無線電能表串戶排查的傳輸損耗研究

寇英剛 范潔 楚成博 陳霄

摘 要：針對傳統電能表接線排查中直接拉閘或利用有線信號進行判斷的缺點，本文首次提出了一種使用無線信號進行串戶分析的方案。該方案不僅可以提高排查效率，同時大大降低了對用戶的影響。由于高頻信號在傳輸過程中損耗大，易受現場復雜環境的干擾，不同用戶之間難以區分。在傳輸線理論的基礎上，對高頻信號在電力線傳輸的損耗特點進行了詳細的分析，并以此為基礎，對該無線排查系統的理論模型進行驗證。計算給出了該系統在不同環境下的有效判斷范圍。并最終通過實測數據進一步證實了該方案的可行性。

關鍵詞：電力線；高頻；傳輸損耗；無線

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.005

中圖分類號： TM76

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）03-0028-06

Study Onpower Loss in Watt-hour Meter Wiring Check Based on Wireless Solutions

KOU Ying-gang， FAN Jie， CHU Cheng-bo， CHEN Xiao

（State Grid Jiangsu Electric Power Co. LTD.， Nanjing 210000，China）

Abstract：Switching out directly or judging by wired signal was the conventional method of checking meter wiring. A method which improves the efficiency of troubleshooting and greatly reduces the influence on users is presented by this paper for users of electricity using wireless signals for the first time. As the high-frequency signal in transmission process wastes largely and affected easily by complicated interference in the scene， it is difficult for different users to distinguish from. The loss characteristics of high frequency signal in power are analyzed in detail which based on the theory of power transmission line. Besides， the paper has verified the theoretical model of the wireless troubleshootings system and calculated the effectively distinguishable range of system in different scenes. Ultimately， the feasibility of scheme is confirmed by the measured data.

Keywords：electric-power line； high frequency； transmission loss； wireless

0 引 言

電能表的接線檢查，一直以來都是困擾電力部門的一大難題[1]。接線錯誤，即電能表串戶一旦發生，將產生一系列的問題，嚴重影響居民的用電質量[2]。由于一般的排查方法需要拉閘斷電并入戶確認，不僅效率低下，限制較多，同時也對用戶的正常用電帶來：不可避免的影響[3-4]。使用無線信號接收技術進行串戶分析，不僅可以克服入戶檢查的諸多限制，同時也可以提高效率，減少對用戶影響，是未來串戶排查方式的不二選擇。但由于高頻信號衰減快、容易受干擾以及現場環境復雜等因素，使得利用無線信號進行串戶分析變得十分困難[5-7]。

無線式串戶分析首先要解決的問題，是不同用戶信號損耗的分析。只有能確定不同用戶信號的損耗特點，才能對用戶進行區分并對表戶關系進行判斷。為了判斷表戶關系，需要將高頻信號在電表端注入，并在用戶端接收。高頻信號首先沿電力線從電表處傳播到對應的用戶家中，再經由空開、開關等斷點所形成的天線輻射到空中。接收器通過對比用戶家中輻射出的高頻無線信號，就能實現對表戶關系的判斷。本文將著重分析信號從注入點至用戶空開處的損耗，并以此分析該無線排查方案的可行性及適用范圍。

1 系統結構

首先簡單介紹無線式串戶分析的系統結構。

該方案由兩部分組成：用于產生信號的發射主機，簡稱為主機，以及用于接收無線信號的接收從機，簡稱為從機。從圖中可以看到，主機在電能表的出線處注入信號，該信號由電力線傳播到該電能表所實際連接的用戶戶內，在到達戶內空開后輻射到空中；從機通過接收天線接收該無線信號，并通過分析報文和信號強度等信息，得到該信號所對應的表號，從而判斷是否發生串戶。在此我們可以假設對于不同的電能表，注入信號強度可以保持一致；而在用戶端，由空開等斷點造成的輻射也可認為與到達空開處的信號強度成正比。因此對于最終輻射信號的強度將由信號在電力線傳播過程中的損耗所決定。損耗越大，終端所得到的信號強度越弱；反之，測得的無線信號強度越大。因此，如何計算該損耗以及不同環境下損耗的變化規律對正確判斷串戶關系具有至關重要的意義。

2 損耗分析

2.1 傳輸線理論

電力線對所選頻段信號的衰減，受到線纜長度、布線特征等因素影響[8-10]。要計算這些因素所產生的衰減，需要根據傳輸線理論對線纜的阻抗參數進行計算。該理論將傳輸線分為無窮小的線段，每個線段的阻抗可以根據線纜特性進行計算，如圖2所示。

根據傳輸線理論，每個單元的阻抗可等效為：

Z=R+jωLG+jωC（1）

其中兩根導線的形狀決定了R，L，G，C的表達形式。而由此可以得到傳播系數：

γ=（R+jωL）（G+jωC）=α+jβ（2）

由于我們的應用場景中線長至少為幾倍的波長，因此可以使用該方法進行計算。

對于串戶分析儀，信號由于線長導致的衰減是首先要考慮的。這里我們選擇雙芯的模型，即零火線并排的結構進行分析。其中：

R=rsπa，L=μπarccos（D2a）

G=πωε′arccos（D/2a），C=πεarccos（D/2a）（3）

這里我們計算了15MHz信號在0～150m內的衰減情況，如圖3所示。

2.2 多路徑串擾損耗模型

由于電力線對高頻信號的損耗較強，而且在阻抗不匹配處會產生反射，高頻信號在電力線傳輸過程中會產生多徑效應[11-13]。根據公式（1），（2），對于電力線，RωL，GωC可以推導出[11]對高頻信號的基本響應為：

H（f）=∑Ni=1gi（f）e-（a0+a1fk）die-j2πfτi（4）

其中i表示第i條路徑，相位延遲最小的路徑i=1；gi（f）為權重因子，表征了反射與傳輸的特性；e-（a0+a1fk）di項為衰減項，a0，a1為衰減系數，di為路徑長度，k為值在0.5-1之間的常數；e-j2πfτi為相位延遲項，τi為延遲時間。H（f）表示圖1中信號從注入點到戶內空開處的衰減，N為信號所有可能的傳輸路徑。

對于一般的電力線載波模型，公式（4）就可以描述信號的損耗，但在本文的應用場景中，考慮到電力線從表箱到用戶的布線途中，會有一段長度的并行排線，而這時目標戶與非目標戶的線路有可能是緊靠在一起的。這樣一段并行的排線會使信號通過線間偶合傳遞到非目標戶，而偶合強度的大小則由兩線之間的互感決定。因此將互感項加入，就變為：

H（f）=∑Ni=1gi（f）e-（a0+a1fk）die-j2πfτi·∑Mj=2ea2lj/f（5）

其中M為節點處的分支數，a2為單位長度的互相系數，lj為目標戶與第j條分支的并行長度。式（5）中的系數，部分可以直接從電路的物理特性計算，如a2，di，lj，τi，而另一些則需要通過實驗得到。

2.3 模型驗證

首先將圖1所示的電路進行簡化。簡化后的路徑如圖4所示，信號在A點注入，目標戶的配電盒為C點，則對于目標戶延遲最小的路徑為A-C，之后依次為A-B-A-C，A-B-D-B-A-C等。若B點處存在多個分支，則會產生更多的路徑。隨著路徑長度的增加，其對應的權重因子也會不斷變小，因此只要計算有限條路徑之和，就可以計算出該網絡的頻率響應。

首先在實驗室環境中測試一種比較簡單的情況。B點的分支數為2，選擇N=3，也就是只計算A-C、A-B-A-C、A-B-D-B-A-C三條路徑。我們選擇的線纜參數參考一般居民樓內標準用線。詳細參數如表1所示。

在圖4所示的A點，使用數字信號發生器注入功率恒定的30～50MHz掃頻信號。根據之前的假設，為了更加準確的測量，這里直接測量線上信號的功率，在C點使用頻譜儀對信號的頻譜進行測量，結果如圖5所示。

將表1的參數代入，使用最小二乘法，擬合得到的系數如表2所示。根據這些系數，3路徑模型的頻響曲線如圖5中虛線所示。可以看到通過3條路徑求和得到的頻響曲線在趨勢上與實際頻響基本一致。

為了進一步檢驗該模型的可靠性，我們在相同的環境下增加分支數量，檢驗計算出的頻響是否與實際一致。我們在之前的電力線網絡基礎上，在B點增加兩條分支。這兩條分支將使目標戶的頻響總路徑數變為5條。新增路徑的參數如表3所示。

我們直接使用之前計算得到的衰減系數代入計算。得到的理論頻響曲線與實測的曲線如圖6所示。可以看到除了各別頻點有一些差別，大部分頻點都與實際測得的頻響一致。我們繼續增加分支數量，并計算了6分支和8分支情況下目標戶的頻響曲線，分別如圖7中虛線和點劃線所示。可以看到隨著分支數量的增加，目標戶的信號衰減逐漸變大，而且高頻信號的衰減變化更快。

對于非目標戶，我們同樣使用比較簡單的2分支網絡進行驗證。對于非目標戶，信號的傳輸最短路徑為A-B-D，我們取N=2，第二條路徑為A-C-A-B-D，得到理論和測量的頻響如圖7所示。

對于大部分的電力線載波環境，都不需要單獨考慮串擾的影響[17-18]。因為無論是載波抄表還是電力貓，串擾產生的影響都不會對原信號產生干擾，或者干擾可作為小量考慮[19-20]。而在本文的應用環境中，串擾信號會減弱目標戶信號強度，同時增強非目標戶信號強度，是必須考慮的影響因素。所以我們人為改變并行布線的長度，測量串擾的影響。圖8中給出了計算和測量的結果對比。可以看到在其它條件不變的情況下，并行布線的長度越長，非目標戶的信號越強。

以上對比顯示，計算的頻響與實測值基本吻合，說明我們使用的模型可以在有限條路徑的計算下，近似得到實際電力線網絡對高頻信號的響應特征。

2.4 有效區分條件

為了準確區分目標戶與非目標戶，需要滿足兩個條件：1）標戶的信號衰減Htarget（f）大于信號接收器的接收功率最小值；2）Htarget（f）要大于非目標戶的衰減Hnon（f）。即：

Htarget（f）

只有同時滿足以上兩個條件時，無線信號接收器才能有效區分目標戶與非目標戶，繼而準確判斷串戶情況。

3 測量結果

3.1 分支衰減功率測量

根據之前的分析，影響判斷的一個重要因素就是分支產生的衰減大小。由于我們使用的信號頻率較高，空開及電能表等跨接零火線的設備，都會對信號產生較強的衰減效果[12-14]。但由于不同型號產品的差異，無法進行具體量化的分析。我們只能通過現場測試對這種情況所產生的影響進行測量。我們將非目標戶的表后空開斷開，然后直接測量非目標戶電能表的出線端信號強度。表4列出了分支節點數和是否有表前空開情況下非目標戶回流信號的強度。

從表4可以看出，分支節點數越多，回流信號越弱。而且在有表前空開的情況下，回流信號遠小于沒有表前空開的情況。而且無論是否有表前空開，回流信號的強度都遠小于串擾所產生的信號。我們還通過使用從機，對空間信號進行了測量，發現回流信號主要功率都以電磁波的形式輻射掉。從該表可以看出，分支衰減項普遍大于70dB，因此線長衰減與串擾所產生的總衰減小于分支衰減，就可以有效區分目標戶與非目標戶。

3.2 線長影響

我們還通過現場測試，測量了不同線長下信號強度的變化。具體測試環境中，表箱位于地下負一層，而測量范圍是1層到20層的01、02、03戶，這樣可以保證線長是滿足等差變化的。測量時使用從機在正對目標用戶空開1m距離處進行信號采集。采集信號強度如圖9所示。

由圖9可以看到信號的衰減趨勢與模擬基本一致。其中03戶信號普遍偏強，這是是由于該戶相對01、02戶，距離電井較近造成的。

3.3 串擾信號強度測量

作為對比，我們同時對非目標戶的信號強度進行了測量。測量方式與目標戶相同，只是注入電表與測量戶號不一致。圖10所示為同層的三戶非目標戶的信號強度以及非同層的三戶非目標戶信號強度與目標戶的信號強度對比。

可以看到臨層的目標戶與非目標戶強度差要明顯大于臨戶的強度差。通過模擬，可以得到當前情況下，臨層的信號強度差為-31.5dB，而臨戶的信號強度差約為-17.9dB。現場測試的兩者平均值分別為：-29.8dB和15.8dB，略小于模擬值。另外，雖然信號強度要低于目標戶，但是強度變化并沒有顯著的規律，這可能與布線所產生的互感有關。而在現場測量過程中，我們對比了兩種不同的布線方式，一種為同一表箱的所有線纜在一個線槽；另一種為每塊電能表的出現都單獨進一個線槽。這兩種情況下顯然前者的非目標戶與目標戶的互感會比后者大。而實際測量中，前一種布線條件下，非目標戶的信號強度也確實戶略高于分開布線的情況。

3.4 有效區分范圍

根據現場測量數據，我們已經驗證了之前對線長損耗及串擾損耗的分析。考慮到現場測量的干擾和無線測量對方向性以及距離的精度誤差，為保證明顯的區分度，我們將式（6）右邊增加12dB作為有效區分的域值條件。最終結合理論分析與現場測量的結果，我們得到了不同樓層情況下，可以進行有效區分的判斷范圍，如圖11所示。

由圖可知，當被測樓層距離表箱所在樓層較近時，目標戶與非目標戶的有效區分距離較遠；隨著被

測樓層距離表箱所在樓層越來越遠，目標戶與非目標戶的有效區分距離會越來越近。當起始樓層大于36層時，由于目標戶與非目標戶的區別已經小于12dB，因此無法有效區分。對于大部分的居民樓，一個表箱內的表位數都不會大于30，而且當總樓層數更多時，為了減少線損，表箱會設置在臨近的樓層[15，16]。因此，只有少數戶型特殊的情況下，才需要根據圖11所給的有效范圍進行判斷。

4 結 語

本文首次提出了一種利用無線信號進行電能表串戶排查的系統方案。根據電能表串戶無線分析儀的應用特點，首先對該設備的適用工作頻段進行了分析，將10～50MHz的頻段作為可用工作頻段。之后分析了該頻段內信號在電力線上的傳播和衰減特征，并給出影響目標戶信號判斷的三個主要因素，長度衰減、串擾影響以及分支衰減。根據傳輸線理論計算了幾種條件下信號的衰減規律。最后通過對比現場測量的數據，驗證了對信號損耗的相關分析，對準確分析串戶關系提供了可靠的理論基礎，并為算法設計提供了相應的理論模型基礎。最后結合分析和測量結果給出了電能表串戶無線分析儀的有效區分范圍，最大的有效區分樓層為36層，確定了該方案可以應用在絕大多數的環境中，從而可以大幅度

的提高串戶排查的效率和準備性。

參 考 文 獻：

[1] 商福恭. 電能表接線技巧[M]. 中國電力出版社， 2007.

[2] 王鵬伍， 楊一帆， 牛逸寧，等. 電能表接線錯誤造成的短路故障及防范措施[J]. 華北電力技術， 2015（4）：35-39.

[3] WANG W， ZHANG L. Algorithm for End User Data Collection in a Transformer Area[J]. Ieej Transactions on Electrical & Electronic Engineering， 2017， 12.

[4] JIN S， et al. Smart Meter Data Analytics： Systems， Algorithms， and Benchmarking[J]. Acm Transactions on Database Systems， 2016， 42（1）：2.

[5] BHELA S， KEKATOS V， VEERAMACHANENI S. Enhancing Observability in Distribution Grids using Smart Meter Data[J]. IEEE Transactions on Smart Grid， 2016， PP（99）：1-1.

[6] 陳達威， 朱桂萍. 低壓微電網中的功率傳輸特性[J]. 電工技術學報， 2010， 25（7）：117-122.

[7] 王智慧， 呂瀟， 孫躍，等. 諧振式無線電能傳輸系統損耗模型[J]. 電工技術學報， 2014， 29（9）：17-21.

[8] 周永勤， 王傳宇， 朱萌，等. 一種磁耦合諧振式無線電能傳輸系統研究[J]. 哈爾濱理工大學學報， 2017， 22（2）：55-60.

[9] WANG W， LI X， ZHANG L. Head and End Users Collection Algorithms in a Transformer Area[C]// Control and Decision Conference. IEEE， 2015：6227-6231.

[10]HOOIJEN O G. A Channel Model for the Residential Power Circuit Used as a Digital Communications Medium[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility， 2002， 40（4）：331-336.

[11]ZIMMERMANN M， DOSTERT K. A Multipath Model for the Powerline Channel[J]. IEEE Transactions on Communications， 2002， 50（4）：553-559.

[12]TLICH M， ZEDDAM A， MOULIN F， et al. Indoor Power-Line Communications Channel Characterization Up to 100 MHz—Part I： One-Parameter Deterministic Model[J]. IEEE Transactions on Power Delivery， 2008， 23（3）：1392-1401.

[13]郭堯， 朱春波， 宋凱，等. 平板磁芯磁耦合諧振式無線電能傳輸技術[J]. 哈爾濱工業大學學報， 2014， 46（5）：23-27.

[14]趙中奇， 高杰. 淺析電表串戶原因及排查技術研究[J]. 科技創新與應用， 2015（1）：93-93.

[15]梁波， 姜冬冬， 李文修. 如何有效防范電能表串戶[J]. 農村電工， 2015（1）：41-42.

[16]鄭偉， 王桂麗. 實施計量資產集約化管理有效防范電能表串戶的問題[J]. 電子制作， 2015（24）.

[17]高鋒， 董亞波. 低壓電力線載波通信中信號傳輸特性分析[J]. 電力系統自動化， 2000， 24（7）：36-40.

[18]何海波， 周擁華， 吳昕，等. 低壓電力線載波通信研究與應用現狀[J]. 電力系統保護與控制， 2001， 29（7）：12-16.

[19]WHANG K W. A Cost-Effective Pi Network Filter for Elimination of Stiff Transmission Crosstalk in Zero Sequence Propagated Distribution Power Line Carrier Signals[J]. IEEE Power Engineering Review， 2010， PER-7（1）：34-34.

[20]BIAGI M， BACCARELLI E， CORDESCHI N， et al. Physical-layer Goodput Maximization for Power Line Communications[J]. 2009：1-5.