低速水面目標(biāo)航速精度分析及精確解算

苗高潔

(江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222061)

0 引 言

航速指目標(biāo)單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離，是描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的基本要素之一。在實(shí)際應(yīng)用中，除了多普勒雷達(dá)等少數(shù)雷達(dá)之外，絕大多數(shù)雷達(dá)不能提供目標(biāo)航速的直接測(cè)量信息，而是通過航跡濾波間接獲取。因此，航速精度主要取決于目標(biāo)位置測(cè)量精度，與目標(biāo)本身航速大小基本沒有關(guān)系。低速水面目標(biāo)由于在雷達(dá)掃描周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離較小，受雷達(dá)測(cè)量精度的限制，導(dǎo)致通過航跡濾波輸出的航速誤差相對(duì)目標(biāo)航速而言往往較大。而且對(duì)于同樣的航速誤差，目標(biāo)航速越小航速誤差比越大，以至于當(dāng)目標(biāo)航速較小時(shí)，濾波輸出的航速幾乎不可用。

針對(duì)低速水面目標(biāo)航速解算問題，袁桂生[1]在介紹了海空目標(biāo)相對(duì)和絕對(duì)航速解算方法的基礎(chǔ)上，探討了幾種提高航速解算精度的途經(jīng)，但不夠深入；黃孟俊等[2]提出一種海上目標(biāo)航向航速解算新方法，利用雷達(dá)載體的精確GPS信息實(shí)現(xiàn)海上目標(biāo)航向航速的高精度解算；韓孟孟等[3]研究了一種多站模式下艦船航向航速快速解算方法，提高了航向航速解算速率，并未提高解算精度。因此為了提高低速水面目標(biāo)航速解算精度，本文在分析航速精度影響因素的基礎(chǔ)上，提出一種基于兩級(jí)策略的航速精確解算方法，并通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。

1 航速精度分析

依據(jù)目標(biāo)航速的定義，有

由于雷達(dá)測(cè)量存在誤差，獲得的目標(biāo)位置參數(shù)實(shí)際應(yīng)為

因此，實(shí)際獲得的航速為

于是航速誤差為

其中

因此航速誤差為

下面依次分析距離、方位、俯仰各測(cè)量誤差對(duì)航速精度的影響。

1.1 距離誤差影響

從而可得距離誤差對(duì)航速精度的影響為

1.2 方位誤差影響

從而可得到方位誤差對(duì)航速精度的影響為

1.3 俯仰誤差影響

從而可得俯仰誤差對(duì)航速精度的影響為

2 航速精確解算

通過以上分析可得，欲減小距離、方位、俯仰各測(cè)量誤差對(duì)航速精度的影響，均需要增加。但不能太大，因?yàn)榍懊娴姆治龌谀繕?biāo)直線運(yùn)動(dòng)這樣一個(gè)假定前提。當(dāng)較小時(shí)，這樣的假定沒有問題，即使目標(biāo)并不是直線運(yùn)動(dòng)（如圖1中虛線L1），但當(dāng)較大時(shí)，這樣的假定可能明顯失真（如圖1中虛線L2）。

為了克服這個(gè)困難，本文采用兩級(jí)解算策略。如圖2所示，首先選取較小的（比如2個(gè)測(cè)量周期）計(jì)算相應(yīng)的，以取得較好的直線近似性能；然后再對(duì)最近的個(gè)進(jìn)行平滑處理，等效于取得較大的。

均值漂移（Mean Shift)算法是一種在一組數(shù)據(jù)的概率密度分布中尋找局部極值穩(wěn)定的方法，具有良好的平滑效果，同時(shí)還能適應(yīng)一定的變化[4–6]。因此采用mean shift算法對(duì)進(jìn)行平滑處理。步驟如下：

圖1 周期大小對(duì)直線近似的影響Fig.1 The effect of the periodic size on the linear approximation

圖2 基于兩級(jí)策略的航速精確解算示意圖Fig.2 Accurate calculation of speed based on two-level strategy

②計(jì)算核函數(shù)

③計(jì)算mean shift值

3 仿真驗(yàn)證

下面設(shè)置3個(gè)典型的場(chǎng)景對(duì)算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真中，雷達(dá)探測(cè)周期為2 s，距離探測(cè)精度為100 m，方位探測(cè)精度為0.3°。

場(chǎng)景1：平臺(tái)以6 m/s的航速向正北運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)初始相距平臺(tái)約30 km，以10 m/s的航速勻速直線向正東運(yùn)動(dòng)。

場(chǎng)景2：平臺(tái)以6 m/s的航速向正北運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)初始相距平臺(tái)約30 km，開始以10 m/s的航速勻速直線向正東運(yùn)動(dòng)，期間一段時(shí)間減速運(yùn)動(dòng)。

場(chǎng)景3：平臺(tái)以6 m/s的航速向正北運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)初始相距平臺(tái)約30 km，開始做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，之后以10 m/s的航速勻速直線向正東運(yùn)動(dòng)。

通過航速精確解算得到精算前后航速對(duì)比結(jié)果，分別如圖3、圖4和圖5所示。精算前航速指雷達(dá)上報(bào)的航速，精算后航速指采用本文算法精確解算得到的航速。

圖3 目標(biāo)1精算前后航速對(duì)比結(jié)果Fig.3 Speed comparison result before and after the accurate calculation of target 1

圖4 目標(biāo)2精算前后航速對(duì)比結(jié)果Fig.4 Speed comparison result before and after the accurate calculation of target 2

圖5 目標(biāo)3精算前后航速對(duì)比結(jié)果Fig.5 Speed comparison result before and after the accurate calculation of target 3

統(tǒng)計(jì)精算前后的航速誤差，如表1所示。

表1 精算前后航速誤差Tab.1 Speed error before and after accurate calculation

從仿真驗(yàn)證結(jié)果可以看出：該算法能夠大幅提高航速精度（見表1），并且有效抑制原航速信息中存在的毛刺現(xiàn)象（如圖3～圖5所示）。

4 結(jié) 語

針對(duì)低速水面目標(biāo)航速解算問題，本文首先從理論角度分析了航速精度的影響因素，發(fā)現(xiàn)距離、方位、俯仰測(cè)量誤差中的變化部分是影響航速精度的主要因素，要降低其影響需要增大解算周期。然后根據(jù)分析結(jié)果設(shè)計(jì)了基于兩級(jí)策略的航速精確解算方法，單次解算時(shí)適度增大解算周期，以取得較好的直線近似性能，在此基礎(chǔ)上對(duì)多個(gè)單次解算結(jié)果進(jìn)行平滑處理，以達(dá)到進(jìn)一步增大解算周期的效果。最后通過仿真試驗(yàn)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明本文算法在提高航速精度等方面具有明顯效果。