基于正交試驗設計的變速器嘯叫特性優化

臧孟炎,董豪哲,彭國民,陳 勇

(1.華南理工大學機械與汽車工程學院,廣州 510640； 2.浙江吉利動力總成研究院,寧波 315336；3.河北工業大學機械工程學院,天津 300131)

前言

變速器是汽車傳動系統的重要組成部分，其振動和噪聲直接影響汽車整體的工作性能。變速器嘯叫是機械式變速器常見的噪聲，主要通過中高頻噪聲的形式，影響車內乘客的乘坐舒適性。近年來，變速器嘯叫噪聲改善研究已成為提高變速器性能的重要內容。文獻[1]中建立了手動變速器仿真模型，成功預測了變速器的嘯叫噪聲，同時研究了影響變速器NVH性能的參數靈敏度。文獻[2]中通過建立自動變速器仿真模型，預測了變速器的嘯叫噪聲，并通過微觀修形參數優化降低了變速器的嘯叫。文獻[3]中通過振動噪聲試驗和主觀評價試驗，分析嘯叫噪聲頻譜特性，對存在嘯叫現象的齒輪副進行微觀修形，降低了變速器的嘯叫噪聲。文獻[4]中利用遺傳算法對變速器嘯叫進行了多參數多目標優化，通過仿真驗證了優化效果。文獻[5]中通過整車道路實測工況試驗，測試和分析了變速器齒輪階次振動及其所形成的嘯叫噪聲特征。顯然，對變速器嘯叫噪聲進行分析，在設計階段對嘯叫問題進行控制，能有效地提高產品質量和降低后期更改成本，在變速器開發階段有著重要的意義。

本文中以某變速器為研究對象，利用Romax軟件建立變速器仿真分析模型，采用不同的微觀修形參數，進行變速器傳動性能仿真分析，得出修形參數對傳遞誤差的影響規律；運用正交試驗設計方法得到對應最優傳遞誤差結果的微觀修形參數組合。

1 嘯叫成因分析

假設一對漸開線齒輪副在嚙合過程中不發生彈性變形，且無任何制造和安裝誤差，齒輪將沿嚙合線完美嚙合。然而齒輪在實際嚙合過程中，由于制造、安裝誤差和各部件彈性變形等因素的影響，被動齒輪將沿嚙合線方向提前或滯后于理論位置，其偏移的位移量即為傳遞誤差(transmission error，TE)[6]：

式中：w1為主動輪角速度；w2為從動輪角速度；R1為主動輪基圓半徑；R2為從動輪基圓半徑；θ為轉動角度。

變速器嘯叫的激勵源是承載齒輪對嚙合過程中產生的傳遞誤差，通過軸、軸承等部件將振動傳遞到殼體表面，對外輻射產生嘯叫噪聲。研究表明，微觀修形能夠彌補齒輪變形引起的嚙合偏差，減小傳遞誤差的幅值和波動，從源頭上降低變速器的嘯叫[7-9]。

2 變速器嘯叫特性仿真與評價

2.1 仿真模型的建立

以某3擋、4擋主減齒輪嘯叫的變速器為研究對象，在Romax Designer[10]中建立如圖1所示的變速器剛柔耦合仿真模型。

將變速器殼體和差速器殼體有限元模型導入Romax Designer后，運用縮聚方法得到各自的質量和剛度矩陣，構建完整的變速器仿真模型。根據變速器臺架試驗工況，在變速器殼體與臺架之間采用bar單元模擬螺栓連接，在螺栓端面定義rigid點，在臺架端面處施加6自由度的約束。變速器前后殼體的螺栓連接同樣采用bar單元模擬。軸向間隙、軸承游隙由設計公差確定。各軸承與有限元模型的連接采用RBE2單元模擬。

圖1 變速器剛柔耦合仿真模型

在變速器輸入軸處施加驅動載荷，差速器處施加負載，定義各工況下的轉速和轉矩。為準確模擬變速器嘯叫特性，根據軸齒檢測報告結果，分別輸入齒向修形參數和齒廓修形參數，定義齒輪微觀修形量。

2.2 接觸斑點仿真與評價

齒面接觸斑點是衡量齒輪嚙合質量的重要指標之一。由于受制造、安裝誤差、軸承游隙和各部件在受載后變形的影響，齒輪嚙合時通常會偏離理想位置。齒面接觸斑點的大小、位置和形態的不同，都會對齒輪嚙合的平穩性、輪齒強度和壽命以及變速器振動和噪聲帶來顯著的影響[11-12]。因此，本文中首先以接觸斑點仿真結果與試驗的對比評價仿真模型的正確性。

圖2為該變速器1擋25%轉矩工況下1擋主減大齒輪接觸斑點分布仿真結果(左)與試驗結果(右)，圖3為1擋100%轉矩工況下主減大齒輪接觸斑點分布仿真結果(左)與試驗結果(右)。由圖可見，仿真結果與試驗結果相當一致，驗證了仿真分析模型的正確性。

2.3 振動響應仿真與評價

為進一步驗證仿真模型的正確性，建立圖4所示的變速器振動響應測試臺架裝置，以模擬變速器在實際運行中的工作狀態。該傳動試驗臺主要包括：①輸入電機臺架，內有輸入電機以模擬汽車發動機動力輸入；②負載電機臺架，內有負載電機模擬車輛在道路上行駛時的阻力矩；③測試用變速器總成。

圖2 1擋25%轉矩工況仿真與試驗結果

圖3 1擋100%轉矩工況仿真與試驗結果

圖4 變速器振動響應測試臺架裝置

針對該變速器3擋驅動工況下的主減嘯叫問題，進行了3擋升速工況(由1 000升至3 000r/min)的振動響應試驗，采用三向加速度傳感器在圖5所示位置采集加速度信息，獲取殼體表面振動加速度隨轉速變化的規律。測試轉矩為80N·m。

根據變速器振動響應試驗工況和臺架約束情況，對變速器仿真模型進行約束設置、測點布置和工況加載。三向加速度傳感器的定義方向與圖4所示坐標系一致，變速器軸向為測點Y方向，與地面垂直的方向為測點Z方向，測點X方向與YZ平面垂直。

圖5 三向加速度傳感器的安裝位置

變速器嘯叫主要由承載齒輪對的振動產生，通常采用階次分析。將變速器輸入軸旋轉階次定義為1階，其中3擋主、被動齒輪齒數分別為34和49，輸出軸主減常嚙合齒輪齒數為17，得到3擋主減齒輪對嚙合階次為11.8階。提取臺架試驗和仿真得到的振動加速度結果中的11.8階結果，將其轉化為振動加速度級，作為仿真與試驗的對比依據。結果如圖6～圖8所示，仿真與試驗結果相當一致，驗證了變速器剛柔耦合仿真的正確性。

圖6 3擋升速工況測點11.8階振動加速度級(X方向)

圖7 3擋升速工況測點11.8階振動加速度級(Y方向)

3 微觀修形影響因素分析

圖8 3擋升速工況測點11.8階振動加速度級(Z方向)

變速器嘯叫噪聲產生的根本原因是齒輪嚙合過程中產生的傳遞誤差，通過齒輪微觀修形能較好地控制傳遞誤差。齒輪的微觀修形參數主要包括齒廓修形參數和齒向修形參數。齒廓修形參數主要指漸開線鼓形量Cα和漸開線傾斜量fHα；齒向修形參數主要指齒向鼓形量Cβ和齒向傾斜量fHβ。

針對變速器3擋和4擋驅動工況下的主減齒輪嘯叫問題，進行微觀修形單因素影響分析，為后續正交優化提供合理的參數水平范圍。根據經驗，齒輪嚙合時載荷分布于齒面中央時傳遞誤差相對較小，在進行齒輪微觀修形量初始參數選取時，以3擋和4擋主減齒輪對對應傳遞誤差較小的齒面載荷分布結果和刀具加工誤差確定修形參數變化范圍。

漸開線鼓形量 Cα變化范圍設定為 2，4，6和8μm，得到仿真分析結果如圖9和圖10所示。圖中橫坐標D20%代表驅動工況下輸入轉矩為最大轉矩的20%，依此類推。由圖可見：漸開線鼓形變化量在2和4μm時3擋主減齒輪傳遞誤差相對較小；漸開線鼓形量的變化對于4擋主減齒輪在中高轉矩下的傳遞誤差影響不大，而在中低轉矩工況下傳遞誤差隨鼓形量增大而明顯增大。因此，取2和4μm作為正交試驗優化的待選水平。

圖9 3擋工況漸開線鼓形量與傳遞誤差關系

圖10 4擋工況漸開線鼓形量與傳遞誤差關系

參照上述方法，分別進行漸開線傾斜量、齒向鼓形量和齒向傾斜量對3擋和4擋工況傳遞誤差影響分析，得到漸開線傾斜量的待選水平為0和5μm，齒向鼓形量的待選水平為2和4μm，齒向傾斜量的待選水平為-15和-20μm。

4 正交試驗優化

本文中選擇漸開線鼓形量W1，漸開線傾斜量W2，齒向鼓形量W3和齒向傾斜量W44個參數為正交試驗設計對象，每個參數基于單因素影響分析結果得到表1所示的兩個水平。以3擋和4擋主減齒輪各驅動工況傳遞誤差加權平均值為評價指標，尋求傳遞誤差最小的各因素水平組合。3擋和4擋的權重各50%，各工況權重設置如表2所示。由于變速器嘯叫一般發生在低轉矩工況，所以在工況的權重設置上，20%和40%轉矩工況設置了較大的權重。

表1 因子水平表

表2 各工況權重設置

構建L8(27)正交試驗表，各試驗對應的傳遞誤差仿真結果如表3所示。表3中Tij為第i列因子的第j個水平對應的傳遞誤差總值，Kij為其平均值，R為傳遞誤差的極差。

表3 L8(27)正交試驗與結果

從表3中R值可以看出，各因子極差大小順序為 B＞A＞G＞F＞D＞C，且最佳水平組合為 A1B1D2G2，影響的主次順序為 W1＞W3＞W2＞W3×W2＞W4＞W3×W1。

根據正交試驗優化結果，輸入優化后的修形參數進行傳遞誤差仿真，并與優化前的傳遞誤差結果進行對比分析，如圖11和圖12所示。

圖11 3擋工況傳遞誤差優化前后對比

對比優化前后傳遞誤差，優化后主減齒輪對在3擋和4擋工況下傳遞誤差較優化前有明顯改善，特別是中低轉矩工況傳遞誤差下降最為明顯。

圖12 4擋工況傳遞誤差優化前后對比

圖13 1擋工況傳遞誤差優化前后對比

由于輸出軸1軸齒輪為常嚙合齒輪，1擋、3擋、4擋運行時均參與嚙合，進行微觀參數優化后必須檢查1擋工況傳遞誤差的變化。圖13為1擋工況在3擋和4擋傳遞誤差優化前后傳遞誤差的變化情況。由圖可見，優化后主減齒輪對傳遞誤差在中低轉矩下有較大改善，但高轉矩工況下傳遞誤差有所增加。考慮到1擋極限工況使用頻率較低，且極限工況下發動機噪聲較大，變速器嘯叫并不容易被乘客感知，所以優化方案不僅大幅降低了3擋和4擋主減齒輪傳遞誤差，同時保證了1擋工況下傳遞誤差在可接受范圍內。

5 結論

(1)以某變速器為研究對象，建立完整的變速器剛柔耦合動力學模型。通過殼體表面振動加速度仿真與試驗結果的對比，確認了仿真模型的有效性。

(2)以變速器剛柔耦合仿真模型為基礎，分析各個修形參數在各轉矩工況下分別對3擋和4擋主減齒輪對傳遞誤差的影響，確定正交試驗設計參數的水平。

(3)以3擋和4擋各驅動工況下主減齒輪對傳遞誤差加權平均值為評價指標，采用正交試驗優化方法，獲取對應傳遞誤差最小結果的微觀修形參數組合。結果表明，優化后的修形方案能夠有效降低3擋和4擋工況下的傳遞誤差，同時保證1擋傳遞誤差在可接受范圍內。顯然，正交試驗優化與變速器剛柔耦合仿真的結合，是優化變速器嘯叫特性的有效手段。