=1，2，…，N），i為支付期；經過市場調查分析，確定支付期i的材料消耗中，有li個材料價格指數要增加，有mi個材料價格指數要減少，li+mi個材料合同中均允許價格調差，調價公式為：

3 投標報價決策系統

由上所述，在投標競爭總報價和報價內部結構兩個層面分別進行優化的基礎上，把二者結合起來，綜合考慮，形成綜合投標報價決策系統，系統結構如圖2所示。

系統主要包含三個大模塊，一個是報價整體優化模型，含有ANN模型、FP模型、競爭博弈模型，另一個是報價結構優化模型，包含工程量變化的單價優化模型、調價公式權重系數優化模型以及其他報價結構優化模型的接口。第三大模塊是確定最終的投標報價，采用下述公式計算：

式中的b3是其他報價結構優化模型的實際收益增加比率，若無其他報價結構優化模型時，取b3=0。式中的α為內部結構優化增益折減系數，它和投標人的經驗、直覺、偏好等有關。

確定最終報價決策的方式有三種：

①在投標總報價不變的基礎上，增加實際收益。這時，取α=0，即用整體分析確定的報價A（1+b*）作為最終報價，報價內部結構優化所得的實際收益增加A（b1+b2+b3）作為收益儲備。

②在實際收益不變的基礎上，增加中標的概率。這時，取α=1，即用整體分析確定的報價減去報價內部結構優化所得的所有增加的收益，作為最終的報價：

4 結論

影響投標報價的因素繁多復雜，本文從報價整體和報價內部結構兩個層面分析優化報價。從整體上，采用ANN方法和模糊預測方法處理競爭情報，考慮的投標競爭的博弈特征，用不完全信息靜態博弈模型尋找最優的報價。同時，從報價內部結構上，考慮工程量變化模糊性對單價的影響，以及材料價格變化對調價公式的影響，采用不均衡報價方法優化報價組成結構。最后，綜合考慮報價整體優化和報價內部結構優化的結果，確定最終的報價。用此系統為公司的報價決策提供依據，既可以提高中標率，又可以獲得較高的利潤。

參考文獻：

[1]Friedman L. A Competitive-Bidding Strategy[J].Operations Research， 1956， 4（1）.

[2]Mosehi， O.， Hegazy， T.， Fazio， P. DBID： Analogy-based DSS for Bidding in construction[J]. ASCE， Journal of Construction Engineering and Management. 1993， 119（3）： 466-479.

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[4]杜永杰，任宏，葉堃輝.基于預期變更的不平衡報價模型研究[J].工程管理學報，2014，28（3）：94-98.

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