低速水面目標航速精度分析及精確解算

苗高潔

(江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222061)

0 引 言

航速指目標單位時間內運動的距離，是描述目標運動的基本要素之一。在實際應用中，除了多普勒雷達等少數雷達之外，絕大多數雷達不能提供目標航速的直接測量信息，而是通過航跡濾波間接獲取。因此，航速精度主要取決于目標位置測量精度，與目標本身航速大小基本沒有關系。低速水面目標由于在雷達掃描周期內運動距離較小，受雷達測量精度的限制，導致通過航跡濾波輸出的航速誤差相對目標航速而言往往較大。而且對于同樣的航速誤差，目標航速越小航速誤差比越大，以至于當目標航速較小時，濾波輸出的航速幾乎不可用。

針對低速水面目標航速解算問題，袁桂生[1]在介紹了海空目標相對和絕對航速解算方法的基礎上，探討了幾種提高航速解算精度的途經，但不夠深入；黃孟俊等[2]提出一種海上目標航向航速解算新方法，利用雷達載體的精確GPS信息實現海上目標航向航速的高精度解算；韓孟孟等[3]研究了一種多站模式下艦船航向航速快速解算方法，提高了航向航速解算速率，并未提高解算精度。因此為了提高低速水面目標航速解算精度，本文在分析航速精度影響因素的基礎上，提出一種基于兩級策略的航速精確解算方法，并通過仿真試驗驗證了算法的有效性。

1 航速精度分析

依據目標航速的定義，有

由于雷達測量存在誤差，獲得的目標位置參數實際應為

因此，實際獲得的航速為

于是航速誤差為

其中

因此航速誤差為

下面依次分析距離、方位、俯仰各測量誤差對航速精度的影響。

1.1 距離誤差影響

從而可得距離誤差對航速精度的影響為

1.2 方位誤差影響

從而可得到方位誤差對航速精度的影響為

1.3 俯仰誤差影響

從而可得俯仰誤差對航速精度的影響為

2 航速精確解算

通過以上分析可得，欲減小距離、方位、俯仰各測量誤差對航速精度的影響，均需要增加。但不能太大，因為前面的分析基于目標直線運動這樣一個假定前提。當較小時，這樣的假定沒有問題，即使目標并不是直線運動（如圖1中虛線L1），但當較大時，這樣的假定可能明顯失真（如圖1中虛線L2）。

為了克服這個困難，本文采用兩級解算策略。如圖2所示，首先選取較小的（比如2個測量周期）計算相應的，以取得較好的直線近似性能；然后再對最近的個進行平滑處理，等效于取得較大的。

均值漂移（Mean Shift)算法是一種在一組數據的概率密度分布中尋找局部極值穩定的方法，具有良好的平滑效果，同時還能適應一定的變化[4–6]。因此采用mean shift算法對進行平滑處理。步驟如下：

圖1 周期大小對直線近似的影響Fig.1 The effect of the periodic size on the linear approximation

圖2 基于兩級策略的航速精確解算示意圖Fig.2 Accurate calculation of speed based on two-level strategy

②計算核函數

③計算mean shift值

3 仿真驗證

下面設置3個典型的場景對算法進行仿真驗證。仿真中，雷達探測周期為2 s，距離探測精度為100 m，方位探測精度為0.3°。

場景1：平臺以6 m/s的航速向正北運動，目標初始相距平臺約30 km，以10 m/s的航速勻速直線向正東運動。

場景2：平臺以6 m/s的航速向正北運動，目標初始相距平臺約30 km，開始以10 m/s的航速勻速直線向正東運動，期間一段時間減速運動。

場景3：平臺以6 m/s的航速向正北運動，目標初始相距平臺約30 km，開始做轉彎運動，之后以10 m/s的航速勻速直線向正東運動。

通過航速精確解算得到精算前后航速對比結果，分別如圖3、圖4和圖5所示。精算前航速指雷達上報的航速，精算后航速指采用本文算法精確解算得到的航速。

圖3 目標1精算前后航速對比結果Fig.3 Speed comparison result before and after the accurate calculation of target 1

圖4 目標2精算前后航速對比結果Fig.4 Speed comparison result before and after the accurate calculation of target 2

圖5 目標3精算前后航速對比結果Fig.5 Speed comparison result before and after the accurate calculation of target 3

統計精算前后的航速誤差，如表1所示。

表1 精算前后航速誤差Tab.1 Speed error before and after accurate calculation

從仿真驗證結果可以看出：該算法能夠大幅提高航速精度（見表1），并且有效抑制原航速信息中存在的毛刺現象（如圖3～圖5所示）。

4 結 語

針對低速水面目標航速解算問題，本文首先從理論角度分析了航速精度的影響因素，發現距離、方位、俯仰測量誤差中的變化部分是影響航速精度的主要因素，要降低其影響需要增大解算周期。然后根據分析結果設計了基于兩級策略的航速精確解算方法，單次解算時適度增大解算周期，以取得較好的直線近似性能，在此基礎上對多個單次解算結果進行平滑處理，以達到進一步增大解算周期的效果。最后通過仿真試驗對算法進行驗證，結果表明本文算法在提高航速精度等方面具有明顯效果。