MW級永磁同步發電機空載電勢正弦畸變率分析

溫嘉斌 宋春杰

摘 要：以內置式U型永磁同步發電機為例，針對永磁同步發電機電勢畸變率較高的問題，分析其原因，同時提出轉子非均勻氣隙方法與定子斜槽方法。通過有限元的方法進行仿真實驗，將轉子采用均勻氣息與非均勻氣隙下的空載電勢、氣隙磁密與齒槽轉矩進行對比分析，得出轉子采用非均勻氣隙后對電動勢畸變率的影響；提出3D模型的2D分段法來提高有限元2D仿真準確度，同時得出不同定子斜槽對齒諧的抑制效果，并得出齒槽轉矩在不同斜槽下的波形圖及幅值表，獲得空載相電勢波形的局部放大圖，并得出最佳的定子斜槽。在采用優化氣隙及斜槽后，電壓畸變率由7.32%降為4.8%，滿足設計要求。

關鍵詞：

有限元方法；永磁電機；電勢畸變率；非均勻氣隙；定子斜槽

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.017

中圖分類號： TM 301.4

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）03-0099-05

The Analysis of Permanent Magnet Synchronous

Generator No-load Voltage Sine Distortion Rate

WEN Jia-bin， SONG Chun-jie

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In this paper， to solve the higher distortion factor of permanent magnet synchronous generator （PMSG）， we discuss the reasons that result in the higher distortion factor and put forward tow methods， including using the non-uniformity air-gap and skew slot of stator. To obtain corresponding conclusions， the no-loading EMF and the air gap flux density and cogging torque， which are respectively in the case of non-uniformity air-gap and uniform air-gap， are compared by the way of finite element； in the same time， put forward a 2D segmentation method to solve the 3D issue. Simultaneously， it is worked out that the different skewed slots have a suppression effect on the tooth harmonic. Also， the cogging torque waveform and amplitude table， as well as the waveform of the no-loading EMF in different skewed slots are obtained. According to these， the best stator chute is got. After taking the non-uniformity air-gap and skew slot of stator， the voltage distortion rate is reduced from 7.32% to 4.8%， which meets the design requirements.

Keywords：finite element method； permanent magnet generator； voltage distortion rate； non-uniformity air-gap； skewed stator slot

0 引 言

隨著國家對清潔能源開發力度的增加，越來越多的可再生能源出現在我們的視野當中，水電、風電、潮汐能及地熱能等等，其中風力發電是除了水力發電以外技術最成熟的，因此風力發電成為我國近期可再生能源開發利用的重點發展對象[1-3]。而伴著風電事業的發展，對風力發電機在質量與性能上的要求越來越高。在實際的工業生產中，考慮到風力發電機的工作環境，大多采用永磁同步發電機作為其機電轉化部件。由于其勵磁方式與傳統電勵磁方式不同，采用永磁磁鋼進行勵磁，大大減小了發電機的體積，提高了效率，方便了其高空作業的工作環境。

而永磁同步機的種類繁多，主要區別在于其轉子磁路結構上。根據其轉子磁路結構可以分為兩大類：內置式和表貼式[4]。而在實際的工業生產中，正如我們所知道的那樣，對風力發電機電動勢波形有著嚴格的要求規范。

在以往的文獻當中，大多數都是對表面式轉子磁極結構進行優化[5-8]。文[9-16]較為概括的總結了非均勻氣隙和斜槽對切向和徑向永磁同步發電機性能的影響。文[17]對切向永磁同步電機進行了非均勻氣隙優化。文[18]利用田口法對徑向式V型磁體結構的永磁電機進行優化。文[19]利用遺傳算法對徑向V型轉子磁路結構進行優化。文[20]通過在不影響性能的條件下鑿空轉子鐵心的方式進行轉子結構優化。而針對由3段永磁磁鋼構成的U型轉子磁路結構永磁同步發電機的電壓波形優化與具體實例分析是少見的。本文中主要采用內置式U永磁磁鋼型永磁同步發電機進行有限元仿真實驗，來探討永磁同步發電機的電動勢波形的影響因素，同時提出了通過非均勻氣隙進行轉子優化與定子斜槽的改進措施。

1 空載電勢畸變原因

建立如表1所示的永磁同步風力發電機，其定子槽數為72，極對數為3，采用U型磁鋼轉子結構。三相雙繞組結構，工作溫度120℃，永磁風力發電機的參數列于表1。

均勻氣隙永磁同步發電機轉子模型如圖1所示。

由圖2是空載電勢波形，可以看出的空載電勢基本呈正弦性分布，但是其諧波含量豐富，在應用如圖1所示的轉子模型時，經計算可得出其諧波含量高達7.32%。空載電勢正弦畸變率較大。電勢波形正弦性畸變率是指各次諧波的有效值的平方和的平方根與基波有效值的比值，其表達式如下：

THD=E22+E23+…+E2r…E1×100%

式中：Er為相電勢中γ次諧波（γ=1，2，3…）；E1為相電勢中基波的有效值。

上述問題是永磁同步發電機所存在的普遍問題，這是因為該種電機存在較大的齒槽轉矩[21]。齒槽轉矩是在電樞繞組不通電的狀態下，由永磁體產生的磁場同電樞鐵心的齒槽作用在圓周方向產生的轉矩。齒槽轉矩的存在會引起轉矩脈動、振動及噪聲使得電機運行不平穩。由于齒槽的存在使得氣隙不均勻，導致氣隙磁場的畸變，同時電力電子設備的引用，磁路的非線性和磁極形狀、繞組分布等原因，也會出現諧波電壓電流。

同時，本電機當中槽型為開口槽、沒有斜槽也是諧波含量較大的原因之一。

2 不均勻氣隙對空載電勢畸變率影響

轉子均勻氣隙是指轉軸與轉子外圓均以A點為圓心，而為了優化氣隙磁密波形，將永磁磁鋼所對應極距的范圍以B為圓心，其他位置不變，AB之間距離為偏心距，用氣來衡量不均勻氣隙程度。

如圖3所示，是采用不均勻氣隙后的轉子模型，其偏心距為10mm。

圖4和圖5分別是采用均勻氣隙和不均勻氣隙時的氣隙磁密波形，將二者相比較，可以明顯的看出采用不均勻氣隙后的氣隙磁密波形的正弦性變得更好了，由此可以推出其空載電勢的諧波含量有所減少。經計算，可以得出不均勻氣隙的畸變率為5.87%，比均勻氣隙的畸變率大大減小。

圖6是采用不均勻氣隙時的空載電勢波形。與圖2相比較，可以看到頂部波動較小。

圖7為轉子結構采用均勻氣隙和不均勻氣隙時的傅里葉諧波分析，可以看到，采用不均勻氣隙后，各次諧波較均勻氣隙時有所減小。

圖8是均勻氣隙與非均勻氣隙這兩種情況下的齒槽轉矩，虛線為均勻氣隙，實線為不均勻氣隙，由圖可見，不均勻氣隙能夠有效地減少齒槽轉矩。

3 定子斜槽對電勢波形的影響

根據電機原理，繞組的分布和短距能夠抑制電動勢諧波，但是總有一些節距因數和分布因數與基波相同的諧波不能夠有效的被抑制，而通常采用的方法為斜極或斜槽，在這里通過有限元參數化來求得最佳斜槽度數。

在一般情況下，由于定子斜槽的情況不滿足有限元方法的軸向對稱原則，大多采用3D有限元模型，然而，3D有限元模型仿真較為費時，因此，本模型機采用3D模型的2D分段法進行。2D分段法就是將所設定斜槽程度通過參數化的方法平均分成若干份，得出在不同位置時的電勢參數，進行分解求取各次諧波平均值得出最終結果。如圖9是不同位置時的電勢波形。圖9中的第一層轉子初相角為0，最后一層轉子初相角是所需轉子斜槽程度的大小，每一層的轉子初相角成等差。因此每一層的電勢作和求平均值的大小等于斜槽后所對應電勢大小。

圖10表示模型電機的一階齒諧波（25次諧波）隨斜槽度數變化的情況。圖11是在各個斜槽程度下齒槽轉矩波形圖。由圖10和圖11可以分別看出隨著斜槽程度的增加，一階齒諧波呈減小趨勢；在不同的斜槽下，齒槽轉矩是變化的。

根據圖10～13及表2，經計算，在該電機模型中選擇一倍齒距為佳。此時的諧波含量為4.8%，滿足設計要求。

4 結 論

通過有限元的方法進行建模分析，得到了如下結論：

1）永磁同步發電機中空載電勢畸變率大、脈動大，主要是由其齒槽轉矩和其轉子磁路結構的不同引起的，在本模型機中槽型為開口槽、沒有斜槽也是諧波含量較大的原因之一。

2）采用非均勻的氣隙，即通過轉子結構的優化，可以使得氣隙磁密波形的正弦性得以改善，從而降低諧波含量，改善電壓波形；同時可以有效地減少齒槽轉矩。

3）定子斜槽程度并不是越大越好，在一定范圍內，可以有效抑制諧波含量，減小齒槽轉矩脈動。隨著斜槽程度的變化，齒槽轉矩存在一個最小值。斜槽程度的增加將會使定子繞組切割磁力線的數量變少，導磁磁耦合程度降低，會引起空載相電勢幅值變化。

4）通過采用非均勻氣隙與定子斜槽，本文所采用模型機的諧波含量由最開始的7.32%降為4.8%。

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