長基線法和短基線法在LCR-G型重力儀格值因子標定中的應用

張成強

（中國地震應急搜救中心，北京 100049）

0 引言

地震系統自上世紀八十年代陸續引進LCR-G型重力儀用于流動重力觀測，在地震前兆觀測領域發揮了重要的作用，到目前為止仍在使用的該類重力儀約占總數的40%。按照地震重力測量規范要求，LCR-G型重力儀要定期進行格值因子的標定[1]。主要采用長基線法、短基線法和垂直基線法。長基線法是利用重力儀在已知重力值的長基線上進行的相對重力測量，求解儀器的格值因子[2]。長基線主要使用哈爾濱—北京—鄭州—武漢—廣州、哈爾濱—北京—西安—成都—昆明兩條基線；短基線有江西廬山基線和北京靈山基線；垂直基線法主要是利用測點間的高程差對LCR-G型重力儀的中、小周期誤差進行準確標定的方法。

中國地震應急搜救中心（原中國地震局綜合觀測中心，以下簡稱搜救中心）從上世紀八十年代開始使用LCR-G型重力儀在首都圈地區進行流動重力觀測，2000年以前，一直使用局管共用儀器，由武漢所統一進行儀器格值因子的標定。2001年首都圈防震減災示范工程，搜救中心購置LCR-G-1149、LCR-G-1150兩臺重力儀使用至今。共進行長基線標定3次，短基線標定10余次。本文主要結合搜救中心野外監測工作，對LCR-G型重力儀用長、短基線標定格值因子結果進行討論和分析。

1 長基線標定的應用和分析

搜救中心分別于2003年3月、2010年1月和2015年12月進行了三次長基線標定。本文以2015年12月第三次標定進行長基線標定應用分析。

1.1 標定過程及方法

根據《地震重力測量規范》關于觀測閉合時間的要求和鐵路運輸速度的大幅提升，本次重力儀標定采用高鐵和動車為運載工具，選擇沈陽—北京—鄭州—武漢為標定基線。地震系統參加本次標定的重力儀共有21臺，其中LCR-G型重力儀9臺，CG-5型重力儀12臺。工作時間為2015年12月10日至17日。

標定工作從武漢所地下室絕對重力點開始，為保證對儀器漂移的有效控制，四個城市之間的聯測方法采用A→B→A→B→C……→N→……→C→B→A的觀測順序進行。同一城市輔助點與絕對重力點的聯測采用A→B→C→……→N→……→C→B→A的觀測順序進行。測量過程中嚴格執行《地震重力測量規范》的各項技術規定，記錄采用電子和紙介質相結合方法，溫度氣壓等氣象指標由專人負責，確保觀測數據的正確、統一和完整。

1.2 數學模型

我們采用數學模型模擬重力儀在各測站上的觀測值[1-2]

式（1）中右邊第一項是用廠家提供的格值表將觀測值轉換成重力值再分別乘以多項式各次的系數并求和，所用的高次多項式主要是模擬LCR重力儀測量系統中雙杠桿傳動的線性和非線性誤差；第二項是用三角多項式模擬傳動螺桿和齒輪組系統的軸線偏心和刻度不均勻引起的周期誤差。Zi為第i號重力點上重力儀的原始讀數，gi是根據廠家提供的格值表把重力儀讀數轉換成重力值，k為高次多項式的系數序號，m是實際需要顧及的多項式敘述的序號，Ek為儀器被標定的多項式的系數，n為周期相的序號，p為實際需要顧及的周期誤差的周期個數，An為第n項周期誤差的幅值，

1.3 數據預處理

數據預處理主要利用廠家提供的格值表將觀測數據轉換成相應的重力值，固體潮理論值采用封閉公式計算，潮汐因子采用1.16；大氣壓力變化引起的重力變化（微加），采用[3-4]

式中，Pn為實測大氣壓值，P0為標準大氣壓值（百帕），計算公式采用DIN5450標準大氣公式：

式中，v為測站的重力垂直梯度，h為重力儀傳感中心至測站墩面的高度。

1.4 標定結果

全部觀測資料采用LGADJ軟件進行統一計算，計算結果顯示（表1），該基線范圍覆蓋整個華北地區，符合重力儀的標定要求。標定先驗中誤差為15×10-8ms-2，后驗中誤差為32×10-8ms-2，點值精度為 12×10-8ms-2，鄭州輔助點精度為10.2×10-8ms-2，北京輔助點精度為 11.7×10-8ms-2，沈陽輔助點精度為14.6×10-8ms-2，精度基本滿足規范要求。格值因子標定結果（表2）顯示，兩臺重力儀周期誤差符合規范要求。

表1 長基線測點基本信息表（單位：10-5ms-2）

表2 長基線標定一次項系數和零漂統計表（單位：10-5ms-2）

2 短基線標定的應用和分析

搜救中心承擔首都圈地區流動重力觀測任務，格值因子一直沿用2003年長基線標定數據，2008年汶川地震后開始利用靈山基線場進行格值因子的標定，以后一直沿用至今。北京靈山國家重力基線場始建于1986年，有26個相對點，最大段差248×10-5ms-2，2012年4月新建JX01、JX02、JX03、JX04四個絕對重力點，最大段差值238×10-5ms-2。如果選取全部26個測點往返測量，可以較好的觀測儀器周期誤差。但鑒于該兩臺重力儀周期誤差不明顯，即選取LS08-LS26兩點間重復測量，該段段差值162.725×10-5ms-2，完全能夠覆蓋首都圈地區。因JX01-JX04四個絕對重力點進行了絕對觀測，從2016年1月開始，選取JX02-JX04兩點間多次往返測量，兩點高差677m，段差143×10-5ms-2。我們利用距離2015年12月長基線標定時間距離最近的2016年1月靈山標定數據進行分析。

2.1 標定過程及方法

使用LCR-G-1149、LCR-G-1150兩臺重力儀，以汽車為運載工具，工作時間為2016年1月31日—2月4日。聯測方法采用JX02—JX04—JX02—JX04—JX02觀測順序，多次往返重復測量。測量過程中嚴格執行《地震重力測量規范》的各項技術規定。

2.2 數據處理和標定結果

數學模型和計算方法同長基線標定。觀測資料采用LGADJ軟件進行統一計算，計算時兩個絕對重力點的基本信息（表3）結果表明，該基線的精度完全滿足規范要求，范圍也覆蓋了首都圈地區，符合重力儀的標定要求[5]。

表3 靈山測點基本信息表（單位：10-5ms-2）

兩臺儀器共取得28個段差數據。為提高觀測精度和可靠性，將改正數絕對值大于0.015×10-5ms-2的段差值數據剔除掉，LCR-G-1149剔除掉2個，LCR-G-1150剔除掉3個，共計取得有效段差數據23個。

經過計算，得出兩臺重力儀的格值因子分別是：LCR-G-1149：K=1.000077±0.000018，LCR-G-1150：K= 1.000794±0.000019（表 4）。

表4 靈山基線一次項系數和零漂統計表（單位：10-5ms-2）

2.3 標定結果的比較

兩次標定時間相差40余天，后進行的短基線標定結果，兩臺儀器格值因子均大于長 基 線 標 定，LCR-G-1149增 大0.000066，LCR-G-1150增大0.000075，平均增大0.00007 0，見表2和表5，相當于每100000 × 10-8ms-2影響7×10-8ms-2，在首都圈地區是可以容忍的。測量精度短基線明顯優于長基線。但兩臺儀器短基線的零漂均明顯大于長基線，精度也較低。

2.4 二臺儀器格值因子變化趨勢

我們對2008—2017年靈山基線格值因子標定結果進行了統計，見表5和表6。LCR-G-1149重力儀于2011年下半年進行過一次返廠維修；LCR-G-1150重力儀2010—2011年以及2016年下半年共進行過2次返廠維修。

為了更加直觀，我們將兩臺儀器格值因子繪成時序曲線圖（圖1）。結果顯示LCR-G-1149重力儀格值因子2011年維修前呈緩慢上升趨勢，維修后大幅下降了0.000557，之后又繼續呈緩慢上升趨勢，5年的波動范圍不超過0.00025；LCR-G-1150重力儀格值因子2008—2016年總體呈緩慢下降趨勢，2010—2011年的維修造成影響很小（只進行了電池系統和密封的改造），2016年維修后影響較大，大幅下降0.001343，超過LCR-G-1149下降幅度的一倍多。預計未來幾年，LCR-G-1150重力儀格值因子會繼續呈緩慢下降趨勢，幅度不超過0.00023。

表5 LCR-G-1149靈山標定格值因子統計表

表6 LCR-G-1150靈山標定格值因子統計表

圖1 LCR-G格值因子變化趨勢Fig.1 The trend of LCR-G lattice factor change

3 結論

長基線標定覆蓋范圍大、觀測數據有限、測量精度低于短基線標定，且存在投入經費和時間成本較大，一次標定周期較長（10～15天）；短基線標定覆蓋范圍有限，但路程較近、測量數據多、測量精度優于長基線標定，且運載工具方便靈活、投入經費和一次標定周期較短（3～5 天）。

LCR-G-1149、LCR-G-1150重力儀，在時間距離較近的情況下，長短基線標定的格值因子相差較小，在首都圈地區觀測，靈山基線標定的格值因子完全可以替代長基線標定的格值因子。但如果執行全國范圍的重力測量任務，建議還是采用長基線標定的數據，可以適當增加觀測成果數量，并保證每兩年標定一次。