基于Elman神經網絡的三元乙丙橡膠膠料動態粘彈性能預測

曾憲奎，李營如，黃年昌，張 杰，鮑麗蘋

（青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061）

膠料動態粘彈性能（包括儲能模量、損耗模量和損耗因子）是評價橡膠制品減震性能和降噪性能的關鍵指標，主要取決于膠料的配方設計[1]。由于動態粘彈性能與配方因子之間呈高度非線性關系，難以進行回歸分析，因此，配方設計人員須憑經驗和大量試驗才能設計出滿足要求的配方。Elman神經網絡結構簡單，可塑性強，在處理復雜的非線性問題時具有明顯優勢。

本工作通過正交試驗設計18組數據樣本，建立Elman神經網絡模型[2-3]，預測三元乙丙橡膠（EPDM）膠料的動態粘彈性能。

1 實驗

1.1 正交試驗設計

為使Elman神經網絡模型能夠準確預測EPDM配方中各物料的變化對膠料性能的影響，同時盡量減少試驗次數，利用正交試驗“均勻分散，齊整可比”的特點，進行試驗設計。選擇氧化鋅、硬脂酸、炭黑、硫黃和石蠟油的用量為試驗因子，進行五因子四水平正交試驗，因子與水平如表1所示。試驗配方其他組分和用量為：EPDM（牌號5601）100，促進劑DM 0.5，促進劑TMTD 1.5。

表1 正交試驗因子與水平 份

1.2 試驗設備和試驗數據

XK-160E型開煉機智能煉膠試驗平臺和X（S）M-1.7L型密煉機，青島科技大學產品；RPA2000橡膠加工分析儀，美國阿爾法科技有限公司產品。

利用RPA2000橡膠加工分析儀測定膠料在85℃、0.1 Hz頻率、15%應變下的儲能模量（Y1）、損耗模量（Y2）和損耗因子（Y3），試驗結果見表2。其中，X1為氧化鋅用量，X2為硬脂酸用量，X3為硫黃用量，X4為炭黑用量，X5為石蠟油用量。

表2 1—14號樣本試驗數據和結果

2 Elman神經網絡模型的建立和訓練

2.1 Elman神經網絡結構

圖1示出了Elman神經網絡結構。由圖1可知，Elman神經網絡結構包括輸入層、隱藏層、輸出層和承接層。其中，輸入層的作用是傳輸信號，輸出層的作用是線性加權，隱藏層使用非線性或線性的傳遞函數，承接層記憶隱藏層上一時刻的輸出值并返回給輸入層。Elman神經網絡的主要特點為隱藏層輸出經過承接層存儲和延遲，反饋到隱藏層輸入，這種反饋使模型具有歷史數據敏感性，極大地增強了神經網絡自身處理動態信息的能力，實現動態建模的目標。此外，Elman神經網絡能以任意精度逼近任意非線性映射，且具有較強的魯棒性、泛化能力和容錯能力[4]。

圖1 Elman神經網絡結構示意

2.2 Elman神經網絡的建立

選取正交試驗中5個因子作為Elman神經網絡的輸入，3個動態粘彈性能指標作為輸出，建立Elman神經網絡模型，如圖2所示。Elman神經網絡的隱含層神經元個數為5，傳遞函數為{‘tansig’，‘tansig’}，訓練目標為0.005，訓練次數為300[5]。

圖2 Elman神經網絡模型示意

2.3 Elman神經網絡的訓練

選用1—14號數據樣本作為訓練集訓練Elman神經網絡，訓練過程如圖3所示。從圖3可以看出，Elman神經網絡經過195次迭代，達到設定的目標值，完成模型訓練。

圖3 Elman神經網絡的訓練過程

將訓練集作為Elman神經網絡模型的輸入，得到訓練集擬合結果與試驗值的相對誤差曲線，如圖4所示。從圖4可以看出，Elman神經網絡能夠很好地擬合訓練集數據，擬合結果與試驗值最大相對誤差小于3.5%，這說明Elman神經網絡可有效地擬合試驗數據，反映出配方中各因子對膠料動態粘彈性能影響的變化規律。

圖4 1—14號樣本擬合值與試驗值的相對誤差

3 預測能力驗證

為驗證Elman神經網絡模型在實際運用中的可靠性，重新設計4組數據樣本，樣本中各因子配比及預測結果和試驗結果如表3所示，預測值和試驗值的相對誤差如圖5所示。

表3 15—18號樣本預測結果和試驗結果

從圖5可以看出，預測值與試驗值的相對誤差基本在4%以內，這表明在排除外界因素及儀器誤差的影響下，Elman神經網絡適用于EPDM膠料動態粘彈性能的預測。

圖5 15—18號樣本預測值和試驗值的相對誤差

4 結語

（1）Elman神經網絡能夠準確擬合試驗數據，擬合值與試驗值的相對誤差在3.5%以內。

（2）Elman神經網絡能夠準確預測EPDM膠料的動態粘彈性能，預測值與試驗值的相對誤差基本在4%以內，具有較高的預測精度，可以為配方設計提供參考。