鋼弦式孔隙水壓力計計量檢定裝置研究

趙 暉，竇春暉

(交通運輸部天津水運工程科學研究所 國家水運工程檢測設備計量站，天津 300456)

鋼弦式孔隙水壓力計是真空預壓軟土加固施工中使用最廣泛的儀器設備，用以了解工程施工過程中軟基強度、變形及不同時期土的性質變化情況，分析軟基加固效果，為業主及監理單位提供科學的監測數據，以便檢測單位掌握加固工程中的施工質量，加強真空預壓的工程質量控制。同時對試驗和現場資料進行分析，研究真空預壓加固軟土地基的機理，探索在軟基上真空預壓加固的施工工藝，全面分析評價軟基加固效果，保證施工質量，為軟基使用提供科學的依據和建議。研究建立一套先進的準確度高、穩定可靠的計量檢定裝置以保證鋼弦式孔隙水壓力計的質量將顯得尤為重要。

1 基本工作原理

鋼弦式孔隙水壓力計或其它鋼弦式測力計都是以測量鋼弦的自振頻率來確定其受力的大小，只是由于其機械結構和外表的各異區分出鋼弦式錨桿測力計、鋼弦式錨索測力計、土壓力盒[1]等。鋼弦被激發產生自振，鋼弦的松緊將使自振頻率改變，其松緊度又是由外力決定的，因此鋼弦自振頻率是外力的函數[2]。

圖1 鋼弦式孔隙水壓力計工作原理圖Fig.1 schematic diagram of Pore water pressure gauge

1.1 鋼弦式孔隙水壓力計工作原理

鋼弦式孔隙水壓力計工作原理如圖1所示。智能測量儀輸出控制信號至鋼弦式孔隙水壓力計傳感器內調制器激發鋼弦使鋼弦產生自振，再由調制器采集其自振頻率送至智能測量儀。傳感器在不受外力影響下，鋼弦自振頻率最高為f0，一般f0約為2 500 kHz。當傳感器的隔水承壓膜受到外部壓力作用，承壓膜將變形，使鋼弦松弛(如圖1所示由實線變為虛線)震動頻率降低，隨著壓力逐漸增大，鋼弦自振頻率亦將逐步降低。

以TGCY-1-1100A/0.6 MPa型傳感器為例對鋼弦式孔隙水壓力計頻率特性進行測試，測試結果如表1和圖2所示。

表1 外部壓力與鋼弦自振頻率關系Tab.1 Relationship between external pressure and Natural Vibration Frequency of Steel Strings

由表1和圖2可見鋼弦式孔隙水壓力計的鋼弦自振頻率與外部水壓無論加壓或減壓都基本呈線性關系。在同一試驗測點減壓時的自振頻率略低于加壓時的自振頻率，兩組曲線基本重合。

1.2 計量檢定裝置工作原理與檢定方法

1.2.1 檢定裝置組成

鋼弦式孔隙水壓力計檢定裝置方框圖如圖3所示。

壓力源可以由空氣壓縮機或活塞式壓力機向壓力罐提供不大于2 MPa的氣壓，兩個自動調節閥用以控制供給壓力罐內的氣壓，精密壓力表使用0.05級精密數字式壓力表，該表作為此計量檢定裝置計量標準器。高壓密封連接頭作為罐體內外電信號傳遞的密封接頭，接頭內部采用多根漆包線彼此隔開并用環氧樹脂灌注絕緣并密封，焊接在罐體壁上[3]。智能測量儀通過調制器激勵壓力罐內水下鋼弦式孔隙水壓力計傳感器的鋼弦振動并采集鋼弦自振頻率傳輸至智能測量儀顯示器并顯示。

圖2 F-f關系曲線Fig.2 F-f Relation curve

1.2.2 檢定/校準方法與步驟

(1) 打開壓力罐將被檢鋼弦式孔隙水壓力計放入罐內水中，蓋上蓋子緊固好螺栓，在零壓狀態下放置24 h以上。

(2) 選擇滿量程壓力值預壓3次，每次間隔5 min，然后進行正式試驗。

(3) 在量測范圍內取壓力增量為10 %F·S相隔兩點，逐級加壓至滿量程。每級壓力至少保持1 min 后再讀取輸出頻率值。

(4) 加壓到滿量程壓力值后，按(3)的步驟逐級減壓至零點壓力，并讀取輸出頻率值。

(5) 退回零點壓力值后，保持3 min，讀取零點壓力輸出頻率值。

(6) 按(3)～(5)的步驟，至少進行3次試驗。

注：1：壓力源；2：進氣自動調節閥；3：壓力罐；4：鋼弦式孔隙水壓力計傳感器；5：高壓密封連接頭6：排氣自動調節閥；7精密壓力表；8：智能測量儀。圖3 鋼弦式孔隙水壓力計檢定裝置方框圖Fig.3 Schematic chart of calibrating device for steel string pore water pressure gauge

(7) 檢定數據記錄在原始記錄表上。

2 檢定裝置主要技術指標與計算

依據《JJF1033-2016計量標準考核規范》應對計量標準的重復性和穩定性進行考核試驗，該裝置計量標準器為數字精密壓力表和智能測量儀。

計量標準的重復性是指在相同測量條件下，重復測量同一個被測量，計量標準提供相近示值的能力。通常用測量結果的分散性來定量地表示，即用單次測量結果yi的實驗標準差s(yi)[4]來表示。重復性的試驗方法是在重復性條件下，用計量標準對常規的被檢定或被校準對象進行n次獨立重復測量，若得到的測量結果為yi(i=1,2,…,n)，則其重復性s(yi)為

穩定性試驗是指新建計量標準，每隔一段時間(大于一個月)，用該計量標準對核查標準進行一組n次的重復測量，取其算術平均值作為該組的測量結果。共觀測m組(m≥4)。取m個測量結果中的最大值和最小值之差，作為新建計量標準在該時間段內的穩定性。

2.1 0.05級數字精密壓力表重復性試驗

0.05級數字精密壓力表重復性試驗數據見表2所示。

2.2 智能測量儀重復性試驗

智能測量儀重復性試驗數據見表3所示。

表2 0.05級數字精密壓力表重復性試驗Tab.2 Repeatability test of 0.05 stage digital precision pressure gauge MPa

表3 智能測量儀重復性試驗Tab.3 Repeatability test of intelligent measuring instrument Hz

2.3 0.05級數字精密壓力表穩定性試驗

該裝置在2015～2016年先后進行了6次穩定性試驗，將測取的穩定性數據匯集成總表如表4所示。

2.4 智能測量儀穩定性試驗

該裝置在2015～2016年先后進行了6次穩定性試驗，將測取的穩定性數據匯集成總表如表5所示。

表4 0.05級數字精密壓力表穩定性數據匯總表
Tab.4 0.05 level digital precision pressure meter stability data summary table MPa

表5 智能測量儀穩定性數據匯總表Tab.5 A summary of the stability data of the intelligent measuring instrument

Hz

3 檢定或校準結果的測量不確定度評定

3.1 概述

(1) 測量依據：JJG(交通)029-2004 《水運工程 鋼弦式孔隙水壓力計檢定規程》。

(2) 測量環境：溫度為(20±2)℃(每小時溫度變化應不大于2℃)，大氣壓力為(86～106)kPa。

(3) 測量標準：(0～1)MPa 數字精密壓力表，準確度等級為0.05級。

(4) 測量對象：鋼弦式孔隙水壓力計，范圍為(0～1)MPa，最大允許誤差±2.5%F·S。

(5) 測量方法：將鋼弦式孔隙水壓力計放置在壓力容器內，放水靜置24 h以上。按滿量程壓力值預壓3次，每次間隔5 min，然后進行正式試驗。按測量范圍取相隔兩點壓力增量為10%F·S，逐級加荷至滿量程壓力，讀取壓力容器上壓力表的值，作為標準壓力值。每級壓力值至少保持1 min后再讀取輸出的頻率值。加壓到滿量程后，再逐漸減壓至零點壓力，并讀取輸出頻率值。退回零點壓力值后，保持3 min，讀取零點壓力輸出頻率值[5]。

3.2 數學模型

△P=k(f2-f02)+c-PN[6]

式中：△P為鋼弦式孔隙水壓力計的示值誤差，MPa；k為頻率到壓力換算時的斜率值；c為頻率到壓力換算時的截距值；f為鋼弦式孔隙水壓力計的頻率值，Hz；f0為壓力為0時鋼弦式孔隙水壓力計的頻率值，Hz；PN為標準壓力表的示值，MPa。

3.3 靈敏系數和合成方差

由于f和f0由同一頻率測量設備測量得到，因此具有相關性；k(斜率)，c(截距)是在進行直線擬合時的參數，同樣具有相關性。根據不確定度的傳播律，不確定度應當由下面公式計算得到

u2=c2(k)u2(k)+c2(f)u2(f)+c2(f0)u2(f0)+c2(c)u2(c)+c2(PN)u2(PN)
+2c(f)c(f0)r(f,f0)u(f)u(f0)+2c(k)c(c)r(k,c)u(k)u(c)

3.4 不確定度評定

3.4.1 由頻率到壓力工作直線擬合時引入的不確定度分量

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(1)由頻率到壓力換算時的斜率值引入的不確定度分量u(k)

頻率到壓力的轉換，采用的是直線擬合的方法，采用最小二乘法，擬合頻率和壓力的關系。若計算擬合系數k(斜率)和c(截距)的不確定度，應首先計算擬合結果yi的不確定度s，則

則斜率k的不確定度分量

(2)由頻率到壓力換算時的截距值引入的不確定度分量u(c)

(3)擬合系數具有相關性，其系數直線的相關性r(k,c)

3.4.2 由頻率測量引入的不確定度分量

(1) 鋼弦式孔隙水壓力計的頻率值引入的不確定度分量用0.5 MPa點作為試驗點，其試驗結果如表6所示。

表6 智能測量儀0.5 MPa處10次測量結果表Tab.6 10 measurement results at the 0.5 MPa of the intelligent measuring instrument

(2)壓力為0 MPa時鋼弦式孔隙水壓力計的頻率值引入的不確定度分量，共試驗結果如表7所示。

表7 智能測量儀0 MPa處10次測量結果表Tab.7 10 measurement results at the 0MPa of the intelligent measuring instrument

采用測量不確定度的A類評定方法進行評定，則

表8 標準不確定度分量匯總表Tab.8 Standard uncertainty component summary table

(3)智能測量儀引入的不確定度分量。

由自身引入的不確定度分量是±0.1%，按不確定度的B類評定方法，則

智能測量儀引入的不確定度分量遠小于u(f)，u(f0)，可以忽略不計。

(4)相關系數r(f,f0)。

f,f0來源于同一頻率測量儀器，則認為兩個分量為正相關，則：r(f,f0)=1

(5)標準表引入的不確定度分量。

由自身引入不確定度分量，其最大允許誤差是±0.05%，按不確定度的B類評定方法，則

以上各標準不確定度分量匯總表見表8。

3.5 合成不確定度

根據不確定度的傳播律，將上述不確定度的分量進行合成，則

3.6 擴展不確定度

U=6×10-3MPa ，k=2

3.7 結論

擴展不確定度為U=6×10-3MPa，小于被檢儀器最大允許誤差±2.5% 的1/3，因此本套計量標準符合建標要求。

4 結語

文章對孔隙水壓力計的工作原理及其特性進行了較全面的闡述，提供了建立該儀器計量檢定裝置的工作框圖，組件及檢定方法與步驟，最后對該裝置的不確定度進行評定具有較強的實用性和可操作性，為建立孔隙水壓力計檢定裝置的單位提供了有力的技術支撐。

本文論述了鋼弦式孔隙水壓力計檢定裝置為“正壓”式檢定裝置，也是巖土工程中最常遇到的承壓方式，使用的壓力源為空氣壓縮機。在一些特殊情況下如果要求壓力傳感器需要承受“負壓”時，檢定/校準的工作程序基本相同，只不過要將壓力源改用抽氣機(真空泵)，傳感器受力膜將要承受負壓使鋼弦拉緊，自振頻率隨著拉力的增大而增高。更換能顯示負壓示值的壓力表。整個試驗方法、要求、重復性、穩定性和技術性能亦與“正壓”試驗相同。