基于POT模型下公路橋梁最大車輛荷載研究

楊曉亞

(廣東建設職業技術學院 土木工程系， 廣東 廣州 510440)

本文通過對京珠高速公路在廣東境內某收費站安裝動態稱重[3-4]，獲取大量有關車型、軸型、總重、軸重等相關信息；進一步對該車輛荷載樣本中的重車型五型車進行了初步的參數統計分析研究；在大量WIM實測數據的基礎上，根據極值理論，構建運營車輛荷載的閥值模型，并采用POT（ Peak Over Threshold）方法來估計推斷不同重現期下運營車輛荷載的最大值。

1 荷載樣本數據車輛分析

1.1.動態稱重系統

廣東交通集團在京珠高速公路太和收費站、廣清高速公路慶豐收費站、廣佛高速公路橫沙收費站等收費站安裝了固定式動態稱重系統。京珠高速公路太和收費站安裝的車輛信息采集系統是由上海同豐工程咨詢有限公司組織有關專家采用獨創的稱重結構和最新的動態測量技術在2008年3月研制成功橋梁超載動態監控系統。該系統能全天候全自動檢測到過往的車輛的車型參數、車重、軸重、車速和車牌號等基本信息。

1.2 不同車型車重分布

車重是車輛荷載的一個重要參數，其發展演變對橋梁結構的荷載效應影響重大，其中五型車往往是導致橋梁的車輛荷載超載的主要原因。為了了解五型車車輛荷載的變異現狀[5-8]，為橋梁荷載效應的研究提供可靠的數據依據，有必要對五型車車輛荷載的發展現狀做專門的統計研究。下面按照不同車型，分析五車型車重分布規律。。

圖1 五型車總重頻數直方圖

2 車輛荷載的POT模型

2.1 數據的選取及基本分析

各車型車輛總重的統計分析，可以推斷，超大載重的車輛只可能出現在5型車當中。據多模態變量的極值分析理論[9]因此，本文選取2011～2014年1月共計3個月的5型車的車輛荷載為研究對象，共65536組數據用于實證分析。從表1可知，5型車總重的最大值和最小值相差懸殊，且其峰度為3.22，偏度為-0.52。而正態分布的峰度為3，偏度為0。可以得到5型車的總重并不服從正態分布，且具有尖峰厚尾性。因此，可以利用GPD分布對數據的尾部進行擬合。

表1 基本統計特征

2.2 參數估計與分布擬合

根據平均超出量函數法和峰度法，閾值μ為70.5作為本文車輛荷載模型的閾值。閾值選取將上述閾值分別用于數據的選取中，并根據參數估計的極大似然估計方法，應用Matlab語言進行GPD分布參數σ和ξ的估計[2]，估計結果如下表2所示。

根據參數估計的結果，超閾值數據的峰度遠大于正態分布的峰度3，且JB檢驗的P值均為0.001，可以看出閾值超出量不服從正態分布，具有尖峰性，因此可以利用GPD分布對數據的尾部進行擬合。將5型車總重的尾部分布繪制于圖2之中，。從圖中可見，分布尾部的實測值（圓點）與分布尾部的擬合結果符合較好。

圖2 5型車總重的分布尾部的擬合效果（μ=70.5）

2.3 車輛荷載的估計

本文利用極值理論[9]預測車輛荷載在設計基準期50年內，重現水平U(T)或者可能出現的最大值（保證率為95%）。假設分析基準期T內的重車總流量為n，那么T內的車輛荷載重現水平即相當于n輛重車的荷載重現水平，也就是車輛總重分布的p=1-1/n分位數，或者是5型車總重分布的p1/a5=(1-1/n)1/a5分位數。而T內最大重量分布的0.95分位數，即n輛重車的最大重量分布的p1/a5=(0.951/n)1/0.665=0.951/0.665n分位數。據此，計算不同分析基準期T內的車輛荷載重現水平與最大值，結果匯總于表3之中，同時列出選取其它閾值時的估計結果，以供比較。

表3 車輛總重的重現水平與最大值

按照《公路橋涵設計通用規范（2004）》規定的設計荷載，重車的重量為55噸。而從估計結果來看，超過105.8噸的重車每個月平均會出現一次，超過117.4噸的重車每年平均出現一次，這些數字表明公路橋梁目前的運營荷載遠遠超過了設計水平，安全性需要重新評定。對于未來荷載水平的分析保證了這些超大的數據樣本不被認定為一個異常或者錯誤，而且，隨著重現期的增加，有充分的理由確信還會出現更大重量的車輛。

3 結論

（1）通過對京珠高速不同車型車重分布的統計來看，三型車和五型車是京珠高速車流的主要組成部分，分別占19.6%和70.9%；一型車（11型車）以兩軸轎車為主，重量最輕，五型車（159型車）以六軸貨車為主，重量最重，往往出現超重車，對公路橋梁的破壞最為嚴重，為本文研究的重點；

（2））采用極值分析理論的閾值模型，采用極大似然估計確定分布參數σ和ξ，并成功擬合了車輛總重的尾部分布函數。結果說明POT模型較好地預測了任意重現期的最大值，且樣本中出現的超大噸位車輛不僅不是偶然，而且在未來還可能出現更大噸位的車輛。